考虑应变软化的高速公路软岩隧道围岩变形分析

邓博团，苏三庆,2，任建喜，侯俊峰，李金华

(1.西安科技大学 建筑与土木工程学院， 陕西 西安 710054；2.西安建筑科技大学 土木工程学院， 陕西 西安 710055)



考虑应变软化的高速公路软岩隧道围岩变形分析

邓博团1，苏三庆1,2，任建喜1，侯俊峰1，李金华1

(1.西安科技大学 建筑与土木工程学院， 陕西 西安 710054；2.西安建筑科技大学 土木工程学院， 陕西 西安 710055)

软岩隧道具有变形大流变时间长等特点，采用何种模型模拟软岩的应力应变关系在数值计算中至关重要。通过数值模拟和三轴试验对比，确定以驼峰曲线函数表达式描述软岩的应变软化材料特性关系，结合FLAC软件采用应变软化模型对三种开挖方式进行了模拟计算分析，确定最优开挖方式。然后针对软岩围岩变形进行了理想弹塑性模型和应变软化模型的分析对比。将软岩应变软化本构模型得出的围岩变形与实测值进行对比分析，发现其二者值能够较好吻合，因此采用应变软化模型计算软岩隧道变形是可取的。

软岩；应变软化；公路隧道；围岩变形

开挖深埋软岩隧道施工难度较大，且经常发生挤压性大变形以及局部塑性变形等问题，对支护施工造成一定困难，以至洞室出现失稳破坏事故，对工程建设及正常使用产生众多不利影响[1]。针对软岩所具有的特性，大量学者对其做了很多研究，数值模拟计算结果的正确与否，很大程度上依赖于所采用的适合软岩的本构模型，因此采用与软岩材料相适应的模型对隧道进行数值模拟至关重要，应变软化是指材料应力-应变曲线的偏应力(主应力差)随轴向应变的增加而降低的现象，很多岩土介质在受力变形及扰动情况下表现出显著的应变软化行为。闫金安等[2]根据岩石的应力应变关系、峰值强度、残余强度和岩石材料的脆性特性,建立了理想的应变软化模型,并提出了相应的加载准则。杨超等[3]研究了三轴试验条件下围压对软岩峰值强度之后的软化特性的影响规律。周家文等[4]采用应变软化模型对两家人水电站深埋地下洞室群进行计算分析，并分析了深埋洞室群开挖稳定性。王水林等[5-6]基于弹塑性理论给出了应变软化过程模拟方法及其相应的有限元计算程序，进一步分析了应变软化模型对应的隧道径向变形沿洞轴方向的分布特征，并与已有监测数据得到的分布规律进行了对比。王军祥等[7]结合所编程序分析了不同本构模型对应力-应变曲线的影响，对比了试验数据与应变软化模型计算结果，应变软化本构模型能够较好地模拟峰值强度之后软岩的软化特性及破坏机制。

本文通过数值实验模拟和三轴试验对比，确定以驼峰曲线函数表达式描述软岩的应变软化材料特性关系，结合FLAC软件采用应变软化模型模拟计算了三种不同开挖方式对软岩隧道变形的影响，研究结果表明施工顺序对围岩的稳定影响很大，进而确定了最优开挖方式。并将各关键部位的现场实测位移值与数值模拟结果进行对比分析，发现采用应变软化模型计算的结果和现场观测数据吻合很好，因此采用应变软化模型模拟软岩隧道的应力场和位移场是可取的。

1　软岩应变软化模型确定

软岩是一种强度介于坚硬岩石及土的一种地质材料，国际岩石力学学会将单轴抗压强度(UCS)低于20MPa的岩石归为软岩，如泥岩砂岩及粉砂岩等[8-9]。选用驼峰曲线作为软岩塑性之后的强化函数，内摩擦角φ为强化参数。驼峰曲线的相关参数确定如图1所示。

图1驼峰曲线参数确定示意图

驼峰曲线函数表达式为[10-11]：

(1)

三轴试验中软岩内摩擦角随轴向应变的变化情况及三轴试验数值模拟的应力应变关系如图2所示，可以看出驼峰曲线能够较好地模拟云母石英片岩及绢云母砂质板岩三轴试验过程中内摩擦角的变化。通过驼峰曲线的拟合可以确定强化函数中各参数的取值，如表1所示。

图2　三轴试验结果与数值模拟结果的比较

通过对软岩常规三轴试验(应力状态σ1>σ2=σ3)的模拟，说明驼峰曲线能够模拟软岩的应力应变关系。

2　工程概况及计算分析

马鞍子梁隧道为双洞(左右两线隧道)分离式隧道。两座隧道按长度划分均为特长隧道，衬砌形式为复合式，隧道最大埋深约370 m。其中V级围岩(软岩)占隧道总长的11.3%，所占比例较大，因此如何较为准确的模拟在开挖过程中隧道的变形，为实际工程应用提供依据，显得格外重要。

2.1计算模型建立与数值分析研究

图3是隧道台阶法施工时台阶留设与开挖示意图，为了分析台阶长度对掌子面的约束效应，采用FLAC软件对马鞍子梁隧道Ⅴ级围岩条件下采用上下台阶及上下台阶留核心土法的不同下台阶长度和不同核心土长度下的施工方案进行二维数值模拟计算。

图3台阶留设与开挖示意图

(1)模型边界条件及影响范围

水平向位移约束模型左右边界；自由边界为地表面；受垂向位移约束模型地层下部边界。根据圣维南原理，模型的宽度或高度的1/10为开挖洞室宽度或高度，B为135 m，H为95 m，厚7 m。

支护材料的物理力学性能见表2。

表2　支护材料物理力学性能表

(2)初始应力状态模拟

2.2隧道开挖方式比选

采用应变软化模型计算不同开挖方式隧道各关键点位移值，如表3所示。

图4　数值计算模型

由表3可知，不同工况计算的隧道各关键点位移值不同，上下台阶法、单侧壁导法与留核心土法开挖相比，隧道各关键点的位移值变化较小。综合考虑变形、施工难易程度以及经济情况，最后选择以留核心土的方式开挖隧道。

2.3理想弹塑性模型与应变软化模型计算结果对比

分别采用应变软化模型和理想弹塑性模型计算软岩隧道竖向和水平向的位移云图见图5～图8。

图5　理想弹塑性模型计算的隧道竖向位移云图

图6　理想弹塑性模型计算的隧道水平向位移云图

图7　应变软化模型计算的隧道竖向位移云图

图8应变软化模型计算的隧道水平向位移云图

由图5和图7对比可知，采用应变软化模型计算隧道的最大竖向位移18.01 mm，较采用理想弹塑性模型计算隧道的最大竖向位移14.02 mm大28.46%，但两种不同模型对隧道水平向位移影响相对较小，原因在于应变软化模型比理想弹塑性模型更能够反映软岩的应变软化特性。

2.4围岩变形规律监测结果及分析

由K35+110断面围岩收敛与时间关系曲线(图9)可知，因左右线岩性略有不同，故右线周边收敛略快于左线周边收敛，其右线围岩周边收敛规律是：前22 d变形速率幅度大，22 d～42 d变形速率趋缓，发展到第57 d，围岩稳定，右线最大收敛值为13.53 mm；左线围岩周边收敛规律是：前18 d左右收敛速率幅度大，18 d～42 d收敛速率趋于稳定，发展到第57 d，围岩稳，其最大收敛值为15.47 mm。

图9K35+110周边收敛与时间关系曲线

由K35+110断面拱顶沉降与时间关系曲线(图10)可知，因左右线岩性差异，右线拱顶沉降规律是：前11 d沉降速率大，11 d～30 d沉降速率变小，趋于稳定状态。左线拱顶沉降规律是：前18 d沉降速率大，不稳定，18 d～46 d沉降速率变小，趋于稳定状态，监测观察到56 d，左右线围岩均处于稳定状态，右线最大变形值为26.43 mm左线最大变形值为29 mm。

图10K35+110拱顶下沉与时间关系曲线

拱腰水平向变形值为10.03 mm，现场监测数值为12.54 mm，相差20.01%。拱顶垂直下沉变形值为18.01 mm，现场监测数值为20.02 mm，相差10.04%。通过现场检测值与二维数值分析所提取的周边收敛、拱顶下沉值对比发现，现场检测值与数值分析结果比较吻合，因此说明采用应变软化模型计算软岩隧道变形的方法是可取的。

3　结　论

通过本文研究可以得到以下主要结论：

(1) 通过数值模拟试验，确定以驼峰函数曲线作为软岩塑性之后的强化函数，能够较好反映软岩材料应变软化力学特性。

(2) 不同开挖方式对软岩隧道变形影响较大，对不同工况进行数值模拟计算，结果发现留核心土法的开挖方式，对软岩隧道变形影响最小。

(3) 通过比较应变软化模型和传统理想弹塑性模型的软岩隧道数值计算结果可知，应变软化模型计算的隧道变形要更大，并且竖向位移表现的更为明显，这是因为应变软化模型比理想弹塑性模型更能准确预测软岩在受力变形过程中的峰值与残余强度。

(4) 最后将应变软化模型计算的围岩变形值与现场监测值对比得出，其二者能够较好吻合，因此采用应变软化模型计算的围岩变形能够较为准确地反映软岩隧道开挖过程中的变形，对同类工程具有一定的参考价值。

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[3]杨超，崔新明，徐水平．软岩应变软化数值模型的建立与研究[J]．岩土力学，2002，23(6)：695-697，701．

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[5]王水林，吴振君，李春光，等．应变软化模拟与圆形隧道衬砌分析[J]．岩土力学，2010，31(6)：1929-1936．

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[7]王军祥，姜谙男．岩石应变软化本构模型建立及NR-AL法求解研究[J]．岩土力学,2015，36(2)：393-402．

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[11]Vermeer P A, R de Borst. Non-associated plasticity for soils concrete and rock[J]. Heron, 1984,29(3):3-64.

The Strain Softening Simulation and Application in Expressway Tunnel under Soft Rock Geological Condation

DENG Botuan1, SU Sanqing1,2, REN Jianxi1, HOU Junfeng1, LI Jinhua1

(1.SchoolofArchitectureandCivilEngineering,Xi'anUniversityofScienceandTechnology,Xi'an,Shaanxi710054,China; 2.SchoolofCivilEngineering,Xi'anUniversityofArchitectureandTechnology,Xi'an,Shaanxi710055,China)

The soft rock tunnel has many characteristics such as large deformation and long rheological time. Choosing the right model to simulate stress-strain relationship of soft rock is very important. In this research, by comparing the numerical simulation and triaxial test, we determined to use the hump curve function expression to describe the strain softening material properties of soft rock. FLAC software was adopted to develop the strain softening model three excavation method for the numerical simulation analysis, it can be found that different excavation ways have great influence on the stability of surrounding rock, determination optimal excavation method. Comparing the numerical simulation results and the measured values the results of strain softening model agree well with field observation data. Thus using the strain softening model to simulate the stress field and displacement field of soft rock tunnel is feasible. This paper could provide valuable information to similar engineering design.

soft rock; strain softening; expressway tunnel; deformation of surrounding rock

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.004

2016-04-03

2016-04-27

国家自然科学基金项目(51478383)

邓博团(1981—)，男，陕西乾县人，博士，工程师，主要从事岩土工程方面教学和科研工作。E-mail:345312719@qq.com

U452

A

1672—1144(2016)04—0017—04