蠕墨铸铁导热性能的数值计算及分析

马志军，文　琼，陶　栋，杨　忠，王　萍

(1.西安工业大学 材料与化工学院，西安 710021；2.四川航天技术研究院，成都 610100)



蠕墨铸铁导热性能的数值计算及分析

马志军1，文琼2，陶栋1，杨忠1，王萍1

(1.西安工业大学 材料与化工学院，西安 710021；2.四川航天技术研究院，成都 610100)

为进一步研究高功率密度柴油发动机缸盖材料的导热性能.本文基于金相和X射线三维扫描重构技术，构建了蠕墨铸铁二维和三维有限元导热模型，采用有限元软件ANSYS仿真计算了不同蠕化率蠕墨铸铁的导热性能.计算结果表明：不考虑界面和石墨导热各向异性，蠕铁的导热性能随着蠕化率的升高而增大，三维模型计算蠕化率40%的蠕铁导热性能较二维模型高出约7.4%，石墨连通性对铸铁导热性能有促进作用.

蠕墨铸铁；蠕化率；X射线三维扫描；石墨

作为发动机缸盖材料，相较于传统的灰铸铁和铝合金，蠕墨铸铁具有更优异的力学和物理性能，尤其是高功率密度柴油发动机[1-4].缸盖是柴油发动机的重要零部件之一，具有典型的复杂薄壁结构，服役过程中承受高温和高压燃气的循环冲击作用，工作环境恶劣.随着高功率密度柴油发动机升功率的提高，缸盖服役条件下经受的力和温度也越来越高，除了要挖掘蠕墨铸铁机械性能的潜力外，对其导热性能的改善和优化也更多的引起材料学者的关注[5-8]，以期达到力学和物理性能的合理搭配，提高铸铁服役条件下的使用寿命.铸铁导热性能已逐渐成为制约高功率密度柴油发动机升功率继续提高的瓶颈和关键性技术.

石墨的热导率远大于铸铁基体，多数的材料工作者也认为铸铁中石墨的分布和形态对铸铁的导热性能起决定性的作用.比较而言，片状石墨的灰口铸铁具有最好的导热性能，蠕虫状石墨结构的蠕墨铸铁次之，而球墨铸铁的导热性能最差[9-10].与导热性能相反，球墨铸铁的综合力学性能最优，蠕墨铸铁次之，而灰口铸铁最差[11-13].尽管灰口铸铁的铸造和减震性能优于蠕墨铸铁和球墨铸铁，但蠕墨铸铁凭借其优异的力学和导热性能配合逐渐称为柴油发动机缸盖材料的首选.进一步挖掘蠕墨铸铁导热性能的潜力，已引起越来越多材料工作者的关注[8].

铸铁的研究一直以来都是以实验为主要研究方法，而能够提高材料研发周期的数值模拟技术鲜少使用，这主要是由于铸铁研究的兴盛阶段与数值模拟方法出现时间上存在错位，导致铸铁导热性能数值模拟方面的研究较少[14-19].本文将以蠕墨铸铁为研究对象，借助ANSYS有限元软件，分别采用金相照片和X射线三维扫描重构铸铁形貌建立二维和三维有限元导热模型，讨论蠕化率对铸铁导热性能的影响，比较了二维和三维有限元模拟结果的差异.数值模拟是一种评价蠕墨铸铁导热性能的有效方法，这些研究为高强韧良导热铸铁的制备提供了一定的理论和技术支持.

1　有限元导热模型

图1显示了二维有限元导热模型建立过程示意图.为了相对有效的探讨蠕铁的导热性能，有限元导热模型建立在真实的金相照片(图1(a))基础上.假设蠕墨铸铁的基体为100%的铁素体，虽然这种假设与实际情况有一定程度的偏离，但基本上不影响我们要讨论的主要问题.那么，有限元物理模型(图1(b))只包含石墨和铁素体两相，相应的导热系数分别为130W·(m·K)-1[14]和78.5W·(m·K)-1[20].

图1　蠕铁二维有限元导热模型建立示意图

利用金相照片建立二维有限元导热模型，必须准确的将石墨和基体的复杂形状区分开来.首先，利用Pro/ECAD软件，采用分段样条曲线沿基体和石墨界面勾勒石墨的形态，并保存为IGES(.igs) 文件格式，然后将其导入ANSYS有限元软件，在有限元软件中采用布尔操作建立蠕铁的基体，ANSYS软件中最终建立的有限元物理模型如图1b所示.采用ThermalsolidQuad8node77单元，有限元网格模型如图1c所示.为提高计算的准确性，沿界面的网格密度进一步细化.模型的上下界面设置为绝热界面，左右两边分别设置为固定温度和对流换热边界条件，通过模型温度场和热流密度分布，评价蠕墨铸铁的X方向等效导热系数kequ,x.

图2为三维有限元导热模型建立过程示意图.采用XradiaVersaXRM-500X射线三维扫描设备重构石墨空间微观结构，其形貌如图2(a)所示.为了兼顾计算效率，取出其中一部分，采用Avizo软件建立三维有限元网格模型，保存为.HMASCII文件格式，如图2(b)所示，其中，石墨的三维有限元网格模型如图2(c)所示，然后通过Hypermesh软件将网格模型导入ANSYS有限元软件中.为了方便与二维模型的计算结果进行比较，三维有限元导热模型只包含石墨和铁素体两相，相应的导热系数保持不变.在模型相对的两个面上分别设置固定温度和对流换热边界条件，其余四个面设置为绝热边界条件.

2　等效导热系数的理论计算方法

据稳态传热的计算结果测定蠕铁的等效导热系数，各物理量为固定值并不随温度变化.式(1)为温度场分布的热传导公式为

(1)

式中：t为温度；x,y,z为位置坐标.

为求解方程式(1)，可采用三种热边界条件，第一种是定义温度边界条件，其温度边界条件为定值为

tw=const

(2)

式中：tw为温度边界条件.

第二种是定义热流边界条件，其热流为常数为

-k(∂t/n∂)w=const

(3)

式中:n为边界的法线方向;k为热传导系数.

第三种边界条件为对流换热边界条件.文中温度场和热流密度分布计算仅涉及第一和第三种热边界条件.

根据傅立叶传热公式,推导导热系数为

(4)

式中:Φ为热流量；A为传热面积；dt/dx为温度梯度.

根据式(4)计算沿x方向的等效导热系数kequ,x为

(5)

式中：ai是第i个单元垂直于x方向的面积；qi为相应的热流密度.温度场和热流密度分布是计算等效导热系数kequ,x的基础数据.

3　结果与讨论

3.1蠕化率对蠕铁导热性能的影响

在稳态热传导条件下，蠕化率为40%蠕铁有限元导热模型的温度场和热流密度分布如图3所示.温度场和热流密度分布的均匀性受到石墨的影响，尤其是对热流密度的分布影响明显.由于石墨的导热系数远高于铁素体基体，热量通过石墨进行传导要相对容易，如图3(b)所示，石墨中的热流密度明显高于铁素体基体.通过式(5)推导计算得到，沿X方向的等效导热系数kequ,x为80.817W·(m·K)-1，远高于蠕铁在一般情况下的导热系数，约36W·(m·K)-1[1].

诸多因素都有可能导致计算值与实际值出现较大的偏差，比如界面、石墨导热的各向异性以及石墨的二维结构与三维结构差异等[21-23].虽然存在计算值与实验值的偏差，但并不影响讨论蠕化率对铸铁导热性能趋势的影响.除40%蠕化率蠕铁的等效导热系数的计算外，分别对50%～90%蠕化率蠕铁的等效导热系数进行了模拟计算，其等效导热系数随着蠕化率的变化如图4所示.

由图4可以看出，随着蠕铁蠕化率的提高，其导热性能也在升高，这与实际情况基本吻合，但升高的幅度(蠕化率从40%升高到85%，则导热系数从80.817W·(m·K)-1升高到80.864W·(m·K)-1)与实际有较大幅度的差异，由于仿真计算过程中未考虑两个影响导热的重要因素，一个是界面，另一个是石墨导热性能的各向异性，另外与三维有限元导热模型相比，二维有限元导热模型存在其固有的不足，无法完整描述石墨的三维空间结构形态.

图3　蠕化率为40%蠕铁二维有限元导热模型在稳态热传导条件下的计算结果

图4　等效导热系数随着蠕化率的变化

3.2石墨连通性对蠕铁导热性能的影响

文中利用X射线三维扫描重构技术，建立了三维有限元导热模型，并计算其等效导热系数，改善二维有限元导热模型的缺陷.图5为稳态热传导条件下，蠕化率为40%蠕铁三维有限元导热模型的温度场和热流密度分布.结果与二维模型有较大相似性，热流密度分布很不均匀，热量也基本上都是通过石墨进行传导.通过式(5)推导计算得到，传热方向的等效导热系数为87.25W·(m·K)-1.这一结果高于二维模型的计算数值约7.4%，这主要是蠕墨铸铁中的石墨在空间上呈珊瑚状连通的，但二维模型无法体现石墨的空间连通性特征，从另一个侧面说明，石墨空间结构上的连通性对铸铁的导热有一定的促进作用，这是灰铁和蠕铁的导热性能优于球铁的原因之一.

图5　蠕化率为40%蠕铁三维有限元导热模型在稳态热传导条件下的计算结果

4　结 论

1) 文中采用有限元方法探讨了蠕墨铸铁的导热性能，根据真实的蠕铁金相照片建立二维有限元导热模型，借助X射线三维扫描重构技术建立三维有限元导热模型，在方法上验证了蠕墨铸铁三维有限元导热模型的可行性.

2) 在不考虑界面和石墨各向异性的前提下，蠕铁的导热性能随着蠕化率的升高而增大，通过二维和三维模型计算结果的比较，三维模型计算蠕化率40%的蠕铁导热性能较二维模型高出约7.4%，在一定程度上说明了石墨空间结构上的连通性对铸铁的导热有一定的促进作用.

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(inChinese)

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(责任编辑、校对张立新)

NumericalSimulationandAnalysisofThermalConductivityofVermicularGraphiteCastIron

MA Zhijun1,WEN Qiong2,TAO Dong1,YANG Zhong1,WANG Ping1

(1.SchoolofMaterialsandChemicalEngineering,Xi’anTechnologicalUniversity,Xi’an710021,China;2.SichuanAcademyofAerospaceTechnology,Chengdu610100,China)

Afurtherstudywasmadeofthethermalconductivityofthematerialsusedforthecylinderheadofthehighpowerdensitydieselengine.Atwo-dimensionalandathree-dimensionalfiniteelementmodelsforthermalconductivityofvermiculargraphitecastironwererespectivelybuiltbasedonmetallographicphotoandX-raycomputedtomography.ThethermalconductivityofthevermiculargraphitecastironwithdifferentvermicularitywasdeterminedbyusingANSYSfiniteelementsoftware.Theresultsindicatethatthethermalconductivityofvermiculargraphitecastironbecomeshigherasthevermicularityincreaseswithoutregardtotheinterfaceandanisotropyofgraphite.Thethermalconductivityofvermiculargraphitecastironwith40%vermicularityobtainedbythetwo-dimensionalmodelis7.4%higherthanthatobtainedbythethree-dimensionalmodel.Itisprovedthattheconnectivityofgraphiteincastironcanimproveitsthermalconductivity.

vermiculargraphitecastiron;vermicularity;X-raycomputedtomography;graphite

10.16185/j.jxatu.edu.cn.2016.07.002

2016-06-23

国家自然基金项目(51401155)；重大科技成果转化引导专项(2013TKCG01-04)；

马志军(1977-)，男，西安工业大学讲师，主要研究方向为计算材料学.E-mail:9216053@qq.com.

中图号：TG143.49A

1673-9965(2016)07-0522-06

西安工业大学校长基金重点项目(XAGDXJJ15007)