高聚物黏结炸药的力学性能研究进展

李尚昆，黄西成，王鹏飞

(中国工程物理研究院总体工程研究所，四川 绵阳 621900)



高聚物黏结炸药的力学性能研究进展

李尚昆，黄西成，王鹏飞

(中国工程物理研究院总体工程研究所，四川 绵阳 621900)

从材料的力学行为特性、实验方法、本构模型和强度理论4个方面对高聚物黏结炸药(PBX)的力学性能特征进行了归纳和评述。指出应变率和温度对材料应力状况的影响及动态力学性能分析是目前PBX研究的热点和难点。认为可以借鉴研究混凝土和高聚物的一些方法来建立PBX的本构模型和失效准则。指出选择和改进现有测试技术时,须考虑PBX的含能敏感性、大变形等特性。对PBX力学性能的理论研究、实验技术及数值模拟等方面需要开展的工作提出了一些看法。认为复杂环境下的力学响应和细观建模模拟应是今后研究的重点方向。附参考文献93篇。

固体力学; 高聚物黏结炸药;PBX; 力学性能; 本构模型; 强度理论

引　言

高聚物黏结炸药(PBX)是由高能单质炸药晶粒(如RDX、HMX、PETN和TATB等，质量分数90%～95%)为主体炸药，以一种或几种高聚物作黏结剂，并加入有关添加剂(如增塑剂、钝化剂、抗老化剂等，质量分数约5%～10%)，经不同工艺制备而成的多相脆性非均质材料，属于颗粒复合材料类。

PBX具有能量密度高、机械感度低、力学性能和加工性能良好等特点，在现代军事、航空航天、深井探矿等领域获得了广泛应用[1-2]。在武器服役的过程中，PBX构件是最薄弱的承力环节之一，在外界力-热环境下PBX材料的力学行为决定了炸药构件的易损性和形稳性，也影响炸药的安全性，从而决定了武器的安全性和可靠性。

固体火箭发动机等[3]在装配、运输、贮存等勤务条件下经受振动冲击、温度变化等一系列复杂环境，含能材料构件将承受拉伸、压缩、剪切等不同状态的应力和不同的加载率、温度状态、复杂的加载历史等；在撞击过程中，炸药部件要承受高加载速率的动态载荷(高达104s-1)；在异常事故条件下武器结构还要经受火烧、撞击等环境，炸药部件将承受高温升和中等应变率变形(约1～102s-1)的条件。PBX炸药在经过一系列复合加载(温度、加速度、冲击、循环加载等)后其内部可能产生裂纹，这些裂纹在载荷、温度等作用下进一步生长、聚合。一方面，裂纹的存在会引起结构强度和刚度下降，并可能最终导致结构破坏[4-8]；另一方面，PBX炸药在拉伸或压缩应力作用下发生断裂破坏，脆性裂纹尖端释放的能量可能会导致局部加热升温，或引起新产生的表面相互摩擦，继而引发点火反应甚至造成意外起爆[9]。可见，PBX材料在不同环境下的力学性能不仅直接影响到武器的爆炸性能和安全性，也影响着炸药构件的完整性与承载能力，进而影响武器的适应性。因此，充分认识PBX炸药在复杂应力条件下的力学行为，是开展复合环境下武器可靠性和安全性研究的首要条件。

影响PBX力学性能的因素有很多，包括材料的组成及相互作用、成型工艺、环境条件等，也受到黏结剂力学性能的方向[10]。目前，低速撞击环境下PBX炸药力、热相关的许多问题，已引起固体力学和化学领域研究者的广泛关注[11]，如屈服与破坏准则[12]、黏弹性与黏塑性损伤[13]、加载速率与温度效应等。对这些复杂力学行为问题进行深入的研究，将对低速撞击下炸药安全性评估起着积极的推动作用。本文从材料的力学行为特性、实验方法、本构模型和强度理论4个方面详细论述了PBX力学性能的研究进展。

1　PBX的基本力学特性

1.1压力相关性

通常认为，外部压应力(或静水压)会抑制炸药内部孔洞的形成，从而影响炸药的整体力学行为。但静水压对PBX炸药力学性能的影响仍未获得很好的认识[14]，尤其是针对真实炸药材料如PBX-9501的可信数据依然缺乏。

针对炸药压力相关的力学性能,美陆军实验室Wiegand等[15-16]对不同围压下炸药代用材料PBS-9501进行了试验研究。结果表明，当静水压仅为3.4MPa时，压力大大抑制了应变软化，阻止了损伤积累；当静水压为17MPa时，材料行为类似于金属，具有确定的屈服应力及应变硬化，且表现出大应变流动；屈服应力与应变演化率随静水压的增加而提高。他们还研究了塑性黏结炸药EDC37(类似于PBX-9501)在0.1～138MPa压力范围内的力学性能[17]，结果表明，材料在两个压力段表现出不同的失效过程：在0.1～7MPa的低压力段，主要为慢速裂纹过程；在7～138MPa的较高压力段，塑性流动占主导地位。两个压力区的主要差别在于：(1)在低压区间，压力的依赖性很强，如低压段强度的压力相关性约为较高压力段的40倍，在低压力段，材料压缩强度的压力相关性源于闭合裂纹间的库伦摩擦；(2)在低压区间观察到加工软化，而在较高压力区观察到加工硬化；(3)在低压区间观察到表面开裂，而在较高压力区没有；(4)在两个压力区间，压缩导致的材料损伤完全不同。在低压区间，压缩会产生裂纹损伤，压缩强度及初始模量都会大大降低；而在较高压力区，压缩对这两个量只产生小的变化。相比之下，在较高压力区，压缩会导致加工硬化，使得屈服强度大大增加。

1.2拉、压不对称性

PBX炸药力学性能还表现出明显的拉、压不对称性。Gray等[18-21]研究了PBX-9501在不同温度和不同应变率下的拉、压力学性能。结果表明，PBX9501在拉伸与压缩状态下其力学响应有很大差异，这在准静态试验与高应变率试验中均有发现。英国核武器研究院(AWE)的Ellis等[22]研究了EDC37炸药拉、压不对称力学性能。图1给出了拉伸和压缩下PBX9501的试验曲线[20,23]。由图1可看出，这种不对称性主要反映在以下几点：(1)材料的压缩强度远大于拉伸强度，压缩下初始屈服强度甚至比拉伸下高一个量级，这也是脆性摩擦材料的共同特点；(2)材料的塑性流动行为的不对称性，压缩下材料具有明显的屈服、强化、软化特性，表现出延性变形特征，而在拉伸下，材料在达到屈服时发生破坏，几乎没有强化段，塑性变形与软化效应不明显，表现出脆性变形特征；(3)在拉伸、压缩过程中材料的裂纹聚合、扩展的过程也不同，即拉伸、压缩损伤演化不同，这也是造成强度不对称的原因之一；(4)在模量方面也有拉、压不对称性，即材料的拉伸与压缩模量不同，这对PBX的本构建模提出了挑战。

图1　PBX-9501炸药的拉、压力学性能Fig.1　Mechanical properties of the tension and compression of PBX-9501

1.3PBX力学性能的应变率效应与温度效应

国外对PBX在不同温度、不同应变率下的力学性能进行了许多实验研究[24-25]。Drodge等[26]采用SHPB测试了PBX在173～333K温度范围内应变率为2000 s-1的力学性能，以观察材料在玻璃化区的力学行为。结果表明，随着温度降低，屈服应力单调上升，无明显的平台段；破坏机制为：从晶粒脱粘破坏机制的剪切带模式向晶粒断裂机制的脆性破坏模式转变。对硝化纤维素基的黏结剂进行类似的动态试验，结果表明，黏结剂的破坏应力接近复合材料在-70℃的破坏应力。

Williamson等[27]采用巴西圆盘试验研究了塑性黏结炸药EDC37温度相关的破坏模式，发现EDC37的拉伸性能明显依赖于温度，表现在：在接近-94℃、远低于黏结剂的玻璃化转变温度Tg时，EDC37的拉伸强度比室温强度提高了4倍。EDC37的失效应力强烈依赖于温度和应变率。失效应力随温度的升高而减小，随应变率的升高而升高。在室温环境，破坏模式主要是由于界面破坏导致的晶间破坏，在低于黏结剂的Tg时，破坏模式主要是穿晶破坏，并导致含能晶粒的破坏，如图2所示。

图2　EDC37炸药裂纹扩展路径微观图Fig. 2　Micrograph of crack path of EDC37

Reaugh等[29]通过率相关性模型拟合SHPB实验数据、中等应变率单轴压缩试验数据[25, 30]以及准静态三轴试验数据[31]，对SHPB实验所得的材料峰值应力进行拟合：

1.4单轴压缩下常应变破坏特性

Wiegand[32]对多种炸药在-45～75℃温度范围以及0.001～1.0s-1应变率范围内开展了单轴压缩试验。试验数据表明，在上述温度及应变率范围内材料达到最大应力(破坏应力)时的应变为常数，约1.2%。而且最大应力即压缩强度与杨氏模量成正比；随着应变增加，超过某个阈值时，杨氏模量连续降低。常应变破坏是由损伤产生的，该损伤只依赖于应变而不依赖于温度与应变率。在某些环境下将破坏条件考虑为常应变可能比应力更为方便，因为应力依赖于温度与应变率。Thompson[33]对PBX9501和PBX9502的研究也发现类似结果。

1.5PBX蠕变松弛

PBX炸药的蠕变松弛试验较难实施，存在诸多不确定性。LosAlamas国家实验室针对PBX开展了大量的蠕变试验[34-35]，并获得如下结论：(1)当拉伸破坏应变在0.15%～0.20%之间时，其不依赖于温度与应力；(2)拉伸破坏时间与应力比呈负相关，与温度无关；(3)对给定的温度，第二阶段蠕变斜率只依赖于应力比，这在拉伸与压缩中是一样的；(4)对于分析PBX蠕变数据，应力比是一个很有价值的参数，可将不同温度下的数据统一起来。

StevensRalph[36]在研究PBX9501蠕变强度模型时采用Palmgren-Miner线性累计损伤方程以及Seruga等[37]的研究成果，分析了PBX蠕变试验数据[38]，模型形式为：

Philip等[39]研究了PBX-9501在宽温度范围内(21～210℃)的单轴压缩力学性能，研究发现，当温度达到190℃及以上时，PBX-9501的压缩力学响应更趋于延性，最大应力发生在8%～10%的应变点，远高于室温下的2%，同时发现在温度为180℃条件下，当预热时间为30min时，应力先下降后上升，出现峰值后再下降。

2　PBX炸药的力学实验概述

2.1动态实验研究

Blumenthal[40]用霍普金森压杆(SHPB)研究了PBXN-110和以HTPB为基的黏结剂在不同温度和应变率条件下的压缩性能。对高应变率下的PBX炸药性能研究表明：应变率和温度对压缩应力峰值影响很大；峰值过后损伤累积导致应力强度降低；PBX炸药的声速很小会影响试样内的应力平衡，摩擦会影响材料的强度和破坏过程。随着温度的降低和应变率的增加，材料的压缩强度和加载模量会有所增加。Goudrean等[41]对PBX-113进行了SHPB实验，给出了应变率约5×103s-1的动态拉伸以及应变率约1×103～4×103s-1的动态压缩的应力-应变实验曲线，并用线性和简单非线性黏弹性模型分析了实验结果； Gray III等[19]对3种PBX炸药(PBX-9501、PBX0242和PBXN-9)在应变率为103s-1量级、-55～55℃环境下进行了动态力学性能的试验研究，探讨了不同外界条件下的力学性能。

国内罗景润[42]也采用SHPB技术研究了JOB9003的动态力学性能，进一步探讨了动态压缩力学性能的实验方法。李英雷等[43]用SHPB技术考察了TATB炸药材料在应变率为4000～8000s-1下的动态压缩性能，并建立了以Z-W-T黏塑性模型为基础的本构模型。吴会民等[44]对一种PBX炸药和压装B炸药进行了准静态和动态压缩实验，得到了两种炸药在不同应变率下的应力-应变曲线，建立了两种炸药含应变率效应的本构方程。陈荣等[45]对某含铝炸药进行了准静态和动态压缩实验，建立了材料在不同初始密度、不同应变率下的本构模型，对该炸药不同密度下的力学行为特征和应变率效应得到了较为系统的认识。

潘颖等[46]提出了关于PBX黏弹性蠕变损伤一维模型，指出决定于黏结剂的热软化和炸药颗粒特征的初始损伤度是影响PBX蠕变损伤特性的重要因素；对蠕变柔量的分析表明，适当选择PBX的黏性系数，有可能抑制材料发生蠕变损伤破坏。李明等[47]研究了一种含TATB的PBX的蠕变性能及其蠕变柔量函数形式，发现不同温度下的压缩力学性能与温度强烈相关，出现一个明显的转变温度区间(40～60℃)，利用Prony级数模拟的蠕变柔量函数与试验叠合主曲线能很好地吻合。

2.2巴西实验和围压实验

巴西实验也称劈裂实验，可间接测量拉伸应力应变，它具有操作简单、样品易加工等特点。最早主要用于岩石、混凝土等脆性材料。Williamson等[48]对英国某PBX炸药进行了巴西圆盘试验研究，得到了不同环境温度下巴西圆盘试验的载荷-位移曲线，发现巴西圆盘的承载能力随着温度的降低而升高。陈鹏万等[49]对巴西实验的理论计算进行了线性黏弹性修正，采用简单的四参数黏弹性模型对巴西实验间接拉伸蠕变进行了近似分析。虽然巴西实验测量的是拉伸强度，但是试件断裂处的受力不仅仅是拉力，还有压力，不能等同于单轴拉伸实验。

李俊玲等[50]采用巴西实验作为间接拉伸加载手段，研究了某PBX炸药试样拉伸作用下的断裂损伤特性，结合高速摄影和数字相关分析技术获得了试样的形变和破坏过程。结果表明，该PBX炸药的静态拉伸强度低于3MPa，破坏应变也非常小，运用晶体穿晶断裂和临界脱粘理论对PBX炸药的拉伸断裂模式进行分析，认为脱粘裂纹在加载早期即可成核；当晶体开始发生断裂后试样发生宏观破坏，颗粒尺寸较大的晶体容易发生穿晶断裂，颗粒尺寸很小的晶体则容易发生界面脱粘。

Pinto[51]在试验机上完成了对TNT的单轴和三轴压缩实验，着重讨论了不同加载条件下材料的破坏判据，并考虑了摩擦因素影响下的本构关系式。韩小平[52]也系统考察了不同应变率的单轴压缩和围压加载下高能材料的本构响应，但主要是准静态加载实验。

2.3温度效应实验

Wiegand[53]在Comp.B和TNT的单轴实验中发现它们的压缩强度都随温度的增加而增加，杨氏模量随温度升高而降低。拉伸强度σT和断面表面能Rr也随温度的升高而降低。Wiegand在三轴实验结果分析中指出：温度对材料屈服的影响是一个热激活过程。采用平均位错速度与位错振动频率、吉布斯自由能增量等量的关系进行分析，可以得到塑性应变率、有效剪切应力的表达式。Wiegand[54]还对NC基推进剂的力学和热力学响应进行了研究。结果表明，材料在高温表现为塑性，在低温出现脆性断裂。

韩小平等[55]研究了含能材料在冲击加载条件下的力学性能，发现含能材料的弹性模量和屈服强度随着温度的升高有降低的趋势，特别是弹性模量有明显的热软化效应，并给出了TNT材料的杨氏模量随温度变化的线性关系。

3　PBX炸药本构模型的发展现状

3.1修正的Ramberg-Osgood模型

罗景润等[42]以某一配方的PBX为主要研究对象，根据拉伸试验结果，借鉴Johnson-Cook模型，提出了考虑温度和应变率效应的修正Ramberg-Osgood模型非线性本构关系。但是由于Johnson-Cook模型是针对塑性明显的金属，而PBX的塑性段很小，故在较低的应变率下，此本构模型能较好地符合拉伸载荷下的试验数据，但是在高应变率下却并不理想，不能很好地反映出PBX的力学行为。

傅华等[56]在对PBX本构关系的试验研究中利用动态巴西试验建立了3种炸药的动态拉伸行为的修正Johnson-Cook模型，即上述模型中不考虑温度的部分，其模拟结果与试验结果吻合较好。

3.2Sargin 模型

卢芳云[57]、傅华等[56]在研究压缩情况下温度和应变率对PBX力学行为时采用修正的Sargin模型作为PBX的本构模型，并且在本构中引入温度和应变率作为变量。其修正后的模型与试验数据的吻合度较高，在估算破坏应力和应变时较为准确，主要用于单轴压缩状态。

3.3ZWT 模型

李英雷[43]采用损伤型ZWT模型研究了TATB钝感炸药的本构关系，并对实验数据进行了较好的拟合。损伤型ZWT模型采用唯象损伤理论，其黏弹性部分虽然参数较多，但是由于被细分为不同应变率对应的部分，所以参数拟合比较简单，并且拟合效果较好。其模型如下：

罗景润等[42]修正了ZWT模型，该模型的参数与材料的力学特性相关，而确定了极限破坏位置就能确定整个曲线趋势，该本构模型能很好地表达该材料在压缩载荷下的力学行为。

3.4内聚力模型

界面脱粘对于复合材料的力学行为有重要作用。H.Tan等[58]利用内聚力模型来描述PBX9501晶体界面脱粘等过程。他们利用数字影像相关技术得到了宏观裂纹尖端的应力和位移场，用扩展的Mori-Tanaka方法根据在微观和宏观下内聚能等效的原则，把宏观的紧凑拉伸实验与微观的内聚力模型联系起来。通过这种方法得到了适用于PBX9501的内聚力法则的主要参数。H.Tan等[59]还利用非线性的内聚力法则来描述单轴拉伸下界面脱粘对颗粒复合材料的影响，发现在固定体积分数的情况下，小的颗粒会导致硬化行为，而大的颗粒会导致软化行为。指出大颗粒的界面剥离是不稳定的，界面滑移位移随着应变的增加可能会有一个突跃，并且评估了从产生硬化效应到软化效应的颗粒的临界半径。

吴艳青等[60]在研究PBX细观损伤时引入内聚力模型。根据PBX材料的组成成分和比例，用ABAQUS中标准脆性材料的弹塑性模型来模拟HMX晶体，而黏结剂的功能用内聚力模型代替直接赋予HMX晶体的外界面。该模型将内聚力模型引入PBX细观力学分析中，使得炸药晶体之间的界面模拟在有限元上得以较为准确的实现，从而链接了细观组织和宏观力学性能。其合理性在于，含能复合材料的黏弹性来自于颗粒结合界面之间的黏结剂，而微裂纹的脆性损伤来源于含能颗粒。通过界面模型不仅将黏弹性性质考虑进去，还可以进一步实现颗粒和颗粒之间的压缩、剪切等相互作用。

3.5Visco-SCRAM模型

细观模型针对PBX炸药的代表性单元体，直接模拟细观损伤机制，利用某种体积平均化的方法从细观分析结果导出材料的宏观性质，通过微裂纹等形式的细观损伤可以很方便地将损伤和化学反应耦合起来，因而这种模型受到广泛关注。Bennett等[61]基于细观微裂纹损伤和统计理论，结合Maxwell黏弹性模型，导出了含裂纹损伤的本构方程，方程考虑了摩擦生热、化学热等，是研究含能材料损伤的代表性的细观损伤本构模型。该模型称为黏弹性微裂纹统计模型(Visco-SCRAM)，能在一定程度上反映材料细观的物理过程，有助于对材料细观变形机制的认识。Visco-SCRAM模型在对微裂纹扩展计算方面进行了较大的简化处理，采用等效应力的方式对三维应力状态进行简化计算等效的应力强度因子，这种处理方法物理意义不够清晰，还有待于进一步完善。Visco-SCRAM材料模型适合于描述PBX炸药的特征：(1)不可逆的材料损伤；(2)黏弹性材料响应；(3)绝热机械能；(4)化学能；(5)非冲击点火等。Rangaswamy等[62]对PBX-9501炸药及其部件的响应进行了系统研究，采用Visco-SCRAM材料模型，对炸药件的三点弯曲试验和巴西圆盘试验进行了有限元数值计算。采用数字图像相关技术对巴西圆盘的变形和破坏进行了测试，发现试验和计算得到的炸药损伤和起裂位置吻合较好。但通过Visco-SCRAM材料模型计算的应变仍有不合理的量值。

郭虎等[63]采用Visco-SCRAM模型对PBX的单轴拉伸、单轴压缩、应变率效应和黏性影响等方面进行了研究，该模型能较好地反映PBX在单轴拉伸压缩下的力学行为和细观物理过程，反映PBX 关于模量与强度的拉、压不对称性，以及模量与强度随应变率增大而增大的特征。在进入软化前该模型与实验吻合较好,但是在应变软化阶段模拟结果存在一定的偏差，同时该模型在温度效应、蠕变、疲劳和断裂等领域尚未得到验证。高军等[64]在此基础上引入了损伤内变量，建立了基于Visco-SCRAM模型的PBX黏弹性损伤本构模型，并利用ABAQUS正演部分和遗传算法的反演部分对模型中的参数进行了识别和确定，验证了该模型的可行性和准确性，同时指出该确定参数的方法可以在其他本构模型中得到应用。周栋[65]在研究PBX炸药的冲击损伤时应用广义能量释放率建立微裂纹的扩展准则及其演化方程，采用细观损伤力学中的Taylor模型方法将微裂纹耦合到微裂纹体的本构关系中，通过耦合广义黏弹性体引入黏弹性效应得到改进的黏弹性细观损伤本构模型，通过数值模拟与实验数据的对比发现该模型能够较好地描述材料的黏弹性效应和应变率效应以及PBX炸药在冲击作用下的损伤力学行为。

3.6Geomechanics模型

Reaugh[66-67]在研究炸药冲击点火时发展了HERMES(High Explosive Response to Mechanical Stimulus，高能炸药对机械刺激的响应)模型，该模型主要用来描述有固定组成成分的混合物的基本行为。Reaugh用该模型来探讨多相材料的力学反应。指出对于HMX基炸药，其晶体比黏结剂硬，这种高填充复合材料是压力相关的，与岩石、土以及混凝土相同。对于TATB基高密度黏结剂配方的炸药，其黏结剂比晶体硬。因此，当公式用于此炸药配方在低温或高应变率时，可能需要大量的改变。因为PBX炸药在应变、应变率、孔隙率、压力等相关性方面与混凝土有相似之处[68-69]，所以他们应用动载下的混凝土模型来构建模型。其与压力和应变率相关的流动应力表达式为:

Y=Yife(1-Ω)+YrΩ

式中：Ω为损伤参量;fe为应变硬化参量;Yi为无损材料的强度;Yr为完全损伤的材料剩余强度。

3.7塑性损伤模型

塑性损伤模型不考虑损伤的物理背景和材料的内部细观变化，而是从唯象的角度出发，引入损伤变量来表征损伤程度，它更容易为工程设计人员所接受，在工程实践中得到广泛的应用。该理论认为由于损伤导致材料受载荷面积的减小而影响了材料的力学行为，塑性变形与损伤是耦合的。在损伤参量计算方面，考虑了材料的拉应力开裂和压应力下的压碎等破坏机制，通过对拉伸损伤dt和压缩损伤dc进行加权计算：

d=1-(1-dc)(1-dt)

对于循环加载的情况下，裂纹的张开与闭合会对损伤的演化造成影响，所以要乘以一个系数s来表示刚度的恢复:

d=1-(1-stdc)(1-scdt)

3.8其他模型

除了上述模型之外，还有不少学者对其他模型进行了研究。Olsen和Rosenberg等[73]采用黏弹塑性模型发现了泰勒杆试验中的lift-off现象。Scholtes等[74]建立了描述损伤的认识机理和数学模型，获得了被测PBX材料的力学本构。Clancy等[75]建立了包含黏弹性和脆性断裂的可用来研究材料损伤和绝热剪切带发展的本构方程。Dey等[76]利用黏弹性微裂纹模型分析了PBX炸药的剪切带行为。Quidot等[77]根据试验结果给出5参数Maxwell黏弹性本构模型，计算中采用Jaumann应力率和应变率，结果表明，根据SHPB压杆数据得到的动态模型比静态试验给出的模型更接近逆向Taylor试验的速度历程数据结果，但是随着时间的推移，动态模型计算结果与试验结果偏离越来越大。

随着细观力学的不断发展，许多新的研究手段也在涌现，有学者将分子动力学模型引入PBX的细观力学机理研究中。王艳群等[78]对PETN基PBX进行了不同温度下的分子动力学模拟，结果能反映出随着温度升高PBX刚度降低、弹塑性增强的力学特性。肖继军等[79]也采用分子动力学模型分析了PBX的弹性行为，导出了其塑性行为。吴艳青等[80]结合连续损伤模型与离散损伤模型特点，提出了能刻画PBX炸药基体、黏结剂等界面特性的细观力学模型，研究了PBX-9501炸药在准静态单轴拉伸和压缩状态下关键的损伤与断裂过程，对于压缩状态下的率相关应力-应变曲线，数值模拟与实验数据吻合较好，该模型认为PBX炸药的率相关性主要由黏结剂的率相关决定。

4　PBX强度理论的发展概况

强度理论是进行材料失效破坏判断的重要依据，所以PBX炸药的强度理论研究是武器系统安全性与可靠性课题的重要内容。经典的第一、第二强度理论是针对拉伸破坏的；而第三、第四强度理论及岩土材料的摩尔-库伦理论都是针对剪切破坏的[81]。唐维等[82-83]在研究PBX炸药的适用强度理论中比较分析了4种常用的强度准则的适用性，指出：从描述精度角度来说，Mohr-Coulomb准则最优，Twin-shear准则和Drucker-Prager准则次之，现常用的最大拉应力准则相对最差。Mohr-Coulomb准则能够较为准确地描述颗粒性材料的拉、压不对称性，Drucker-Prager准则能够较为准确地描述颗粒性材料的压力相关特性，且便于实现数值计算。因此Mohr-Coulomb准则和Drucker-Prager准则都常用于颗粒性材料的失效分析中。Gagliardi[84]对复合载荷作用的炸药部件承载能力进行了研究，分析了不同载荷导致的炸药部件剪切失效和拉伸失效。庞海燕等[85]通过巴西圆盘实验和直接单轴拉伸实验破坏应力的对比，发现巴西圆盘实验的间接拉伸破坏应力是直接单轴拉伸破坏应力的65%，即表明拉压载荷共同作用的应力状态并不能采用直接拉伸破坏应力作为失效判据，压缩载荷的存在影响了拉伸破坏现象。

唐维等[86]在PBX炸药单轴主要特征破坏参数研究中指出，破坏应力受环境条件因素影响大，不宜单独作为主特征破坏参数，破坏应变受环境条件因素影响小，可作为主特征破坏参数。PBX材料的破坏应变数值较小(单轴拉伸的破坏应变约为0.1%)，实验测量误差的随机性可能掩盖真实的破坏应变值，同时在围压作用下，PBX的延展性增加，从而大大增加了破坏应变值。因此实际应用中，常采用综合了各个主应力的总参量作为破坏判据。

5　总结与展望

由上可知，PBX材料具有比较复杂的力学特征，由于其含能的特性，在力学实验方面有较大的局限性，国内外对其研究也不够深入。而PBX材料与岩土材料同属摩擦型材料，在宏观力学性能上有很多相似性。故借鉴岩土类材料在力学行为方面的研究方法来研究认识PBX的力学行为是一个有效的途径。

另外，由于PBX中含有一定量的高聚物黏结剂，其对温度和应变率都比较敏感，所以在研究温度和应变率等因素的影响方面可以借鉴高聚物的性质。目前，在PBX本构与破坏研究方面，大多集中在简单应力状态，复杂应力状态下的研究较少。尽管针对PBX炸药开展了许多试验与理论研究，然而仍缺乏系统合理的、考虑材料细观特征和载荷特性的宽温宽应变率三维本构模型与破坏准则以及相应的实验技术。

结合工程实际需求，认为以下几个方面将会是今后PBX炸药力学行为研究的热点或重点：

(1)理论上，开展复合环境下PBX炸药力学行为研究，建立宽温宽应变率范围的材料模型，主要有：温度、应变率因素对材料本构模型和失效准则的影响，现在的模型并不能很好地描述PBX在复杂应力环境下的力学响应，所以复杂应力环境下PBX的力学响应会是今后的重点发展方向[87-89]；在细观方面，从炸药晶体和高聚物黏结剂的角度建立细观力学模型，或建立细观物理机制的唯象模型，或通过数值模拟方法[90]，以模拟PBX材料的裂纹扩展、聚合来描述材料的损伤破坏过程[91-93]；发展适用于PBX炸药裂纹过程的XFEM方法；利用已发展较为完善的摩擦材料模型，结合PBX特有的性质，建立唯象的本构模型，便于工程应用。

(2)实验方面，完善现有的动态实验技术(如SHPB技术)与数据处理方法，以适应PBX脆性材料的动态实验研究；复杂应力状态下温度对PBX的影响是一个值得进行实验探究的方向；加强PBX在动态加载、复杂应力状态下的实验研究，特别是低速撞击情况下的数据比较缺乏；在实验中利用一些非接触测量方法如散斑、云纹、高速摄影等可以得到整个实验过程的全场信息，并对试样的细观形态进行实时观测。

(3)在研究方法上，加强对PBX材料的数值模拟，发展有限元、无网格及粒子类方法，特别是XFEM等方法，在对PBX力学性能的模拟和预测方面的应用，利用实验与模拟相结合的方法为进一步研究PBX的力学性能打下基础。

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Recent Advances in the Investigation on Mechanical Properties of PBX

LI Shang-kun, HUANG Xi-cheng, WANG Peng-fei

(Institute of Systems Engineering, CAEP , Mianyang Sichuan 621900,China)

The features of the mechanical properties of polymer bonded explosive (PBX) were summarized and reviewed from mechanical behavior of materials, experimental method, constitutive model, strength theories, etc.four aspects. It is pointed out that the effect of strain rate and temperature on the stress state of materials and dynamic mechanical property analysis are hot-pot and difficult point at present in the study field of PBX. Considering that the establishment of the constitutive model and failure criterion of PBX may refer to the methods of investigating concretes and polymers. Pointing out that the energetic sensitivity and large deformation etc. characteristics must be considered when choosing or improving the existing experimental techniques. Some viewpoints of carring out the work needed in some aspects, such as theoretical research, testing method and numerical simulation of mechanical property of PBX, are presented. It is considered that the mechanical response , fine modeling and simulation under the complex environment will be the important direction of future research.With 93 references.

solid mechanics; polymer bonded explosive; PBX; mechanical properties; constitutive models; strength theories

10.14077/j.issn.1007-7812.2016.04.001

2016-01-27；

2016-05-25

国家自然科学基金资助(11472257)

李尚昆(1992-)，男，硕士研究生，从事冲击动力学、固体变形与强度等研究。E-mail: lishangkun192@163.com.

黄西成(1966-)，男，博士，研究员，从事冲击动力学、爆炸力学、计算动力学等研究。E-mail: huangxc@caep.cn.

TJ55；O34

A

1007-7812(2016)04-0001-11