优化问题设置以激活数学思维探析

黄夏静

【关键词】问题设置 数学思维

教学效果

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2016）08A-0036-01

高质量的数学教学离不开学生们的自主思考，自发而主动的探索热情往往是高效数学课堂最需要的内在驱动力。因此，对于学生数学思维积极性的激发，也就成了教师构建有效课堂所必须认真思考的问题。笔者认为，思维积极性被调动起来的一个重要标志就是学生们对于知识内容的有效思考，基于此，笔者从课堂教学问题设置的角度入手，对优化教学效果的途径进行了探索。

一、以生活实际为内容提问，加强学生数学体验

想要让学生们的数学思维活跃起来，一个循序渐进的过程是必不可少的。即教师要先从整体上营造出一个问题氛围，让学生们对即将学习的数学知识产生一个感性体验。在此基础上对知识内容继续开展深入学习与探究，过程上将会顺利很多。笔者多次以生活实际为内容进行先期提问，取得了十分理想的问题情境创设效果。

在教学一次函数的内容前，笔者先展示一幅弹簧长度y（厘米）与所挂物体质量x（千克）之间的变化关系图（如图1），让学生试着从图中获取如下信息：（1）不挂重物时，弹簧长多少厘米？（2）当所挂物体的质量分别为5千克、10千克、15千克、20千克时，弹簧长度分别是多少厘米？（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧长度y能确定吗？当弹簧长度y是15至25之间一个确定的值时，所挂重物的质量能否确定？这几个问题，很自然地引导学生们从日常生活中发现了一次函数的存在，并逐步进入了理论研究的轨道。

可见，教师要以实际生活为前奏，将数学知识融入其中，让学生们由浅入深地体验知识，逐步加入理性思考，对于激发学生的思维必然是事半功倍的。

二、以能力差异为内容提问，加强学生个体收获

我们所强调的激发学生数学思维的积极性，针对的不仅仅是整体性的思维效果，同时也要关注每个学生对于知识的思考程度。如果将一次课堂教学比喻为一次考试，我们不仅要追求平均分的提高，还要尽可能地让每一个学生的分数都得到最大限度的提升。因此，教师要将关注点放在对学生的个体性收获上，让每个学生都在自己能够接受的范围内有效激活思维。

为了让学生们及时巩固并深化对双曲线内容的理解，笔者设计了这样的问题：直线y=-x+b与双曲线y=[kx]相交于点D（-4，1）、C（1，m），并分别与坐标轴交于A、B两点，过点C作直线MN⊥x轴于点F，连接BF。（1）求直线和双曲线解析式。（2）求∠BCF度数。（3）设直线MN上有一动点P，过P作直线PE⊥AB于E，交x轴于点H。当P在MN上移动时，是否存在能够使以A、P、H为顶点的三角形与△BCF相似的位置情况？

为了让每个学生在数学课堂上都能有所收获，笔者将分层教学的思路延伸到了问题设置中，以学生们的知识能力差异为标准，对提问内容进行难度梯度的区分，分别呈现给学生。这样学生们便可以依据自己掌握知识的情况，选择适当难度的问题进行思考，以有效的思考激发积极的思维。

三、以开放启发为内容提问，加强学生思维拓展

数学知识的学习并不是一成不变的，而是处于不断变化与深化中。同时，不断走向深入的思考，本身就是对学生数学思维的有效促进。为此，笔者适时地设置一些具有开放性与启发性的问题，将学生的思维进一步引向深入。

在教学菱形相关知识内容时，笔者提出这样一个开放探究问题：（如图2所示）在菱形ABCD与BEFG中，A、B、E三点共线，点P是FD中点，分别连结GP、CP，∠ABC=∠FEB=60°，则GP与CP的位置关系与比值怎样？现提出延长GP交DC于H来构造全等三角形的解题思路，你能沿此思路将问题解决吗？这种开放性的提问方式给学生营造了宽松的思维空间，提出了思路启发，拓展了学生的思维空间。

综上所述，科学巧妙的问题设置，对于激活学生的思维积极性有十分显著的作用。多数情况下，没有一个思考情境的铺垫，学生们的思维很难顺利进入到预期的轨道中，主动思维也就不可能形成。加入了巧妙的问题设置后，学生们在思考具体问题时，自然而然地形成了对相应数学主题的过程性思维，学生肯定会更加主动地、深入地展开探究数学问题。

（责编 林 剑）