概率论与数理统计课件中运用Excel的探讨

黄雪，刘桓



概率论与数理统计课件中运用Excel的探讨

黄雪1，刘桓2

（1. 沈阳航空航天大学 理学院，辽宁 沈阳 110136；2. 辽宁省体育学校 教务科，辽宁 沈阳 110179）

根据概率论与数理统计的教学内容和Excel软件所具有的一些功能，介绍了如何将Excel软件运用到概率论与数理统计课件的内容中，使概率论与数理统计课程的实用性得以充分体现．同时也能丰富教学内容，活跃课堂教学气氛，调动学生的学习热情，极大地提高教学效率和教学质量，对培养创新型人才具有一定的意义．

Excel；概率论与数理统计；课件

概率论与数理统计是工科院校大部分专业的一门必修基础课，该课程中的很多内容与实际生活非常贴近，且实际应用特别广泛，对该课程教学的研究是非常重要的．由于多媒体课件的诸多优点（如直观性，图文并茂，多角度调动学生的注意力和兴趣，信息量大，提高教学效率等），目前很多高校教师都在概率论与数理统计课堂上采用多媒体课件进行教学．

Excel是简单易操作且应用较为广泛的实用软件．Excel中的统计函数、数据分析工具以及VBA几乎可以解决大学概率论与数理统计教学中遇到的所有相关问题．如利用Excel能够求解一些复杂的概率计算、随机变量的期望和样本方差，也能够进行假设检验和回归分析等．如果在概率论与数理统计课件中有效地融入Excel，不仅能够通过软件使学生很快地掌握课堂上教师所授予的知识，提高学习兴趣，而且还能使学生们体会到课程内容的实用性，从而达到本课程真正的教学目的．

1　Excel在概率论中的运用

1.1Excel在频率性质课件中的运用

在讲到频率性质时会提到投掷硬币试验，它是研究随机现象统计规律性的最著名的试验，但一般课件中只简单地给出了历史上几位科学家投掷硬币试验的几个结果．倘若仅仅这样简单地展示和陈述，不足以说明问题的本质，不能达到良好的教学效果．如果让学生亲自动手做投掷硬币试验，又没有足够的时间和空间．由此，在课件中可以利用Excel软件模拟抛硬币试验，给学生展示模拟过程，从而激发学生的学习兴趣．具体来说，课件在展示完3位科学家的实验结果后，在该页幻灯片中插入超链接到Excel界面，按照学生任意给定的投币次数，统计出正反面出现的次数及频率，通过演示投掷硬币的试验过程，可以直观地认识到频率的波动性和稳定性．

1.2Excel在几种重要分布概率计算中的运用

1.2.1Excel在二项分布课件中的运用很多情况下，在对二项分布进行直接计算时会比较烦琐，如果利用Excel就会简单很多．

例1[1-3]某出租车公司共有出租车400台，设每天每辆出租车出现故障的概率为0.02，求（1）1天中恰有5辆出租车出现故障的概率；（2）1天中不多于20辆出租车出现故障的概率．

直接计算结果非常麻烦，如果利用Excel中的二项分布函数BINOMDIST计算就很简单，于是在课件中建立超链接到Excel界面，单击工具栏中的按钮，在出现的对话框“或选择类别”中选统计，然后在“选择函数”菜单中选BINOMDIST，单击确定，在BINOMDIST功能对话框中，“Number_s”格子中键入20，在“Trails”格子中键入400，“Probability_s”格子中键入0.02，在“Cumulative”格子中键入0，然后单击确定，就会在单元格中出现结果0.000 135；（2）与（1）的操作类似，只是在逻辑值“Cumulative”格子中键入1，结果等于0.999 924．

1.2.2Excel在正态分布课件中的运用因正态分布的分布函数不能通过积分得到，所以求概率值时只能转化为标准正态分布后再计算，学生在这个知识点上容易出错，利用Excel能深入地理解这部分知识．

例2[2]55假设某地区成年男性的身高（单位：cm），求该地区成年男性的身高不超过175 cm的概率．

除了计算服从正态分布的概率值外，还可以利用Excel画出正态分布图形，用以说明正态分布的性质．

1.2.3 Excel在计算随机变量的数学期望中的运用在介绍离散型随机变量期望和方差的求法时可以通过Excel来求得．

Excel还提供了其它分布函数，如常见的泊松分布函数POISSION、指数分布函数EXPONDIST及分布函数TDIST等[3]，利用这些函数计算时类似于二项分布．此外，Excel还能模拟一些比较抽象的定理[4]，如泊松定理和伯努利大数定律等，它能够把定理内容变得生动有趣，便于理解．

2　Excel在数理统计部分中的运用

Excel在统计部分的应用很多，不仅可以求置信区间，进行假设检验，还可以进行回归分析[5]和方差分析等，就求置信区间和假设检验来探讨．

2.1Excel在求置信区间中的运用

在对未知参数进行区间估计时，可利用Excel中的一些内置统计函数计算所需数据，如用COUNT函数计算样本容量，用AVERAGE函数计算样本均值，用VAR函数计算样本方差，用STDEV函数计算样本标准差，用函数NORMSINV计算标准正态分布的上a分位点，用TINV计算分布的上a分位点，用FINV计算分布的上a分位[6]．

例4[2]149工件的长度，现随机抽取9个工件，测量它们的长度，计算平均长度，求的置信水平为95%的置信区间．

图1　置信区间截图

2.2 Excel在假设检验中的运用

例5设某车间用一台包装机包面粉，每袋面粉的净质量是一个随机变量，它服从正态分布．当机器正常时，标准差，其均值，为了判断包装机工作是否正常，每日开工后都要抽样检验，设某日开工后随机抽取它所包装的9袋面粉，净质量为：506，492，515，530，529，537，478，507，523．由这9个数据，判断包装机工作是否正常（显著性水平）．

图2　假设检验截图

3　结论

在概率论与数理统计课件中运用Excel不仅可以简化概率中的一些运算，而且能够体现该课程的实用性，便于学生理解所学的内容，调动学生的学习兴趣，大大地提高教学效率．

参考文献：

[1] 盛骤，谢式千，潘承毅，等．概率论与数理统计[M]．4版．北京：高等教育出版社，2008

[2] 朱丽梅，姜永，黄雪，等．概率论与数理统计[M]．北京：国防工业出版社，2014

[3] 曲峰林，张青．Excel在概率论课程教学中的应用[J]．高等函授学报，2011，24（6）：39-40

[4] 陈永娟．Excel在本科概率统计教学中的应用[J]．宜春学院学报，2014，36（3）：134-136

[5] 林彤．Excel在概率论与数理统计中的应用[J]．东北电力大学学报，2013，33（6）：52-55

[6] 韩文忠．Excel在区间估计教学中的应用探讨[J]．内蒙古师范大学学报，2013，26（7）：149-152

[7] 刘忠广．用Excel实现单个正态总体均值的假设检验[J]．河南工程学院学报，2013，25（3）：77-80

[8] 张厚臣，刘翠华．Exce在数理统计计算中的应用[J]．菏泽学院学报，2007，29（2）：37-41

[9] 郑彭丹，贾茗．EXCEL软件在正态分布课堂教学中的应用[J]．计算机教学，2015（9）：110

Discussion of using Excel in probability theory and mathematical statistics courseware

HUANG Xue1，LIU Huan2

（1. School of Science，Shenyang Aerospace University，Shenyang 110136，China；2. Department of Educational Administration，Liaoning Sports School，Shenyang 110179，China）

Based on probability theory and mathematical statistics teaching content and Excel software has some of the features，describes how to Excel software applied to various parts of the probability theory and mathematical statistics courseware，making the probability theory and mathematical applicability statistics course can be fully reflected．But also to enrich the teaching content，teaching active classroom atmosphere，mobilize the enthusiasm of students and greatly improve teaching efficiency，improve the quality of teaching，to cultivate innovative talents of some significance．

Excel；probability and statistics；courseware

1007-9831（2016）10-0061-04

O21∶G642.0

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2016.10.018

2016-07-29

沈阳航空航天大学教改课题（02140151）

黄雪（1979-），女，辽宁沈阳人，讲师，硕士，主要从事离散优化方面的研究．E-mail：huangxuebj@126.com