电动舵机设计中直流电机选型新方法

张文文　王建伟　侯　文　杨国龙　王　刚

(中北大学仪器与电子学院1，山西 太原　030051；南阳北方红宇机电制造有限公司2，河南 南阳　474675；中北大学信息与通信工程学院3，山西 太原　030051；中国人民解放军驻061基地军事代表室4，贵州 贵阳　550009)



电动舵机设计中直流电机选型新方法

张文文1王建伟2侯文3杨国龙4王刚4

(中北大学仪器与电子学院1，山西 太原030051；南阳北方红宇机电制造有限公司2，河南 南阳474675；中北大学信息与通信工程学院3，山西 太原030051；中国人民解放军驻061基地军事代表室4，贵州 贵阳550009)

直流电机作为电动舵机的核心部件，其功率、转矩和转速的合理选择至关重要。在分析传统电机选型方法的基础上，提出了一种电机选型新方法。通过分析电机与负载的关系，建立了负载轨迹方程，得到了最佳功率点；再据此得到了电机机械特性曲线，从而选择合适的电机。新方法避免了传统电机选型的缺陷，选出了功率、转矩和转速均能满足舵机性能指标要求的电机。该方法也可应用于其他以直流电机作为动力源的伺服系统。

电动舵机直流电机选型方法负载匹配负载轨迹机械特性堵转力矩空载转速

0　引言

近年来，随着稀土永磁材料的开发利用，永磁直流伺服电机凭借其尺寸质量小、功率高等优点，在现代机电伺服控制系统中得到了广泛的应用。以直流伺服电机作为动力源的电动舵机是其应用的一个方面[1-2]。电动舵机是一个位置闭环控制系统。弹载计算机通过控制舵机操纵舵面偏转，实现导弹的俯仰、偏航及滚转，达到导弹按照预定轨迹和航向飞行的目的，从而精确打击目标[3]。设计时，电动舵机要依据负载大小、功率要求，在导弹所给定的有限空间和质量范围内完成设计。电动舵机控制系统的核心部件是直流伺服电机，它与控制器、驱动器、减速传动机构以及位置反馈装置一起构成了位置控制回路[4]。电机的选择合理与否直接影响着舵机动态和静态性能的优劣。因此，在设计电动舵机时，需要按照舵机的技术指标要求对电机进行选择，使舵机可以高精度、高速度、高稳定性地工作，从而设计出应用于导弹控制的高性能伺服控制系统。如何恰当、合理地进行电机选型是一个值得研究的问题。

本文从电机所承受的负载以及电机与负载的匹配关系两方面，分析了电机的负载匹配问题，并在此基础上，提出了一种与传统电机选型方法不同的新方法。该方法不仅能保证舵机性能指标满足设计时的要求，而且能使所选电机的功率、转矩和转速更符合实际需求。该方法可供其他以直流电机作为动力源的伺服传动机械系统参考。

1　电机选型传统方法

用于舵机的传统直流电机选择方法一般是根据技术指标要求，首先进行功率估算。舵机的技术指标要求包括以下几个方面。

①舵面偏转角速度要足够大，这就要求电机有足够的转速，可以快速、准确地执行控制指令。

②舵机输出转矩足够大，这就要求电机能够提供足够的转矩。当负载在一定范围内变化时，电机可以准确无误地工作，甚至还要具有一定的过载承受能力。

③舵机的系统频响带宽足够宽，满足导弹控制系统对舵机快速响应的要求。

④舵机的体积要能合适地安装在所给定的有限空间内[5-6]。

假设电机在外界峰值负载力矩条件下，以最高转速驱动负载进行估算[7-9]：

Pm=(1.5～2.5)Tmaxδmax

(1)

式中:(1.5～2.5)为经验系数；δmax为舵面偏转最大角速度；Tmax为舵机最大负载力矩。

经验系数考虑了两个因素：一是一些所忽略的负载力矩，二是传动效率。

然后进行电机转矩选择，在大致确定减速传动机构的减速比i0与效率η1后，根据舵机输出负载转矩最大值，确定电机输出最大转矩。电机输出最大转矩值应大于M。

M=MD/(i0η1)

(2)

式中:MD为舵机的输出转矩。

另外，根据设计经验，将负载力矩的20%作为设计余量考虑。

最后进行电机转速选择，由于一般不用电机直接输出功率，而是通过减速箱、丝杠等机械装置驱动负载，因此，所有的参数都要折算到电机端参数，电机转速通常与减速传动机构的减速比一起考虑。

n=n1i0

(3)

式中:n1为舵面输出转速。

2　传统选型方法缺陷

由传统的选取电机方法可以看出，传统电机选型方法用来选取功率大小的方式不够准确。功率选择过小，会导致电机过载;电机电流过大,将导致电机过热，甚至烧毁电机；功率选择过大，电机处于轻载状态运行，其功率因数和效率均会降低。一般情况下，电机的功率与电机体积成正比，功率选择过大将导致电机体积过大，进而影响舵机的整体体积，使舵机不能安放在有限的空间内。

此外，简单地以负载所需功率为出发点考虑是不准确的。物理意义上的功率体现在转矩和转速两个方面。功率相同电机的机械特性曲线如图1所示。

图1　机械特性曲线

功率相同的直流伺服电机，其机械特性是不同的(此时控制电压相同)。机械特性曲线1和3与负载轨迹相割，曲线2与其相切。曲线1和曲线3所代表的电机虽然功率满足要求，但是会出现电机转矩和转速不满足要求的区段。

3　电机选型新方法

针对传统电机选型方法过于粗糙的问题，本文在分析电机负载匹配问题的基础上，提出了一种电机选型新思路。在满足舵机技术指标要求的情况下，通过选择合适型号的电机，达到电机运行高效、功率电源能量消耗少、电机的机械特性与负载相匹配的目的。

本文提出的电机选型新方法步骤如下。

①首先依据舵机设计参数，得到一个负载轨迹方程。

舵机操纵舵面偏转，它的负载力矩主要由惯性力矩、摩擦力矩和铰链力矩组成。惯性力矩大小与自身转动惯量和角加速度大小有关；摩擦力矩大小与转动角速度成一定比例关系；铰链力矩则近似与舵面偏转角度成比例，可以看成是弹性负载力矩[10]。电机负载力矩方程可以表示为：

(4)

电动舵机的带宽通常采用扫频法来确定，采用正弦波作为激励信号，研究电机的负载特性。令电机轴转动角度为：

θ(t)=θ0sinω t

(5)

则电机轴转动角速度、角加速度分别为：

θ(t)=ωθ0cosω t

(6)

θ(t)=-ω2θ0sinω t

(7)

式中：ω为电机轴转动的角频率。

将式(5)～式(7)代入式(4)并化简，得到：

M=aθ0sin(ω t+φ)+Mc

(8)

联立式(6)和式(8)，可得以下斜椭圆方程：

(9)

此椭圆的中心点在(Mc，0)处，b的存在使椭圆轴倾斜，其长轴与M轴的夹角α可按式(10)求得。当b=0时，夹角α为0。

负载特性曲线如图2所示。

(10)

图2　负载特性曲线示意图

②进行负载匹配分析。据负载轨迹方程得到最大功率点A(X,Y)。负载轨迹方程的横纵坐标分别为电机的转矩和转速。令Z=XY，当Z取最大值时，点A(X,Y)即为负载轨迹最大功率点。

舵机负载曲线与电机的功率曲线在几何关系上存在相离、相切和相割三种情况，如图3所示。曲线1与椭圆相离，说明电机功率富余；曲线2与椭圆相切，说明电机功率满足使用要求；曲线3与椭圆相割，说明电机在某些情况下功率不够。

图3　负载曲线与功率曲线匹配示意图

最佳负载匹配示意图如图4所示。

图4　最佳负载匹配示意图

最佳负载匹配指的是电机的机械特性完全包围负载特性曲线，并且使机械特性与负载轨迹之间的面积最小(即图4中阴影部分的面积)。当机械特性曲线的中点(电机最大功率点)与负载曲线的最大功率点A重合时，获得最佳匹配点。

最大功率点计算过程如下。

由式(3)、式(5)可得输出功率为：

(11)

对式(11)求导并令其为零，可得：

cos(2ωt+φ)=σsinωt

(12)

解此方程可得当ωt=ω0t0时，P2取得最大值。此时最大功率点对应转矩和转速分别为：

(13)

此时，电机空载转速和堵转转矩可以确定：n0=2n1、MH=2M1。

需要指出的是，最佳负载匹配是理想状态。在实际操作中，只需机械特性曲线完全包围负载轨迹(位于理想机械特性曲线的上方)且富余功率小即可(即达到图5所示效果即可)。

机械特性曲线包围负载轨迹如图5所示。

图5　机械特性曲线包围负载轨迹示意图

③由(2X,0)、(0,2Y)两点得到电机机械特性方程。2X、2Y分别代表堵转转矩和空载转速，据此选择直流电机。曲线参数可以略大于指标要求值，相当于留有一定余量，增加其可靠性。

④如果由于电机型号规格范围的局限性限制，没有符合的理想电机，则可以进行设计，定制满足此电机机械特性曲线的电机。

舵机用电机选型的主要工作是正确确定与舵机负载特性相对应电机的主要特性数据。按照舵机的性能指标要求，合理确定电机的这些特性数据，才能选出合乎要求的电机。

4　电机选型实例

不同的应用对舵机的指标要求不尽相同，以下是某型号舵机的一些主要设计指标，据此选择直流电机。

①舵面最大偏转角为±20°，角误差±0.6°；

②舵面最大角速度≥100°/s；

③舵机最大输出力矩≥15 Nm；

④在15 Nm弹性负载下，输入±2°正弦信号时，输出幅值衰减小于-3 dB或相移小于90°，且带宽不小于13 Hz。

功率电源电压为24 V。如果采用传统电机选型方法，功率估算结果是39.3～65.4 W，经验系数取最大值2.5，则选择最大值66 W。减速比取为210，传动机构效率为75%，则电机输出最大转矩至少为114 mNm，最大转速至少为6 634 r/min。

如果采用新电机选型方法来选，根据上述舵机设计指标得到的负载方程轨迹如图6所示。

图6　新选型方法负载方程轨迹示意图

当电机功率为60 W时，功率曲线与负载轨迹曲线相切，此时不会出现功率不足或过剩的现象。负载轨迹曲线功率最大点坐标为(177，3 240)。所选直流电机最佳结果为功率60 W、堵转力矩354 mNm、空载转速6 480 r/min。考虑到实际情况，直流电机选择时只需使电机功率、堵转力矩和空载转速接近最佳值即可。

表1是某公司生产的几种不同型号电机的主要参数。如果按照传统电机选型方法， 1号电机最符合要求。如若采用新方法，所选电机则为2号电机。3号电机转速大，传动机构需要较大的减速比，机械结构难度大；4号电机功率偏大，故3号和4号均不是最佳选择。传统电机选择方法所选电机功率偏大，而新方法所选电机功率更适合，这在某型号舵机中得到了印证。

表1　电机参数表

5　结束语

本文在分析直流电机与负载两者的匹配关系基础上，给出了一种电机选型新方法。新方法避免了传统电机选型方法存在的电机功率过剩和不足，给出了符合功率要求的空载转速和堵转转矩需要满足的条件。本文为应用于电动舵机的直流伺服电机选型问题提供了一种新思路，能在满足舵机性能指标要求的前提下，选出适合的电机。该电机选型方法也可供其他应用直流伺服电机作为动力源的系统参考。

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New Method of DC Motor Selection for the Design of Electric Steering Gear

DC motor,as an important component of electric steering gear,reasonable selection of its power,torque and speed is vital.On the basis of analyzing traditional selection method of the motors,a new method is proposed.By analyzing the relationship between load and motor,the load tracing equation is setup and the best power point is obtained,and then the characteristic curve of motor is got,thus the appropriate motor is selected.The new method avoids the shortcomings of traditional selection method,and selects the motor which is the most suitable one.Its power,torque and speed can meet the performance requirements of electric steering gear.This method can also be applied in other servo systems using DC motor as power sources.

Electric steering gearDC motorSelection methodLoad matchingLoad tracingMechanical propertiesStall torqueUnloaded speed

张文文(1989—)，男，现为中北大学测试计量技术及仪器专业在读硕士研究生;主要从事动态测试与智能仪器的研究。

TH-39;TP2

A

10.16086/j.cnki.issn 1000-0380.201609024

修改稿收到日期：2016-04-13。