基于界面塑性断裂模型的碾压混凝土诱导缝问题分析

王怀亮，田　平

(1.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室， 江苏 南京 210098；2.大连大学 建筑工程学院， 辽宁 大连 116622)



基于界面塑性断裂模型的碾压混凝土诱导缝问题分析

王怀亮1，2，田平2

(1.河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室， 江苏 南京 210098；2.大连大学 建筑工程学院， 辽宁 大连 116622)

对于碾压混凝土诱导缝，基于经典塑性理论，将黏聚力裂纹模型扩展到I型和复合型断裂问题，通过数值模拟对不同层面处理方式所形成的碾压混凝土层面的断裂问题进行了分析。分析结果预测出了试验所得的预留诱导缝试件控制点处的荷载-位移曲线，并分析了各种工况形成层面的损伤断裂机理，分析结果为碾压混凝土相应层面的I型、I-II复合型断裂提供了判据，为相关问题的分析提供了理论指导。

碾压混凝土；诱导缝；层面；复合断裂

碾压混凝土筑坝技术结合了混凝土坝和土石坝的优点，结构安全并且造价低、工期短，在水利工程中得到了广泛的应用[1]。作为大体积混凝土结构的碾压混凝土重力坝，温度裂缝是最大危害之一，为了防止坝体中尤其是碾压混凝土层面间无序温度裂缝的产生，国内外普遍采用在层面处设置诱导缝和铺设冷水管等并行的温控方案[2-3]。其原理是：在碾压混凝土重力坝中，诱导缝缝尖附近的拉应力为奇异值，水化热导致坝体内部温度升高，温度拉应力与诱导缝缝尖处的拉应力叠加，从而拉应力超过混凝土抗拉强度，诱导缝处最先出现温度裂缝，温度裂缝的出现又释放了诱导缝周围的拉应力，使得碾压混凝土层面处的应变能数值得到降低，防止了温度裂缝在坝体内其他地方的无序产生，从而使温度裂缝按预期发展。在碾压混凝土大坝坝体内复杂应力状态下，诱导缝可能以各种形式进行扩展，而目前国内外对大体积混凝土的断裂问题研究，多集中于测定I型裂缝的断裂韧度和断裂扩展准则[4-5]，缺乏系统的用断裂力学方法来分析碾压混凝土各种工况下层间断裂问题的研究，尤其是各种工况下层间I-II复合型断裂问题的研究也没有明确的结论。

本文基于经典塑性理论，结合所做的碾压混凝土层间断裂试验，引入一致连续性条件，推导和改进了Carol相关界面模型，将黏聚力裂纹模型扩展到I型和I-II复合型断裂问题，通过数值模拟手段对由于不同层面处理方式条件下的碾压混凝土层面断裂问题进行分析，以探讨不同层面工况下诱导缝扩展和断裂破坏的区别，并证实了此类数值方法是可行的，为大体积混凝土温度裂缝的断裂和扩展问题研究提供了有益的参考。

1　理论模型

1.1屈服函数和流动法则的选取

在复合断裂状态下，法向应力分量σ和切向应力分量τ同时作用在碾压混凝土层面上，通过σ和τ的合力作用，层面将经历初始裂纹出现的临界状态到最后裂缝不稳定拓展状态，这一过程可以由经典塑性力学中的屈服面概念来描述[6]。这里采用Carol双曲线屈服模型作为进入塑性阶段的屈服判断依据：

F=τ2-2ctanφ(χ-σ)-tan2φ(σ2-χ2)

(1)

这里F是屈服面函数，c是黏聚力，φ是摩擦角，χ为界面抗拉强度。

屈服面发展方向由塑性势函数Q得出：

(2)

(3)

(4)

图1Carol界面模型的演变规律

1.2复合型断裂的黏聚力模型

χ=χ0(1-S(ξχ))； c=c0(1-S(ξc))

(5)

其中

(6)

(7)

布莱德先生说：“当给予适当的条件的时候，人们是很愿意讨论死亡的，特别是当死亡迫在眉睫的时候。刚来的人，大都比较紧张，对死亡不了解，不知道自己将怎样迈向死亡。我们让他接受冥想训练。其核心就是当生命的最后一瞬间，只有你一个人，你将如何走向死亡。这真是一个很有效的训练。当反复训练终于完成之后，病人就不再害怕死亡了。我们把最后的时刻简称为‘在床边’，因为死神是在床边带走我们的。那种时候，往往是你一个人。当然，我们这里是24小时都有人值班的，但我们不能保证你‘在床边’的时候，旁边一定会有人。所以，每个人都要练习独自一个人‘在床边’，在那种时刻，保持最后的平静。”

1.3I型断裂的黏聚力模型

(ft-σ){2ctanφ-tan2φ(ft+σ)}=0

(8)

进而得出

ft-σ=0

(9)

1.4层面断裂判据

裂缝失稳扩展过程中所做的功可以分为两部分

(10)

对于Ⅰ型断裂，失稳判据为

(11)

对于拉剪和压剪状态下的Ⅱa型断裂，能量耗散判据则采用如图2所示的形式，公式如下：

图2断裂判据

(12)

ifσ=0

(13)

ifσ<0

(14)

2　试验验证

2.1算例1

图3直接拉伸示意图

2.2算例2

算例2的试验数据取自本课题组所做的强度相同、尺寸不同的碾压混凝土四点弯曲切口梁断裂试验[9]。依旧在试件的软弱层面处设置预裂缝，试件跨高比S/D和相对缝深，以及荷载和边界条件如图6所示。层面接缝分为两种工况，层面1指间隔4 h，层面不做任何处理；层面2指间隔12 h后，层面刷毛铺设粉煤灰水泥砂浆处理，层面1单轴抗拉强度为1.98 MPa，层面2单轴抗拉强度为2.49 MPa，其他参数参照算例1取值。网格剖分如图7所示，采用位移控制的分步加载方式，每步的加载位移为 0.5 μm，通过计算得出裂缝口张开位移CMOD、裂缝口滑开位移CMSD，见图8。从曲线和计算结果看，层面2的拉剪复合断裂参数高于层面1，说明即使在层面间隔时间较长的情况下，层面2的处理效果较好，这是由于下层混凝土终凝后，对层面进行凿毛(冲毛)处理，使表面粗骨料突起，相对滑动面粗糙，致使其复合断裂所消耗的能量较多。

图4　直接拉伸试件网格剖分

图5Ⅰ型断裂CMOD曲线

从试验数据看到，试件的裂缝口滑开位移要比裂缝口张开位移小很多，由此可得拉应力在拉剪复合荷载作用时起决定作用。Ⅰ-Ⅱ复合型裂缝在拉剪符合荷载作用时，裂缝起裂扩展较迅速，试件破坏时表现为脆性破坏，尽管试验机刚度较大，还是未能得到层面诱导缝起裂失稳扩展的全过程曲线，也未能测得到试件受力破坏的全过程曲线。但利用界面塑性断裂模型，能够清晰反映Ⅰ-Ⅱ复合型应力状态下试验不易获取的应力场，如曲线下降段，并且和通过试验得到的分析结果基本吻合。

图6　拉剪试件示意

图7　拉剪试件网格剖分

图8拉剪试件试验曲线和计算曲线对比

3　结　论

首先采用直接拉伸法和四点弯曲法等试验方法，开展了碾压混凝土层面的Ⅰ型、Ⅰ-Ⅱ复合型断裂性能的试验研究，涉及到的层面状况按照间隔时间划分为三种不同层面处理工况。然后通过界面塑性断裂模型对碾压混凝土的诱导缝复合型断裂破坏开展了数值分析研究，近似模拟了不同碾压混凝土层面接缝情况对诱导缝失稳扩展的影响机理，找出各种层面在拉剪作用下断裂破坏的规律，建立层面拉剪断裂准则，并验证了本文数值方法的有效性，表明该数值模拟方法非常适用于解决碾压混凝土结构的层间破裂问题。研究成果为碾压混凝土坝的设计、施工、安全评定等提供了试验及理论依据。

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Analysis of Induced Crack of RCC Based on Interface Plastic-fracture Model

WANG Huailiang1,2, TIAN Ping2

(1.StateKeyLaboratoryofHydrology-WaterResourcesandHydraulicEngineering,HohaiUniversity,Nanjing,Jiangsu210098,China; 2.CivilandArchitecturalEngineeringCollege,DalianUniversity,Dalian,Liaoning116622,China)

According to the induced crack of RCC, a numerical procedure based on the cohesive crack approach and the formulation of the classical plasticity is presented, and then is extended to mode I and mixed mode I-II fracture problem. The crack model is performed on the RCC layers formed by different processing ways. According to test database and finite element analysis, the damage fracture mechanism of layer surface resulted from various cases was investigated, the curves of the load versus displacement at several control points of the specimens are well predicted. This method provides a theoretical guidance for the related problems.

roller compacted concrete (RCC); artificial seams; concrete layers; Mixed mode fracture

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.020

2016-03-20

2016-04-24

辽宁省自然科学基金项目(2015020593)；河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室开放基金(2013491811)；大连大学大学生创新项目(2015030)

王怀亮(1979—)，男，河南郑州人，博士，副教授，主要从事混凝土结构试验研究方面的工作。 E-mail：whuailiang@163.com

TU375

A

1672—1144(2016)04—0097—05