电机减速器轴毂联接中拧紧力矩的计算方法研究

韩贵梅，贾彦辉

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄　050081)



电机减速器轴毂联接中拧紧力矩的计算方法研究

韩贵梅，贾彦辉

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄050081)

针对目前应用广泛的电机减速器的过盈联接方式，简要介绍了该联接方式的优缺点和联接结构类型，以联接形式不失效为出发点，依照力学相互作用原理逐步推导出处电机减速器轴毂配合的最小过盈量，结合工程经验选定最终的轴毂配合，然后按照第三强度理论校核轴孔配合的强度，同时以实例演算对计算方法进行了验证。

轴毂配合；过盈连接；计算方法；电机减速器

0　引言

目前电机与减速器之间的轴毂联接方式常见的主要有键联接和过盈联接两种。其中过盈联接也称为干涉配合联接或紧配合联接，主要用于孔轴类零件的紧密装配以传递轴向力或扭矩，其承载能力强、结构简单、定心性好、无需任何紧固件，而且可避免因采用键槽削弱零件强度的缺点[1-3]。

过盈联接是将公称直径为d的被包容件轴压入包容件孔中，加工时孔与轴在公称直径各自的公差带范围内，两者的差值δ就是过盈量。配合后接触面上将产生互相压紧的装配应力，形成紧固的静配合。当联接承受轴向力或转矩时，配合面上便产生摩擦阻力或摩擦阻力矩以传递外载荷[4-5]。过盈联接分为无辅助件的联接和有辅助件的联接。对应于电机输出端与减速器输入端的过盈联接同样有两种，无辅助件的轴毂联接和有辅助件的轴毂联接。

本文主要针对采用有辅助件过盈联接方式的情况下，电机输出端与减速器输入端的轴毂配合公差的设计选定。

1　计算方法研究

有辅助件过盈联接方式情况下，电机输出端与减速器输入端之间的联接完全依靠轴毂之间的过盈配合实现，此过盈配合是通过锁紧螺钉施加一定的拧紧力矩实现的。此时轴毂配合公差以及锁紧螺钉拧紧力矩的设计选定方法如下。

1.1设计输入

设定电机的输出轴配合直径为d，电机的输出轴内径为d1，电机输出轴配合直径的上下偏差u11、u12(u11>u12)，电机的最大输出扭矩M，减速器输入孔的外径d2，电机输出轴与减速器输入孔间的摩擦系数f，电机输出轴与减速器输入孔的配合长度l，锁紧螺钉的螺纹底径d0，锁紧螺钉到配合轴线的距离c，锁紧螺母与接触面间的摩擦系数f0。电机输入轴材料的弹性模量E1，减速器输入孔材料的弹性模量E2，电机输入轴材料的泊松比μ1，减速器输入孔材料的弹性模量μ2，电机输入轴材料的屈服极限σs1，减速器输入孔材料的屈服极限σs2。

1.2计算方法

根据输入条件计算减速器输入端轴毂配合的公差：

a) 确定配合后电机输出轴与减速器输入孔之间的最小表面压力Pmin：

电机输出与减速器输入之间联接不失效的条件是：

由此可以得出最小表面压力为：

b) 确定电机输出轴与减速器输入孔之间公差配合的最小过盈量δmin：

减速器输出端轴毂过盈联接中配合表面的径向应力为：

由此可以得出最小过盈量δmin为：

式中：C1为被包容件的刚性系数，C2为包容件的刚性系数，

c) 确定减速器输入孔配合直径的上下偏差u21、u22(u21>u22)：

根据电机输出轴配合直径的上下偏差u11、u12，则电机输出轴配合直径的上下极值分别为：d+u11、d+u12；

结合电机输出轴与减速器输入孔之间公差配合的最小过盈量δmin，可以确定减速器输入孔配合直径的上下偏差u21、u22应当满足以下条件：

(d+u12)-(d+u21)≥δmin

此时电机输出轴与减速器输入孔之间公差配合的最大过盈量δmax为：

δmax=(d+u11)-(d+u22)

d) 确定锁紧螺钉的轴向力Fmin：

锁紧螺钉安装后存在力的平衡：

由此可以得到锁紧螺钉的轴向力Fmin为：

e) 确定锁紧螺钉的拧紧力矩Tmin：

锁紧螺钉的拧紧力矩Tmin为：

f) 校核电机输出轴与减速器输入孔的强度

根据过盈量为最大过盈量δmax时就有最大径向应力Pmax来校核电机输出轴和减速器输入孔的强度。当零件材料为塑性时，应按第三强度理论检验其承受最大应力的表层是否处于塑性变形范围内。不出现塑性变形的检验公式为：

对电机输出轴外表层产生的径向最大应力pmax：

对减速器输入孔内表层产生的径向最大应力pmax：

2　实例演算

2.1设计输入

以电机MSK70E-0150-NN-S2-UG1-RNNN与行星减速器APS142-5的联接为例。

电机的输出轴配合直径d=Φ32mm，电机的输出轴内径为d1=0，电机输出轴配合直径的上下偏差分别为u11=0.018mm、u12=0.002mm，电机的最大输出扭矩M=70Nm，减速器输入孔外径d2=40mm，电机输出轴与减速器输入孔的摩擦系数f=0.15，电机输出轴与减速器输入孔的配合长度l=40mm。锁紧螺钉的螺纹底径d0=7.0mm，锁紧螺钉到配合轴线的距离c=22.5mm，锁紧螺母与接触面间的摩擦系数f0=0.15。电机输出轴材料的弹性模量E1=2.06×1011Pa，减速器输入孔材料的弹性模量E2=2.06×1011Pa，电机输入轴材料的泊松比μ1=0.3，减速器输入孔材料的弹性模量μ2=0.3，电机输入轴材料的屈服极限σs1=340MPa，减速器输入孔材料的屈服极限σs2=340MPa。

2.2实例计算

根据输入条件计算减速器输入端轴毂配合的公差

a) 确定配合后电机输出轴与减速器输入孔之间的最小表面压力pmin：

b) 确定电机输出轴与减速器输入孔之间公差配合的最小过盈量δmin：

由此可以得出最小过盈量δmin为：

c) 确定减速器输入孔配合直径的上下偏差u21、u22(u21>u22)：

结合电机输出轴与减速器输入孔之间公差配合的最小过盈量δmin，可以确定减速器输入孔配合直径的上下偏差u21、u22应当满足以下条件：

0.002-u21= (d+u12)-(d+u21)≥δmin=0.007

由此可得减速器输入孔配合直径的上偏差u21满足：

u21≤-0.005mm

结合公差手册，可以确定减速器输入孔配合直径的公差选用N6，其上下偏差u21、u22分别为：

u21=-0.012mm、u22=-0.028mm

此时电机输出轴与减速器输入孔之间公差配合的最大过盈量δmax为：

δmax=(d+u11)-(d+u22)=0.018-(-0.028)=0.046mm

此时配合表面产生的表面压力为：

确定锁紧螺钉的轴向力Fmin为：

确定锁紧螺钉的拧紧力矩T为：

d) 校核电机输出轴与减速器输入孔的强度

根据过盈量为最大过盈量δmax时就有最大径向应力pmax来校核电机输出轴和减速器输入孔的强度。

对电机输出轴外表层产生的径向最大应力pmax：

对减速器输入孔内表层产生的径向最大应力pmax：

故在此中公差配合下，电机输出轴与减速器输入孔强度满足要求。

3　结束语

针对目前应用广泛的电机减速器的过盈联接方式，简要介绍了该联接方式的优缺点和联接结构类型，以联接形式不失效为出发点，依照力学相互作用原理逐步推导出电机减速器轴毂配合的最小过盈量，结合工程经验选定最终的轴毂配合，然后按照第三强度理论校核轴孔配合的强度，同时以实例演算对计算方法进行了验证。该计算方法主要适用于采用过盈联接的电机减速器的轴毂配合，该方法不需要大量的工程经验，对于工程经验不足的设计师提供了一种很好的设计思路。

[1]吴凤高.天线座结构设计[M].西安：西北电讯工程学院出版社，1986.

[2]尤绍军，张晶.轴承内圈与轴的配合过盈量分析[J].轴承，2011，(10)：12-13.

[3]胡景彦，陈超，洪进.轴与轴承过盈配合问题的分析[J].机械研究与应用，2012，120(4)：23-26.

[4]刘晓初.有效过盈量对轴承径向工作游隙的影响[J].轴承，1996，(11)：11-12.

[5]李伟建，潘存云.圆柱面过盈连接的应力分析[J].机械科学与技术，2008，27(3)：313-317.

The research of calculation method for screw torque in motor speed reducer hub connection

HAN Gui-mei, JIA Yan-hui

(The54thResearchInstituteofCETC，ShijiazhuangHebei050081，China)

Aiming at the current application of the interference connection mode of motor speed reducer, the advantages and disadvantages of the connection mode, the types of connection structure are briefly introduced. Take the form of no failure connection as a starting point, according to the principle of mechanical interaction, the minimum amount of interference have been deduced with the motor speed reducer shaft hub. Combined with the engineering experience to determine the final selected hub，and then check the strength of shaft hole with the theory of third intensity. At the same time, the calculation method is verified by the example calculation.

Hub connection; Interference connection; Calculation method; Motor speed reducer

2016-04-02

韩贵梅(1984-)，女，硕士，助理工程师，主要研究方向：天线结构设计与力伺服结构设计.

贾彦辉(1984-)，男，硕士，工程师，主要研究方向：天线结构设计与力学分析.

1001-9383(2016)02-0026-05

TN82

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