一种基于二阶广义积分器的两相锁相环的实现

张忠，魏鹏飞，刘江华，邱晗，邢文超

（1.华南理工大学广州学院，广东 广州 510800；2.河北工业大学电气工程学院，天津 300131；3.天津电气科学研究院有限公司，天津 300301）

一种基于二阶广义积分器的两相锁相环的实现

张忠1，魏鹏飞2，刘江华3，邱晗3，邢文超3

（1.华南理工大学广州学院，广东 广州 510800；2.河北工业大学电气工程学院，天津 300131；3.天津电气科学研究院有限公司，天津 300301）

为了实现北美三相4线制并网逆变器系统准确获得电网电压的瞬时相位信息，提出了一种新型的应用在两相3线制系统的两相锁相环。该锁相环采用广义二次积分器分别对两相电压进行处理后，得到两相正交电压实现锁相，并对该方法的离散化进行分析。该两相锁相环结构简单，两相电压信息采集全面，锁相环在波形畸变、相位突变等条件下抗干扰能力强。还将该锁相环在实验设备上进行应用试验，证明该锁相方法完全满足实际需求。

两相锁相环；二阶广义积分器；离散化

在并网逆变器中，电网电压的瞬时相位信息是实现功率器件通断控制、有功功率和无功功率计算以及各种参考坐标之间变换的基准。准确而快速地获取电网电压相位是保证整个系统具有良好的稳态和动态性能的前提条件。在逆变器控制算法中，要保证逆变器输出电流与电网电压相位一致，则不可避免要用到锁相环［1］。

锁相环是用于电网电压相位侦测的一个相位反馈控制系统，它不仅能实现对恒频输入信号的跟踪控制，同时对于频率变化的输入信号也有较高的跟踪速度与精度。锁相环可以对电网电压相位、幅值、频率等信息进行实时检测，该检测是为了确保并网逆变器系统能够在电网电压出现如：线性谐波缺口（line harmonics/notches）；电压缺失、跌落或骤增；频率变化或相位阶跃等畸变时，在标准要求下运行［2］。由于国内是三相4线制电网，负载是三相负载或者单相负载，所以比较常见的是三相锁相环和单相锁相环。但是随着光伏发电技术在北美的深入推广，需要研发出适应美国家庭3线两相制电网规格（频率60 Hz，相电压120 V，两相相差180°，线电压240 V）的两相锁相环。与三相和单相电压锁相一样，为了得到电网相位，需要得到两相正交电压，再通过派克变换，最后通过比例积分反馈控制得到电网电压相位。为实现此目的，可使某一相电压延时1/4个周期来产生两相正交电压，或者可以使用希尔伯特变换或帕克变换产生正交信号［2］，来实现两相正交电压。但是这些方法存在一些缺点，如：结构复杂、非线性、对频率变化过于敏感、无滤波特性或滤波特性差等。本文参考经典的单相、三相锁相环控制结构，提出一种基于二阶广义积分器的两相电压锁相方法，并对该方法进行详细论述，最后通过仿真和实验验证了所提方法的有效性。

1　基于二阶广义积分器的移相结构

3线两相制电压如图1所示，经移相后形成的两相垂直电压如图2所示。

图1　3线两相制电压相位图Fig.1　The voltage phase of two phase three lines system

图2　移相后的两相垂直电压Fig.2　Vertical phase voltage structure after phase shift

本文提出的两相锁相环系统中应用的基于二阶广义积分器的移相结构如图3所示。该结构将输入信号v无延时相移90°且幅值不变。

图3　基于二阶广义积分器的移相结构Fig.3　Phase shift structure based on second order generalized integrator

图3中的传递函数如下式所示：

式中：k为影响该闭环系统的带宽。

图4a和图4b分别是所提移相模块的传递函数在k为不同值时的伯德图和阶跃响应。

该广义二阶积分器的移相结构的移相特性与输入信号的频率直接相关，如图4a所示。但是能够通过调整结构参数在要求的谐振频率下进行有效地移相，这使得当电网频率发生一定程度的波动时，该结构仍能有效保证进行90°的移相，这使该结构能完全满足实际要求。

图4　移相模块动态特性分析Fig.4　The dynamic characteristics analysis of phase shift module

由于在现代电力系统的负荷中存在大量的大功率换流设备和调压装置，如荧光灯、电弧炉、变频设备、家用电器等，这些用电设备的非线性特征产生了大量谐波，即使供给的是标准的正弦波电压，也会产生谐波电流注入系统，给电网造成大量的谐波［3］。如图3所示的移相结构在ω（电网角频率）处发生谐振，因此可以在移相的同时实现对输入信号的滤波，滤波程度可以通过增益k来设置：当k值减小时滤波带宽将会变窄、滤波能力加强，如图4a所示，但相应的动态响应将会变慢，如图4b所示。

应用二阶广义积分器的移相结构，模拟含有高次谐波的电网电压作为输入的情况，验证该模块的滤波作用和产生电压移相的效果，在Matlab软件中进行仿真，增益k取0.8，输入基波幅值为单位1，波形如图5所示。由图5可以看出，该结构实际表现优异，能够在电网中含有高次谐波时产生符合要求的实时移相90°基波电压。

图5　含有高次谐波的正弦波输入时的移相波形Fig.5　The phase shift waveform when input waveforms containing high frequent harmonic

基于二阶广义积分器的移相结构产生电压移相的方法相对于其它方法（传输延时、帕克变换等）有一个非常大的优势，即只用了非常简单的结构就能实现3种主要功能：无延迟地产生了90°的电压移相、对输入电压进行了无延迟的滤波和满足频率能够调整的要求。

2　两相锁相环中移相结构的离散化

由于两相锁相环中的相位移结构采用的方法是基于广义二阶积分器，所以通常使用欧拉法（前向欧拉法和后向欧拉法）来实现积分环节的离散化。

前向欧拉法如下式所示：

该方法中的积分环节为

后向欧拉法如下式所示：

该方法中的积分环节为

这两个常见的一阶离散化方法在不同频率时的移相效果会发生变化，这与步长有关，而且无论是前向欧拉法还是后向欧拉法在60 Hz处都不能实现一个理想的90°相位移，以上这种情况严重影响了两相锁相环的性能。为了避免出现上述情况，本文采用积分环节二阶离散化的方法，如下式所示：

该方法中的积分环节为

积分环节二阶离散化结构如图6所示。

图6　积分环节二阶离散化结构Fig.6　The structure of discrete second order integrator

图7为该离散化方法在Matlab/Simlink中的仿真波形，该输入电压在1 s电压相位突变40°，在1.1 s时恢复原来的相位，仿真显示该离散化结构在相位突变时有良好的锁相能力。

图7　输入波形相位突变时二阶离散化积分器的输出波形Fig.7　The output voltage waveform from discrete second order integrator when the input voltage phase change suddenly

3　两相锁相环的基本结构和原理

本文提出的两相锁相环基本结构如图8所示。

图8　两相锁相环基本结构Fig.8　The fundamental structure of two-phase phase-locked loop

图8所示的两相锁相环的基本结构中，采用二阶广义积分器对Ua，Ub两相电压分别进行预处理。对于Ua主要利用广义二阶积分器的滤波作用（输出端取在图3中第1个积分环节之后，传递函数为；对于U则同时b利用广义二阶积分器的滤波和实时移相的作用。图9是对两相电压预处理的结构图。

图9　两相锁相环中实现滤波和移相功能的具体结构Fig.9　The specific structure to shift phase and filtering in two-phase phase-locked loop

将两相垂直电压变换到旋转坐标系下，一般规定正序dq坐标系按逆时针旋转。

图10　坐标变换Fig.10　Coordinate transformation

令电压矢量U与d轴重合，则

在锁相环dq坐标系下的调节器中，令Uq的给定值为零，即可实现电网电压相位的锁定。控制结构见图8。

4　实验验证

将该方法在1台4.8 kW的两相3线制的并网逆变器上进行验证，该逆变器相电压为120 V，两相电压互差180°，额定频率为60 Hz。实现模仿电网电压和频率变化的为艾普斯电源，所有实验结果都是使用的如图8结构的两相锁相环所得到的。

图11为在两相电压分别为120 V并且互差180°，电网频率为60 Hz的标准工作状态下的锁相情况。

图11　标准状况情况下锁相波形Fig.11　The lock waveforms in normal condition

图12所示为当电网两相电压由120 V电压跌落到98 V时的波形，此时的k值为0.8。

图12　两相电压由120 V跌落到98 V时的锁相波形Fig.12　The lock waveforms when grid voltage drop from 120 V to 98 V

图13所示为当电网两相电压由98 V突增到120 V时的波形。

图13　两相电网电压由98 V上升到120 V时的锁相波形Fig.13　The lock waveforms when grid voltage raise from 98 V to 120 V

图14所示为当电网两相电压由120 V突变到142 V时的波形，此时的k值为0.8。

图14　两相电网电压由120 V上升到142 V时的锁相波形Fig.14　The lock waveforms when grid voltage raise from 120 V to 142 V

图15所示为当电网两相142 V电压都跌落到120 V时的波形，此时的k值为0.8。

图15　两相电压由142 V跌落到120 V时的锁相波形Fig.15　The lock waveforms when grid voltage drop from 142 V to 120 V

图16和图17分别为当输入电压频率从60 Hz到60.5 Hz阶跃和输入电压频率由60 Hz到59.5 Hz阶跃时的两相锁相环波形。锁相环能够对输入频率进行一个快速的估计。

图16　输入电压频率由60 Hz阶跃到59.5 Hz时的锁相波形Fig.16　The lock waveforms when input grid voltage frequency drop from 60 Hz to 59.5 Hz

图17　输入电压频率由60 Hz阶跃到60.5 Hz时的锁相波形Fig.17　The lock waveforms when input grid voltage frequency raise from 60 Hz to 60.5 Hz

5　结论

本文针对北美两相3线制的电网并网逆变器对两相锁相环的需求，提出了一种基于广义二阶积分器相位移的两相锁相环。该锁相环结构简单、锁相精准，能够满足在电网电压中含有高次谐波和电网频率发生一定波动时准确锁相的需求。本文将该两相锁相环应用在功率为4.8kW的实验样机上，验证该锁相环的可行性，实验结果表明该两相锁相环能够完全满足实际工况需求。

［1］ 刘忠丽.三相锁相环设计及光伏并网逆变器控制研究［D］.成都：西南交通大学，2013.

［2］ Mihai Ciobotaru，Remus Teodorescu，Frede Blaabjerg.A New Single-phase PLL Structure Based on Second Order General⁃ized Integrator［C］//Power Electronics Specialists Conference，PESC'2006.37th IEEE，2006：1-6.

［3］ 王庆祥.电网谐波的产生及其检测方法分析［J］.现代电子技术.2009，32（9）：181-185.

Implementation of a Two-phase Phase-locked Loop Based on Second Order Generalized Integrator

ZHANG Zhong1，WEI Pengfei2，LIU Jianghua3，QIU Han3，XING Wenchao3
（1.Guangzhou College，South China University of Technology，Guang zhou 510800，Guangdong，China；
2.College of Electrical Engineering，Hebei University of Technology，Tianjin 300180，China；
3.TianJin Research Institute Electric Science Co.，Ltd.，Tianjin 300301，China）

A new kind of two-phase phase-locked loop had been implemented，which could be applied in two phase three lines of the grid-connect inverter to get instantaneous phase of grid in north america.This new kind of phase-locked loop which was applying second order generalized integrator could realize locking phase by getting two orthogonal voltage and its discretization was analyzed.This new kind of phase-locked loop had a lot of advantages，such as simple structure，comprehensive information of two orthogonal voltage，good anti-interference ability in waveform distortion and phase change.The phase-locked loop tests was carried out on the experimental equipment，which prove that the phase-locked method fully meet the actual demand.

two-phase phase-locked loop；second order generalized integrator；discretization

TM46

A

2015-05-27

修改稿日期：2016-01-19

张忠（1981-），男，硕士，讲师，Email：zhangzhong@gcu.edu.cn