让数学阅读开启学生的智慧

张冬冬

[摘 要]在数学课堂中，教师应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，拓宽学生的数学视野，增强学生表达的欲望，带领学生走进数学的世界，体会数学的魅力。

[关键词]阅读能力 解决问题 数学智慧 表达 辨析 创造 思索

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）27-024

数学阅读是一种有效的数学交流形式，能够锻炼学生对数学语言的理解力和表达力，建立起良好的数学语言系统，提高自身的数学交流能力。因此，提高学生的数学阅读能力，对促进学生的可持续发展非常重要。

一、数学阅读，让学生乐于表达

目前，在数学教学中，教师虽常常让学生齐读题目，却没有让学生深入理解题目的含义。这种阅读只流于表面，使学生对所学知识的运用不够灵活。如有这样一道题：“甲乙两仓库有货物100吨，从甲仓库拿出5吨给乙仓库，这时甲仓库还比乙仓库多4吨，问甲乙两仓库原来各有多少吨货物？”学生从已知条件分析、理解题目时遇阻，这时教师可让学生读题思考，把题目中的已知条件换一种说法。学生通过小组交流，理解得到“甲仓库先拿出5吨给乙仓库，再把甲仓库比乙仓库多的4吨平均分成两份，给乙仓库一份，这时甲乙两仓库的货物就同样多”，这样学生就能很快列出求甲仓库原有多少吨货物的算式。因此，教师要让学生在阅读过程中学会思考，培养学生思维的深刻性和创造性，以达到深入理解的目的。

二、数学阅读，让学生勤于辨析

辨析可以使学生充分发挥主观能动性，联系新旧知识，实现学习的正迁移，达到举一反三、触类旁通的目的。例如：“用一张长90厘米、宽60厘米的长方形红纸，剪出一些直角边分别是25厘米和12厘米的三角形小旗（不能有拼接），最多能做多少面小旗？”许多学生读题后想到了类似的题型，能很快从面积入手，求出小旗的面数，即（90×60）÷（25×12 ÷2）=36（面），殊不知这样求出的结果是错误的。这就引起了学生的思考：题目要求不能有拼接，应从裁剪的角度思考，考虑长方形的长和宽分别可以裁剪已知小旗两条直角边的份数，如都能整除就可以用面积相除的方法来求，如果不能就需分别求出长和宽最多可以裁剪多少个小长方形，即90÷25≈3（个）、60÷12=5（个），一共可以裁剪出3×5=15（个）小长方形，而每个小长方形可以剪成两面完全一样的小旗，还要把得到的小长方形的个数乘2，所以一共可以裁出小旗15×2=30（面）。通过这样的分析比较，可以让学生在数学阅读过程中，体会到数学题目虽然有着共同的规律，但是很多数学思考却有变化，需要我们勤于辨析、善于变通。

三、数学阅读，让学生善于思索

只有勤于动脑、善于思考，才能理解和掌握数学知识，形成各种数学能力。在教学中，教师应适当穿插一些开放题，调动学生的学习积极性。例如：“小明用4厘米长的小棒4根、5厘米长的小棒4根，可以摆出几种不同的长方形？”此题可用列举的方法来思考，但是我发现许多学生都出现了漏写的现象，如何解决这个问题呢？通过探究，学生发现只要认真读题和有序思考，就不会出现重复和遗漏的问题。于是，我引导学生从拼成长方形相邻两边的长度变化来列举：如相邻两边都只用一根小棒，就有5厘米和4厘米作边长的长方形一个；如相邻两边一边用一根小棒，另一边用两根小棒，则有4厘米和10厘米、4厘米和9厘米、5厘米和8厘米、5厘米和9厘米这四种情况；如相邻两边一边用一根小棒，另一边用三根小棒，则有5厘米和13厘米、4厘米和14厘米这两种情况；如相邻两边都是用两根小棒，则只有10厘米和8厘米作边这一种情况。就这样，学生按序思考，共列举出8种不同的拼法。因此，教师教学中不仅要善于诱导学生去发现问题，还要善于引导学生自己去阅读、去思考、去实践，使学生的认知水平得到提高。

四、数学阅读，让学生敢于创造

只有让学生独立思考，才会有所创造。以某超市搞促销活动为例：“原价120元的商品，现在买三送一，现在的价格是多少？”本题学生可根据所学的知识，用不同的途径来解决。在讨论过程中，学生集思广益，开动脑筋，想出了多种方法。第一种，通过计算，直接求出120×3÷4=90（元）；第二种，通过成反比例的知识，理解“买三送一”，也就是现在的数量与原来的数量之比是4︰3，总价一定，可得现价与原价之比是3︰4，即120÷4×3=90（元）；第三种，用分数的知识理解，把原来的总价看作单位“1”，那么原来单价是原来总价的三分之一，现在单价是原来总价的四分之一，120÷1/3×1/4=90（元）；第四种，用折数的知识来理解“买三送一”，就是花三样的钱买到四样东西，用现价除以原价等于折数，即3÷4=75%，要求现价就用原价乘折数，即120×75%=90（元）。对于数学而言，有些题目的答案是唯一的，而解题途径却不一定是唯一的。课堂上，教师要让学生在具有探索性的问题中去寻求多种解法，提高学生分析问题、解决问题的能力。

总之，教师应该重视数学阅读的教学，充分利用阅读的形式，拓宽学生的数学视野，增强学生表达的欲望，带领学生走进数学的世界，体会数学的魅力。

（特约编辑 木 清）