一种正交频分复用信号信噪比估计方法

张海川雷迎科

（1.解放军电子工程学院，合肥 230037；2.中国电子科技集团第三十六研究所通信信息控制和安全技术重点实验室，浙江嘉兴 314033）

一种正交频分复用信号信噪比估计方法

张海川1，2，雷迎科1，2

（1.解放军电子工程学院，合肥 230037；2.中国电子科技集团第三十六研究所通信信息控制和安全技术重点实验室，浙江嘉兴 314033）

针对利用传统方法估计OFDM（正交频分复用）信号SNR（信噪比）存在算法复杂度高、步长选取不易确定等问题，提出了一种OFDM信号SNR估计算法。利用相关性函数完成对两种不同保护间隔OFDM信号的判别，并根据不同保护间隔的结构特点，分别提出两种不同的SNR估计方法，最后将判别结果与相应的SNR估计算法相结合，完成对OFDM信号的SNR估计。仿真结果表明，该算法无需辅助数据，计算简单，在不同的SNR条件下均具有较好的识别效果。

正交频分复用；循环前缀；相关函数；盲识别；信噪比

0　引 言

OFDM（正交频分复用）信号的SNR（信噪比）是反映其信道环境的一个重要指标，在电子对抗和卫星通信中都需要对SNR进行准确估计［1］。

目前对OFDM信号的SNR估计取得了一定的研究成果，但基于辅助数据的估计方法［2-4］研究较多。文献［2］运用导频数据结构和互相关来计算SNR，但该算法只适用于梳状导频，且性能易受导频数量的影响；文献［3］通过研究探测参考信号，提出一种基于DFT（离散傅里叶变换）的改进估计方法，能获得更准确的SNR估计。而对于无辅助数据的盲估计算法的研究则相对较少，文献［4］通过CP（循环前缀）自相关函数值的特性对信道阶数进行粗估计，再利用CP数据为部分有用数据的复制这一特性估计噪声功率，但该方法在SNR较高时步长的选择会对估计性能造成较大的影响。

本文提出一种OFDM信号SNR估计算法，通过分析保护间隔的构成，分别对CP-OFDM和ZPOFDM（零循环前缀-正交频分复用）信号进行盲识别，并对两种保护间隔采用不同的方法完成SNR估计。仿真结果表明，所提算法简单，需要的先验条件少，在不同的SNR条件下均能获得较好的估计效果。

1　OFDM信号的SNR估计算法

1.1ZP-OFDM和CP-OFDM的判别

目前已有的信号检测识别方法均未对两种保护间隔的不同展开研究［4］，本文根据CP的特点，利用其自相关公式完成两者的有效区分。定义自相关函数为

式（1）表示数据y（n）与数据y*（n+k）相关值的和。由于偏移最大值K的存在，因此M个数据中只有N-K个参与运算，则有

式中，xl（n）为发射信号；hl（n）为信道函数。由于噪声和数据信号相互统计独立，因此式（2）的后两项为0。本文以下的自相关函数推导中假设各路径的hl近似不变且与其他子载波之间互不干扰，即因此式（2）可进一步简化为

将式（4）代入式（3），有

由式（5）可知，当k≠0时，会出现一个次峰值R（k）max，其随数据偏移量k的变化如图1所示，原因是由于CP-OFDM信号采用CP作为保护间隔，而采用零符号作为填充方式的保护间隔结构则没有此性质。定义特征值J为峰值与平均值的比值，即J=max（R（k））/mean（R（k）），通过大量仿真实验，选择判决门限值th=5，当特征值大于判决门限时判定为CP-OFDM信号，否则判定为ZP-OFDM信号，从而完成对两种不同保护间隔OFDM信号的识别。

图1　相关函数随数据偏移量的变化

1.2ZP-OFDM信号的SNR估计

ZP-OFDM信号保护间隔采用零符号作为填充，因此在保护间隔中可以估算出噪声的功率，在数据块中可以估算噪声和信号的总功率［6-7］。

定义幅度平方函数如下：

将式（2）代入式（6）可得

在文献［8］的基础上，本文假设信道脉冲不变，为了能够有效地分离噪声和有效数据，引入矩形窗函数，以ZP段的长度作为矩形窗函数wZP（n）的宽度，则矩形窗的时域公式为

用式（8）对A（n）进行加窗，可得零循环前缀部分的数据（即高斯白噪声），其功率表达式为

同理，以数据段的长度为矩形窗函数wDA（n）的宽度，则矩形窗的时域公式为

用式（10）对A（n）进行加窗，可得有效数据段中有效数据和高斯噪声的总功率为

由式（9）和（11）可估算出ZP-OFDM信号的SNR为

1.3CP-OFDM信号的SNR估计

CP与有效数据的末尾部分存在以下关系：

式中，d为CP-OFDM符号的起点位置，ND为OFDM中有效符号的长度。对于ND和NGI的估计，文献［9］已经较好地解决了该问题，首先构造多参数融合的代价函数，然后根据CP的大小选取循环频率的数目，最后利用CP产生的自相关和循环自相关的特性完成对OFDM时域参数的估计。在接收端，由于噪声和多径效应的存在，为了求出噪声的功率，定义其相差有效符号长度ND的变量v（n）为

将式（13）代入式（14），并且假设同一个子信道中的信道脉冲不变，针对延迟所带来的影响，传统算法通过CP自相关函数值的特性对信道阶数进行粗估计［6］，增加了计算复杂度，并且在SNR较高时步长的选择会对估计性能造成较大的影响，对此本文定义衰落因子α=0.2，并根据信道传输环境的复杂程度适时的在［0 1］取值，理想条件下其值为0，传输环境较差时，为了克服多径效应带来的延迟和增益，取值相对较大。衰落因子的引入，有效避免了复杂的粗估计算法，并且能够取得较好的估计效果。

由式（16）和式（17）可估计的高斯白噪声功率为

由功率函数的定义可估计接收信号的总功率为

由式（18）和（19）可估算出CP-OFDM符号的SNR 为

2　算法步骤

通过以上分析可知，有效的SNR估计，首先要根据保护间隔的特点对CP-OFDM信号和ZP-OFDM信号加以区分，依据所得保护间隔的填充方式，结合已有的研究方法估计出相应时域参数，再选择相应的SNR估计算法，具体步骤如下：

（1）对接收到的数据进行自相关运算，求出随数据偏移量的改变而产生的数据序列R（k）；

（2）通过对R（k）进行遍历搜索，在k≠0时找到R（k）的次峰值，确定特征值J，并与判决门限th= 5作比较，大于判决门限判定为CP-OFDM信号，进入步骤（4），否则为ZP-OFDM信号，进入步骤（3）；

（3）根据式（8）和式（10）分别求出噪声功率和总功率，由式（12）计算得出SNR估计；

（4）根据式（17）和式（18）分别求出噪声功率和总功率，由式（20）计算得出SNR估计。

3　实验仿真及结果

为了验证算法的有效性，利用MATLAB软件进行仿真实验。OFDM系统的仿真参数如下：子载波调制格式为16QAM（16进制正交振幅调制），单个OFDM符号由512个子载波构成，其中保护间隔占符号有效长度的1/4，随机选择CP、零符号以及PN（伪噪声）序列作为保护间隔的填充，过采样率为4倍，升余弦脉冲成型，采用与文献［4］相同的9径信道模型，每条信道的增益系数满足

蒙特卡洛仿真次数为1000次。

图2所示为两种保护间隔的OFDM信号识别概率。由于CP-OFDM的CP是其末尾有效数据的复制，具有强相关性，因此即使在SNR非常低的条件下，仍能对其进行有效的识别。

图3所示为不同的输入SNR条件下，两种保护间隔的SNR估计效果。由图可知，本文所提算法对两种不同保护间隔的OFDM信号均具有较好的识别效果，其中ZP-OFDM由于以零符号作为保护间隔的填充，估算的噪声功率相对更为准确，因此得到的SNR估计略好于CP-OFDM信号。

图3 两种OFDM信号的SNR估计效果

图4所示为本文的算法与文献［6］中算法的对比。为了便于估计算法的性能，采用文献［6］定义的估计偏差：Gbias=E［^GSNR-GSNR］。由图可知，两种算法均能取得较好的SNR估计效果，但文献［6］中算法首先要对多径信道阶数进行粗估计，增加了运算复杂度，并且在不同的信道环境中，步长的选择对估计性能的影响很大。而本文算法采用的衰落因子不仅有效地解决了多径时延带来的影响，而且降低了运算复杂度，对于实时性要求较高的战场通信网络的SNR估计具有更大的优势。

图4　两种算法的估计偏差的对比

4　结束语

通过对OFDM信号的信道模型和保护间隔进行分析，比较了两种保护间隔的填充样式，并采用自相关函数对其加以区分，根据两种保护间隔的特点分别采用两种不同的SNR估计方法，仿真实验表明，与已有的OFDM信号SNR估计方法相比，本文所提算法无需采用辅助序列，能够有效地避免多径时延带来的影响，具有计算复杂度低、估计精度高的特点，在战场通信网络中具有一定的应用价值。

［1］ 周兴建，吴迪，邵怀宗.一种基于双同步头的OFDM系统信噪比估计新方法［J］.电讯技术，2013，53（8）：1018-1022.

［2］ Kim Seon-ae，An Dong-geon，Ryu Heung-gyoon，et al.Efficient SNR estimation in OFDM system［C］// 2011 IEEE Radio and Wireless Symposium.Phoenix，AZ：IEEE，2011：182-185.

［3］ 岳光荣，田浩，杨霖，等.LTE中一种基于探测参考信号的信噪比估计算法［J］.电子与信息学，2014，36 （1）：241-245.

［4］ 杨昉，何丽峰，潘长勇.OFDM原理与标准-通信技术的演进［M］.北京：电子工业出版社，2013.

［5］ Yong Soo Cho，Jaekwon Kim.MIMO-OFDM无线通信技术及MATLAB实现［M］.孙锴，黄威，译.北京：电子工业出版社，2013.

［6］ 刘明骞，李兵兵，唐宁洁.认知无线电中OFDM信号信噪比盲估计［J］.通信学报，2011，32（17）：78-83.

［7］ 王雪.OFDM信号检测与调制识别［D］.合肥：中国科学技术大学，2009.

［8］ 刘明骞，李兵兵，唐宁洁.多径信道下ZP-OFDM信号的时域参数盲估计［J］.系统工程与电子技术，2011，33（17）：2531-2535.

［9］ 蒋清平，杨士中，张天骐.时变衰落信道下OFDM信号参数融合估计［J］.系统工程与电子技术，2011，33 （7）：1627-1632.

A Novel Estimation Method for Signal-to-Noise Ratio of OFDM Signal

ZHANG Hai-chuan1，2，LEI Ying-ke1，2
（1.Electronic Engineering Institute of PLA，Hefei 230037，China； 2.Communication Information Controlling Safety Techonology Laboaotory，Chinese Electronic Technology 36 Institute，Jiaxing 314033，China）

Aiming at the high computation load and the uncertainty of step chosen in traditional OFDM Signal-to-Noise Ratio （SNR）estimation method，a novel method is proposed to estimate the SNR of OFDM.We firstly use the correlation function to discriminate the two types of guard interval.Then we propose two different methods to estimate the SNR of OFDM signal according to the structure characteristic of two types guard interval.Finally，the result of judgment is combined with the corresponding SNR estimation method to realize the SNR estimation of OFDM.The experimental results show that the proposed method don't need auxiliary data and the computation load is low with satisfied SNR estimation performance.

OFDM；cyclic prefix；correlation function；blind recognition；SNR

TN919

A

1005-8788（2016）04-0008-04

10.13756/j.gtxyj.2016.04.003

2016-03-30

国家自然科学基金资助项目（61272333）；国防科技重点实验室基金资助项目（9140C130502140C13068）；解放军总装备部预研项目（9140A33030114JB39470）；安徽省自然科学基金资助项目（1308085QF99）

张海川（1991-），男，河北秦皇岛人。硕士研究生，主要研究方向为OFDM信号处理。