一种新的可见光通信光OFDM方法

冯海燕，王旭东，吴 楠，徐宪莹2

（1.大连海事大学信息科学技术学院，辽宁大连 116026； 2.大连科技学院电气工程系，辽宁大连 116052）

无线通信技术

一种新的可见光通信光OFDM方法

冯海燕1，王旭东1，吴 楠1，徐宪莹2

（1.大连海事大学信息科学技术学院，辽宁大连 116026； 2.大连科技学院电气工程系，辽宁大连 116052）

针对强度调制/直接检测可见光通信系统，提出了一种新的O-OFDM（光正交频分复用）技术方案，即HP-OFDM（哈特莱极性光正交频分复用）。该方法利用快速哈特莱变换产生OFDM信号，并通过坐标变换在极坐标系中实现OFDM信号单极化。硬件实现方面相较于常用的Cooley-Tukey FFT（快速傅里叶变换）可有效节约运算时间和存储空间，便于硬件实现，并且极坐标系单极化处理较好地解决了系统PAPR（峰均功率比）问题。仿真结果显示，HP-OFDM系统在达到ACO-OFDM（非对称限幅光正交频分复用）系统频谱利用率的同时，其误码性能和PAPR均得到改善。

光正交频分复用；哈特莱变换；误码性能；峰均功率比；频谱利用率

0 引 言

近年来，VLC（可见光通信）因其频谱资源丰富、能量损耗低和安全性高等优势与射频通信形成良好的优势互补，成为无线通信、短距离传输及高速接入技术的研究热点［1-2］。OFDM（正交频分复用）可以在VLC中提供高速传输速率，同时可以有效对抗光无线信道的ISI（码间串扰）和LED（发光二极管）非线性频率响应引起的失真［3］。LED的物理特性使得VLC系统通常采用IM/DD（强度调制/直接检测）实现信息传输。这样便要求加载到LED的OFDM信号必须为“实、正”值。传统的O-OFDM（光正交频分复用）利用IFFT/FFT（快速傅里叶逆变换/快速傅里叶变换）高效算法来实现OFDM信号的调制/解调，通过对IFFT输入信号构建Hermitian（共轭）对称性形式实现OFDM实信号要求，同时利用各种光单极性方法进一步得到实正信号。而目前傅里叶变换发生器普遍利用基于Cooley-Tukey的FFT实现。与上述方法不同，文献［4］提出了利用IFHT/FHT（快速哈特莱逆变换/快速哈特莱变换）实现OFDM信号的调制/解调的思想，该方法在减少运算时间、简化硬件设计方面具有显著优势。

O-OFDM单极化方法的技术关键是在频谱利用率、功率利用率、系统复杂度和系统可靠性等技术指标之间寻求一种最佳折中。本文针对提高系统频谱利用率、降低硬件实现复杂度这一目标，提出了一种新的用于VLC的O-OFDM技术方案，即HPOFDM（哈特莱极性光正交频分复用）。该方案相较于传统的ACO-OFDM（非对称限幅光正交频分复用）［5］方法简化了硬件设计，其频谱利用率是ACOOFDM的两倍，误码性能优于ACO-OFDM，并且可有效地降低PAPR（峰均功率比）。

1 HP-OFDM系统

1.1 哈特莱变换

哈特莱变换式定义如下：

式中，N为OFDM系统子载波个数，且假设IFHT/FHT的运算点数为N；X（k）为频域信号，是经调制星座映射后加载到第k个子载波上的数据。经IFHT得到的h（n）可作为时域信号，其中，变换核为

由式（3）可知，哈特莱变换是实变换，当输入信号为实信号时，输出信号为实；相应地，当输入信号为复信号时，输出信号为复信号。对于实输入信号，可利用BPSK（二进制相移键控）或M-PAM（M阶脉冲幅度调制）进行实星座映射产生；对于复输入信号，则可以利用QAM（正交幅度调制）产生［6］。相较于BPSK和PAM，QAM能够更充分地利用带宽资源且具有良好的抗噪声能力和抗干扰能力。图1所示为输入信号分别采用BPSK调制和4QAM时IFHT产生的16符号的OFDM输出。

图1 输入信号分别采用BPSK调制和4QAM时的IFHT输出序列

1.2 HP-OFDM原理

由图1可知，QAM信号X（k）经过IDHT（离散哈特莱变换）后，产生的时域信号h（n）仍是复信号。但对于IM/DD系统，需要信号是实正值，因此本文利用极坐标转换的思想将复信号转化为实正信号［7-8］。主要过程如下：将笛卡尔坐标下的h（n）转换到极坐标系下传输，即分别传输复信号的幅值和相位。接收端将极坐标系下的幅值和相位信息恢复到笛卡尔坐标，再经FHT解调出原输入信息。HPOFDM原理框图如图2所示。

图2 HP-OFDM原理框图

2 HP-OFDM系统性能分析

2.1 硬件复杂性

离散傅里叶变换是复函数，需要分别求变换的实部和虚部，这在硬件实现时很不方便。IDHT是实函数，不需要计算虚部，因此FHT的算术运算量是Cooley-Tukey FFT的一半，从而节约了存储单元和运算时间。FHT的正反变换完全一样，所以OFDM信号的调制/解调可以用同一发生器产生，简化了硬件设计。另外，FHT算法的迭代结构使得两个相同的低阶FHT就可以形成一个高阶FHT，信号流图的有序结构便于硬件的实现。

2.2 SNR（信噪比）分析

由图2可知，发射端极坐标系下的OFDM信号的幅值为rn，相位为θn。当rn、θn各自携带的能量发生变化时，系统的性能也会发生变化。定义m1、m2为rn、θn的能量调节因子。接收端接收到的极坐标OFDM信号为

式中，Nr、Nθ分别为rn、θn上叠加的噪声，建模为均值为零、方差为σ2z的AWGN（加性高斯白噪声）。

经笛卡尔坐标系恢复的OFDM信号为

式中，ejNθ/m2为乘性噪声；Nrej（θn+Nθ/m2）为加性噪声。假定m2足够大，则Nθ/m2足够小，这时有：

代入式（5）得：

式中，hn为发射端时域信号。因此接收端SNR为

式中，E｛h2（n）｝为发射信号hn的平均发射能量。若发射能量为Ps，则发射端SNR为SNRT= E｛h2（n）｝/σ2z=Ps/σ2z，发射端与接收端SNR比值为

由上式可以看到，若发端信噪比SNRT固定，则当m1、m2变化时，接收端有效SNR将随之变化，进而系统的性能发生变化。考虑公平比较，将接收端的能量保持一致时，HP-OFDM系统发射端需要更大的发射功率，因此功率利用率降低。但是其误码性能优于ACO-OFDM系统。

2.3 PAPR性能

PAPR是衡量OFDM系统的一项关键指标，有效地降低PAPR值可以减少系统非线性失真。PAPR定义为

HP-OFDM系统分别传输复OFDM的幅值和相位，有效地降低了系统的PAPR值，并且通过调节幅值和相位的能量可以进一步降低PAPR值。

2.4 频谱利用率

传统ACO-OFDM仅在奇载波上加载满足Hermitian的信息，因此其频谱利用率下降为双极性OFDM的1/4。本文提出的HP-OFDM，输入信号不需要满足Hermitian，在笛卡尔-极坐标转换的过程中损失了一半的频谱利用率，所以其频谱利用率为双极性OFDM的1/2。因此，HP-OFDM的频谱利用率是传统ACO-OFDM的两倍。

3 仿真结果分析

3.1 误码性能

本节首先讨论能量分配方案对HP-OFDM误码性能的影响。假设OFDM子载波数为64。

表1给出了HP-OFDM幅值、相位的几种能量分配方案。

表1 HP-OFDM能量分配方案

图3给出了针对不同能量分配方案，4QAM HP-OFDM系统的误码性能曲线。可以看到，能量分配方案对系统性能影响非常明显，其中E1方案的误码性能最优。E4方案误码性能接近于无能量分配方案E0，二者在误码率BER=10-4时相差近10 dB。

图3 不同能量分配方案下HP-OFDM性能比较

图4分别给出了E1方案的HP-OFDM和传统ACO-OFDM在相同频谱利用率和相同调制阶数时发射端SNR与BER的关系曲线。由图4（a）可见，当BER=10-4时，HP-OFDM相对于ACO-OFDM的误码性能改善了4 dB。由图4（b）可知，当BER= 10-4时，HP-OFDM相对于ACO-OFDM的误码性能损失了1 d B，但是频谱利用率增加了1倍。

图4 HP-OFDM和ACO-OFDM性能比较

3.2 PAPR性能

图5为HP-OFDM在不同能量分配方案下关于PAPR的CCDF（互补累积分布函数）曲线。HPOFDM、ACO-OFDM分别为8QAM、64QAM，子载波数为512。在E0方案下，HP-OFDM的PAPR性能相对ACO-OFDM改善了约2 dB。E1方案的PAPR性能最优，相对改善了约8 dB。

图5 不同能量分配方案下HP-OFDM PAPR性能

4 结束语

本文提出了一种新的在硬件复杂性、频谱利用率、功率利用率及可靠性方面最佳折中的O-OFDM实现方案。理论分析和仿真实验验证了所提HPOFDM方案优于传统ACO-OFDM，同时在降低系统PAPR方面也具有明显的性能优势。

［1］ Elgala H，Mesleh R，Haas H.Indoor optical wireless communication：potential and state-of-the-art［J］. IEEE Communications Magazine，2011，49（9）：56-62.

［2］ 张莹，阴亚芳，杨祎，等.基于可见光通信的信道模型及编码性能分析［J］.光通信研究，2015，（6）：69-72.

［3］ Armstrong J.OFDM for Optical Communications［J］. Journal of Lightwave Technology，2009，27（3）：189-204.

［4］ Hou Hsieh S.The Fast Hartley Transform Algorithm ［J］.IEEE Transactions Computers，1987，36（2）：147-156.

［5］ Dissanayake S D，Armstrong J.Comparison of ACOOFDM，DCO-OFDM and ADO-OFDM in IM/DD Systems［J］.Journal of Lightwave Technology，2013，31（7）：1063-1072.

［6］ Moreolo M S，Munoz R，Junyent G.Novel Power Efficient Optical OFDM Based on Hartley Transform for Intensity-Modulated Direct-Detection Systems［J］. Journal of Lightwave Technology，2010，28（5）：798-805.

［7］ Elgala H，Little T D C.P-OFDM：Spectrally efficient unipolar OFDM［C］//OFC 2014.San Francisco，US：OSA，2014：1-3.

［8］ Elgala H，Wilson S K，Little T D C.Optical polar OFDM：On the effect of time-domain power allocation under power and dynamic-range constraints［C］//WCNC 2015.New Orleans，US：IEEE，2015：31-35.

A Novel Optical-OFDM for Visible Light Communication

FENG Hai-yan1，WANG Xu-dong1，WU Nan1，XU Xian-ying2
（1.Information Science Technology College，Dalian Maritime University，Dalian 116026，China；2.Department of Electrical Engineering，Dalian Institude of Science and Techology，Dalian 116052，China）

A novel Optical Orthogonal Frequency-Division Multiplexing（O-OFDM）scheme is proposed for Intensity-Modulated Direct-Detection（IM/DD）systems named Hartley Polar O-OFDM（HP-OFDM）.A large amount of operation time and memory can be saved for the system based on Fast Hartley Transform（FHT）when compared with conventional Cooley-Tukey Fast Fourier Transform（FFT），which is especially suitable for hardware implementation.It is also noted that the unipolar process of OFDM can be performed in polar coordinate.The simulation results show that the HP-OFDM can provide better BER and Peak-to-Average Power Ratio（PAPR）performances than ACO-OFDM under the same spectral efficiency condition.

O-OFDM；Hartley transform；BER performance；PAPR；spectral efficiency

TN 929.1

A

1005-8788（2016）03-0058-04

10.13756/j.gtxyj.2016.03.019

2016-01-15

国家自然科学基金资助项目（61371091）

冯海燕（1989-），女，河北霸州人。硕士研究生，主要研究方向为可见光通信及定位。