一种植被覆盖区利用闭凸锥约束收敛提取有用信息的方法

王 芳，姚佛军

（1.安徽水利水电职业技术学院水利工程系，合肥 231603；2. 中国地质科学院矿产资源研究所，北京100037）

一种植被覆盖区利用闭凸锥约束收敛提取有用信息的方法

王 芳1，姚佛军2

（1.安徽水利水电职业技术学院水利工程系，合肥 231603；2. 中国地质科学院矿产资源研究所，北京100037）

世界上许多地方被植被所覆盖，在植被覆盖区提取有用信息一直为一个难题，例如植被覆盖下矿产信息等。常见的植被抑制方法主要是利用信号本身采用同态滤波或者方程式解算进行植被去除，主要缺点依赖经验或者多期数据，实际应用存在困难。本文提出一种利用闭凸锥约束收敛的算法对植被覆盖下有用信息进行提取，这种方法处理后的数据增强了有用信号的强度同时有效减弱植被信号的干扰，对植被覆盖区工程探测、矿产地质调查、水利农业等都具有重要意义。

植被覆盖区；闭凸锥模型；遥感；信息识别

0　引　言

对于利用遥感进行植被覆盖区有用信息的提取工作来说，植被覆盖是一种干扰信息。这种植被覆盖的干扰信息具有比较广泛的存在，但是在有些地区植被株直接具有一定的空隙，光线可以透过这些空隙到达地面并反射到卫星传感器中被接受。到达传感器中的信息包含了有用信息和大量干扰信息，干扰信息主要包括植被信息、程辐射信息、地面信息等多种类型的信息。在单一目标上这些信息被多重反射叠加，每个像元的信息都是非常复杂的，但是在统计学上，这些信息都具有特征性的，“纯”的有用信息和干扰信息都在闭凸集中顶点集中。这样对于植被层来说，可以看作一种透明度不同的透明层，采用某种算法去掉这个层，来揭示覆盖下的有用信息。植被信息抑制方法主要是针对像元本身，采用植被信号的光谱特征进行植被信息的抑制。其他一些方法也能进行植被抑制，如自适应滤波、中值滤波、小波分析等［1-3］，纹理分析［4］、不同的滤波器［5-9］等。滤波器的设计需要参数，依赖经验，而且是预处理阶段所使用的方法，很难满足植被覆盖区植被抑制方法。其他像方程式［11-13］、主成分分析方法、分类法等都是基于经验模型的线性变换，且结果差异很大。近年来兴起的混合像元分解技术［15］主要利用端元组分丰度提取有用信息的，可以识别有用目标和隐蔽目标［16］，但难以提取端元主分。因此，在论文中，我们采用了闭凸锥约束收敛方法进行植被抑制的，分析结果采用RGB假彩色合成，结果能够使用常规遥感分析。

1　闭凸锥约束收敛模型

1.1模型算法

植被覆盖区，太阳发出的电磁波穿过大气层后，又穿过植被覆盖层，到达地表后，经过地面反射，又穿过植被覆盖层和大气层，被遥感传感器所接受。在这个电磁波辐射传输过程中，发射电磁波部分被大气层、植被层和地表所吸收，返回的电磁波包含了大气反射（称为“大气程辐射”）、植被反射的电磁波和地表反射的电磁波；那么遥感传感器接受的电磁波信号，可以大致分为4类：大气程辐射电磁波信号、植被反射电磁波信号、地表反射电磁波信号、植被散射到地表又被地表反射的电磁波。可以用公式（1）表述：

式（1）中，分为4部分，第1部分为能量为E0的太阳发出的电磁波经过透射率为ΡΦ的大气层和透射率为Ρρ的植被层，经过反射率为Rg的地物反射后，再次穿透透射率为ΡΦ的大气层和透射率为Ρρ的植被层被传感器接受。θ为入射方向的天顶角，Z为系统增益系数因子。第2部分为地物反射的电磁波经过透射率为ΡΦ的大气层和透射率为Ρρ的植被层被传感器接受。第3部分为程辐射，大气直接进入传感器的部分。第4项为大气和植被层反射。

1.2模型推导

首先，我们需要去除大气影响。大气影响去除后，接受辐射的公式变成了公式（2）：

首先需要把Ry经过变换成Py×R΄y，使得Py+Ρρ=1。在这个公式中Rρ可以看作为植被信息和地物信息的混合信息，根据电磁波的特性，在频域上具有信息累加特征，假设在这个区域没有完全透射的植被反射率为R΄y那么地物的反射率为Pd，可以推测植被层所占像元的反射率为Py×R΄y，那么地物所占像元的反射率为Pd×Rd，假设线性混合，可以得出Py+=1。因此可以得出以下公式（3）：

经过运算去除植被层后，公式如（4）：

式中，Rρ为遥感传感器接受的信号，为已知的，那么剩余两个参数需要计算：Py、R΄y。

1.3闭凸锥模型计算

由概率论的基本思想，如果一个随机变量由许多相互独立的随机因素引起的，而且每个因素对独立随机变量所造成的影响不大，那么这个随机变量近似服从正态分布。我们所考察的地物一般受许多独立随机因素影响，使得遥感数据在各个波段都服从正态分布。根据正态分布的性质，其密度函数表述为（5）：

公式中，µ为辐射亮度均值；σ为辐射亮度标准差。

因此遥感数据n个波段的组成的空间数据集合（假设为S）在n为空间中近似为一个闭凸集。那么，公式如（6）：

我们可以利用闭凸集的一些性质来计算R΄y。闭凸集S内如果存在一点X（0）不能成为S内任何线段的内点，那么这个点X（0）称为S的顶点或极点。由遥感n个波段组成的散点数据包可以看作为n维空间的广义闭凸集，闭凸集顶点存在理论纯植被层的光谱，即R΄y，植被层的透射率Py由闭凸集的性质求出。。

我们可以根据最小二乘法原理，假设遥感数据中含有植被层的某点反射率为Rρ，理论纯植被层反射率为R΄y,植被层透射率为Py，目标地物理论纯反射率Rd,透射率为Pd,那么可以根据公式：

可以计算出Rd为我们目标地物的信息。

3　实验用遥感数据

本文试验了TM/ETM遥感数据和ASTER遥感数据。主要数据类型简介如下：

3.1TM与ETM数据特征

TM与ETM为美国LANDSAT计划的数据。其中TM包含7个波段，3个可见光波段，1个近红外波动，1个热红外波段和1个短波红外波段；ETM在TM波段基础上增加一个全色波段（表1）。

表1　TM/ETM波段、波长范围及分辨率

LANDSAT系列的TM/ETM数据广泛使用在地质、矿产、农业、林业等各个方面。利用TM/ETM进行实验具有一定的意义。

3.2ASTER遥感数据特征

ASTER 数据由 14 个波段组成，包括2个可见光波段，2个近红外波段（其中一个后视波段）5个短波红外波段和5个热红外波段（表2）。

ASTER数据具有较大的幅宽和较高的光谱分辨率，可以应用在地表绘图、动态监测、地质灾害预警、农作物估产检测等各个方面，因此选择ASTER数据作为实验数据具有一定意义。

表2　ASTER波段、波长范围及分辨率

4　实验方法

4.1数据预处理

直接获取的遥感数据为原始数据，存在大气影响，几何形变、传感器的增益和偏移等诸多影响，经过预处理可以获得地表反射率数据，如公式（8）所示。

在理工类院校的专业学习中，C语言是计算机及其相关专业的基础学科，其学习效果直接影响更为专业的学习课程。院校要高度重视C语言的学习，在课程设置、教师选用、学习效果考核等方面强化投入和管理，但总体感觉成效并不理想。C语言是一种非常抽象且对逻辑性要求特别高的课程，教学难度非常大，为此，有必要对教学模式进行改革，从根本上提升其教学质量。

公式（8）中，R为地表反射率；d为遥感数据接收时的日地距离；A为太阳高度角；Esun为大气层外太阳光谱辐照度；L是辐亮度，可通过公式（9）求出：

gain为传感器增益，bias为传感器偏移。

对于热红外数据可以经过温度和比发射率的分离。如公式（10）所示。

公式中，T为温度，λ为波长，ε为比发射率，c1，c2为 常 数，c1=3.74818×10-4Wμm2，c2=1.43878×104Kμm。R为光谱辐射亮度，可以通过公式（12）计算出：

QCAL是数据的实际辐射，LMINλ是QCAL=0时的光谱辐射值，LMAXλ是在QCAL=QCALMAX的光谱辐射值，QCALMAX是数据的图像辐射值。R的单位是W/（m²×sr×μm）。

4.2正态化各波段数据

通过去除遥感数据中某些集中产生亮像元或暗像元的信息（图1），利用直方图判断是否为正态分布，如果不是正态分布采用分区处理使得各个区块近似为正态分布。

图1　集中产生像元的信息示意图

植被层透射率和纯植被像元光谱算法目前现有技术主要有纯净像元指数（PPI）提取算法、最大体积单形体（N-FINDR）提取算法、迭代误差分析（IEA）提取算法、投影追踪法（PP）提取算法、模拟退火（SAA）提取算法、凸追分析（CCA）提取算法和逐次最大角凸锥（SMACC）提取算法等，科学文献中对SMACC算法应用较少，技术是基于SMACC技术上提取端元信息的，这种算法公式表达如公式（13）：

上公式中，H为纯植被像元的光谱，i是纯植被像元指数，j和k为从1到最大扩展值N的植被像元指数，矩阵R中的行元素代表植被独立像元，列元素代表植被像元的光谱，c代表光谱通道指数；矩阵A包括植被像元的透射率。

4.4生成去植被目标地物图像

根据上文，已经计算出纯植被像元光谱和植被的透射率，现有遥感图像每一点反射率可以利用以下公式（14）表述：

式（14）中，假设我们处理的遥感数据大小为m×n，），（jiρ为去除植被后图像每一点的反射率，ρ噪为纯植被像元光谱，为一个定值。λ1为是植被的透射率ρ图（i,j）是未去植被数据中每一点的反射率，为一个已知值，λ2=1-λ1，现在求目标地物反射率反射率ρ（i,j）。根据上面公式能推出求解公式（15）如下：

经过上述处理后，可以得出各个波段的去除植被的目标地物数据，利用RGB合成一幅假彩色图像，这个图像更加适合人的视觉习惯，简单、易用。

5　数据处理结果

利用闭凸锥数据模型处理的去除植被算法，区别于现有的技术，且该算法仅仅利用原始数据参与计算，不需要DEM数据值，经过计算后一些植被覆盖下的信息能够清晰显示出来（图2、图3、图4）。图2左侧为植被覆盖图像，右侧为去除植被的图像，可以看出去除植被后水系的信息显示出来，图3左侧为植被覆盖图像，右侧为去除植被的图像，去除植被后公路信息明显显示出来，图4左侧为植被覆盖图像，右侧为去除植被的图像，去除植被后城市公路，山区水系都很清晰的显示出来。本方法可以应用在植被区建造公路路线选择，道路的识别；植被覆盖区地质灾害的识别（如泥石流、滑坡等）；植被覆盖区蚀变遥感地质解译等诸多领域。

图2　植被覆盖下的信息

图3　植被覆盖下的公路

图4　植被覆盖下的公路

6　讨论与结论

对于植被区等背景噪声抑制来说，Crippen［17］等利用了植被抑制方法进行遥感的填图工作。Crippen植被抑制方法已经做成了ENVI软件的一个程序，我们对比了利用Crippen植被抑制方法和我们自己的方法。从整景的ASTER遥感切出一个2448*2804大小的窗口。从上图中可以看出Crippen植被抑制方法仅仅是对原影像图植被区域作了一个图像的数据变化，同一土壤区域，对于植被抑制后的图像明显有差别，见图5中的红色部分，而我们的植被抑制方法在光谱特征及其光谱的空间特征基础上经过了概率的初步估算，在同一地区的土壤区域内，其土壤的彩色进行了优化，对于同种土壤来说，土壤的色彩是一样的，从上述的试验中能够看出在实际效果上我们的植被抑制方法相对Crippen植被抑制方法有一定的特色和效果，能够更好的服务于地质应用。

图5　原影像图、ENVI植被抑制图与我们的植被抑制图对比

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A Method of Extracting Useful Information Using Convex Cone Data Set Model in Vegetation Area Based on Remote Sensing Image

WANG Fang1,YAO Fojun2
（1. Department of Hydraulic Engineering of Anhui Technical College of Water Resources and Hydroelectic Power, Hefei China231603；2.Insititute of Mineral Resources Chinese Academy of Geological Sciences, Beijing China, 100037）

Vegetation areas exist in the world widely so that it is necessary to identify useful information. However, it is diffcult to extract useful information in vegetation areas, such as information of mineral deposits. The conventional methods of removing remote sensing data noise are based on noise signal itsel or they rely on expert experience or datas from several periods. Therefore, it is diffcult toapply them into practical use. In this paper, a method is mentioned to remove or weaken the background noise in remote sensing images and enhance useful information and restore conventional remote sensing image using convex cone data set model. Finally, data collected with this method can strengthen the degree of the useful information and can effectively weaken the interfere from the vegetation information. t. Ithas great signifcance in many aspects in vegetation area such as engineering surveying, geological surveying, and water conservancy agriculture etc.

Vegetation area； convex cone data set model； remote sensing； information recognition

P237

A

2095-8382（2016）04-079-06

10.11921/j.issn.2095-8382.20160417

2015-11-18

自然科学基金项目（编号：41102205）；2012年安徽省质量工程（项目编号2012zy144）

王芳, （1980—），女，讲师，主要从事工程测量与遥感的教学与研究。