篦冷机熟料变长度等效直管换热模型

闻　岩，李明飞，韩　丁，张帅龙，赵慧彬

(燕山大学机械工程学院，秦皇岛　066000)



篦冷机熟料变长度等效直管换热模型

闻岩，李明飞，韩丁，张帅龙，赵慧彬

(燕山大学机械工程学院，秦皇岛066000)

目前水泥熟料换热规律的研究多采用多孔介质渗流换热理论，需求解连续性方程、动量方程、能量方程的联立方程组，存在求解复杂，不便于工程应用的缺点。为解决此缺点，本文在文献[12]单元体直管等效换热模型的基础上，考虑换热过程中空气的变物性，建立变长度单元体直管等效换热模型，并将其拓展到整体，得到熟料层整体的换热规律。模型理论计算结果与实验数据基本吻合，求解简单，便于工程应用。

水泥熟料； 多孔介质； 等效直管； 变长度； 换热

1　引　言

篦冷机在水泥生产线上可对高温水泥熟料进行快速冷却，对其换热规律的研究是提高换热效率的基础。冯绍航等[1,2]将熟料堆积体看作连续介质，在熟料颗粒与气体之间的换热只与坐标有关而与时间无关等假设条件下建立气固换热模型。郑坤灿等[3]在散料颗粒与气体之间的换热为稳态等一系列简化假设的条件下建立了适用于高温散料气固换热通用的数学模型，并提出求解方案。刘浩然[4]对水泥熟料层进行三维网格划分，对每一个网格单元节点建立质量平衡和热平衡方程，在忽略熟料、气体与壁面,内外壁之间的热交换的情况下建立篦冷机熟料换热模型。以上对水泥熟料换热规律的研究基于气固换热理论，但研究过程中忽略了较多因素或者在特定的假设条件下成立，因此在计算精度和普遍适用性上有待进一步提高。

由于在水泥堆积体每个代表性单元内同时存在气相与固相，固相骨架的孔隙是相互连通的，允许流体通过，具有多孔介质的特性，因此可以将水泥堆积体视为多孔介质。多孔介质的研究最初采用局部热平衡理论，因为在工程实际中流体与多孔介质一般无法达到热平衡，所以后来引入局部非热平衡理论。王刚等[5]利用局部非热平衡模型，对骨架发热多孔介质方腔内的非达西自然对流进行了数值研究。Freudenberg[6]在考虑热交换器内温度场和流场耦合作用的情况下，应用热平衡与非热平衡理论先后对热交换器内换热规律进行研究。Baytas[7]应用局部非热平衡模型研究了多孔介质方腔内的自然对流。Badruddin[8,9]在考虑辐射换热的条件下，对渗流换热中的非热平衡效应进行分析，并采用有限元法对非热平衡模型求解。姜培学[10]以轴承钢颗粒为研究对象，数值模拟了轴承钢颗粒与空气的换热过程，发现在对颗粒渗流换热研究时应采用局部非热平衡理论，并进行实验验证。王美琪[11]将多孔介质渗流换热理论应用到水泥熟料的散热中，应用非热平衡理论并结合Forchheimer-Brinkman-Darcy扩展模型，建立篦冷机的渗流换热模型。以上研究采用渗流换热理论对多孔介质进行换热分析时，计算精度高，能较好的揭示多孔介质内在的换热规律，但往往需要求解连续性方程、能量方程、动量方程的联立微分方程组，求解难度大，不便于直接面向工程应用。为解决这个问题，文献[12]将圆形截面直管换热理论引入到篦冷机熟料换热的研究中，建立了单元体直管等效换热模型，通过直管换热理论的方法和思想求解水泥熟料多孔介质的换热过程，已达到降低求解难度的目的。

本文在文献[12]的基础上，考虑到了换热过程中空气的变物性特征，结合渗流换热与直管换热建立了变长度单元体直管等效换热模型，将水泥熟料堆积体划分为自下而上逐渐变长的一系列小单元体。在保证计算精度的前提下，与等长度单元体直管等效换热模型相比，减少了所需计算的单元体数目，从而简化计算，便于工程应用。

2　物理模型

将水泥熟料堆积体分割为一系列竖直单元，如图1所示。因为由下至上强冷风进行强制冷却高温熟料时，热量主要被竖直向上的强冷空气带走，其它方向的散热小得多，为简化模型可忽略，因此可以用研究其中一个竖直单元代替研究整个熟料堆积体。而每个竖直单元由一系列小单元体在竖直方向上连接而成，如图2所示。由各小单元体入口处空气的温度和压强，根据气体状态方程求得入口处空气的密度，在流过各小单元体入口处的质量流量相等且为常数的假设条件下求得空气流速，并将空气以此流速在时间内流过的距离作为小单元体的长度。图中Tgnm为第m个Δt第n个单元体内气体温度，Tsnm为第m个Δt第n个单元体内熟料温度，Lgnm为第m个Δt第n个单元体长度，ρgnm为第m个第n个单元体内气体密度。

图1　水泥熟料堆积体Fig.1　Accumulation body of cement clinker

图2　变长度直管等效换热模型Fig.2　A kind of straight pipe equivalent heat transfer model with variable length

3　数学模型

文献[12]对单元体中气体压强、温度，熟料温度的分布做了详细推导，现将结果表述如下：

气体压力：

(1)

气体温度：

(2)

熟料温度：

(3)

本文在此基础上，考虑空气的变物性，将单元体直管等效换热模型按如下方式扩展到整体：

第一个时间Δt段内，在第一个小单元体内，设流体质量流量为Q，直管圆截面面积为S(S=φS`,其中S`代表小单元体空气入口处面积)，则供风风速为

(4)

则堆积体内空气渗流流速为

(5)

因时间Δt较短，小单元长度较小，小单元内密度变化可忽略，此时空气密度ρ11近似认为是室温条件下空气的密度，则相应气体换热参数如空气比热、导热系数等也视为室温下的值。

则第一段小单元体长度为

(6)

将L11代入式(2)可知小单元体出口空气温度为

(7)

将L11代入式(3)可知小单元体内熟料温度为

(8)

由式(1)可知小单元体出口压力为

(9)

以上完成了第一个小单元体的划分。对于第二个小单元体，此时空气因与第一个单元体完成热交换，温度上升，引起小单元体长度及相关换热参数变化。根据第二个小单元体入口处空气温度和压强即为第一个小单元体出口处温度和压强，由气体状态方程可知第二个小单元体内空气的密度。

(10)

将公式(10)代入公式(5)、(6)可确定第二个小单元体的长度，同理便可求得第二个小单元体出口处的空气温度Tg21、压强P21以及此处熟料的温度Ts21，即是第三个小单元体入口处的边界值，至此完成了第二个小单元体的划分及获得其边界值。按照相同的方法可求解出第一个Δt时间内各个小单元体空气的温度、压强和熟料温度。从而获得熟料堆积体在第一个Δt内空气与熟料竖直方向上的换热规律。

对于第二个Δt时间内，此时熟料温度降低，热交换后空气温度较前一时刻降低，则相同Δt时间内，空气通过熟料距离变短，使堆积体内每个小单元体长度都发生变化。可根据上一个Δt内计算结果，确定此时第一个小单元体的长度L12、出口处空气温度Tg12、压强P12及熟料温度Ts12，并根据单元入口的初始值确定小单元体内的换热参数。并从第一个小单元体逐次计算，可知第n个小单元体在第二个Δt时间内空气及熟料温度变化规律。同理可以完成第m个Δt内水泥熟料堆积体的换热规律求解。对于第m个Δt，第n个小单元体内的换热规律如下：

空气温度变化规律为

(11)

熟料的温度变化规律为

(12)

空气压强为

(13)

上式中A、B是对应第m个Δt，第n个小单元体初始时刻入口、出口的空气温度；P1、P2是第m个Δt，第n个小单元体在初始时刻进、出口压力值；P3为第m个Δt，第n个小单元体在时刻入口压力初始值。

4　结果与讨论

4.1熟料理论温度分布

取模型底部入口空气的初始温度为30 ℃；初始时刻整体模型内的熟料温度和空气温度都为1000 ℃；Δt取0.01 s；考虑到实际中篦下风压，模型底部压强取2000 ；孔隙率为0.5；模型底部边长为0.3 m；相应的直管半径为1.72×10-3m；底部空气以1.5 m/s的速度向上供风。

图3　堆积体内气体温度变化Fig.3　Temperature distribution of the air

图4　堆积体内熟料温度变化Fig.4　Temperature distribution of the cement clinker

在整体模型扩展的计算过程中，做如下假设：流过各小单元体入口处的质量流量相等且为常数；空气的惯性作用和重力作用可以忽略；每个小单元体内，认为空气和熟料物性相同；模型的四个壁面为绝热层，不与外界进行热交换；空气在竖直方向上均匀供给。根据以上假设，通过编程进行计算求解，得到熟料整体扩展的换热规律如图3、图4所示。

4.2堆积体中温度验证

图5　堆积体顶部气体温度Fig.5　Air temperature at the top of the deposit

图6　堆积体顶部熟料温度Fig.6　Temperature of the cement clinker at the top

图7　堆积体底部熟料温度Fig.7　Temperature of the cement clinker at the bottom

对变长度等效直管换热模型理论计算结果进行验证的实验装置与文献[12]中的相同，在模型验证的过程中，相关实验条件均与理论计算给定条件相同。实验测量值与理论计算值对比如图5～7所示：

由图5～7可知用变长度等效直管换热模型计算得到的熟料堆积体内空气和熟料温度变化规律与实验测量结果基本吻合,最大误差控制在10%左右。图中测量数据与理论计算结果出现偏差的原因在于以下几个方面：变长度直管等效换热模型建立的过程中存在一些忽略和简化；实验中堆积体的孔隙率无法精确的与在理论计算中给定孔隙率完全相同；高温冷却箱的四个面并非完全绝热；理论计算时假设每个变长度单元内空气和物料的物性为常数。

5　结　论

(1)本文在单元体直管等效换热模型的基础上，在考虑到换热过程中空气的变物性特性的前提下对熟料堆积体进行变长度划分，建立变长度等效直管换热模型；

(2)变长度等效直管换热模型的计算结果与实验数据对比基本吻合，最大误差控制在10%左右，但与传统的渗流换热理论求解相比，计算比较简单，具有一定的工程应用价值。

(符号说明:Cg-气体压缩系数;Cp-气体比热容;C，C1，C2，C3-常数;h-气体对流换热系数，K-床层内堆积熟料颗粒渗透率，k,k1-常数;M-气体分子量;P-气体压力，Pa;P1,P2,P3-常数;Q-质量流量，kg·s-1;R-气体常数，J·(mol·K)-1;r-直管径向坐标，m;r0-管的半径，m;S-直管圆截面面积;Tg,Ts-流体和熟料温度，℃;t-时间，s;u-气体流速，ms-1;V-渗流速度，m·s-1;x-直管轴向坐标;ρ-气体密度，kg·m-3;μ-流体动力粘度，Pa·s；λ-导热系数，w·(m·K)-1;φr,φx-热流密度分量，J·m-3;τrx-张力分量，N;δ-惯性湍流修正系数;φ-床层内堆积熟料颗粒孔隙率。)

[1] 冯绍航.篦式冷却机的换热理论研究[D].西安：西安建筑科技大学材料学硕士学位论文，2004.

[2] 冯绍航，徐德龙，李辉，等.篦冷机中气固两相换热过程的模拟研究[J].西安建筑科技大学学报,2007,39(2):224-229.

[3] 郑坤灿，温治，刘训良.高温散料气-固换热过程通用数学模型的研究[J].冶金能源学报,2010,29(2):27-30.

[4] 刘浩然，徐刚，张文明.水泥熟料冷却过程换热模型的研究[J].科技资讯，2009,(31):118-119.

[5] 王刚，曾敏，王秋旺.骨架发热多孔介质方腔内非达西自然对流的数值研究[J].核动力工程，2007，28(4):44-48.

[6] Freudenberg J,Middleton R.Properties of single input two output feedback systems[J].InternationalJournalofControl, 1999,72(16):1446-1465.

[7] Baytas A C,Pop I.Free convection in a square porous cavity using a thermal nonequilibrium model [J].IntJThermalSciences, 2002, 41(9): 861-870.

[8] Badruddin I A,Zainal Z A.Thermal non-equilibrium modeling of heat transfer through vertical annulus embedded with porous medium[J].IntJHeatMassTransfer, 2006,49:4955-4965.

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[10] 姜培学,李勐.空气在多孔介质中对流换热的数值模拟[J].工程热物理学报,2001,(22):609-611.

[11] 尹洪超,朱元师,李德付.基于耦合气固传热篦冷机的数值模拟与研究[J].热科学与技术,2012,11(3): 229-233.

[12] 闻岩,王佳顺,岳海龙，等.篦冷机熟料多孔介质直管等效换热模型[J].化工学报，2014，65(9):3434-3440.

Equivalent Straight Pipe Heat Transfer Model with Variable Length of Cement Clinker Porous Media in Grate Cooler

WENYan,LIMing-fei,HANDing,ZHANGShuai-long,ZHAOHui-bin

(School of Mechanical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao 066000,China)

Now the researches on the laws of heat transfer of cement clinker are based mainly on the flow and heat transfer theory in porous media. However, it is complex to solve the equations of continuity, the momentum equation and energy equation and not convenient for engineering application. In order to solve the disadvantages, the paper established the equivalent straight pipe heat transfer model with variable length in view of variable property of air base on the model in the WEN Yan [12],and got the heat transfer law of accumulation body by the new model expanded to the whole. The experimental value basically agrees well with calculated value, the new method is simple and convenient for engineering application.

cement clinker;porous media;equivalent straight pipe;variable property;heat transfer

河北省自然科学基金资助项目(E2014203160)；国家自然科学基金资助项目(51076135)

闻岩(1963-),男,博士,教授,硕导.主要从事机械设计理论及水泥机械方面的研究.

李明飞,硕士研究生.

TQ172

A

1001-1625(2016)03-0799-06