应用年龄结构产量模型评估东黄海带鱼资源

李发凯，田中荣次，岩田繁英，俞存根

（1.浙江海洋学院水产学院，浙江舟山　316022；2.东京海洋大学资源解析学研究室，日本东京　108-0075）

应用年龄结构产量模型评估东黄海带鱼资源

李发凯1，2，田中荣次2，岩田繁英2，俞存根1

（1.浙江海洋学院水产学院，浙江舟山316022；2.东京海洋大学资源解析学研究室，日本东京108-0075）

根据日本水产厅1981年到2009年间的日本海·东海带鱼系群渔获量和单位努力量渔获量（CPUE）数据，对东黄海海域带鱼资源进行了评估。本文主要利用年龄结构产量模型（Age-structured production model，ASPM）评估了该海域带鱼系群的资源尾数和生物量，描述了带鱼资源的发展趋势。结果表明，该海域带鱼系群的资源尾数持续下降，从1981年的1.7×107尾降至2009年的0.8×107尾。至于年龄组成，4到8龄的资源尾数急剧下降，从1997年开始几乎没有高年龄组资源。从1981年到1985年，种群生物量急剧减少，从7×104t降至不足3×104t。从2003年开始，种群生物量维持在一个较低的水平，低于1981年的10%.参数敏感性测试表明，相较于其他参数，陡度系数h和自然死亡系数M对模型的影响较大。当M的值越小时，评估的资源尾数越小；当h的值越大时，资源尾数下降的速率越慢，即补充的速率越快。

带鱼；资源评估；年龄结构产量模型；东黄海

带鱼Trichiurus lepturus具有极高的经济价值，从北海道以南的日本各地沿岸海域到东海、朝鲜半岛西岸及黄渤海均有分布。带鱼系群可细分为在黄渤海沿岸产卵、冬季于济州岛西部越冬的黄渤海系群和在温州湾沿岸产卵、于东海中南部越冬的东海系群［1］。根据近些年调查船的调查结果显示，在东海的广阔海域范围内都发现了带鱼的卵，而且无法根据在产卵场的卵来区分分离黄渤海系群和东海系群，因此现在把从东海、黄渤海开始到对马暖流海域的个体群作为一个系群对待，即日本海·东海带鱼系群。在该海域对带鱼的捕获以以西底拖网渔业、大中型围网渔业和近海底拖网渔业为主。自1970年以来，带鱼种群结构遭到严重破坏，渔获量急剧减少，个体性成熟提早，群体组成趋向低龄化和小型化［2］。

过去，中日不少学者已经对东黄海海域的带鱼资源做过较多的研究报道，如王跃中等［3］对东海带鱼的渔获量变动原因进行过分析；陈永利［4］等研究了东海带鱼渔获量与邻近海域水文环境变化的关系。林龙山等［5，6］研究了东海带鱼的摄食习性和季节变化；凌建忠等［7，8］研究了东海带鱼主要体征与个体繁殖力的关系、东海带鱼繁殖力及其资源的合理利用；宓崇道［9］研究了东海带鱼资源状况、群体结构和繁殖特性变化，陈云龙等［10］研究了东海近海带鱼群体相对资源密度、空间分布和产卵群体的结构特征；三栖宽［11］作了东黄海带鱼资源和渔业生物学的报告；最首光三等［12］研究了东黄海产底鱼资源消化器官的变异和种群的相关问题；山田梅芳［13］研究了东海带鱼生殖生态的变化。在带鱼资源评估方面，徐汉祥等［14，15］用世代分析方法对1980年以来东海带鱼的资源量进行了估算；倪海儿等［16-18］利用主成分分析对舟山渔场带鱼资源利用现状进行了分析；凌建忠等［19］利用Beverton-Holt模型对东海带鱼资源的单位补充量进行了估算。由于不同模型的前提假设和数据要求不一样，致使评价的结果出现较大的不确定性。本文主要根据日本水产厅历年对带鱼的渔获资料，试图利用年龄结构产量模型（Age-structured production model，ASPM）来评估东黄海带鱼资源尾数和生物量，以期为进一步合理利用和科学管理带鱼资源提供技术基础。

1　材料与方法

1.1数据来源

本文采用1981年至2009年间以西底拖网渔业的CPUE（Catch per unit effort）数据和总的渔获量数据来评估日本海·东海带鱼系群的种群大小和种群生物量。上述数据来源于日本水产厅。

根据先行研究，该海域的带鱼最大年龄采用8龄［20］。利用田中［21］算法可以得到自然死亡系数M，即M= 2.5/（寿命）=2.5/8≈0.31。

根据von Bertalanffy方程和周永东等［22］的研究，我们可以得到带鱼年龄a和wa重量间的生长方程：

根据酒井猛等［23］的研究，该系群1龄鱼的成熟率是0.4，2龄鱼的成熟率是0.8，而3龄鱼及以上成熟率为1。以上数据被作为初始数据输入到模型当中。

1.2年龄结构产量模型ASPM

1.2.1数据处理

种群大小可以用以下公式计算得出：

在上式中，N是种群资源大小（尾数），M是自然死亡系数，Fa，y是a龄鱼y年的捕捞死亡系数，当种群个体成熟时该公式是正确的。而当种群个体处于补充年龄（当龄）时，

上式中，Ry是y年的补充量，可以被以下公式计算：

上式中Rmax是最大补充量，这是需要在模型中评估的参数。h是陡度系数，B0是初始年的产卵种群生物量，By是y年的产卵种群生物量。B0计算公式如下：

其中ma是a龄鱼的成熟率，wa是a龄鱼的体重，am是带鱼个体性成熟的年龄，amax是带鱼的最大年龄。

而By计算公式如下：

Na，1是初始年a龄鱼的资源尾数。它可由以下公式得出：

（1）式中a龄鱼y年的捕捞死亡系数Fa，y可由下式得出：

其中Sa是a龄鱼固有的渔具选择率，fy是y年的渔具捕捞死亡系数，fy是需要在模型中评估的参数。

Sa可用以下公式得出：

其中α是选择性系数，α50是选择性为50%时的年龄。

Ca，y是a龄鱼y年的渔获尾数，可由以下公式得出：

而预测的y年总渔获产量Yˆy可由以下公式得出：

观测的实际总渔获产量Yy遵循对数正态分布，即：

其中δY是产量的标准差，而观测的实际总渔获产量Yy的对数似然性可由以下公式得出：

CPUE数据可作为资源量指数，y年的CPUE数据用Iy表示，而预测的y年的CPUE数据用表示与有以下关系式：

其中q是可捕系数，观测的CPUE数据Iy服从对数正态分布，即：

其中δI是CPUE的标准差，而观测的CPUE数据Iy的对数似然性可由以下公式得出：

接下来以如下公式为目的函数：

其中WY是LLY的权重，WI是LLI的权重，当SS取得最小值时，就可以评估出未知的参数。

WY和WI可由以下式子得出：

其中δ2可由以下式子得出：

于是综合对数似然性LL=LLY+LLI，当LL取得最大值时，便能评估出未知的参数。

1.2.2模型选择

当y年的渔具捕捞死亡系数fy每三年为一时间间隔变化时，年龄结构产量模型设置为模型A，而当fy每五年为一时间间隔变化时，模型设置为B。然后用赤池信息量准则［24］Akaike information criterion，AIC）来评估模型A和模型B，选择使AIC取得最小值的那个模型。AIC可由以下公式得出：

其中K是参数的数量。

1.2.3参数敏感性测试

当AIC取得最小值时，用选择的模型（A或B）来做参数敏感性测试。为了拟合模型，首先要输入一系列的参数作为基础事件。然后变化M，h，ma等参数的值来做情境评估。另外，对权重Wy和WI的测试也是必要的，设置WY：WI=1：1，WY：WI=1：5，WY：WI=5：1作为三种情境进行分析。

2　结果

2.1模型选择

模型A

通过模型A可以得到评估的带鱼资源尾数和种群生物量，结果如图1和图2所示。

图1　由模型A评估的资源尾数Fig.1　Estimated stock size by Model A

图2　由模型A评估的种群生物量Fig.2　Estimated stock biomass by Model A

通过图1可以看出资源尾数从1981年到1996年持续下降，从1997年到2009年，资源尾数出现波动但总体维持在一个较低的水平。至于年龄组成，从1997年开始高年龄组成的资源尾数变得非常稀少，当龄鱼和1龄鱼的资源尾数占绝大部分。

通过图2可以看出种群生物量与资源尾数的变化趋势相同，从1981年到1996年持续下降，从1997年到2009年，种群生物量出现波动但总体维持在一个较低的水平。

图3和图4显示了由模型A评估的渔获产量和CPUE拟合实际观测的渔获产量及CPUE结果。

图3　模型A渔获产量拟合结果Fig.3　Fitting data of estimated total yield and observed total yield by Model A

图4　模型A CPUE拟合结果Fig.4　Fitting data of estimated CPUE and observed CPUE by Model A

模型B

通过模型B可以得到评估的带鱼资源尾数和种群生物量，结果如图5和图6所示。

图5　由模型B评估的资源尾数Fig.5　Estimated stock size by Model B

图6　由模型B评估的种群生物量Fig.6　Estimated stock biomass by Model B

通过图5可以看出资源尾数从1981年到1985年急速下降，接下来以相对平缓的速度下降。从2003年开始资源尾数维持在一个很低的水平。同时在年龄组成上，4龄以上的带鱼群体急剧减少，从1997年开始几乎没有高年龄组成的带鱼群体，当龄鱼和1龄鱼的资源尾数占绝大部分。

通过图6可以看出种群生物量逐年减少，尤其从1981年到1985年，生物量急剧减少。从2003年开始种群生物量维持在一个较低的水平，低于1981年的10%.同时，评估的种群生物量只比实际的渔获产量高出很少的水平，捕捞过度现象显著。

图7和图8显示了由模型B评估的渔获产量和CPUE拟合实际观测的渔获产量及CPUE结果。

图7　模型B渔获产量拟合结果Fig.7　Fitting data of estimated total yield and observed total yield by Model B

图8　模型B CPUE拟合结果Fig.8　Fitting data of estimated CPUE and observed CPUE by Model B

通过对比图3、图4、图7和图8可以看出，模型B的数据拟合结果好于模型A的拟合结果。根据模型选择标准AIC可以得到相同的结论。考虑到权重因素，模型A和模型B的AIC结果如表1。

表1　AIC结果Tab.1　Results of AIC

由于模型B的拟合结果好于模型A的拟合结果，而且模型B的AIC结果小于模型A的AIC结果，所以选择模型B来进行参数敏感性测试。

2.2敏感性测试和参数评估

用选择的模型B来进行参数敏感性测试。首选变化自然死亡系数M的值，设定：M=0.31（基础事件），M=0.3*0.31=0.093，M=1.5*0.31=0.465作为三种不同的情境。图9显示了自然死亡系数M的参数敏感性测试结果。

通过图9可以看出当自然死亡系数M的值越小时，评估的资源尾数的值就越小。至于要评估的参数Rmax（最大补充量）和fy（y年的渔具捕捞死亡系数），其值显示如表2。

图9　自然死亡系数M的敏感性测试结果Fig.9　Result of sensitive test of M

表2　参数评估的结果Tab.2　Results of estimated parameters

接下来变化陡度系数h的值，设定：

h=0.99（基础事件），h=0.8，h=0.6作为三种不同的情境。图10显示了陡度系数h的参数敏感性测试结果。

通过图10可以看出当陡度系数h的值越大时，评估的资源尾数下降的速率越慢，即补充的速率越快。至于要评估的参数和fy（y年的渔具捕捞死亡系数），其值显示如表3。

图10　陡度系数h的敏感性测试结果Fig.10　Result of sensitive test of h

表3　参数评估的结果Tab.3　Results of estimated parameters

然后变化a龄鱼成熟率ma的值，设定：m1=0.4，m2=0.8，m3=0.9，m4～m8=1（基础事件）；m1=0.6，m2=0.9，m3=0.95，m4～m8=1；m1=0.9，m2=0.95，m3～m8=1作为三种不同的情境。图11显示了a龄鱼成熟率ma的参数敏感性测试结果。

通过图11可以看出资源尾数随着a龄鱼成熟率的不同，变化并不明显。至于要评估的参数

图11　a龄鱼成熟率的敏感性测试结果Fig.11　Result of sensitive test ofma

最后变化渔获产量对数似然性的权重WY和CPUE对数似然性的权重WI的值，设定：权重比weight1 WY∶WI=1∶1（基础事件），weight2WY∶WI=1∶5，weight3WY∶WI=5∶1作为三种不同的情境。图12显示了权重比的参数敏感性测试结果。

通过图12可以看出资源尾数随着渔获产量对数似然性权重与CPUE对数似然性权重比值的不同，总体趋势相同，变化并不明显。至于要评估的参数Rmax（最大补充量）和fy（y年的渔具捕捞死亡系数），其值显示如表5。

表4　参数评估的结果Tab.4　Results of estimated parameters

图12　权重比的敏感性测试结果Fig.12　Result of sensitive test of weight

表5　参数评估的结果Tab.5　Results of estimated parameters

3　讨论

3.1资源尾数和种群生物量

由模型B评估的渔获产量和CPUE拟合实际观测的渔获产量及CPUE结果，要好于由模型A拟合的结果。通过年龄结构产量模型B可以看出：资源尾数持续下降，从1981年的1.7尾降至2009年的0.8尾。更严重的是，在该海域带鱼系群的年龄组成上，4龄鱼以上的群体急剧减少，从1997年开始几乎没有高年龄组带鱼群体。当龄鱼和1龄鱼群体组成占了整个带鱼系群的绝大多数，低龄化现象明显。东黄海海域带鱼系群的生物量也是逐年减少，尤其1981年至1985年间，种群生物量急剧减少，从7×104t降至不足3× 104t。从2003年开始，种群生物量维持在一个较低的水平，低于1981年生物量的10%.另外，近年来种群生物量的值之比实际观测的渔获产量高出很少一部分，过度捕捞现象明显。考虑到单位努力量渔获量CPUE的值趋向于越来越小，说明评估的资源尾数和种群生物量的结果符合现实情况。

3.2参数敏感性

对年龄结构产量模型的参数进行测试时，可以发现相较于其他的参数（如a龄鱼成熟率、渔获产量对数似然性与CPUE对数似然性的权重比等），自然死亡系数M和陡度系数h的影响较大，他们的值变化时对模型输出的结果作用明显：当自然死亡系数M的值越小时，评估的资源尾数的值越小；当陡度系数h的值越大时，资源尾数下降的速率越慢，这是因为种群补充的速率变得越快。

3.3单方面数据对评估结果的影响

在本文中，只应用日本水产厅提供的带鱼系群渔获产量数据和CPUE数据来对资源尾数和种群生物量进行评估。实际上，东黄海海域的带鱼系群是一个进行越冬洄游、产卵洄游、索饵洄游的系群，在此过程中会被中日韩三国的渔具渔网捕获，因此三国的渔获产量数据和CPUE数据都是需要的。只有三国的数据综合运用，评估的资源尾数和种群生物量的结果才更加符合该海域带鱼系群的真实情况。

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Stock Assessment of Hairtail Trichiurus lepturus in the East China Sea and Yellow Sea Using Age Structured Production Model

LI Fa-kai1，TANAKA Eiji2，IWATA Shigehide2，et al
（1.Fishery School of Zhejiang Ocean University，Zhoushan316022，China；2.Stock Assessment Laboratory of Tokyo University of Marine Science and Technology，Tokyo108-0075，Japan）

Based on the yield and catch per unit effort（CPUE）data of Japan Sea/East China Sea stock collected by Japan Fisheries Agency from the year 1981 to 2009，stock assessment of hairtail Trichiurus lepturus in the East China Sea and Yellow Sea was studied.In this study age-structured production model （ASPM）was mainly used to estimate the dynamics of stock size and stock biomass in the area.The results showed that the stock size kept decreasing from 1.7×107numbers（1981）to 0.8×107numbers（2009）.As to the age classes，the stock size at age 4 to 8 decreased rapidly，from the year 1997 there were almost none older age classes.The stock biomass decreased rapidly from 70 thousand tons（1981）to less than 30 thousand tons （1985），and from the year 2003 the stock biomass maintained at a lower level，less than 10 percent of the year 1981.Parameter's sensitivity analysis showed that the steepness h and natural mortality M had bigger impacton the model when compared to other parameters.When the value of M became smaller，the estimated stock size became smaller；When the value of h became bigger，the rate of decrement became smaller，this is because that the speed of recruitment became higher.

hairtail Trichiurus lepturus；stock assessment；age-structured production model；the East China Sea and Yellow Sea

S932.4

A

1008-830X（2016）02-0091-08

2016-01-10

李发凯（1990-），男，山东省沂南人，硕士研究生，研究方向：渔业管理政策学.E-mail：lifakai1990@163.com

田中荣次，教授，E-mail：hermit@kaiyodai.ac.jp；俞存根，教授，E-mail：cgyu@zjou.edu.cn