火电机组蒸汽温度控制系统性能评估

洪晋生, 王亚刚，李晓枫

(1.上海理工大学 光电与计算机工程学院，上海 200093；2.广东电网公司电力科学研究院，广东 广州 510080)



火电机组蒸汽温度控制系统性能评估

洪晋生1, 王亚刚1，李晓枫2

(1.上海理工大学 光电与计算机工程学院，上海 200093；2.广东电网公司电力科学研究院，广东 广州 510080)

蒸汽温度控制对提高电厂功率机组的效率、延长使用寿命有着重要作用。为了保持蒸汽温度回路控制性能，传统方法使用最小方差法，但其难以得到控制系统的延时。在实际应用中通常使用扩展时域法来代替最小方差评估方法。例如在湛江300～660 MW火电机组蒸汽温度控制回路中采用了扩展时域法，评估出改进控制策略前后系统的控制性能提升了7.8%。湛江电厂回路评估结果表明，扩展时域法可较好地评估火电机组蒸汽温度控制回路的性能。

控制系统性能评估；蒸汽温度控制；AR模型；最小方差；扩展时域法

现代工业控制系统存在成百上千个控制回路，这些控制回路在设计之初均会有良好的控制性能。但随着系统运行时间的加长，系统老化或者是工作环境的改变导致控制品质下降[1]。在此背景下控制系统性能评估成为控制系统一个新的研究分支。控制回路性能评估便可通过实际生产数据，对这些数据进行分析得出一个客观的评价指标从而得出当前控制回路的性能和运行状态。

1989年，Harris[2]提出了基于最小方差控制为基准的性能指标，奠定了控制系统性能评估的基础。开创了控制领域的一个新分支。近年来学术界提出了诸多有关性能评估的方法，其中具有代表性的有Grimble[3]在2002年提出带有惩罚项的广义最小方差法。2007年，Harris[4]等将最小方差基准推广到一类非线性单变量系统中。

火力电厂有众多控制回路，这些控制回路在设计之初都具有良好的运行性能。但随着时间的运行，控制效果下降。火电机组安全、可靠、经济运行是每个电厂关注的首要问题[5-7]。火电控制系统性能评估虽然也进行了研究，但主要是停留在理论和仿真阶段，较少应用到实际系统中。通过湛江电厂的实际运行数据进行分析得出电厂气温控制系统的实际工作性能，这对电厂的控制器设计优劣提供了一个良好的评价标准。

1　反馈控制系统描述

图1　反馈控制系统框图

其中,A(q)=1+a1q-1+a2q-2+…+anq-n;B(q)=b0+b1q-1+b2q-2+…+bmq-m;C(q)=1+c1q-1+c2q-2+…+cpq-p。

系统的受控自回归滑动平均模型(Autoregressive Moving Average With Exogenous Variable,ARMAX)描述为

A(q)y(k)=q-τB(q)u(k)+C(q)ε(k)

(1)

式中，τ是系统延时；τ个单位延时定义为u(k-τ)=q-τu(k)

2　性能评估方法

2.1控制系统性能指标定义

通过当前控制器性能和最优控制器性能基准进行比较，就产生了控制性能指标(Control Performance Index，CPI)，定义为

其中，Jdes为最优情况下的性能指标(闭环输出数据方差)；Jact为实际情况下的性能。性能指标η在[0,1]之间，越接近1性能越好，越接近0性能越差。

2.2最小方差算法

最小方差控制(MinimumVarianceControl，MVC)是线性系统最佳的反馈控制，要求是使系统的闭环输出的方差达到最小值。对一个延时为τ系统来说，最小方差控制是设定值与延时τ的实际输出的最小值。价值函数为

J=E{[r-y(k+τ)]2}

(2)

设第一个采集点时间为零，采样时间Ts,系统实际延时Td。则τ(离散延时时间)为

τ=1+f=1+int(Td/Ts)

目的就是求式(2)的最小值，对方程(1)两边同乘Eτ，等式左边用多项式除法代替，得到

Eτ(q)A(q)=-q-τFτ(q)+C(q)

其中，Eτ(q)=e0+e1q-1+e2q-2+…+eτ-1q-(τ-1);Fτ(q)=f0+f1q-1+f2q-2+…+fn-1q-(n-1);

从而得到τ步超前预测输出为

u(k)=[r(k)-y(k)]Gc(k)

r(k)为设定值，假设为零，不失一般性。代入上式得

系统闭环稳定，故右边第一项可以进行n阶的自回归模型(AutoregressiveModel，AR)模型估计

选取N个k值，则可得到一个矩阵

y=Xθ+Er(q)ε(k)

由参数θ的最小二乘估计得到

理论最小方差

(3)

实际方差为

(4)

所以得到最小方差指标为

(5)

Harris最先提出了最小方差指标，所以最小方差指标又叫Harris指标。Harris指标具有普适性，与当前控制器无关，独立且有界可应用到成百上千的控制回路上，计算Harris指标只需要两个条件：(1)适量系统的闭环输出数据；(2)系统延时时间τ。

2.3扩展时域算法

最小方差评估法虽较为准确，并可较好地评估系统的性能，但要求取系统的延时时间，系统延时计算比较复杂甚至有时难以计算结果。Thornhill等在1999年提出了扩展时域指标(Extended Horizon Performance Index, EHPI)。定义如下

其中，b为预测时域，即估计系统的延时，当b等于系统实际延时时间τ时则ηb等于最小方差ηMV。但b不一定为τ，这样就产生众多ηb故称为扩展时域法。

预测时域法系统的时间序列AR模型如下

Y=Xa

由参数的最小二乘估计得到矩阵的系数为

a=(XTX)-1XTY

类似式(3)和式(4)扩展时域计算指标

(6)

对比最小方差(5)和扩展时域算法式(6)，可看出EHPI法无需先验知识(系统延时)只需实际生产中一定量闭环输出数据即可进行控制系统性能评估。所以扩展时域法更具有实用价值。

3　火电气温控制系统性能评估

3.1湛江电厂数据

以湛江电厂的蒸汽控制回路为研究对象，分别获得系统优化前与系统优化后控制误差、控制器输出(Controller Output，CO)。优化后是采用内模PID控制(Internal Model Control PID，IMC-PID)对过热蒸汽控制回路进行优化。系统输出如图2和图3所示，系统优化前回路控制误差波动大，控制器输出波动也比较大，经过优化后系统输出稳定，控制效果好。

图2　优化前采集的回路数据

图3　优化后采集的回路数据

3.2性能评估的参数选择

(1)采样时间的选择与模型阶次的选择。采样时间应和控制器的采样时间一致。指出采样时间和模型的阶数不是相互独立的。对于EHPI评估采用AR模型，无需数值迭代便可直接进行最小二乘估计。模型阶次会直接影响到性能评估的结果。文献[6]采用的是固定的30阶模型，为计算方便，采用固定的模型阶数n=30;

(2)数据采样长度的选择。Kozub[9]指出过低的采样长度会导致较高的标准误差，然而过长的数据也会导致在同组数据中存在不同的响应(仪器发生了重新矫正)，从而导致误差增大。推荐最佳的采样数据长度在1 000～2 000之间，这样能在置信区间和回路特性之间有一个良好的平衡，采用N=1 000。

3.3性能评估

将系统的控制误差传入算法程序中。在扩展时域指标中，预测时域变化时产生一系列离散的由预测时域和EHPI指标所对应的点，如图3所示，选取扩展时域图的拐点或是图线变化平缓的值就是CPI的值。从图中大致可看出各自控制器的性能指标，优化前指标为0.904 8，优化后为0.972 2。

图4　扩展时域图

指标优化前IMC-PID系统延时276249性能指标0.90480.9722

从图中可看到，系统在优化前和IMC-PID优化

后系统性能指标有所提升，性能提升了7.8%，直接产生了经济效益。在扩展时域图中得到系统优化前的延时约为270 s，这与Model-PID辨识软件辨识出系统延时268 s相近。说明扩展时域法还可作为确定系统延时的一个辅助分析方法。

4　结束语

控制系统性能评估能对控制系统性能进行客观的描述，控制性能指标CPI独立且有界，越接近1表示性能越好，这对于成百上千的回路评估性能提供了一个统一的标准。论证了相对于传统的最小方差控制法，扩展时域法更加简单，无需已知系统延时时间便可评估。对湛江电厂的气温控制回路进行性能评估分析发现，优化后的控制回路比优化前控制回路性能上有所提高，还得出控制系统对象的延时时间。扩展时域法能较好地对火电的气温控制回路进行评估。

[1]Jelali M.An overview of control performance assessment technology and industrial application[J].Control Enginee-ring Practice,2006,14(5):441-446.

[2]Harris T J.Assessment of control loop performance[J]. Canadian Journal of Chemical Engineering,1989,67(5):856-861.

[3]Grimble M J.Controller performance benchmarking and tuning using generalized minimum variance control[J].Automatica,2002,38(12):2111-2119.

[4]Harris T J,Yu W.Controller assessment for a class of non-linear systems[J].Journal of Process Control,2007,17(7) :607-619.

[5]刘凯杰.火电厂汽包水位控制器性能评估及优化[D]. 长沙:长沙理工大学,2014.

[6]侯咏武,王亚刚,张曦,等.基于广义最小方差的火电机组控制回路性能评估[J].江南大学学报:自然科学版,2014,13(6):711-715.

[7]魏韡,梅生伟,张雪敏.先进控制理论在电力系统中的应用综述及展望[J].电力系统保护与控制,2013,41(12):143-153.

[8]范振瑞.基于Matlab的PlD温度控制系统设计[J].电子科技,2013,26(8):164-167.

[9]Kozub D J.Controller performance monitoring and diagnosis: experiences and challenges[C].Lake Tahoe, USA: Proceeding of Chemical Process Control Conference,1996.

Performance Assessment of Thermal Power Unit Steam Temperature Control System

HONG Jinsheng1，WANG Yagang1，LI Xiaofeng2

(1.School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093，China; 2.Electric Power Research Institute Power Grid Corporation of Guangdong, Guangzhou 510080, China)

Control of steam temperature play an important role in improving lifetime and efficiency of power units.It is very important to keep the efficient and economic of steam temperature control loop. Traditionally it very difficult to get the control system time delay when use minimum variance method. So instead of minimum variance assessment method, the extended horizon performance method is widely used in industry environment. This method has been applied to steam temperature controllers for 300～660 MW fossil-fuel control system in ZhanJiang Power Grid.The assessment results show that control performance index has improve 7.8% after improve control strategies.The assessment results of ZhanJiang Power Grid show that the extended horizon performance method is a good way to evaluate the steam temperature control loop of thermal power unit.

control loop performance assessment; steam temperature control; autoregressive model; minimum variance; extended horizon method

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.08.039

2015-11-25

洪晋生(1991-)，男，硕士研究生。研究方向：过程控制等。王亚刚(1967-)，男，博士后，教授。研究方向：复杂多变量辨识等。

TP273+.5

A

1007-7820(2016)08-133-04