概率论与数理统计教学方法改进探讨

2016-09-20石满红

赤峰学院学报·自然科学版 2016年16期

关键词：数理统计概率论数学

石满红，朱　芳

（1.安徽科技学院，安徽　凤阳　233100；2.安徽新华学院，安徽　合肥　230088）

概率论与数理统计教学方法改进探讨

石满红1，朱芳2

（1.安徽科技学院，安徽凤阳233100；2.安徽新华学院，安徽合肥230088）

《概率论与数理统计》是高校一门难度较大的数学专业必修课，针对该课程目前存在的难以理解、抽象复杂且问题难以入手、思维难以开展，方法难以掌握，学生缺乏学习兴趣等问题，本文从六个方面探索该课程的教学方法，以期为全面提升教学质量提供参考.

《概率论与数理统计》；教学方法；实验教学

《概率论与数理统计》[1-2]是以随机现象的统计规律性为研究对象的一门数学学科，它被广泛的应用于工程技术、社会科学、工农业生产等诸多领域.不同于线性代数、高等数学等研究一些确定性现象的数学学科,它的研究对象是随机现象,这些现象不能简单的用“因果关系”加以准确预测,且不能应用一些简单的数学定律加以归纳总结,而是需要根据实验或者观测得到的数据来综合分析,找出其包含的规律性并给出度量方式及算法，它为我们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的途径.由于此学科在方法和理论上的独特风格,较之线性代数和高等数学，大部分教师在教授该课程觉得难度较大.学生也普遍反映这门学科概念和公式多且难以理解、抽象复杂且问题难以入手、思维难以开展，方法难以掌握，学生缺乏学习兴趣.怎样提高学生学习《概率论与数理统计》的兴趣成为迫切需要解决的问题，结合《概率论与数理统计》课程教学实际,本文从以下六个方面探索该课程的教学方法.

1　提高学习材料的趣味性与科学性

激发学习动机是指教师利用一定的诱因使得学生已形成的学习需要被充分调动起来，即由一种潜在的学习状态转为一种活跃状态，使之成为学习过程中的积极因素[3].学习趣味性是指学习材料的内容要富有趣味性、生动活泼且与学生的日常生活经验紧密联系，其材料的科学性是指材料内容不仅要符合客观规律、正确无误而且实用性强、逻辑结构严谨.因此教师作为课堂教学活动的主导者需要充分的利用提高学习材料的趣味性与科学性为诱因，以此来激发学生学习《概率论与数理统计》的学习动机.诸如在教学的过程中，教师可适当的选讲相关史料，如：著名概率统计学家高斯、切比雪夫、泊松、辛钦、伯努利对概率论与数理统计发展所做的贡献，在讲授概率论的具体知识点时，可以有目的的讲授有趣的数学典故，如在古典概率时将“德.梅耳问题”介绍给学生，并将其作为课后思考题留给学生，以此来激发学生的探究欲望和学习兴趣.在讲授t分布时，可首先介绍它是怎样被发现的，在1908年，t分布首先由廉.戈塞推导出，由于当时他在酿酒厂工作，不能以自己的本名发表，所以以学生为笔名，故将此分布成为学生分布.通过这样的历史人物介绍，能培养学生的学习兴趣，将“冰冷的美丽”化为“火热的思考”.

2　创建问题的情境

的分布函数Fn(X)对于任意x满足

从理论的角度说明

通过介绍学生日常生活经验，再引入具体的理论知识，以此让学生充分的体会到学习的乐趣，提高他们的学习动力.

3　开展恰当的竞赛

在教学实践中我们发现，适当的开展一些概率论与数理统计的竞赛学生的成就和好胜动机会更加强烈，克服困难的毅力的决心会大大增强.当然竞赛的难度和次数都要都要掌握一个度，美国心理学家耶克斯多德逊研究发现，动机水平和行为效率之间是一种呈现U型的函数关系，激活水平过高或过低都会影响学习效率.而过多的开展该课程的竞赛会加重学生学习任务，造成紧张地学习氛围，损害学生心理健康，因此开展概率论与数理统计的竞赛首先需要科学设计竞赛的难度，使得学生在完成任务时有一种辛劳过后的成就感.其次按照能力分组进行竞赛，使得多数学生都有获胜的机会，且对于竞赛的结果要采用正确的指导结果归因，鼓励学生自己和自己竞争，争取这次成绩比上次好.

4　增强学生解决问题的能力

古人说的好，授人以鱼，不如授人以渔，在一定意义上说，掌握正确有效的学习概率论与数理统计的方法比学习知识、积累知识更重要，教给学生学习方法开启学生的学习潜能、潜智，有着非常重要的意义.比如在教学的过程中，我们可采用随机试验的学习方法，即处理分析随机现象中观察的数据，建立相应的概率模型和统计模型.我们可以根据实际问题创设相应的统计操作实验、物理操作实验、随机模拟实验、计算机模拟实验.如我们可以借助计算机软件，进行方差分析、统计抽样检验以及回归分析等一系列统计实验，这样不仅可教授学生如何运用统计学的方法，并且可以培养学生利用统计方法解决实际生活中问题的能力.在问题解决之后，教师要注意组织学生讨论、交流解题的思路和方法，引导学生反思自己在解决问题的过程中，受到了什么启发，对知识有什么新的理解.

5　科学使用多媒体教学

以往的《概率论与数理统计》教学，大多采用“一块黑板，一支粉笔”的讲授方法为主，显然这不利于学生创新能力和综合素质的培养.所谓多媒体，就是指文本、声音、图形、视频、动画等多种多媒体信息.选择合理的媒体要素，并利用计算机技术进行控制处理，借助人机的完美交互，为学生呈现出准确无误的教学内容，完成既定的教学目标，诸如：大屏幕教学、CAI教学.多媒体教学属于高科技结晶产物，对促进《概率论与数理统计》课程教学具有特别重要的意义.但目前大多数教师在使用多媒体教学时过多注重形式上的雕琢、修饰，虽然这些外在的感官刺激能暂时使学生产生新鲜感和好奇心，但如果仅仅通过这种方式产生的好奇心并不能持久.因此在使用多媒体时，应充分发挥教师的主导作用，精心选取和组织教学内容.教师根据教学需要制作不同层次的教学软件，在教学的过程中力争用最简洁的文字讲授要点，重视提高教师课堂的驾驭能力，调动学生参与教学的积极性，机动灵活的将多媒体教学与传统教学方式相结合.

6　建立友好的师生关系

越来越多的的研究表明，师生关系如何直接影响到教育教学工作的顺利进行和效果.为提高课程教学效果，开创新型师生关系，教师应付出更多努力，积极的承担更多责任.教师对学生深刻的、久远的影响不仅仅是课堂上有限的知识传授，更多的可能还是教师无处不在的、无形的但十分有利的内在人格和精神.毫无疑问，扮演一个恰当的教师角色显得尤其重要.首先教师应时刻注意自己的言行举止，我们知道教师对学生的影响，主要通过以下两个途径，一是有声的言教，即在与学生的交流互动过程中，需要深入了解学生内心真实的想法，并及时的给予正确引导与沟通.二是无形的身教，这是一种人格的教育力量，教师的人格特征不仅会影响到教师在学生心目中的形象，而且对学生的学习情绪、学习效果、智力发展都会形成广泛而深刻的影响.研究表明：在教师的人格特征中，对学生产生显著影响的主要有两种，一是教师富于想象和激励的倾向性，二是教师的同情心和热情.其次教师对学生热情的关注、期望是影响学生人格品质与学业成绩的一个重要因素.若教师喜欢某些学生，对他们抱有较高期望，经过一段时间以后，这些学生会更加自尊、自信、自爱，并且会更加的热爱学习这门科目.作为教师不仅仅单纯传授学习知识，更是学生的朋友，时刻规范自己的言行，无论在学习还是生活中为学生树立榜样.

总之探索提高《概率论与数理统计》课堂效率的方法是一项艰巨的任务，作为教师，还应该对自己的教学活动不断地进行反思，对自己所做出的决策、行为以及由此产生的结果进行分析和审视，以此不断提高教学能力.学习则贯穿反思活动的始终，教师发现了问题，需要通过有目的学习（诸如：理论学习、观摩优秀教师教学、与同行讨论等多种形式）开阔解决问题的思路，寻找解决问题多种可能的方法，不断提高自己的教学质量.

〔1〕盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，2000.

〔2〕刘次华，万建平.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，2005.

〔3〕姚本先.高等教育心理学［M］.合肥：合肥工业大学出版社，2010.

〔4〕王秀军.中学生对样本概念理解的调查研究［J］.数学教育学报，2005（02）.

〔5〕朱启祥.概率教学中教师应有的见识和知识储备［J］.数学教学，2004（10）.

〔6〕刘长明.中美初中学段“统计与概率”领域内容标准的比较研究［J］.数学教育学报，2004（01）.

〔7〕郑毓信.数学教育哲学［M］.成都：四川教育出版社，2001.

〔8〕曹才翰，章建跃.数学教育心理学［M］.北京：北京师范大学出版社，1999.

〔9〕李贤平.概率论基础［M］.北京：高等教育出版社，1997.

〔10〕（美）W.维尔斯曼（WilliamWiersma）.教育研究方法导论［M］.北京：教育科学出版社，1999.

〔11〕田培霞.基于视频案例的问题探究教学现状分析［D］.贵州师范大学，2014.

〔12〕郭辉.多媒体教学手段对学生学习效果影响的个案研究［D］.贵州师范大学，2014.