GPS控制测量在工程测量中平面与高程精度的分析

2016-10-10王星运

地球 2016年5期

关键词：平面坐标水准面基线

■王星运

（中国有色金属长沙勘察设计研究院有限公司湖南长沙410011）

GPS控制测量在工程测量中平面与高程精度的分析

■王星运

（中国有色金属长沙勘察设计研究院有限公司湖南长沙410011）

本文首先通过实例对实际工程测量过程中GPS控制测量的平面以及高程精确程度进行了相关的分析，最后就影响GPS高程测量精度的因素做了详细的论述并提出了相关的解决措施，以期对大家以后的工作起到一定的借鉴参考作用。

工程测量 GPS 控制测量平面误差高程误差

1 GPS控制测量实例分析

1.1 某带状E级GPS网

下图1表示某引水工程在施工过程中布设的带状E级GPS网，从图中我们可以看到，JMS、DSX和PXC三个点分别表示已知起算点，平面精确程度达到了D级。其中1～30号点表示新测量得出的E级GPS点，从而得出GPS拟合高程。然后再将JMS、DSX和PXC 3个点作为高程点，通过对其中10个点的水准高程进行精确测量，发现其精确程度达到了四等。由此可见GPS拟合高程和水准高程之间存在的最大误差大约为0.029m。这就表明如果距离较近、高差较小，那么二者之间的误差也较小，也就是说GPS拟合高程能够在某些情况下取代四等水准高程。

图1 某带状E级GPS网略图

1.2 某矿区E级GPS网

图2和图3为某矿区分别采用不同的已知点施测的E级GPS网，C1—C4为C级GPS点，二等水准高程，并作为起算成果；E1—E4为E级GPS点，其中E1和E2为共点。C1和C2高程为200多米，C3高测量的成果比较可知：即使网形结构很差，但其对平面位置影响还是很小，平面坐标较差最大为31 mm，在精度允许范围内；高程较差就明显加大了，E1高程较差为0.448 m，E2高程较差则达到了0.601 m。虽然在各自的控制网平差报告中高程中误差均在厘米级，但很明显这仅仅只是假象。

图2 某矿区GPS网略图

图3 某矿区GPS网略图

2 GPS拟合高程误差成因分析

如果海洋能够处于完全静止状态和平衡状态，那么此时海水面延伸到大陆地面以下形成的整个闭合曲面就是通常我们所说的大地水准面。但是随着地球地形的变化、地质密度的不同会出现较大的起伏变化。一般大地水准面的高度差会在几十米之间，在印度南端最低，大约为-105m，在新几内亚最高，大约为85m。另外，从地面上的任意一个点向下作一条垂线，该点与大地水准面之间的垂直长度为该点的正高，通常我们无法精确得到正高的具体值。此外，从地面上某一点沿着正常重力线，在该重力线上取正常高所得的端点，与地面上该点共同构成的封闭曲面则被称为似大地水准面，它只是一个辅助面，能够进行辅助计算。因此从地面该点沿着正常重力线，取其与似大地水准平面的长度则为正常高，这一高度能够精确得到。所以我国统一采取的高程为正常高，一般情况下我们所说的高程指的就是地面上一点的正常高。

GPS定位测量所获得的是在WGS-84椭球大地坐标系上的成果。也就是说GPS测得的高程是该点相对于WGS-84椭球的高度，称之为大地高。大地水准面和似大地水准面都是不规则的闭合曲面，而WGS-84椭球面是一个规则的椭球面。正常高（H正常）和大地高（H）之间有一差值，称之为高程异常，用ξ表示

ξ=H正常－H

高程异常值的大小与地球内部的质量分布等密切相关。GPS高程测量的原理就是在建立GPS控制网时，除测出平面坐标外，还测量大地高H。如果在测区中有一定量的GPS点同时具有正常高H正常，便可求出这些点的高程异常ξ。将这些点的高程异常代入到数学拟合方程中，利用最小二乘法求出方程中的各系数，就可以利用相应的拟合方程推算出其他点的高程异常，进而求出其高程。

无论采用哪种数学拟合模型，都是对实际大地水准面的一种逼近，逼近程度的优劣取决于公共点的分布与密度。更重要的是似大地水准面是一个不规则的曲面，用一个规则的平面或曲面逼近它时，不可避免地存在模型误差，这种误差与地区地形复杂程度有很大关系。经过分析认为，高程异常主要是由局部地形引起的。地势平缓地区，高程异常变化比较平稳；地形起伏大的地区，高程异常变化剧烈。

GPS测量的基本原理是距离后方交会。利用测点与空中4个以上的GPS卫星（其位置是已知的）的距离求得其空间位置，进而利用已知点坐标通过约束平差求得其在相应坐标系统中的平面坐标和大地高，其精度只与GPS观测精度和已知点精度有关。因为GPS的观测精度已经很高了，在已知点精度满足要求且分布大致合理的情况下，其平面坐标和大地高精度一般都能满足工程测量要求。而在高程测量中，因采用正常高系统，虽然大地高精度一般能达到精度要求，但影响高程测量精度的主要是高程异常。一旦已知点的分布与密度不理想或地形起伏较大，则GPS拟合高程就很难达到精度要求，且一般商用平差软件很难将这种误差准确表现出来。

3 影响GPS高程测量精度的因素

GPS测量是通过地面接收设备接收卫星传送的信息来确定地面点的三维坐标。测量结果的误差主要来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备。与GPS卫星本身有关的误差有卫星星历误差，卫星钟误差及相对论效应。与信号传播有关的误差有电离层折射误差、对流层折射误差及多路径效应误差。与接收机有关的误差主要有接收机钟误差、接收机位置误差、天线相位中心位置误差及几何强度误差等。

3.1 卫星分布不对称

在确定平面位置时可以通过对观测时间段及卫星的选择来保证卫星分布的基本对称，从而消除或削弱距离测量中的偏差及卫星信号传播过程中的大气延迟误差、星历误差等误差对平面位置的影响。然而对于高程测量来说所有被观测的卫星均处在地平面以上，卫星分布总是不对称的。许多系统误差难以消除。这是高程精度低于平面精度的一个重要原因。

3.2 对流层延迟改正后的残差的影响

对流层延迟改正模型本身的误差，气象元素的量测误差特别是测站上的气象元素的代表性误差，以及实际大气状态和理想大气状态之间差异等将影响对流层改正的精度。而对流层延迟改正不完善所残留下来的误差主要影响高程分量的精度,对于短基线这种影响更为明显。这是在GPS定位中高程精度不如平面精度的另一重要原因。

3.3 星历误差

卫星星历误差是GPS定位中的一个主要误差源。目前SA政策对广播星历的精度被有意识地降低。从而使星历误差也成为GPS高程测量精度的一个重要原因。

3.4 基线起算点的坐标误差

解算基线向量时需用到该基线向量的一个端点的坐标作为起算点坐标。该起算点的坐标误差会影响基线向量的解算结果。据有关文献介绍，若起算点的水平坐标有10米的误差会使10km长的基线向量的高差产生2.9mm的误差。

3.5 其他误差

除了上述误差外，电离层延迟改正后的残余误差，多路径误差，接收机天线相位中心的偏差及相位中心的变化，天线高的量测误差等也会影响GPS高程测量的精度。