港珠澳跨海工程沉管隧道三维地震反应分析1

徐笑然 赵 旭 杜修力



港珠澳跨海工程沉管隧道三维地震反应分析1

徐笑然 赵 旭 杜修力

（北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124）

以港珠澳大桥沉管隧道为工程研究背景，考虑管节接头GINA止水带的橡胶材料特性、场地的初始地应力平衡以及上覆动水压力作用等，分析了水平及竖向地震作用下沉管隧道三维动力反应。结果表明：动水压力对隧道结构的竖向及水平方向的动力响应均有一定影响，尤其是对隧道结构的竖向反应影响较水平方向更加明显，最大可达70%；隧道接头GINA止水带竖向剪切变形较水平纵向的拉伸变形及水平横向剪切变形明显偏大，尤其两侧止水带竖向剪切变形较大；混凝土隧道管节上顶板及边墙较管节底部更易受到明显的拉应力。

沉管隧道 GINA止水带 地震反应

引言

在水下隧道的建设中，沉管隧道因其埋深浅和对基底地质适应性强等诸多优点得到了较为广泛的应用。如连接欧亚大陆的马尔马拉隧道就穿过了世界上最活跃的地质断层之一，而天津海河沉管隧道也位于华北地震区，抗震要求高。有关沉管隧道这类大型地下结构，在运营期内的抗震性能目前还缺乏系统的研究成果。沉管隧道埋置于水中的地层，一般埋深较浅，地震作用时有可能对隧道主体结构，特别是管节接头闭合程度等产生影响。因此，开展地震作用下沉管隧道的地震反应和抗震安全评价研究极为必要。

针对沉管隧道进行抗震问题分析的方法中，现场试验及振动台试验均有很大难度并面临诸多难题（禹海涛等，2012），因此理论分析方法得到了众多学者的青睐。韩大建等（1999）、严松宏等（2004）采用由日本学者提出的弹簧—等效质点数学模型（Tamura等，1976）分别对广州黄沙-芳村珠江水下隧道、高速铁路南京长江隧道进行了地震响应分析研究，讨论了沉管隧道最大地震响应值随地基刚度与隧道刚度之比的变化趋势，以及地基阻尼比等对其的影响。Anastasopoulos等（2007）采用弹簧—等效质点模型，对Rion–Antirrion海峡沉管隧道横向、纵向和竖向的地震反应进行了分析。Jakob（2008）通过建立弹簧—等效质点简化模型及三维连续介质模型，对管节接头在地震作用下的动力响应进行了对比分析，结果表明，相较于三维模型，弹簧—等效质点模型在一定程度上忽略了结构的空间特性，由于接头转动而引起的轴向变形无法体现，且简化模型无法真实模拟隧道与土体间、止水带与隧道管节间等的相互作用问题，对于隧道结构的内力响应也无法做出分析。因此，采用三维模型能够更接近实际情况，得到更为精确的计算结果。

高峰等（2003）采用三维有限元模型，对南京长江沉管隧道在地震作用下的管节、接头部位应力及位移进行了分析。丁峻宏等（2005）、郭毅之等（2005）建立了包含管节接头剪力键、止水带等精细化构件的沉管隧道三维总体模型，采用并行区域分解算法利用超级计算机进行了隧道整体地震响应分析，但计算量较大。张如林等（2014）建立了考虑材料非线性的沉管隧道三维有限元模型，计算分析了不同回淤土厚度及不同地震波激励方式条件下的隧道管节内力及接头相对位移的反应。白龙等（2015）对港珠澳大桥工程沉管隧道的6个22.5m节段共135m长隧道，进行了包含土体、隧道节段及GINA止水带三部分的建模，对水平及竖向地震作用下隧道结构及接头部位的应力和位移做了相应分析，但因隧道水平纵向长度较短，计算结果存在一定局限性。同时，在以上的三维有限元模型建立过程中，均未考虑地震作用下隧道上覆动水压力的影响。

本文在白龙等（2015）的研究基础上，增加所取的沉管隧道长度，采用ABAQUS有限元计算软件对港珠澳大桥沉管隧道埋深最深的隧道段共720m进行三维有限元模型建模，对地震作用下动水压力对隧道结构的影响，以及隧道管节接头GINA止水带的相对变形和隧道管节的应力进行了分析总结。

1 工程背景

港珠澳大桥东接香港特别行政区，西接广东省（珠海市）和澳门特别行政区，是国家高速公路网规划中珠江三角洲地区环线的组成部分和跨越伶仃洋海域的关键性工程，也是迄今为止工程投资及技术难度都十分罕见的工程（李英等，2011）。其主体工程采用桥岛隧结合方案，采用双向六车道高速公路标准建设，总长约35.6km。而穿越伶仃西航道和铜鼓航道段采用沉管隧道方案，总长度约5.664km。沉管隧道采用两孔一管廊断面形式，断面宽37.95m，高11.4m。隧道共33个管节，单个标准管节长180m，由8个22.5m节段连接构成。隧道整体布置如图1所示。

考虑到对港珠澳大桥沉管隧道全长及周围地基土的整体建模将大大增加模型的网格单元以及节点数量，自由度数量的攀升将影响动力计算的效率，因此根据图2所示横断面图，本文选取了埋深最深的41-41横断面两侧编号为E22、E23的管节进行建模，同时为综合考虑相邻的隧道管节、止水带之间的相互作用，在两侧各增加一个管节，其编号为E21与E24。

2 计算模型

2.1 三维有限元模型的建立

本文采用ABAQUS大型有限元计算软件对港珠澳大桥工程沉管隧道段进行数值模拟分析。建立的模型由土体、隧道管节及GINA止水带三部分组成。隧道包含4个管节，单个管节根据实际尺寸建模，长180m，宽37.95m，高11.4m，管壁厚1.5m。相邻管节间由GINA止水带连接，其材质为橡胶，考虑初始压缩量0.16m。其中土体及隧道管节均采用八节点六面体单元（C3D8R）划分，GINA止水带采用八节点六面体杂交单元（C3D8RH）划分，模型整体网格单元数及节点总数为177763和212047。

最终建立的地基土—沉管隧道体系三维模型整体尺寸为720m（向）×360m（向）×70m（向）。其中取平行于隧道轴线方向为方向，即水平纵向；水平垂直于隧道轴线方向为方向，即水平横向；竖向垂直于隧道轴线方向为方向，即竖向。

各部件及三维整体模型网格如图3—5所示，其中定义由轴正向至轴负向的管节编号依次为E21—E24号管节，定义连接E21/E22号管节间的止水带编号为GINA21号止水带，向轴负向依次为GINA22及GINA23号止水带。

在进行地下结构与土体的地震动力响应分析时，采用合理的人工边界条件才能够较好地保证计算结果的准确性。在本文的动力计算过程中，计算模型顶部采用自由边界，底面为固定约束，其余侧面均采用粘弹性人工边界。粘弹性人工边界（谷音等，2007；何建涛等，2010）即在截取的有限计算区域边界上设置阻尼及弹性元件，以吸收散射波能量，同时克服低频失稳问题，能够较好地模拟人工边界外半无限介质弹性恢复性能。

2.2 材料参数

模型中设定隧道管节与其周围土体、管节连接部位均为绑定接触，隧道管节、周围土体以及GINA止水带分别采用相应的材料参数。土体采用Mohr-Coulomb模型，沉管隧道管节采用C45混凝土线弹性材料，其材料参数见表1。

表1 土体及隧道结构材料参数 Table 1 Parameters of soil and tunnel structure

GINA止水带选用橡胶材料进行模拟。在ABAQUS软件中常采用Mooney- Rivlin模型模拟其力学性能，其应变能函数表述为：

10(13)+01(23) （1）

式中，为应变能函数；1及2分别为柯西-格林变形张量中的第一不变量和第二不变量；10及01为材料的力学性能常数。橡胶材料具有不可压缩性，其泊松比近似取=0.5，因此其力学性能常数及剪切模量、弹性模量0有如下关系：

0/32(10+01) （2）

橡胶材料的硬度r与弹性模量0经试验数据拟合得到的关系如下（郑明军等，2003）：

Log0=0.0198r0.5432 （3）

由式（3）可知，橡胶材料的硬度r（单位为邵氏A）将决定其力学性能常数10及01。在此，本文选用60邵氏A，并根据研究做出假定（王伟等，2004）：

0110/4 （4）

得到的GINA橡胶止水带材料参数见表2。

表2 GINA止水带材料参数 Table 2 Parameters of GINA water-stop

2.3 初始地应力平衡

针对岩土工程结构进行有限元分析的重要初始条件即为由重力加速度引起的初始地应力场。在进行各类荷载工况的施加前，首先需要进行初始地应力平衡，平衡结果的优劣将直接影响后续计算工作的精确度。在针对复杂地层条件下的岩土体进行初始地应力平衡的方法中，初始地应力提取法往往能够得到较为理想的结果。本文采取初始地应力提取法，首先在对模型进行重力荷载作用下的静力计算时，将模型四周进行法向固定，底面完全固定，从计算结果中导出每个单元质心处的六个应力分量以及三个支反力分量，同时与粘弹性边界返加回模型中再次进行静力计算，得到的即为平衡后的初始地应力场，随后即可进行动力荷载的加载。

2.4 动水压力的简化

沉管隧道位于水下，其上方水体运动对隧道结构及上覆土体产生的影响不可忽视。尤其在地震作用下，随着时间的变化加速度激励的数值和方向也不断变化，隧道结构上覆水体将产生往复晃动，由此产生的动水压力将对隧道结构及其上覆土体产生一定的动力响应。对此，本文应用Wetergaard（1933）最早提出的附加质量法对隧道上方的动水压力进行近似简化处理，采用附加质量公式为：

2.5 地震波输入

根据中国地震局地壳应力研究所提供的资料，选取港珠澳工程沉管隧道段120年超越概率2%的基岩合成加速度作为输入加速度时程，采用振动法对模型进行地震动输入，沿水平（，向）及竖向（向）三向一致输入，进行地震作用下的动力反应分析。其中，沿水平向（，向），即平行于隧道轴线方向以及水平垂直于隧道轴线方向加速度时程曲线如图6 (a) 所示，峰值加速度为2.56m/s2，发生在14.64s；沿竖向（向），即竖向垂直于隧道轴线方向的地震作用取为2/3水平向地震作用，其加速度时程曲线如图6（b）所示。

（a）水平向加速度时程        （b）竖向加速度时程

图6 地震波加速度时程曲线
Fig. 6 Time-history curve of seismic wave acceleration

3 计算结果分析

首先定义隧道结构由轴正向至负向的GINA21号、GINA22号及GINA23号止水带分别为1号、2号和3号止水带。定义止水带上部左侧角点单元开始，沿顺时针方向各关键单元为①至⑧号单元，如图7所示。为减少隧道纵向两端边界条件的影响，下面的分析过程中将取2号止水带进行相应的动力反应分析。

3.1 动水压力的影响

地震荷载作用下隧道上覆海水将产生竖向动水压力作用在隧道上覆土体上，从而对隧道结构的地震反应产生影响，下面就是否考虑上覆海水的动水压力进行分析，以确认这种影响的程度。令：不考虑动水压力的计算模型为工况一；考虑动水压力的计算模型为工况二。

图8为输出两种工况下输入地震动加速度峰值时刻2号止水带反应的最大主应力云图。对比止水带的应力云图可以看出，止水带下部中间均以受拉为主，而下部两侧受压，同时止水带上部两角点附近均受压，且两侧止水带均受拉。但在未考虑动水压力的情况下，2号止水带应力值整体偏小，最大主应力值为1.385MPa；而在考虑动水压力的情况下，最大主应力达到2.085MPa，是不考虑动水压力情况下的1.5倍。

（a）工况一（不考虑动水压力）

（b）工况二（考虑动水压力）

图8 峰值时刻两工况下2号止水带最大主应力云图
Fig. 8 Maximum principal stress of No.2 water-stop under two condition in peak time

取止水带上部及下部中间节点如图9所示，提取两种工况下不同位置处止水带上两点在三个方向的最大相对基岩位移，见表3。通过对比止水带各点三个方向上的位移可以看出，在考虑动水压力的工况下，不同位置处的止水带各点产生的位移值均大于不考虑动水压力工况下的位移。同时，横向对比表格中的各项数据可以看出，上覆水动水压力对止水带竖向位移的影响明显较水平方向作用大，其影响值可达到70%。

表3 两种工况下止水带各点最大相对基岩位移（10-3m） Table 3 The maximum relative displacement of bedrock in water-stop under two conditions (10-3m)

3.2 GINA止水带动力反应分析

埋置在水下的沉管隧道极为关键的部位即为管节之间的接头。在地震作用下，管节接头GINA止水带的动力反应密切关系着沉管隧道整体运营期间的安全性能。因此对于GINA止水带的动力反应分析显得尤为重要。

3.2.1 GINA止水带相对位移分析

取2号止水带上8个关键单元输出其在向的最大相对变形以及、向的最大剪切变形。表4为各单元在向产生的最大相对变形，定义相对位移为正时，各单元为拉伸变形，相对位移为负时为压缩变形。止水带上各单元的向相对变形值均不大，其上部①、③两角点单元易产生较大的相对变形，在止水带③号角点单元产生了58.822×10-3mm，约0.037%的水平纵向拉伸变形，而其压缩变形量也达到59.832×10-3mm。相对于止水带上部各角点单元，其下部的⑤号和⑦号两角点单元也易产生一定的拉伸和压缩变形，变形量达到30×10-3mm以上。

表4 止水带关键单元X向最大相对变形值（10-3mm） Table 4 The maximum relative deformation of key elements in X direction (10-3mm)

表5为止水带在竖向及水平横向产生的剪切变形值。从表中可以看出，止水带在竖向上的错动，即竖向剪切变形较大。尤其在本文的模拟中，止水带两侧的④号和⑧号单元竖向剪切变形最为明显，其最大值达到101.38×10-3mm，因此需要尤为注意竖向地震作用引起止水带竖向的剪切变形。同时，止水带上部的①号和③号单元易产生较为明显的水平横向剪切变形，且最大变形值达到85.749×10-3mm，因此除竖向剪切变形外还需要注意由水平横向地震作用引起止水带在水平方向的剪切变形。

表5 止水带关键单元最大剪切变形值（10-3mm） Table 5 The maximum relative shear deformation of key elements in water-stop（10-3mm）

以上各项数据表明，由于地震作用引起的止水带竖向剪切变形相对较大。但本文计算没有考虑行波效应对隧道接头造成的影响。

3.2.2 GINA止水带应力分析

表6为2号止水带上8个关键单元水平纵向的最大拉、压应力。可以看出，止水带上各单元在向的最大拉应力出现在⑥号单元，其拉应力达到2.758MPa，而止水带上部两角点单元的拉应力相对较小，分别为1.916MPa及1.707MPa。但观察止水带在水平纵向的相对变形可以看出，止水带在水平纵向的最大拉伸变形出现在止水带上部两角点，与其出现最大拉应力值的底部中间单元有所不同，综合各项数据可以看出，止水带底部中间较易承受较高的拉应力，而止水带上部角点相对变形较大，均需予以注意。

表6 止水带关键单元X向最大拉应力（MPa） Table 6 The maximum stress of water-stop key elements in X direction (MPa)

表7为竖向及水平横向的最大剪应力，其中止水带⑧号单元竖向剪应力最大达到203.88Pa，④号单元也达到189.84Pa，其对应的⑧号及④号单元的竖向剪切变形也均较大。同时止水带在①号及③号单元的水平横向剪应力分别达到239.36Pa及242.58Pa，对应的水平横向剪切变形也均较其他单元大。由此可以看出，止水带两侧易受较大的竖向剪应力，而上部两角点部位易受较大的水平横向剪应力。

表7 止水带关键单元最大剪应力（Pa） Table 7 The maximum shearing stress of water-stop key elements (Pa)

3.3 隧道管节动力反应分析

定义图1中E21至E24号管节分别为1至4号管节，定义2号管节的三个断面为控制断面①至③，如图10所示，并取管节上6个节点如图11。表8为隧道管节三个控制断面六个角点的最大主应力。从各项数据可以看出三个断面中的3号及6号节点最大主应力值均明显偏大，③号断面的3号节点最大拉应力达到10.501MPa，6号节点也达到10MPa以上，同时管节顶板1号及2号两角点拉应力也分别达到4.563MPa及5.746MPa。与管节边墙及上顶板节点相比，底部4、5号两角点的最大主应力明显偏小，由此反映出管节上顶板及边墙较管节底部更易受到明显的拉应力。同时纵向对比表格中的数据可以看出，靠近2号止水带的断面，管节底部4、5号两角点应力增大较为明显，靠近接头部位的断面①比远离接头的断面③上的4号节点最大拉应力增大约67%，而管节上部及两侧的节点应力均略有减小但变化不大。

表8 隧道管节节点最大主应力（MPa） Table 8 The maximum principal stress of tunnel tube nodes (MPa)

4 结论

本文针对港珠澳大桥沉管隧道进行了地震作用下的动力反应分析，对地震作用下动水压力对隧道结构地震反应的影响，以及隧道管节接头GINA止水带的相对变形和隧道管节的应力进行了研究，主要得到如下结论：

（1）动水压力对隧道结构的动力响应有一定影响，尤其是对隧道结构的竖向反应影响较水平方向更加明显，竖向最大相对基岩位移影响值可达70%。

（2）止水带的竖向剪切变形较水平纵向产生的拉伸变形以及水平横向产生的剪切变形明显偏大，尤其止水带两侧在地震作用下竖向剪切变形较大。同时止水带上部两角点单元较其余部位更易产生较大的水平纵向拉伸变形，最大可产生约0.037%的水平纵向拉伸变形。

（3）管节接头GINA止水带的下部，尤其下部中间较其他部位更易承受较高的拉应力，而止水带两侧易受较大的竖向剪应力，上部两角点部位易受较大的水平横向剪应力。

（4）隧道管节上顶板及边墙较管节底部更易受到明显的拉应力，且靠近接头部位的管节底部角点拉应力增大较为明显，需要在抗震设计时采取措施，以防止由于地震作用引起的混凝土管节受拉甚至破坏。

致谢：本研究工作的开展得到同济大学袁勇教授及中交公路规划设计院有限公司刘洪洲高工的帮助并提供相关资料，在此向两位老师致以由衷的感谢！

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Three-dimensional Seismic Response Analysis of Immersed Tunnel Project in Hong Kong-Zhuhai-Macau

Xu Xiaoran, Zhao Xu and Du Xiuli

(Key Laboratory of Urban Security and Disaster Engineering of Education, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

In the immersed tunnel engineering project of Hong Kong-Zhuhai-Macau, the rubber material properties of GINA water-stop, initial stress equilibrium and hydrodynamic pressure have been considered. Three-dimensional seismic dynamic response have been analyzed under horizontal and vertical vibration. The results show that the hydrodynamic pressure force has dynamic influence to the tunnel structure in both vertical and horizontal directions. Especially the influence on vertical is up to 70%, and the vertical shear deformation is significantly larger than the longitudinal tensile deformation and horizontal transverse shear deformation, especially on both sides of GINA water-stop. The tensile stress on the side wall of the concrete tunnel tube is much more greater than the bottom.

Immersed tunnel; GINA water-stop; Seismic response

1 基金项目 国家重点基础研究发展计划973计划项目（2011CB013600）；国家创新研究群体项目（51421005）

［收稿日期］2015-06-03

［作者简介］徐笑然，女，生于1988年。硕士研究生。主要从事地下结构抗震研究。E-mail: xuxiaoran2012@ emails.bjut.edu.cn

［通讯作者］杜修力，男，生于1962年。教授，博士研究生导师。主要从事结构抗震研究。E-mail: duxiuli@bjut.edu.cn

徐笑然，赵旭，杜修力，2016．港珠澳跨海工程沉管隧道三维地震反应分析．震灾防御技术，11（1）：44—54．

doi：10.11899/zzfy20160105