拾级而上，让学生在找规律中长出智慧

沈虹

摘 要：在"探索规律"的教学中，应着力于让学生体验探索规律的过程，的教学重在规律的探索过程，而不是规律的应用。如何帮助学生亲历探索规律的过程，学会有条理的思考。学生的能力如何在找规律的学习中拾级而上，教师起着重要的作用。

关键词：找规律；经历过程；拾级而上

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-103-03

苏教版数学五年级下册《和与积的奇偶性》是找规律教学的内容，下面就通过此内容，来谈谈对找规律教学的看法。

一、找规律的核心价值

《数学课程标准（2011年版）》指出要加强学生的自主活动，让学生学会自主探索。“探索规律”的教学，应着力于让学生体验探索规律的过程，使学生在具体情境中，通过观察、计算、操作等方式发现规律，学会思考。

二、找规律教学现状观察与思考

苏教版小学数学教材中有好多找规律的内容：根据数来找规律，结合计算找规律，在图形排列中找规律等。在教学找规律内容时，存在这样一些现象。

1、教师带着学生找规律

学生不会找规律，教师也不敢放手让学生自主寻找规律，带着学生找到规律，看上去是指导，实质上是把学生的思考框在一定范围内，学生在这样的过程中没有学会怎么寻找规律。

2、教师的教就规律而找规律

教师关注学生找到了什么样的规律，并让训练学生用规律解决实际问题，致使教学目标偏向于借助规律的应用来认识理解规律，背离了“探索规律”教学的实质.。学生没有充分经历寻找规律的过程，没有感受其中的数学思想方法，仅仅是一个规律就相当于一个知识点，教师没有发掘找规律这个活动的育人价值。

下面就以《和与积的奇偶性》为例谈谈找规律教学的价值追求。

三、找规律教学的价值追求：拾级而上，基于思维发展的找规律教学策略

1、创设以思维发展为主线的主题情境

小学生的数学学习有其心理特点，设置有意义或富有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，使学生的思维处于主动状态，也可以使学生的自主探究具有明确的目的性，有效防止学生只会根据教师的指令进行研究。从典型问题入手，引导学生进行观察、比较、分析，有助于激发学生规律探究的内在需求，使学生形成主动研究的意识，在这样的过程中，学生研究的意识和能力得到发展。

比如：提出问题：1+2+3+4+……+148+149+150=这是一个连加算式，它们的和是奇数还是偶数？

引导思考：这么多数，有点复杂。遇到复杂的情况时，怎么办呢？从简单问题入手，如果能够找到规律或者方法，复杂问题就能解决了。从几个加数入手呢？从研究两个加数开始。研究完两个加数，研究三个加数，研究完三个研究四个，什么时候发现了规律，就什么时候停下来解决这个难题。

2、关注目标的弹性化

在探索规律的过程中，要明确分段目标拾级而上。学生靠举例得到的数学发现终究只能看是一个猜想。猜想是否正确，需要演绎推理予以证明。对小学生而言，可以用举反例的方式，或者简单的用字母表示数来证明。体现出了数学的严谨性。但是证明的要求并非每个学生每种情况都要掌握，教师可以根据学生的学习能力制定不同的标准。

例如：在初步找到两个数和的奇偶性后。

提问：有没有反例？

质疑：我们举的例子再多也是有限的！

（以第一种情况为例）有没有办法证明任意的两个偶数相加，和一定是偶数呢？

指导：任意一个偶数怎么表示？（2n）另一个偶数呢？（2m）2n+2m能化简一下吗？

小结：看来判断两个数的和是奇数还是偶数，不光可以通过举例，也可以证明得出结论。

在找三个数的和的规律时。

提问：老师发现有一些同学先举例，有几位同学选择了证明。还有一些同学，没有举例，也没有证明，用的是什么方法呢？

指导：用前面的结论推算的方法

要求：剩余的三种情况同桌推算——交流——你觉得推算的方法怎么样？

在整个验证的过程中，从举例到证明到最后的根据前面的结论推算，体现出了方法的多样性、递进性，但是每种方法的学习目标都是不一样的，学生的思维在这样的过程中拾级而上。

3、教师指导下的丰富的体验发现过程

探究规律的教学不仅是让学生了解规律，更重要的是使学生真实经历规律探究的全过程，从而了解和掌握研究的方法，获得规律探究的一般方法。促使学生在规律探究的过程中，数学思考能力和水平得到发展，增强学生学习数学的动力。在学习的过程中，教师的作用必不可少。在学生通过观察和实验得到初步发现时，教师应及时引导学生将这些模糊的发现进一步提炼加工，变迷糊为清晰，指导学生通过语言或符号加以抽象表述。在学生获得发现后，教师的及时追问，有利于学生对规律作进一步深入的分析，还有利于学生思维能力的发展，感悟数学思想方法。

例如：和的奇偶性规律的发现从两个数相加开始。

两个数

指导：1+3的和是偶数，5+7的和是偶数。这是什么类型的呢？（奇+奇）

追问：是不是所有的奇数加奇数都是偶数呢，我们可以继续举例。

要求：大家可以边举例边思考，把同一类写在一起，并写出它的类型。两个数相加，除了这一类，还有其他类型吗，你能不能也像这样通过举例得出结论，并一类

一类地写清楚？

三个数

提问：两个数的和有这样三种情况，三个数呢？先想一想，你能有序地都写出来吗？

追问：这四种类型的和分别是奇数还是偶数呢？可以举例、证明也可以借助刚才的结论，看看有没有更简单的方法。

交流：①统计：举例的同学举手，有没有证明的？

②有没有同学没有举例，也没有证明，也得到了结果

介绍：介绍用前面证明过的结论得出结果我们把它叫做推算。

要求：剩余的三种情况同桌推算（强调三个奇数两个配对一个落单）

追问：整体观察，有没有发现规律？结果是奇数或是偶数跟什么有关呢？

四个数

提问：看看研究了四个数能不能有更多的同学有体会。

四个数有几种类型，同桌互相说一说，想一想和是奇数还是偶数？

追问：是用何种方法得到结论的？推算怎么个简单呢？

小结：确实，推算很简单。随着学习的深入，我们会学到很多方法。面对不同的方法，我们要学会“优化”。

深层次感受规律

提问：现在有感觉了吗？能找到规律了吗？（跟奇数的个数有关）

追问：那跟奇数的个数有怎样的关系呢？

结论：看奇数的个数：奇数个奇数相加，和是奇数；偶数个奇数相加，和是偶数。