RGB颜色模型应用于评价顶吹混匀时间的方法

武凯，肖清泰，王仕博，徐建新，4，王华，杨凤藻

（1昆明理工大学省部共建复杂有色金属资源清洁利用国家重点实验室，云南 昆明 650093；2昆明理工大学理学院，云南 昆明 650500；3昆明理工大学冶金与能源工程学院，云南 昆明 650093；4昆明理工大学质量发展研究院，云南 昆明 650093）

RGB颜色模型应用于评价顶吹混匀时间的方法

武凯1，2，肖清泰1，3，王仕博1，徐建新1，4，王华1，杨凤藻2

（1昆明理工大学省部共建复杂有色金属资源清洁利用国家重点实验室，云南 昆明 650093；2昆明理工大学理学院，云南 昆明 650500；3昆明理工大学冶金与能源工程学院，云南 昆明 650093；4昆明理工大学质量发展研究院，云南 昆明 650093）

针对评价顶吹宏观混匀时间的方法进行了气体顶吹搅拌水动力学实验研究，利用基于混合过程中示踪粒子的分布随时间演化规律的RGB颜色模型来确定搅拌容器内的宏观混匀时间。通过定义像素阈值分离每一像素，构建混匀像素比M值作为确定混匀时间的指标，观察M值的变化规律，利用3σ方法确定混匀时间。针对喷枪插入深度及流量，用量纲为1强度单位表述为0.5和1的实验工况一，当阈值分数X=90%时，测定混匀时间为13.30s。分析结果发现，RGB颜色模型能够基于混合过程中示踪粒子的分布情况确定混匀时间，且与贝蒂数法和电导率法测定的混匀时间偏差不超过 10%。为解决在视觉上评价多相流混合效果等工程问题提供了一种新的思路，为提高ISA炉使用寿命、强化ISA炉冶炼生产以及优化ISA炉工艺过程提供了一定的实验依据。

混合；分布；RGB颜色模型；宏观混匀时间；多相流

混合操作是现代工业中极其普遍而又极其重要的过程，研究开发高效混合技术和设备具有重大意义［1］。混匀时间作为混合速率的主要表征，是常被用来刻画多相流搅拌容器内混合效果的重要参数［2］。示踪粒子具有很好的随动性，在图像处理中示踪粒子的运动状况常用来代替流场的运动［3］。为了获取冶金熔池现场混合过程无法获取的信息以及节省实验费用，利用数学模拟和物理模拟方法揭示冶金混合过程的现象及规律是当今冶金学领域的重要内容。

混匀时间的估测方法包括局部估测和全局估测两大类。局部估测方法是一种依赖于浸入式探针的物理估测手段，包括电导率法［4］、pH法［5］、热测法［6］等。此类方法能够提供一个给定位置的达到给定混合均匀性精度的精确混合时间。但往往需要多个探针，不仅干扰了流场，而且不能定量化混合隔离区以及盲区，不能给出混合的最终点。与局部估测方法相比，全局估测方法不仅能够确认并且定量化未混合区域，还能给出混合最终点，同时是非浸入式的不干扰流场的方法，包括化学的比色法［7］和光学的纹影法［8］等。全局估测方法主要是基于裸眼观测，带有主观性问题，所得混匀时间的可信度往往难以令人信服。

图像处理［9］技术与其他技术相结合能够有效避免主观性问题，应用较为广泛。其中，法国学者COENT等［10］提出计盒维数-腐蚀方法，基于图像处理技术解决了黏性液体中两种粉末的混合问题。但该方法并未涉及单相均匀流体混合。XU等［11］提出了基于代数拓扑和图像分析的贝蒂数多相流混合效果评价方法，该方法能够定量分析多相流混合效果。CABARET等［12］提出基于比色法和图像处理技术进行混匀时间分析，该研究为对比分析不同叶轮混合系统的混合效果提供了新途径。但该方法未对RGB颜色模型确定多相流混匀时间的适用对象进行探索。

基于上述分析，本文试图以混合过程中示踪粒子的分布情况作为研究对象，利用基于混合过程中示踪粒子的分布随时间演化规律的 RGB颜色模型来确定搅拌容器内的宏观混匀时间。

1　实验与方法

1.1 实验部分

1.1.1 试剂与仪器

建立ISA炉富氧顶吹强化熔炼的物理模型，即气体顶吹搅拌水动力学实验。云铜ISA炉内径4.4m、炉高14.7m、喷枪长18.1m，其远景图如图1（a）所示，ISA炉水模型顶吹实验图如图1（b）所示。设计一组简便但不失一般性的实验装置，其中，氮气被用来模拟顶吹气相（氧气），喷枪直径为 9.6mm，透明的圆柱形有机玻璃容器（体积为5L，直径为17.2cm，高为26.8cm）被用来模拟ISA炉熔池熔炼三相化学反应器，水被用来模拟化学反应器中的液相（熔体），直径为0.45mm的黑色聚苯乙烯颗粒被用来模拟固相（冰铜，即示踪粒子）。实验过程中，搅拌容器内液面高度为10cm，喷枪最大流量范围是1000～1500L/h，顶吹的深度范围是50～80mm。其余实验装置主要有摄像机（AVI格式，30帧/秒）和DDSJ-308A型电导率仪，具体实验装置如图1（c）所示。

1.1.2 实验过程

在化学反应器的上方通过喷枪向下喷射氮气，聚苯乙烯颗粒在实验之前被平铺在水槽的底部，通过来自喷嘴的氮气的注射来实现搅拌，同时倒入饱和食盐水电导液。至此，氮气、聚苯乙烯颗粒以及水在搅拌器中混合形成了一个特殊的流型。通过实验研究不同顶吹喷枪流量Q以及喷枪插入深度L对混匀时间的影响。其中，不同混合工况的喷枪流量及深度采用无量纲强度单位表述，如表1所示。

流量及深度采用量纲归一化强度单位表述方法如式（1）、式（2）所示。

（1）流量的量纲归一化

式中，Q′为本实验中喷枪最大流量，L/h；iQ分别为不同实验工况的喷枪流量，L/h；i=1，2，3，4。

（2）插入深度的量纲归一化

图1　ISA炉水模型动力学模拟实验

式中，L′为搅拌容器内液面的高度，cm；Li分别为不同实验工况的喷枪插入深度，cm；i=1，2，3，4。

1.2 图样获取与处理

利用摄像机拍摄并记录ISA炉水模型实验的全部过程，利用视频处理软件KMPlayer从视频中捕获并存储体现聚苯乙烯颗粒分布形态变化的流动图样（图样格式为bmp，分辨率为320×240像素）。如图2所示，在实验的起始时刻t=0s，聚苯乙烯颗粒平铺在化学反应器的底部。在实验的结束时刻t=∞s，聚苯乙烯颗粒基本上全部脱离搅拌容器的底部，均匀分布在搅拌容器内。由于在有机玻璃反应器的器壁安放了电导率仪的探头，为了防止图样中的探头对基于图像处理技术确定混匀时间产生影响，实验获取的所有图样均切去了探头的图像。同时，为了防止圆柱形容器对获取的实验图样造成几何失真，所有图样均采用图像处理技术的几何变换和线性补偿的校正方法进行图像复原［13］。

表1　不同实验工况流量及深度的量纲归一强度

图2　处理后的实验图样

1.3 RGB颜色模型

在红（R）、绿（G）、蓝（B）三基色模型（简称RGB颜色模型）中，每一种颜色都能够被表示为纯红、纯绿和纯蓝的0～255之间不同水平的混合，基于笛卡尔坐标系，对任一像素颜色的 R、G、B三基色进行归一化处理，使所有的值都在区间［0,1］中。对于任一像素颜色C都可以通过改变三基色的数量混合得出，其表达式为式（3）。

式中，r、g、b均为参数。

基于 RGB颜色模型确定多相流混匀时间的具体实施步骤如下所示。

（1）以像素矩阵 Pij（t）来表征目标区域，获取和分解像素矩阵，如式（4）。

式中，i、j分别为像素位置；t表示时间，s；Rij（t）、Gij（t）、Bij（t）分别为红、绿、蓝三组分的像素矩阵。

（3）对RGB组分进行像素分离。在混合过程中，随每一像素的像素值变化，利用定义的阈值去分离混合过程中红、绿、蓝三组分中每一像素为混匀像素还是未混匀像素。如果在混合过程中以红色组分为例，随着颜色的变化，像素Pij（t）的红色组分像素值增加，那么一旦，则认为像素Pij（t）为混匀像素；而如果随着颜色的变化，像素Pij（t）的红色组分像素值减少，那么一旦，则认为像素Pij（t）为混匀像素，如图3所示。

（4）计算混匀像素比，绘制混合曲线图。对于每张从视频中捕获的图样，首先计算混匀像素的数目NMixedPixels，其次计算混匀像素比值M=NMixedPixels/NTotalPixels，NTotalPixels为目标区域像素数目总合，最终绘制混匀像素比M值随时间t变化的混合曲线图。

（5）确定混匀时间。在混合曲线图中，观察曲线的变化规律，发现曲线由起始波动上升的状态逐渐过渡到最终的稳定波动状态，与贝蒂数法测定混匀时间的曲线类似，因此利用文献［14］中的3σ方法确定本实验的混匀时间。即分别对各组分曲线应用3σ方法确定混匀时间，最终选取各组分首次均达到混合均匀的时刻为本实验的混匀时刻，从而确定混匀时间。

图3　R组分的像素分离

理论上当t=0s时，M=0；当t=∞s时，M=100%。通常情况下，首次实现M=100%的时刻被确定为完全混匀时刻。但在实际应用中，基于二维平面进行混合效果分析时，都存在信息丢失的局限性。因此，如果M值稳定于一个未足100%的稳定水平，那么即认为目标区域是混合均匀的。

2　结果与分析

2.1 确定适宜确定实验工况一混匀时间的组分

在混合过程中，分别选取目标区域中的两个不同像素位置，如图4中A、B两点，A点位置最终达到混合均匀，B点位置始终未达到混合均匀。观察这两个像素的 RGB组分像素值随时间变化情况，A点位置的红、绿、蓝三组分的像素值随时间的变化逐渐增加，且三组分的像素值随时间变化趋势相同，如图5（a）所示；B点位置的红、绿、蓝三组分的像素值随时间变化几乎保持不变，且三组分的像素值随时间变化趋势也相同，如图5（b）所示。因此选取红、绿、蓝三组分来确定最终混匀时间［12］。

2.2 确定适宜确定实验工况一混匀时间的阈值分数X值

为了确定不同阈值分数X对混匀时间的影响，以取值间隔为5%设定不同阈值分数X值，分别作出三组分基于不同阈值分数的混合曲线图，如图 6所示。从图6中可以直观地看出，各组分基于不同的X值，M值均呈现出相同的变化趋势。同时，作出混匀像素比M在不同时刻t随阈值分数X变化的曲线图，如图7所示，混匀像素比M随阈值分数X的增加逐渐增加，最终相对趋于稳定。选取曲线趋于稳定时最接近拐点处的X值作为最适宜确定混匀时间的阈值分数。在拐点处，混匀像素比M随阈值分数X的变化较小，相对稳定。因此，拐点处的阈值分数X适宜作为确定分离每一像素的阈值。在本实验中，从图7中可以看出，红、绿、蓝三组分的拐点均出现在X=90%附近，因此确定适宜确定本实验混匀时间的阈值分数为X=90%。本实验在设定不同阈值分数X值时，控制取值间隔为5%，足以确定本实验的最佳阈值分数。

2.3 确定实验工况一的混匀时间

基于上述的分析，作出阈值分数X=90%时RGB三组分的混合曲线图，如图8（a）所示。红、绿、蓝三组分的混匀像素比M随时间t变化趋势相同，开始时曲线波动较大，最终稳定于M=70%附近。利用3σ方法确定本实验的红、绿、蓝三组分的混匀时间分别为13.27s、13.28s和13.30s，因此确定本实验的混匀时间为13.30s。在实验中，基于二维平面进行混合效果分析的局限性，当M值稳定于70%的稳定水平，即认为目标区域是混合均匀的。

图4　像素位置图

图5　像素值随时间变化曲线图

图6　基于红、绿、蓝各颜色组分水平分离的混合效果图

表2　不同工况下4种方法确定的混匀时间

2.4 RGB颜色模型的验证

利用 RGB颜色模型确定实验工况一的混匀时间为13.30s。相同实验工况下，利用基于图像处理的贝蒂数法确定的混匀时间为12.50s，如图8（b）所示。利用电导率法测定混匀时间时，按照国际上通用的 95%原则，电导率值达到最终稳定值（μ=6800S/cm）的±5%所用的时间为混匀时间t=14.00s，如图8（c）所示。同时，利用贝蒂数法、电导率法和RGB颜色模型法分别测定出其他3种工况的混匀时间。如表2所示，对比发现RGB颜色模型确定的混匀时间与贝蒂数法和电导率法测定的混匀时间偏差不超过10%，验证了RGB颜色模型测定顶吹混匀时间的有效性。通过 RGB颜色模型测定的混匀时间分析4组实验工况对混合效果的影响，可以发现实验工况四的混合效果最佳。

图7　RGB组分M值在不同时刻随X值的演变图

3　结　论

基于混合过程中示踪粒子的分布随时间演化规律的 RGB颜色模型来确定搅拌槽容器内的宏观混匀时间，分析得到如下主要结论。

（1）气体顶吹搅拌水动力学实验中，针对喷枪插入深度及流量用量纲归一强度单位表述为0.5和1的实验工况一，当阈值分数X=90%时，测定混匀时间为13.30s。

图8　工况一混匀时间对比图

（2）RGB颜色模型能够基于混合过程中示踪粒子的分布情况确定混匀时间，且与贝蒂数法和电导率法测定的混匀时间偏差不超过10%。

（3）气体顶吹搅拌水动力学实验中，通过RGB颜色模型测定的混匀时间分析4组实验工况对混合效果的影响，可以发现实验工况四的混合效果最佳。

针对不透明搅拌容器内混匀时间测定问题，可先采用电容层析成像（electrical capacitance tomography，ECT）技术获取的搅拌槽内混合过程的图像，再基于图像处理技术识别和提取出图像中所包含的内部分布特征信息，从而利用 RGB颜色模型确定出不透明搅拌槽内多相流动的混匀时间。通过基于混合过程中示踪粒子的分布随时间演化规律的 RGB颜色模型来确定混匀时间的研究，为研究和比较顶吹、侧吹与底吹强化混合方式的混合效果带来了新的思路，为提高ISA炉使用寿命、强化ISA炉冶炼生产以及优化ISA炉工艺过程提供了一定的实验依据。

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A study on the method for RGB color model applied in evaluating the top-blown mixing time

WU Kai1，2，XIAO Qingtai1，3，WANG Shibo1，XU Jianxin1，4，WANG Hua1，YANG Fengzao2
（1State Key Laboratory of Complex Nonferrous Metal Resources Clean Utilization，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China；2Faculty of Science，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，Yunnan，China；3Faculty of Metallurgical and Engineering，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China；4Quality Development Institute，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，Yunnan，China）

To evaluate the top-blown macromixing time method，hydrodynamic experimental study of top-blown gas stirring was carried out.The RGB color model was used to determine the macromixing time in stirred vessels based on the law of distribution of tracer particles with time evolution.By defining the threshold to separate each pixel，we established the mixed pixel ratio M（%）value as the index to determine the mixing time and observed the change law of M（%）value to determine the mixing time by the method of 3σ.The mixing time is 13.30 seconds when X（the threshold）equals 90% under the first experimental condition of the spray gun's insertion depth 0.5 and the flow rate 1 expressed by nondimensional strength unit.The analysis results showed that the RGB color model can be used to determine the mixing time based on the distribution of tracer particles in the mixing process.The deviation of the mixing time was not more than 10% measured by Betti numbers and electrical conductivity.A new insight was provided to solve the engineering problem such as various multiphase mixed effect and some experimental basis are offered to improve the life span of ISA furnace，strengthen its smelting production and optimize its technological process.

mixing；distributions；RGB color model；macromixing time；multiphase flow

TQ 027

A

1000-6613（2016）09-2728-07

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.9.014

2016-03-28；修改稿日期：2016-05-26。

国家自然科学基金（51406071，51666006，61305057），云南省基金面上项目（2013FB020）、金川公司校企预研项目（61910070034）及校人才培养项目（KKSY201452090）。

武凯（1991—），男，硕士研究生，研究方向为数字图像处理。E-mail xh_wukai@126.com。联系人：杨凤藻，教授，研究方向为应用数学。E-mail yangfengzao@126.com。