一道数学考研题的若干解法

张智倍，汤翼阳



一道数学考研题的若干解法

张智倍1，汤翼阳2

证明积分不等式是高等数学中一类常见的问题，在近代分析数学中起着极其重要的作用．证明不等式可以采用利用变限积分、微分中值定理、积分中值定理及重要不等式等多种方法，但具体的问题仍需具体分析[1]．本文给出了2005年哈尔滨工业大学理学院数学系硕士研究生入学考试试题，并结合相关知识给出了7种解法．

在解题时，从不同的理论知识来看同一个问题时，会有不同的解题方法，这是数学学习过程中发散思维的体现．在教师教学中和学生学习时，都应该注重发散性思维能力的培养，以便学生更好地解决问题．

参考文献：

[1] 钱吉林．数学分析题解精粹[M]．武汉：崇文书局，2003：260-262

[2] 裘赵泰，王承国，章仰文，等．数学分析学习指导[M]．北京：科学出版社，2004：214

（作者单位：1. 黑龙江民族职业学院 预科部，黑龙江 哈尔滨 150066；2. 黑龙江大学数学科学学院，黑龙江 哈尔滨 150080）