板厚和外伸长度对平板式筏基沉降的影响分析

吴春萍,冯楠楠

（合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009）

板厚和外伸长度对平板式筏基沉降的影响分析

吴春萍,冯楠楠

（合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥 230009）

本文主要分析平板式筏板基础的沉降问题。利用ANSYS软件建立平板式筏板基础有限元模型，通过改变筏板基础的板厚和筏板边缘的外伸长度，研究其对平板式筏基沉降问题的影响程度。绘制筏板的沉降曲线，通过观察沉降值变化规律，发现筏板板厚和筏板边缘外伸长度对基础沉降都有一定影响。

平板式筏基；有限元；沉降

0　引　言

随着时代的进步，高层建筑飞速发展，高层建筑由于自重大等原因对基础的要求也更加严苛。其中筏板基础凭借着能提供较大的地下空间、整体性好以及可调节不均匀沉降等优点，得到了广泛的应用，但是由于筏板基础受力情况复杂，内力分析困难，所以也一直是我们研究的重点和难点。筏板基础又分为梁板式和平板式两种类型。与梁板式筏板基础相比，平板式筏板基础不需做架空层，地下室净空较高，具有传力路径简单直接、可以做到计算假定与实际受力情况更接近、施工简单便利、工期短、节省工程材料、造价低等优点，其综合经济效应明显优于梁板式筏板基础。所以，本文主要分析平板式筏板基础的沉降问题［1］。

1　ANSYS软件建模

本例为根据实际工程得来的简化模型，4×3跨，钢筋混凝土结构，边跨的柱距为5 m，中跨柱距为2 m。基础平面布置如图1所示。

图1　基础平面图

柱及筏板基础的混凝土强度等级均采用C30，其弹性模量为30 GPa，泊松比取0.2，密度为2.5×103 kg/m³。地基土体分布情况见表1。荷载情况，本文仅以柱轴力的形式考虑，柱轴力值为边柱取400 kN,中柱取600 kN。

表1　地基土体分布情况

为确定筏基的内力，当地基比较均匀，筏基刚度较大时，可按倒楼盖法计算，否则需用弹性地基板法进行分析。对于平板式筏基，可用有限差分法或有限单元法进行分析。

（1）本文采用ANSYS有限元软件对筏板基础进行建模分析。本文将筏板基础作为线弹性材料考虑，对于其中钢筋的模拟采用整体模型，即通过调整构件的刚度，在整体上模拟钢筋的作用，即综合考虑钢筋和混凝土的弹性模量、密度等性质进行取值，使其尽可能符合实际。地基土按弹塑性材料考虑，地基模型采用分层的D-P弹塑性地基模型，建模时根据地基土体实际分布情况，对各个土层，都通过定义弹性模量、泊松比、密度、土体的粘聚力和内摩擦角这五个参数来实现［2］。

（2）在建模过程中，选用适当尺寸的有限体域来代表地基半空间体，有限体域的尺寸按照荷载作用的影响范围选取，从而可以忽略边界上的位移［3］。本文中地基土的计算范围为：长宽分别取筏板基础长宽的5倍，深度方向取13 m（13 m以下为非压缩土层）。

（3）筏板基础和地基土体均采用实体单元（SOILID45单元）进行离散。对筏板基础划分网格时，在厚度方向可适当划分精细一些，以确保筏板基础的受力及沉降计算更为精确（网格划分如图2）。

图2　网格划分图

（4）由于离筏板越近的土体受力越大，变形也更明显，所以在进行地基土的网格划分时，采用映射网格划分，通过尺寸控制划分出合适的网格，网格划分结束后，还可以进行不规则单元的核查。使得划分得到的网格离筏板越近的网格越小，离筏板越远的网格越大。做到网格疏密有度，不仅可以有效提高计算的精度，还避免了计算量过大，计算时间过长［4］。

（5）在网格划分结束后，进行加载。首先我们要输入边界条件。本例中的地基模型的边界条件则为：地基模型四个侧面均为水平方向位移被约束，而竖向位移自由；地基模型地面则假定为完全固定约束［5］。且整个模型仅考虑结构的竖向荷载作用，不考虑水平荷载和地震作用。然后再施加轴力，轴力作为集中荷载，可以直接作用在节点上。

2　沉降计算结果分析

本例通过改变板厚，以及筏板边缘的外伸长度，分别计算筏板的沉降值，板厚分别为0.4、0.6、 0.8、1.0 m和筏板边缘外伸长度分别取0.8、1.0、1.2、1.4 m，一共建立了16种有限元模型，并对沉降计算的结果进行了分析比较。

对于每一种模型，都在其B轴上取11个点,3号轴上取9个点，作为沉降观测点，将有限元软件计算所得的沉降值汇总，以便进行不同情况下沉降值的分析比较。由于篇幅限制，这里只列出B轴上各点的沉降值，见表2。

表2　B轴上各点沉降值/m

仅从沉降列表可见，随着板厚的增加，筏板的沉降分布越来越均匀，沉降的最大值也越来越小，这应该是由于随着板厚的增大，筏板基础的抗弯刚度越来越大，变形逐渐接近刚体变形。适当的筏板边缘外伸长度，可以使筏板变形更加均匀，但外伸长度过多或过少都不利于筏板的变形。

为了更直观的观察沉降的变化情况，我们可以根据有限元软件的计算结果，在筏板B轴及3号轴上选取一些点的沉降值，绘制不同情况下筏板基础的沉降曲线，如图3-6所示。图中横轴为所选取点到筏板左边缘的距离（m），纵轴为筏板各点位移值（m）。

图3　筏板边缘外伸0.8 m时的沉降曲线

图4　筏板边缘外伸1.0 m时的沉降曲线

图5　筏板边缘外伸1.2 m时的沉降曲线

图6　筏板边缘外伸1.4 m时的沉降曲线

2.1板厚对沉降的影响

由图3至图6可见，在其他条件都不改变的情况下，即使筏板边缘外伸长度不同，沉降随板厚的变化规律也大体一致。即随着板厚的增大，筏板基础的沉降值越来越小，但是沉降值减小的幅度十分有限（板厚由0.4 m增加到1.0 m，沉降值平均减小不过5 mm）。而且在一定范围内，随着外伸长度的增加，板厚的变化对沉降的影响越来越小。

这是由于基础沉降大小一般取决于荷载大小，地基情况，结构类型，基础类型等多方面因素［6］。当其他条件均不改变的情况下，仅仅改变板厚，只是增大了筏板的刚度，增强了其调节不均匀沉降的能力，对减小沉降的作用是有限的。

2.2筏板边缘外伸长度对沉降的影响

由图3至图6可见，在其他条件均不变时，即使板厚不同，沉降随筏板外伸长度的变化规律也是大体一致，只是随着板厚的增加，筏板外伸长度的变化对沉降的影响也越来越小。只改变筏板边缘的外伸长度，可以起到调节沉降的作用，外伸长度太短，B轴（纵向轴线）变形曲线呈现拱形，外伸长度过长，B轴（纵向轴线）变形曲线呈现反拱形，当外伸长度适当时，B轴（纵向轴线）变形曲线趋于平缓，如上图所示。

即当其他条件均不变，在一定范围内，随着筏板边缘外伸长度的增大，沉降逐渐变小，且整个筏板的沉降趋于均匀，但是当外伸长度过大时，对筏板的沉降反而不利。

总之，筏板边缘外伸长度过大或过小对变形都不太有利，所以一定存在一个最佳外伸长度使得筏板的沉降最均匀最有利。这可能就是规范对筏板边缘外伸长度做出规定的原因（规范规定，一般情况下，筏板底板边缘应伸出边柱和角柱外侧包线或侧墙以外，伸出长度宜不大于伸出方向边跨柱距的1/4）［7］。

2.3理论计算与实际工程的比较

我们用ANSYS计算分析筏板基础的沉降时，建立和实际工程相对应的有限元模型，包括筏板模型部分和地基模型部分，并将它们合理的联系起来，使其在受力变形时能相互协调作用，并且所有设置的参数，施加的荷载都尽可能符合实际，使得模型的受力及变形特性都和实际工程相一致，如此，计算所得的结果是可以反映实际情况的。当然，其中也有一些不足之处，比如：

1）在有限元软件建立模型时，所定义的材料属性（弹性模量、泊松比、密度等）、荷载的取值等与实际情况之间存在误差。

2）实际工程中的基础、地基与上部结构之间存在相互作用，它们不是相互独立的［8］，但是在本例中未做考虑，所以计算所得的沉降值与实际值有一定差别。

3　结论

1）虽然筏板基础的受力情况分析起来比较困难，但应用却越来越广泛，这是因为筏板基础整体性好，能有效调节不匀均沉降，对地基土的承载力要求也相对较低。

2）筏板基础板厚的变化对其沉降的影响是有限的，所以要通过增加板厚来减小沉降，具有一定的局限性，而且如果板厚过大，其配筋量一般由最小配筋率控制，因此，板厚并不是越大越好。

3）筏板外伸边缘的长度对沉降有一定的影响，但外伸长度过大或过小对沉降均不利，所以一般根据规范规定的范围进行取值。

［1］赵苏北.纯地下室平板式筏板基础的设计［J］.建筑技术开发，2013,40（9）：19-24

［2］王元汉，李丽娟，李银平.有限元法基础与程序设计［M］.广州：华南理工大学出版社，2002.

［3］陈叶银.上部结构—筏板基础和地基的共同作用及地基局部优化处理［D］.兰州：兰州交通大学,2012.

［4］王新敏.ANSYS工程结构数值分析［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［5］李鹏.筏板基础沉降的有限元模拟及简化计算［D］.武汉：华中科技大学，2006.

［6］钱德玲.基础工程［M］.北京：中国建筑工业出版社，2009.

［7］GB50007-2011,建筑地基基础设计规范［S］.北京：中国建筑工业出版社，2012.

［8］李小园，冯春燕，彭冬芹.考虑筏板厚度变化的共同作用数值分析［J］.兰州理工大学学报,2014,40（2）：137-140.

Analysis of the Influence of the Thickness and Overhanging Length on the Settlement of Plate-type Raft Foundation

WU Chunping,FENG Nannan
（School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Anhui, Hefei, 230009,China）

In this paper, the effects of the thickness and overhanging length of the plate-type to the settlement of plate-type raft foundation have been discussed briefy. Models, which have different thickness and overhanging length of the plate-type, have been built to conduct FEM simulation analysis. The settlement curves obtained from the calculation of different models shows its changed regularity. The result indicates that the thickness and overhanging length of the slab have a certain infuence on the settlement of plate-type raft foundation.

plate-type raft foundationfnite elementsettlement

TU470

A

2095-8382（2016）04-035-05

10.11921/j.issn.2095-8382.20160408

2016-03-02

吴春萍（1963-），女，硕士，主要研究方向为建筑结构工程。