K-单全正交矩阵及其性质
2016-10-13林秋红
林秋红
K-单全正交矩阵及其性质
林秋红
(广东理工学院 基础部,广东 肇庆 526100)
仿照次正交矩阵的定义方法,结合全转置矩阵,给出了单全正交矩阵的概念,并讨论了这类矩阵的相关性质.
全转置矩阵;全正交矩阵;次正交矩阵;单全正交矩阵
1 引言及预备知识
关于全正交矩阵的概念是许永平、石小平[1]于2005年中提出来的,2009年刘玉等[2]定义了矩阵,并提出了次正交矩阵的概念.本文在以上结果的基础上,结合文献[2]中的矩阵,给出了单全正交矩阵的概念,并讨论了单全正交矩阵的基本性质,得出相关结果.
定义1[3]83设,将顺时针(或逆时针)旋转180度,得到矩阵记为,并记.
引理1[3]83设,则下述结论成立:
引理2[4]设,则下述结论成立:
推论3的证明与推论2类似,这里不作证明.
证毕.
[3] 许永平.旋转矩阵的概念与一些结论[J].江苏广播大学学报,1997(2):81-83,96
[4] 周素琴.2-旋转矩阵及其性质[J].上海师范大学学报:自然科学版,2001,30(1):89-91
LIN Qiu-hong
(Deparment of Basic Course,Guang Dong Polytechnic College,Zhaoqing 526100,China)
Modeled on the definition ofsub-orthogonal matrix method,combined with the full-transposed matrix,gave the concept ofunilateral-full-orthogonal matrix.And discussed the properties of this kind of matrix.
full-transposed matrix;full-orthogonal matrix;sub-orthogonal matrix;unilateral-full-orthogonal matrix
1007-9831(2016)09-0021-05
O151.21
A
10.3969/j.issn.1007-9831.2016.09.007
2016-06-20
林秋红(1982-),女,广东汕头人,讲师,硕士,从事矩阵论研究.E-mail:mominga2@sina.com