一种基于Kohonen和最小风险贝叶斯决策的雷达信号识别方法

桑鹏伟，王鹏，郭亚强，白艳萍[*]



一种基于Kohonen和最小风险贝叶斯决策的雷达信号识别方法

桑鹏伟，王鹏，郭亚强，白艳萍[*]

（中北大学 理学院，山西 太原 030051）

鉴于有监督的Kohonen神经网络在雷达信号识别方面的不足，将S-Kohonen神经网络和最小风险贝叶斯决策相结合，提出了一种加强的S-Kohonen-Bayes方法对雷达信号进行分类，并利用Adaboost强分类器设计对识别结果进行修正．人工仿真实验结果表明，错误率平均降低了36%，改进方法具有良好的识别能力，使用最小风险贝叶斯决策进行修正是有效和必要的．

雷达信号识别；S-Kohonen-Bayes；最小风险贝叶斯决策

雷达的基本功能是利用目标对电磁波的散射而发现目标，并测定目标的空间位置．近年来，由于新理论、技术和新器件的发展，相继出现了高分辨雷达和相控阵雷达等，均为了获得更高的精度、远距离、高分辨率和多目标识别等作用．雷达目标回波便是其中一种广泛应用的雷达技术，其获得的目标特征包括目标的三维位置坐标和目标的形态[1]．

Kohonen神经网络算法在模式识别领域中的一个重要应用就是分类，其接受外界某一信息而产生特定兴奋过程属于生物学基础．当外界输入的样本不同时，其网络中神经元的兴奋位置也不同，功能相近的神经元靠的相对较近，反之较远．

贝叶斯决策理论是贝叶斯统计学理论体系中的一个重要分支，和神经网络的发展在同一时期．传统的统计学着重于推断，而贝叶斯决策理论引入了损失函数，用来度量效益大小，评价统计推断结果的优劣[2]．

当今社会飞速发展，市场竞争日趋激烈，决策者必须综合考察以往的信息及现状从而作出综合判断，决策概率分析越来越显示其重要性．本文将贝叶斯决策理论与Kohonen神经网络相结合，尝试对雷达信号的识别结果进一步优化．

1 算法及原理

1.1 S-Kohonen网络原理

Kohonen神经网络分为2层，即输入层和输出层，输入层各神经元通过权向量将雷达信息汇集到输出层的各神经元．根据输入层与竞争层之间的距离可以得到获胜神经元．输出层的形式与其他各种神经网络相同，如BP神经网络等．

Kohonen网络可以通过在竞争层后增加输出层变为有监督的S-Kohonen网络，同传统Kohonen网络相比，增加了一层输出层，其输出层个数同数据类别相同，每个节点代表一类数据．输出层节点和竞争层节点通过权重相连，在权重调整时，不仅调整输入层同竞争层优胜节点邻域内节点权重，同时调整竞争层优胜节点邻域内节点同输出层节点权重[3]．

网络训练完成后，可对未知样本进行分类．与未知样本最近的竞争层节点作为优胜节点，与获胜节点连接权重最大的输出层节点代表类别为未知样本类别．

1.2最小风险贝叶斯决策

贝叶斯决策是模式识别中的一种常用方法，该方法从概率角度对数据进行分析，并根据已知的先验概率对新数据进行分类．在分类问题中希望尽量减少分类错误的风险，利用概率论中的贝叶斯公式，就能得出使风险最小的分类规则，称之为最小风险贝叶斯决策[4]．

从式（1）得到的类别为最小错误率的贝叶斯决策所能呈现的结果．为了得到最小风险的分类结果，定义损失函数组，设初值为0和1的二值函数．计算每一类的损失，找出最小的损失所对应的类别即为该样品的最终所属类别．本文中的贝叶斯输入样本，是经过神经网络仿真的结果．

1.3 Adaboost加强原理

Adaboost是一种迭代算法，其核心思想是针对同一个训练集训练不同的分类器，即弱分类器，最终合并多个弱分类器的输出以产生有效分类．其主要步骤为：

根据其强分类器函数得出的最大值来判断数据的分类所属类别．

2 S-kohonen和最小风险贝叶斯决策结合设计及仿真实验

2.1方法设计

分类方法的设计即把S-Kohonen-Bayes神经网络作为弱分类器，迭代训练神经网络，预测样本输出，通过Adaboost算法得到强分类器输出．设计流程见图1．

图1　分类器设计流程

数据样本为雷达信号仿真结果．图1中的数据预处理包括计算先验概率和初始化强分类器序列权重．

根据S-Kohonen自组织竞争的特点，计算输入样本和竞争神经元权重之间的欧几里得距离，距离最小的神经元为获胜神经元．与传统的Kohonen神经网络有所区分的是需要继续计算该获胜节点与输出层节点之间的权重．

根据上一次运算结果，调整相关获胜神经元及其相邻领域内神经元的权重，多次训练后，各神经元的连接权重的分布结果能够使相似性高的神经元聚集在一起，从而实现数据的有效分类．经过训练的网络，可以根据未知样本与已经训练好的网络中获胜节点间权重的距离，对未知的雷达信号样本实现有效识别[7]．

将S-Kohonen所得出的分类结果作为贝叶斯决策的输入样本，根据公式

2.2仿真实验

仿真操作步骤为：

Step1 初始化样本数据和权重．随机生成带目标的雷达信号，设定其中训练数据为4 000组，测试数据为500组，包含5种不同高度值的物体数据，数据不同角度的特征数目为38个．S-Kohonen网络结构层设置为6*6．设定的分类数目为5类，初始化的输出层节点为5．学习速率和节点邻域为默认．

把作为训练数据的4000组数据作为输入开始训练S-Kohonen网络，迭代次数为10 000，计算出获胜节点和相应的权重．将500组测试数据代入训练好的网络中，输出分类结果，其误差统计见图2．

Step2将Step1得出的分类结果和测试数据结成为新的样本矩阵，作为贝叶斯决策的输入．统计出每一类数据样品的均值，并求出先验概率，最后求出协方差矩阵．

Step3 根据Adaboost强分类器的设置，将Step1与Step2迭代运算次（在本文中为10），通过计算预测误差和序列的权重，由弱分类函数组合得到了强分类函数，其误差统计见图4．

3种分类方法的错误率统计见表1．

由表1可以看出，S-Kohonen神经网络在分类上已经具有很高的准确率．对比S-Kohonen的错误率，使用最小风险贝叶斯决策对结果进行优化的效果显著，而且这种方法是建立在S-Kohonen基础上的．最后用Adaboost算法进行加强，数据是经过神经网络和贝叶斯方法训练的输出结果，也就是说这种方法是相对独立的．

从S-Kohonen神经网络原理出发，本文提出了一种加强的雷达信号识别方法．仿真所用的数据具有很强的随机性和代表性，使整个网络具有很好的泛化性能，实验也有比较好的识别结果．鉴于这种基础的识别有自身的缺陷，即在数据跨度模糊的情况下易产生经验性误判，所以用最小风险贝叶斯决策进行二次判断．经过试验检测，聚类结果的准确率得到进一步提高，这表明最小风险贝叶斯决策是有效的而且也是必要的．

[1] 孟祥青．雷达目标回波信号特性分析及仿真[D]．南京：河海大学，2007

[2] 高汝召．贝叶斯决策理论方法的研究[D]．青岛：山东科技大学，2006

[3] Yaroslava P，Yuriy K．A procedure for meaningful unsupervised clustering and its application for solvent classification[J]．Central European Journal of Chemistry，2014，12（5）：594-603

[4] 包晓敏，汪亚明．基于最小错误率贝叶斯决策的苹果图像分割[J]．农业工程学报，2006（5）：122-124

[5] 杨淑莹．模式识别与智能计算——Matlab技术实现[M]．2版．北京：电子工业出版社，2011：59-63

[6] 李鹏，耿国华，周明全．一种基于神经网络和贝叶斯决策的人脸检测方法[J]．计算机应用研究，2007（8）：198-200

[7] 马卫，马全富．有监督的Kohonen神经网络聚类算法在癌症诊断中的应用[J]．微电子学与计算机，2014（12）：108-110

[8] Willem M，Ron W，Lutgarde B．Supervised Kohonen networks for classification problems[J]．Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems，2006，83（2）：99-113

[9] 张莉，田彦涛，徐卓君．在线半监督Kohonen网络的预抓取手势识别[J]．电子技术应用，2015（7）：57-60

A radar signal recognition method by Kohonen and minimum risk Bayes decision

SANG Peng-wei，WANG Peng，GUO Ya-qiang，BAI Yan-ping

（School of Science，North University of China，Taiyuan 030051，China）

In view of the lack of supervised Kohonen neural network in radar signal recognition area．By combining the S-Kohonen neural network with the minimum risk Bayes decision，proposed a strengthening of the S-Kohonen－Bayes approach radar signal classification，and used Adaboost strong classifier design tocorrect the recognition result．Artificial simulation results showed that the error rate reduced by an average of 36%，the improved method of has a good ability to identify，it is validity and necessity to use the minimum risk Bayes decision correcting．

radar signal recognition；S-Kohonen-Bayes；minimum risk Bayes decision

TP274

A doi：10.3969/j.issn.1007-9831.2016.01.001

2015-11-20

国家自然科学基金资助项目（61275120）

桑鹏伟（1989-），男，山西长治人，在读硕士研究生，从事现代优化算法研究．E-mail：weipengsang@126.com