图像法在化学计算中的重要应用

张文　段文娟

化学习题解答时，用画图像的方法诠释抽象问题，可以使计算更为形象，学生更容易理解。本文将运用图像法，有效解决化学反应中过量问题的计算。在诸多化学反应中都存在有反应物相同，但是由于反应物之间物质的量的比例不同，最终的产物不同的问题。例如：C+O2（足量）=CO2，C+O2（不足）=CO。对于此类问题，题目中往往要求学生做出以下的计算或者判断：第一，根据反应物的量的比例判断产物种类并计算产物的量分别为多少；第二，根据产物类别判断参与反应的反应物的量的比例关系。

例题：若100ml0.1mol/L硫酸铝溶液与氢氧化钠溶液反应，得到1.17g沉淀。

（1）需0.5mol/L的氢氧化钠溶液体积是多少？

（2）既要得到偏铝酸钠溶液同时又有沉淀生成需要氢氧化钠溶液的体积的范围是多少？

解析：（1）先采用图像法求解。

Al3++3OH-Al（OH）3↓ （OH-少量）

Al3++4OH-AlO-2+2H2O （OH-少量）

根据化学方程式，画出加入的氢氧化钠的物质的量与所生成的沉淀的物质的量的关系图像（如图1）。

图上标出所生成最多沉淀时沉淀的物质的量（0.02mol），以及所需要的氢氧化钠的物质的量（0.06mol），标出沉淀完全消失时所需要的氢氧化钠的物质的量（0.08mol），划出生成1.17g（0.015mol）沉淀的直线（如图2），该线与图像有两个交点B和C，说明答案有两个，我们要求解的是B和C横坐标的数值，也就是OD和OF线段的长度。

根据相似三角形的原理，△ODB∽△OEA，所以=，其中OE=0.06，BD=0.015，AE=0.02，可以解得OD=0.045，而此时所加入的氢氧化钠的量为氢氧化钠少量时生成的沉淀的用量，计算所需氢氧化钠溶液体积为V[NaOH（aq）]==0.09L=90ml。

同样，△GFC∽△GEA，所以=，其中GE=0.02，FC=0.015，AE=0.02，可以解得GF=0.015，EF=0.02-0.015=0.005，OF=0.065，而此时所加入的氢氧化钠的量为氢氧化钠过量时生成的沉淀的用量，计算所需氢氧化钠溶液体积为：V[NaOH（aq）]==0.13L=130ml。

解析：（2）采用数轴法求解，利用下面两个方程式。

Al3++3OH-Al（OH）3↓ （OH-少量）

Al3++4OH-AlO-2+2H2O （OH-少量）

当n（OH-）/n（Al3+）=3﹕1时生成沉淀为最大量，Al元素的存在形式为Al（OH）3（s）；

当n（OH-）/n（Al3+）=4﹕1时沉淀正好完全消失，Al元素的存在形式为AlO-2（aq）。

将以上两点标于数轴之上如下图（图3）所示：

此时整个数轴被上述两点分为三个区域：

区域①中：≤，此时OH-少量或恰好适量，所发生的离子反应仅为：Al3++3OH-Al（OH）3↓，所以Al元素的存在形式为Al（OH）3（s）。

区域②中：<<，此时OH-与一部分Al（OH）3（s）反应生成了AlO-2（aq），所发生的离子反应为：Al3++3OH-Al（OH）3↓和Al3++4OH-AlO-2+2H2O所以Al元素的存在形式为Al（OH）3（s）和AlO-2（aq）。

区域③中：≥，此时OH-将全部Al（OH）3（s）变成为AlO-2（aq），所发生的离子反应仅为：Al3++4OH-AlO-2+2H2O，所以Al元素的存在形式为AlO-2（aq）。

第（2）题中要求计算既生成Al（OH）3（s）又有AlO-2（aq）时所需要的氢氧化钠溶液的体积，我们自然而然地将此问题放在区域②中讨论，此时要求<<，n（Al3+）=0.02mol，n（OH-）=C[NaOH（aq）]V[NaOH（aq）]=0.5mol/L×V[NaOH（aq）]，代入上述关系式中，<<。

通过化简可以得出氢氧化钠溶液体积的取值范围：120ml

在高中化学中涉及此类问题的反应仍然有很多，都可以运用图解法进行求解。图像法在化学计算中的应用，希望对各位同仁有一定的启示。