光伏微电网中级联DC-DC变换系统稳定性研究

张书槐，闫海云，王议锋，宋飞，戴晨松，韦徵

（1.天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；

2.南京南瑞太阳能科技有限公司，江苏 南京 211000）

光伏微电网中级联DC-DC变换系统稳定性研究

张书槐1，闫海云1，王议锋1，宋飞2，戴晨松2，韦徵2

（1.天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；

2.南京南瑞太阳能科技有限公司，江苏 南京 211000）

相对于交流微电网，直流微电网因其高效且可靠的特点近些年受到了广泛的关注。基于含隔离型LLC谐振变换器的直流微电网结构，应用Middlebrook判据，通过比较前级Boost变换器和后级LLC谐振型DC-DC变换器的输出和输入阻抗，对该级联DC-DC系统的稳定性加以判断。Matlab仿真证明Middlebrook判据的判定效果良好，可用于提升直流微电网的稳定性。

直流微电网；级联；Middlebrook判据；LLC谐振变换器；稳定性；小信号模型

随着新能源和储能在电网中更多的接入，微电网的建设与运行显得尤为重要。类似计算机、LED灯等设备利用直流电，采用直流微电网结构可以有效降低逆变和整流过程带来的功率损耗，提高供电效率和可靠性，故受到了广泛的重视［1］。

直流微电网典型结构如图1所示。在直流微电网中，分布式电源和储能发出的电能通过前级DC-DC变换器首先汇集到直流母线，再通过后级DC-DC变换器输送给负载。而采用该种两级DC-DC的供电结构可能会引起微电网系统内部的谐振和不稳定现象。文献［2］详细介绍了用于级联DC-DC系统稳定性判定的Middlebrook判据，该判据不仅可以用来判定系统稳定性，也能保证系统的动态性能。

图1　直流微电网典型结构Fig.1　DC microgrid typical structure

文献［3-4］研究了分布式供电系统中，影响Buck类DC-DC变换器输入和输出阻抗的因素，得出控制环路、功率等级和开关频率均对输入和输出阻抗有影响的结论。文献［5］给出了一种适用于高压输入低压输出的两级式DC-DC变换器的拓扑结构和控制方式，详细介绍了计算Buck类变换器和半桥变换器的输入、输出阻抗的方式。文献［1］给出了一种主从控制模式下的直流微电网级联DC-DC系统结构，建立了详细的微电网小信号模型，并通过控制环路补偿的方式，改变了输出阻抗，使系统稳定。

近来LLC谐振型DC-DC变换器因其效率高，具备电气隔离可保障供电安全性等优势越来越多地被应用在直流微电网系统中［6］。

图2为一典型的包含LLC谐振型DC-DC变换器的光伏微电网级联DC-DC功率变换系统。本文仅以一输入一输出的直流级联系统为例展开分析。分布式光伏或其他电源（如氢燃料电池）通过Boost变换器与直流母线连接，而直流母线通过LLC谐振型DC-DC变换器为负载供电。其中Boost变换器用来实现光伏电池的最大功率跟踪或者用于稳定直流母线电压（当Uin侧接氢燃料电池等分布式电源时），而LLC则用于给负载Ro供电，额定工作点时，LLC工作在谐振频率附近，以获得极高的效率。

图2　光伏微电网级联DC-DC系统结构图Fig.2　DC microgrid cascaded DC-DC system structure

本文介绍了Boost变换器和LLC谐振型DC-DC变换器的小信号模型建立方法，以及其输出和输入阻抗的计算方式。采用Middlebrook判据，通过比较两者的输出和输入阻抗，达到判定级联DC-DC系统稳定性的效果，并给出提升系统稳定性的措施。Matlab仿真证实了Middlebrook判据的判定效果良好，并可以用于改善光伏微电网的稳定性。

1　Boost电路输出阻抗分析

作为前级变换器，Boost电路的输出阻抗可用来判定系统的稳定性。因此，搭建Boost电路的DCDC小信号模型［7］见图3），进而计算其输出阻抗。

图3　Boost电路的小信号模型Fig.3　Small signal model of Boost converter

在图3中，电路中全部扰动由输入电压扰动ûs，占空比扰动d̂和负载电流扰动引起。其中重要参数为

Boost电路双闭环控制框图见图4，由于Boost电路采用电压电流双闭环控制，而控制环路对其输出阻抗产生影响，对此种控制方式下Boost电路的闭环输出阻抗Zout，CL（s）进行计算得

图4　Boost电路双闭环控制框图Fig.4　Dual-loop control scheme of Boost converter

2　LLC谐振型DC-DC变换器输入阻抗分析

类似上一章，搭建LLC谐振型DC-DC变换器的小信号模型［8］，并计算其输入阻抗，用以判定系统稳定性。图5所示为LLC变换器的大信号模型。

图5　LLC大信号模型Fig.5　LLC large signal model

图5中Ug为直流输入电压，Ig为直流输入电流，Uo为交流等效输出电压，Uab为等效基波输入电压，Lr，Cr，Lm为谐振电感、谐振电容和励磁电感，Co为滤波电容（折算到变压器原边），r为滤波电容等效串联电阻（折算到原边），Ri为等效基波负载（折算到原边）。当LLC谐振变换器稳态运行时，谐振电流iLr（t），励磁电流iLm（t），与谐振电压uCr（t）可以由基波近似：

式中iLrs，iLrc，iLms，iLmc，uCrs和uCrc为基波的幅值；ωs为基波的角频率。

可以推出LLC谐振变换器的大信号模型的状态方程为

输出方程如下式：

使状态方程式（4），式（5）中的状态变量的一阶导数为零可得到其稳态解：

其中

为求解LLC的输入阻抗，加入扰动量ûg，提取LLC谐振变换器的小信号模型，进而求得其开环输入阻抗为

3　级联DC-DC系统稳定性分析

即便前级的Boost变换器与后级的LLC谐振型DC-DC变换器各自都稳定，级联后也可能出现不稳定的现象［5］。根据Middlebrook判据，系统稳定的条件是在全频率范围内满足：

即前级Boost变换器的输出阻抗在全频率范围内小于等于后级LLC谐振型DC-DC变换器的输入阻抗。为分析该系统稳定性，在Matlab中搭建了仿真模型。Boost电路参数为：输入电压Vin=200 V，占空比D=0.5，滤波电感L=100 mH，滤波电容C=1 000 μF。LLC电路参数为：变压器变比n∶1=400/630，输入电压Ug=400 V，谐振频率f=80 kHz，谐振电感Lr=40 μH，励磁电感Lm= 152 μH，谐振电容Cr=99 nF，滤波电容Co=1.24 mF，滤波电容等效串联电阻r=1 mΩ，等效输出电阻Ri=32.42 Ω。

如图6所示，当LLC带载4 kW时，在一定频率范围内存在|Zout|＞|Zin|的情况，不满足Middlebrook判据。由图7可知，LLC输出电压波形出现震荡，证明当系统控制环路和电路参数设计不合理时，该级联DC-DC系统不稳定。

图6两级DC-DC输出输入阻抗对比图（开环）Fig.6　Comparation of open-loop output and input impendence of cascaded DC-DCs

图7LLC输出电压波形图（开环）Fig.7　LLC output voltage in open-loop mode

4　稳定性改进方法研究

为解决该问题，尝试采用修正控制模式和电路参数的方法解决该问题。

4.1采用LLC闭环控制

LLC采用闭环控制，通过调节LLC工作频率将输出电压控制在630 V。给出扰动量ûg，如图8所示，解出，得到闭环输入阻抗Zin，CL：

式中：Zin为开环输入阻抗；Gcf为控制器传递函数。

图8　LLC闭环控制小信号系统框图Fig.8　LLC small signal architecture in closed-loop mode

通过计算验证，闭环下，两级DC-DC输出输入阻抗对比图如图9所示，LLC输入阻抗提高，该系统满足Middlebrook判据。LLC输出电压波形如图10所示，整个系统在全频率范围内保持稳定。

图9　输出输入阻抗对比图（闭环）Fig.9　Comparation of closedloop output and input impendence

图10　LLC输出电压波形图（闭环）Fig.10　LLC output voltage in closed-loop mode

4.2调整Boost电路参数

研究发现，降低滤波电感值，提高Boost电路输入电压，可以降低输出阻抗［2］，进而使系统满足Middlebrook判据，达到稳定的效果。

按照滤波电感20 mH，输入电压300 V，重新设计Boost电路，LLC做开环控制。两级DC-DC输出输入阻抗对比图如图11所示，Boost电路的输出阻抗较图6降低，满足Middlebrook判据。LLC输出电压波形如图12所示，系统稳定。

图11　输出输入阻抗对比图Fig.11　Comparation of output and input impendence

图12　LLC输出电压波形Fig.12　LLC output voltage in closed-loop mode

5　结论

本文介绍了Boost变换器和LLC谐振型DC-DC变换器的输出和输入阻抗的计算方式，采用Middlebrook判据判定该级联DC-DC系统的稳定性。

通过LLC闭环控制和Boost电路参数调整的方式改变了输出输入阻抗关系，并用Matlab进行了验证，提升了级联DC-DC系统和光伏微电网的稳定性。

［1］ Guo Li，Feng Yibin，Li Xialin，et al.Stability Analysis of a DC Microgrid with Master-slave Control Structure［C］//Energy Conversion Congress and Expositioin（ECCE），2014.

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［3］ 吴涛，阮新波.分布式供电系统中负载变换器的输入阻抗分析［J］.中国电机工程学报，2008，28（12）：20-25.

［4］ 吴涛，阮新波.分布式供电系统中源变换器输出阻抗的研究［J］.中国电机工程学报，2015，28（3）：66-72.

［5］ 任小永，阮新波.适用于高压输入低压输出的两级式变换器［J］.中国电机工程学报，2005，25（23）：153-157.

［6］ Jung J H，Kim H S，Ryu M H，et al.Design Methodology of Bi⁃directional CLLC Resonant Converter for High-frequency Iso⁃lation of DC Distribution Systems［J］.Power Electronics IEEE Transactions on，2013，28（4）：1741-1755.

［7］Ahmadi R，Paschedag D，Ferdowsi M.Closed-loop Input and Output Impedances of DC-DC Switching Converters Operat⁃ing in Voltage and Current Mode Control［C］//IECON 2010-36th Annual Conference on IEEE Industrial Electron⁃ics Society IEEE，2010：2311-2316.

［8］Chang Chien-Hsuan，Cheng Chun-An，Cheng Hung-Liang. Modeling and Design of the LLC Resonant Converter Used as a Solar-array Simulator［J］.Power Electronics IEEE Transac⁃tions on，2014，2（4）：833-841.

Stability Analysis of LLC Isolated DC-DC Cascaded System in DC Microgrid

ZHANG Shuhuai1，YAN Haiyun1，WANG Yifeng1，SONG Fei2，DAI Chensong2，WEI Zheng2
（1.School of Electrical Engineering and Automation，Tianjin University，Tianjin 300072，China；
2.NARI Solar Technology Co.，Ltd.，Nanjing 211000，Jiangsu，China）

Nowadays，compared to AC microgrid，there is an increasing interest on DC microgrid，for its higher efficiency and greater reliability.Based on a typical structure for DC microgrid，containing an isolated DC-DC converter（LLC）.By using Middlebrook′s criterion，output and input impedance of the former stage Boost converter and the latter stage LLC resonant DC-DC converter were compared，stability of cascaded system was judged.Matlab simulationprovethatMiddlebrook′scriterioniseffective，andcanbeusedtoimprovestabilityofDCmicrogrid.

DC microgrid；cascaded；middlebrook′s criterion；LLC resonant converter；stability；small signal model

TM401

A

2015-09-10

修改稿日期：2016-02-26

国家自然科学基金资助项目（51307117）；天津市科技支撑计划重点资助项目（14ZCZDGX00035）

张书槐（1990-），男，博士，Email：zhangshuhuai@tju.edu.cn