基于加速退化试验的光纤陀螺组件寿命评估

苌洪达，张志鑫，王颂邦，孟祥涛

（北京航天时代光电科技有限公司，北京100094）

基于加速退化试验的光纤陀螺组件寿命评估

苌洪达，张志鑫，王颂邦，孟祥涛

（北京航天时代光电科技有限公司，北京100094）

工作在宇航环境中的光纤陀螺组件会受到复杂的应力作用，而陀螺组件本身结构复杂，价格昂贵，并且可靠性高，很难通过普通的加速寿命试验评估其寿命。运用包含剩余标准化系数的退化轨迹模型，描述了光纤陀螺组件退化量与应力水平的关系，并且运用双应力步进加速退化实验的方法，得到光纤陀螺组件在温度和辐照两种应力下的退化数据。结合光纤陀螺加速寿命模型，评估该陀螺组件在宇航环境下的寿命。

光纤陀螺；加速退化；寿命评估

0　引言

光纤陀螺是一种基于光学Sagnac效应的角速度传感器［1］，跟其他传统式机电陀螺相比，光纤陀螺无转动和磨损部件，全固体化结构等特点决定了其惯性系统具有长寿命、低功耗、有利于批量生产、可靠性高等特点。光纤陀螺正是凭借其自身的优势，已经成为惯性技术领域的主流陀螺，在多个领域成功应用，特别是在对寿命和可靠性要求较高的宇航领域，光纤陀螺组件更能发挥自身优势［2］。但基于光、机、电、热、力、磁、辐照等综合物理场的作用，以及大量光纤与光电子器件等新材料、新工艺的采用，光电信号在宇航空间热真空、辐照等恶劣环境下的性能变化对光纤陀螺寿命的影响，还很难得到准确的评估［3］。同时也因为光纤陀螺本身的高可靠性长寿命的特点，如何在有限的时间内，准确地评估光纤陀螺产品的寿命，至今国内外还没有统一的方法。随着光纤陀螺工程化的深入推进，对宇航用光纤陀螺组件使用寿命评估的需求也日益迫切。

为了节约时间和成本，结合光纤陀螺加速寿命试验和光纤陀螺组件环境试验，文中采用了双应力交叉步进加速退化试验的方法，来评估光纤陀螺组件在宇航环境下的寿命。双应力步进加速退化试验能得到较高的加速效率，能在保证退化机理不变的情况下大大缩短试验时间，同时更真实地模拟宇航环境，获取更多有价值的试验数据。该实验方法可以在其他宇航用高可靠性单机产品的寿命评估中推广。

1　双应力步进退化寿命评估方法

1.1方法描述

两种应力S1和S2均能够加速光纤陀螺的退化，两种应力水平分别有l和k个，各个应力之间的强度满足:

不失一般性，这里1≤l=k+1。以（i，j）表示应力水平为S1i和S2j的应力水平组合。加速退化的试验方案如图1所示。

图1　双应力步进加速退化示意图Fig.1 Step-stress ADT with two accelerating stresses

光纤陀螺双应力交叉步进退化试验首先在最低水平组合（1，0）下进行，施加应力S11，应力的加载时间长度为τ10；然后保持S11不变，同时施加应力S21，在应力水平为（1，1）下加载时间τ11；再保持应力S21不变，将S11步进到S12，在（2，1）应力水平下进行试验，应力的加载时间为τ21，再保持S12不变，将S21步进到S22，在（2，2）应力水平下进行试验，应力的加载时间为τ22，如此交叉步进，直到最后一个水平组合（l，k），应力的加载时间为τlk。

1.2统计模型

假设在正常使用应力水平和加速应力水平组合（i，j）的作用下，光纤陀螺的理论退化轨迹都用以下混合效应模型描述:

式中，G为标准退化量，即光纤陀螺退化过程中的性能与初始性能的比值；βijm＞0为应力组合（i，j）作用下第 m个光纤陀螺的退化率，Weibull（m，ηij），m为形状参数，ηij为尺度参数；α ＞0为一个固定的常数。因此，光纤陀螺的退化轨迹可以表示为:

式中，εijm为测量误差，相互独立且服从正态分布，即

假设光纤陀螺退化率βijm的分布参数m与加速应力的水平无关，ηij与两个加速应力水平组合之间的关系满足如下方程:

式中，a0、a1、a2、a3为待估计的参数，函数φ1、φ2、φ3为加速应力下的已知函数，φ3为两个应力产生交互作用时出现的交叉项。

假设光纤陀螺没有记忆功能，这里以Nelson提出的累积损伤效应模型为基础，建立光纤陀螺退化轨迹的模型:

1）0≤t≤τ10，光纤陀螺在应力组合（1，0）的作用下，GT［t|（1，0）］=G［ t|（1，0）］。

2）τ10＜t≤τ11，光纤陀螺在应力水平组合（1，1）的作用下，标准退化量应该为:

式中，Ga［t|（1，1）］为应力水平组合（1，1）下的绝对退化量；Ga［0|（1，1）］为应力水平组合（1，1）下的初始绝对退化量。如果用（1，0）水平组合下产品的初始退化量对其标准化，则:

3）τ11＜t≤τ21，光纤陀螺的初始退化量为G［ w10+τ11-τ10］，该退化量与在应力组合（2，1）下作用w11时间产生的退化量一致，即:

此时，GT（t）=C21G［ w11+τ21-τ11|（2，1）］。

4）应力组合（2，2），（3，2），……作用下的退化模型依此类推。

由上述分析可以归纳为:

折算时间w可根据光纤陀螺的理论退化轨迹混合效应模型求得。

1）当i＞j时，

2）当i=j时，

1.3参数估计

式中，HT（t）为测量得到的退化轨迹，GT（t）为理论退化轨迹。

根据假设β-1ijm～Weibull（mij，ηij），可以采用极大似然估计方法估计参数求解以下方程组即可:

式中，

（4）产品p分位寿命估计

如果使用应力水平组合（0，0）下产品失效阈值为D，则产品的期望寿命T可以定义为产品在使用应力水平下的理论退化轨迹首次穿过失效阈值D的时间，即:

由式（16）及式（2）可以得到产品在使用应力水平下的寿命:

2　宇航用光纤陀螺组件试验

2.1试验对象

试验的开展依托本单位承接 “十二五”星箭可靠性增长及产品化推进项目:中精度四轴光纤陀螺组件型谱产品可靠性增长及产品化推进工程。试验对象为四轴中精度光纤陀螺组件，其可靠性框图如图2所示。

图2　光纤陀螺组件可靠性框图Fig.2 Reliability diagram of FOG IMU

2.2应力选取

加速退化试验是通过搜集产品在高应力水平下的性能退化数据，并利用这些数据来估计产品可靠性及评估产品寿命的一种试验方法。相比正常环境而言，宇航环境的温度和辐照是影响宇航产品可靠性的两项最主要的应力。通过对光纤陀螺的性能退化特性进行分析研究，结合以往加速寿命实验，可以知道光纤陀螺具有性能退化的特性。通过加速退化摸底试验并结合实际试验数据分析，验证了光纤陀螺在温度加速应力条件下其性能退化具有加速性，选取温度作为应力对光纤陀螺进行的加速退化试验可行［6］。辐照计量的统计本身就跟时间有关，国际上一般采用剂量率来衡量辐照强弱，用总计量来衡量辐照强度对时间的累积，所以可选择辐照剂量率作为应力对光纤陀螺进行加速退化试验。

光纤陀螺的零偏是衡量自身性能的重要指标，通过双应力交叉步进加速退化能够使光纤陀螺的性能指标逐渐退化，达到一定的阈值可以认为无法满足使用要求，产品失效。同时，由以往的试验可知，光纤陀螺的工作环境温度和空间辐照能够加速零偏随时间变化的速度，并且零偏与温度和辐照相关，光纤陀螺的性能退化随着时间和应力的增加而增大，可以通过对光纤陀螺双应力步进加速退化试验和相关数据的分析，来评估高可靠长寿命光纤陀螺的寿命。

2.3试验设备

试验中需要控制温度和辐照同时作用于光纤陀螺组件，而且需要实时检测陀螺输出，对实验设备要求很高。需要设备能够精确控制陀螺组件外部环境温度和辐照剂量率，同时保证温度和辐照的施加不影响陀螺组件测试系统的正常运行。所以试验设备借用本单位973项目成果:光纤陀螺多物理场作用下精度测试平台。为了在空间多物理场环境下研究光纤陀螺性能、功能的变化情况，需要构建能够进行光纤陀螺空间环境物理场下性能验证的平台，该项目针对此需求，研制了光纤陀螺多物理场作用下精度测试平台。平台如图3所示，本次试验只使用平台进行温度和辐照的控制。

图3　试验平台示意图Fig.3 Test-bed

2.4试验步骤

统计以往加速寿命试验数据可知，光纤陀螺在65℃下需要大约7000h会发生失效，在75℃下需要大约5000h会发生失效，当温度高于90℃时失效机理发生改变，所以本次试验温度应力加速水平设定为:而辐照对光纤陀螺失效机理的影响范围缺少相关研究，但对于光纤陀螺用光学元器件进行的辐照试验，大都选用总剂量20krad（Si）～40krad（Si），所以本次试验辐照应力加速水平设定为:S2=对每次试验的结尾时间取整分别为τ10=80h，τ11=160h、τ21=240h、τ22=320h、τ32=400h、τ33=480h。

3　试验结果分析

试验完成后，对试验数据进行分析。由于光纤陀螺在高温环境下会激发内部的活化能，尤其是光电子器件，根据活化能计算公式可知，温度越高加速因子越大；而辐照会使光电子器件的性能发生变化，同样可以起到加速老化的效果。应力的施加需要控制在一定范围内，超出范围光纤陀螺的退化机理就会发生变化。对实验结果进行初步分析，（2，2）、（3，2）、（3，3）应力水平下的标准退化量均低于（2，1）应力水平下的退化，因此可以得出结论，当应力水平高于（2，2）时，产品的退化机理可能发生改变，属于高加速退化试验领域数据分析问题［7］。本文主要针对加速退化试验进行寿命评估，为数据分析的合理性，只分析（1，0）、（1，1）、（2，1）三组数据，三组数据如图4所示。

图4　陀螺零偏变化趋势Fig.4 Curve of bias stability with time

由式（12）、式（13）可知，G为标准退化量，即光纤陀螺退化过程中的性能与初始性能的差值；βijm＞0为应力组合（i，j）作用下第m个光纤陀螺的退化率，估算结果如表1所示，α＞0为一个固定的常数。对XYZS四组数据进行分析，采用最小二乘法，估计参数α^如表2所示。

表1　参数β，G估计值Table 1 Estimation ofβ，G

表2　参数估计值Table 2 Estimation of

表2　参数估计值Table 2 Estimation of

αx　αy　αz　αs　^α 0.765　0.777　0.773　0.770　0.772

先对X轴陀螺输出零偏进行分析，求解折算时间。

由式（10）、式（11）计算折算时间得到w10=0、w11=76、w21=139。将（1，0）、（1，1）、（2，1）组数据平移到伪加速试验点，如图5所示。

图5　X轴陀螺零偏折算Fig.5 Curve of X-axes bias stability with time

将以上折算时间带入式（9），估算X轴陀螺在（1，0），（1，1），（2，1）应力条件下等效退化轨迹。由于此型号四轴中精度光纤陀螺组件设计零偏d= 3（°）/h，所以设定在各种应力水平下失效阈值Di，j=3（°）/h。由式（16）、式（17）可以得到退化轨迹首次穿过失效阈值的时间，但是这个时间是在加速应力水平下的估计寿命，将其定义为在此种应力下的伪失效寿命，估算X轴陀螺退化参数及伪失效寿命如表3所示。重复以上步骤，得到YZS轴陀螺的伪失效寿命，汇总如表4所示。

表3　X轴陀螺估计退化参数及伪失效寿命Table 3 Estimation of parameter and natural life

表4　XYZS轴陀螺的伪失效寿命Table 4 Estimation of natural life

因为采用两种不同的应力（其中一种应力为温度应力）作为加速应力进行加速试验，故选取Eyring模型作为加速模型［8］:

对式（20）两边取对数，可得线性化的Eyring模型:

式中，φ1（Ti）φ2（Vj）为交互项，假设辐照和温度之间无交互作用，暂且忽略该项，留作后续研究。根据以往加速寿命试验经验数据，由式（14）、式（15），参数［a0a1a2a3］的估计值如表5所示。

表5　参数［a0　a1　a2　a3］的估计值Table 5 Estimation of　［a0　a1　a2　a3］

取正常工作时温度为35℃，辐照剂量率以8年末辐照总剂量10krad（Si）计算，则其辐照剂量率为0.00004rad/s。加速退化试验中控制温度为65℃、75℃；辐照种类为60Co射线，辐照总剂量为20krad，剂量率为0.07rad/s。基于以上参数，对表4中伪失效寿命分别进行加速，可得到陀螺估计寿命数据共12组，再根据式（18）、式（19），估算得到光纤陀螺组件85%分位寿命:135100h，约15.4年。

4　结论

宇航用光纤陀螺组件的性能退化随空间复杂环境应力的变化而改变，而且由于其高可靠性长寿命以及结构复杂价格昂贵等特点，不能采取普通单应力加速寿命试验的方法对其进行寿命评估。文中通过对光纤陀螺组件退化情况进行分析，运用退化量与加速应力相关的双应力步进加速退化试验方法，并结合基于加速退化试验数据的可靠性分析方法，评估了光纤陀螺组件在正常工作应力下的使用寿命。文中忽略了两种应力交互作用时对产品寿命评估的影响，同时对于失效机理发生变化的数据，都还有待进一步研究完善。

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The Life-time Evaluate for Fiber Optic Gyroscope Based on Accelerated Degradation Tests

CHANG Hong-da，ZHANG Zhi-xin，WANG Song-bang，MENG Xiang-tao
（Beijing Aerospace Times Optical-electronic Technology Co.，Ltd.，Beijing 100094）

Working in the space environment，the fiber optic gyroscope inertial measurement unit（FOG IMU）should bear some complex stress.And we couldn’t use the normal ALT to evaluate the life of baroque expensive high-reliable FOG IMU.A degradation path model including residual standardized coefficients was presented to describe degradation path for products with degradation correlating with stress levels.And use the method of double-stress by step ADT obtain the FOG IMU’s degradation date under the temperature and radiation.Combine the model of ALT，the use-life in normal space environment can be evaluated.

fiber optic gyroscope；accelerated degradation；life-time evaluated

U666.1

A

1674-5558（2016）02-01079

10.3969/j.issn.1674-5558.2016.03.009

2015-02-13