隧道洞周异常体方位判断的差动电压法仿真研究

高昕星， 赵　斌

(华中科技大学　机械科学与工程学院，武汉　430074)



隧道洞周异常体方位判断的差动电压法仿真研究

高昕星， 赵斌*

(华中科技大学机械科学与工程学院，武汉430074)

基于聚焦电流法的隧道超前探测BEAM(Bore-tunnelling Electrical Ahead Monitoring)的研究取得了一些进展，但由于BEAM综合法的局限性，使得发现隧道掌子面前方有异常体后，仍无法判断异常体的具体方位。因此在BEAM系统的基础上，提出了一种基于周向电极扫描差动电压法的测量手段，有限元方法仿真表明，该测量方法可以判定异常体在掌子面前方的方位。

聚焦电流； 周向电极扫描； 异常体方位； 有限元分析

0　引言

近年来，国内针对德国GEO公司的BEAM聚焦电流法隧道超前探测方法进行了一些研究[1-8]，在BEAM系统的综合法应用过程中，虽然可以发现掌子面前方的异常体，但是因为方法的原理性问题导致无法完全判别出异常体究竟在哪个方位上[9]。

针对BEAM系统综合法的缺陷，提出一种判断异常体方位的护盾后电极周向扫描的探测方法，通过在隧道壁上安装均匀分布的电极，依次在每个电极内通以恒定的激发电流，然后测出护盾上的电压，即可判断出异常体的方位。在此方法的仿真中，针对ANSYS软件的自由网格计算误差问题，提出了一种基于网格固定的差动电压法，可以减小网格误差，提高仿真精度。

1　原理

在均匀地质体内部，电场线应当是均匀分布的，呈现出理想的空间点电极电场线分布[10]。当地质体中存在异常体时，会影响电场线的分布情况，具体表现为高阻态异常体会“排斥”电场线，使得电场线从其旁边绕过；低阻态异常体会“吸引”电场线，使得电场线从其中穿过，利用这种机理，我们可以进行研究分析：

在隧道壁上安装n个周向电极，均匀分布在护盾后的隧道壁上，选取其中之一通以大小为I的电流，会在地质体内形成空间电场，此时护盾上会产生一定的电压(图1(a))。

如果在负载点附近有一低阻态异常体，它的存在会“吸引”电场线，使得护盾上的电场线密度降低，最终可以测量到护盾上的电压减小(图1(b))。

利用上述现象，如果依次在隧道内壁上的n个周向电极通以大小I的电流，则异常体对不同位置上的周向电极的影响程度将是不同的。可以预见，当异常体越接近某个周向电极，对这个周向电极的电场线分布影响就越大，可以测得护盾上的电压变化程度也就越大。反之，在距离异常体最远的方向上的那个周向电极，异常体对其电场线分布的影响应该最小。

图1　异常体对负载点电场线的影响Fig.1　Influence of anomalous body to load point’s electric field line(a)隧道周围空间电场分布;(b)低阻态异常对电场的影响;(c)异常体与负载点有方位角

设异常体对负载点的影响系数为λ，λ受异常体方位角α和负载点方位角β综合影响，当α-β=0时，λ取最大值，当α-β=π时，λ取最小值(图1(c))。

依次在隧道内壁的周向电极施加恒定的电流，通过分析护盾上的电压变化，当护盾上的电压取得最小值时，可以推断λ取得最大值，即α=β，异常体方位角等于负载点方位角，这就解决了异常体的方位定位问题。

2　仿真方法

以上方法的原理验证采用了ANSYS15.0通用有限元分析软件进行仿真，模型最外层为单元类型是INFIN111的无穷远体，以一个薄壁桶状结构将地质体、隧道和异常体包裹在内，薄壁厚度为1 m。地质体的单元类型为SOLID69，电阻率为1 000 Ω·m，是一个外直径为50 m的，长度为45 m的圆柱形结构，并在其内部挖出一个直径为6 m，长度为20 m的隧道(图2(a))。

在隧道的尽头建立一个薄壁桶状结构的护盾体，外径为6 m，内径为5.5 m。电阻率设定为0.75 E-8 Ω·m，在护盾后方1 m的地质壁上周向间隔45°均匀建立8个负载点1001-1008，用于施加电流激励。为了让仿真数据更加显著，在掌子面前方6 m的位置上建立一扇形低阻态异常体，该异常体位于第一象限的扇区，内半径为3 m，外半径为9 m，厚为5 m，电阻率为15 Ω·m(图2(b))。

3　数据和误差分析

按前面的模型进行仿真，依次对1001到1008号负载点施加1 A的电流激励，护盾上的电压响应如表1所示，对应的极坐标图如图3所示。

根据前面所提出的设想，若异常体呈低阻态，受其吸引电场线的影响，在距离异常体最近的1002号负载点施加电流激励时，应当在护盾上得到最小的电压响应。但仿真结果却在1006号负载点得到了电压的最小值14.235 7 V，而理论模型指出1006号负载点所对应的护盾电压本应是最大值，但最大值却在1001号负载点出现，因此仿真结果有较大误差，甚至可以说是错误的。

图2　ANSYS下的仿真模型Fig.2　Simulation model in ANSYS(a)仿真模型的结构;(b)异常体的位置

负载点序号10011002100310041005100610071008护盾电压14.566514.237514.303114.307214.459214.235714.325714.2761

图3　异常体护盾电压极坐标图Fig.3　Polar diagram of anomalous body shield’s voltage value

从物理上看，因为圆柱体的轴对称性，在无异常体的情况下，无论激励电流从哪个负载点流入，其在护盾上的响应电压都应是一恒定不变值，通过另一次仿真我们却发现该值存在无规律的起伏，初步假设这种起伏是因为负载点周围的网格不均匀所引起的。因为增加网格数量可以在一定程度上减小这种分布不均匀性，所以为了验证，进行了两次不同网格数量下的无异常体护盾电压响应仿真，若网格划分越密，护盾电压变化越小，即可认为是网格不均匀导致了护盾电压的起伏。

第一次仿真实验网格数量为149 555个，称之为疏网格，第二次仿真实验网格数量为782 882个，称之为密网格，在两种不同的网格下得到的护盾电压值见表2。

表2　无异常体网格护盾电压

容易看出数据的变化趋势，当网格数量增加时，护盾上的起伏值就越接近理论值“0”，总体方差也越小，可以断定仿真中的无规律起伏是由网格分布不均匀所引起的。但应当注意，为消除网格不均匀性，提升网格数量是一种最简单，也是效率最低的办法，本次验证中，在将模型网格数增加五倍(从149 555到782 882)，占用内存，求解时间大幅增加的情况下，总体方差也仅从0.507 4降低到了0.109 3，效果并不理想。而要想逼近理论值“0”，势必将对硬件提出更高的要求。为了在有限的硬件资源之下完成仿真，我们提出了差动电压算法，这种算法能有效地降低仿真误差，并完成了对异常体的定位仿真。

4　差动电压法

首先在掌子面前方6 m的位置上建立一个圆环，圆环内径6 m，外径为18 m，厚为5 m，圆环中心在隧道中轴线上，沿XY坐标轴将圆环分割为四个部分，根据所在象限，定义为第一象限扇区，第二象限扇区，第三象限扇区和第四象限扇区，同样在隧道内壁上设置一系列待加载电流的负载点1001～1008，从X正半轴开始间隔45°周向均匀分布在护盾后方1 m的隧道壁上，如图4所示(图4中未标出负载点)。

图4　环形异常体Fig.4　Annular anomalous body

1)将四个扇区均设置为地质体属性，从1001号负载点开始加载1 A电流，依次加载到1008号负载点，所得到的8个护盾上的电压值称其为无异常体响应电压VAn(n=1001,…,1008)，理论上，在没有异常体的影响之下，VA1001=VA1002=VA1003=……= VA1008，但因为网格分布不均匀，各方位负载点电流所流经的网格路径必然不相同，所获得的护盾电压响应也是不同的，其包含了不均匀网格的计算误差在内。

2)将四个扇区中的第K象限扇区设置为异常体属性(低阻态)，其余三个仍然视作地质体，依次在1001到1008号负载点上施加激励电流，获取其在护盾上的响应电压VKBn(n=1001,…,1008)。VKBn的值应当是两部分的加和，一部分是扇区由地质体变为异常体所导致的，且和异常体到负载点的距离有关，低阻态异常体越近，此电压应当越小。另一部分是与VAn相同原因的网格分布不均匀所导致的误差，因为步骤1)与步骤2)实验中，我们仅仅是改变了模型中“体(Volume)”的属性，而并未对网格进行操作，因此网格不均匀分布误差应是相等的。

3)VKBn-VAn=VKn，即可剔除在本模型中网格不均匀分布所导致的误差，分离出与异常体距离有关的电压响应信号△VKn，△VKn应服从：在离异常体最近的负载点取得极小值，在距离异常体最远的负载点取得最大值，其余点值依次升高或降低的规律。

5　对异常体方位判断的仿真结果

根据方法理论进行了仿真实验：首先获取无异常体时护盾的响应电压VAn(n=1001,…,1008)，后依次激活四个象限上的异常体(每次仅激活一个)，获取护盾上的电压VKBn(n=1001,…,1008，K=1,2,3,4为象限编号)，按式(1)计算出△VKn即可得知理论上的异常体方位，并与实际模型相比对，观察其是否符合实际情况

△VKn=VKBn-VAn

(n=1001,…,1008；K=1,2,3,4)

(1)

经过仿真计算，表3给出了VAn，VKBn和△VKn的值，并将△VKn的值绘在极坐标上，如图5所示。分别对应了异常体在第一、第二、第三、第四象限的仿真模型。

根据图5我们可以验证周向电极扫描探测异常体方位的方法正确性。如图5(a)，当异常体位于第一象限时，对应的△V1n也在第一象限的1002点得到最小值，其他点依次升高，最后在1006点上得到最大值。当异常体位于其他象限时结果一致，如图5(b)、图5(c)、图5(d)所示。由此可反演异常体位置，即将电流分别加载到1001到1008号负载点上，得到的电压值与无异常体时的电压值求差，在最小差值所对应的负载点方向，就是异常体所在的方向。

表3　应用差动电压法的护盾电压

图5　异常体在不同象限下△VKn的极坐标图Fig.5　△VKn’s polar diagrams when anomalous body is in different quadrant(a)第一象限;(b)第二象限;(c)第三象限;(d)第四象限

6　总结

进行了基于周向电极扫描的异常体方位探测方法的仿真研究，并针对仿真过程中出现的由于网格分布不均所导致的数据误差过大问题，提出了差动电压法用以解决。最后仅测量护盾上的电压值即可判断异常体的方位，并为下一步该方法的土槽实验提供了理论依据。

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Simulation research of differential voltage aim to get anomalous body’s azimuth around tunnel face

GAO Xin-xing， ZHAO Bin*

(School of Mechanical Engineering, Huazhong University of Science and Technology (HUST), 430074 Wuhan,China)

Recently, some progress has been made in the tunnel ahead exploration by BEAM's current focusing method . Due to the limitation of the BEAM comprehensive method, the anomalous body's direction is unable to get. We put forward a measuring method which is based on circumference electrode sweep and differential voltage. This method could confirm the location of anomalous body after finite element method simulation.

focus current； circumference electrode sweep； anomalous body’s azimuth； finite element method simulation

2015-05-06改回日期：2015-08-07

国家重点基础研究发展计划-‘973计划’项目(2013CB035405)

高昕星(1989-)，男，博士，主要从事精密测量方面的研究,E-mail: 819089265@qq.com。

赵斌(1963-)，男，教授,研究方向为精密测量仪器，E-mail: zhaobin63@sohu.com。

1001-1749(2016)04-0461-06

P 631.3

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2016.04.04