RLC串联电路暂态过程综合实验设计

郝小江

(攀枝花学院　电气信息工程学院，四川　攀枝花　617000)



RLC串联电路暂态过程综合实验设计

郝小江

(攀枝花学院电气信息工程学院，四川攀枝花617000)

开设RLC串联电路综合实验，理论分析了二阶电路全响应电容两端电压的四种情况：欠阻尼、临界阻尼、过阻尼和最佳阻尼。对四种情况分别都进行了软件仿真实验和传统硬件实验，实验结果一致。“软硬结合”实验方法激发了学生的学习兴趣，提高了学生的综合能力。

RLC串联电路；实验教学；综合实验；实验设计

1　RLC串联电路理论分析

RLC串联电路暂态过程是电路课程和电路实验教学中的重要内容，在自动控制、电子、电力等领域的应用极为普遍[4-7]。RLC串联电路由电阻R、电感L及电容C串联而成，如图1所示。根据实验仪器设备选取电容为0.1 μF，电感为10 mH。RLC串联电路暂态过程是当电源接通或断开的瞬间(实验中用方波信号)，选择适合的电阻值及方波信号频率，电路中的电流或电压为非稳定的变化过程。用电容两端电压UC作为响应变量，根据基尔霍夫定律，建立零状态响应及零输入响应的微分方程。

图1　RLC串联电路

零状态响应方程:

(1)

零输入响应方程:

(2)

此方程的解由于R、L、C的参数值的不同，可分为欠阻尼、临界阻尼、过阻尼及最佳阻尼4种情况。

1.1久阻尼

1.2临界阻尼

1.3过阻尼

1.4最佳阻尼

2　RLC串联电路实验设计

实验中测试电路如图1所示，方波信号用信号发生器产生，示波器监测信号发生器和电容电压波形，分别进行软件仿真实验和硬件实物实验。

2.1久阻尼

实验中根据实验仪器设备选取R=51 Ω，方波信号周期T=500 Hz，用函数信号发生器产生。其Multisim软件仿真波形和硬件实验波形如图2所示。实验结果表明，电容两端电压UC是振幅衰减的正弦振荡过程，并且仿真实验波形和实物实验波形结果相一致[9-11]。

(a)仿真波形

(b)示波器波形图2　欠阻尼状态电路响应

2.2临界阻尼

根据实验仪器设备选取R=660 Ω，方波信号周期T=500 Hz。其Multisim软件仿真波形和硬件实验波形如图3所示。实验结果表明，电容两端电压UC刚刚不出现振荡的状态，并且仿真实验波形和实物实验波形结果相一致。

(a)仿真波形

(b)示波器波形图3　临界阻尼状态电路响应

2.3过阻尼

根据实验仪器设备选取R=2 kΩ。方波信号周期T=500 Hz。其Multisim软件仿真波形和硬件实验波形如图4所示。实验结果表明，电容两端电压UC不出现振荡的状态，并且仿真实验波形和实物实验波形结果相一致。

(a)仿真波形

(b)示波器波形图4　阻尼状态电路响应

2.4最佳阻尼

根据实验仪器设备选取R=100 Ω，L=10 mH，C=2 μF。方波信号频率选择50 Hz，系统处于最佳阻尼比状态，如图5所示。

(a)仿真波形

(b)示波器波形图5　最佳阻尼状态电路响应

3　实验方式与实验效果

综合实验开设4学时，软件仿真实验和硬件实验各2学时。在进行实验前，让学生掌握基本的实验方法、实验思路及理论知识，形成自主分析、解决问题的意识。实验中学生可根据实验仪器设备及计算理论值自行选择电阻R、电感L、电容C的参数，先进行软件仿真实验，再在实验台上进行硬件实物实验，做到“软硬结合”；让学生记录、讨论、分析和总结实验结果。学生观察实验结果并相互交流、讨论，将得出的结果相互比较，能留给学生更多的思考空间，使学生有不同的切身体会。实验中可以根据需要安排测量时间常数，在阻尼振荡状态使示波器上出现完整的阻尼振荡波形时测量振荡周期T及时间常数τ，在临界阻尼状态刚好不出现振荡时的电阻与理论值进行比较等其他实验项目。实验中学生迫切想知道软件仿真结果和实物实验结果是否一致，增强了学生学习的主动性、自觉性及好奇心。“软硬结合”使实验内容更直观、生动，加强了学生理论联系实际的能力，为其他实验课的开设提供了参考。

4　结束语

实验教学方法和手段是实验教学的关键。将仿真实验和传统实验相互结合，对RLC串联电路暂态过程实验进行研究设计，通过Multisim软件仿真实验和硬件实验测试RLC串联电路的四种阻尼振荡曲线。通过对本综合实验的设计，为电路原理综合实验的开设提供更为广阔的思路。采用相同的实验方法也可对RLC串联电路的谐振及频率响应、RC电路暂态过程及RL电路暂态过程等其他电路形态进行分析研究，从而得到更加形象直观的实验结果，使电路硬件实验向多元化方式转移，有利于培养学生的知识应用、知识综合、知识迁移能力。

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Comprehensive Experiment Design of RLC Series Circuit Transient State Process

HAO Xiaojiang

(School of Information and Electric Engineering，Panzhihua University，Panzhihua 617000，China)

Through comprehensive experiment design of circuit principle，the paper applies software simulation experiment and traditional hardware experiment to design experiment of full response of the RLC series circuit under four kinds of situations：under damping、critical damping、over damping and optimal damping.The voltage changes of the capacitor in four situations are shown.The experiment results are agree with each other.The practice experience of circuit principle experiment can arouse student’s interest of study and enhance the student’s ability of operation and cause experiment content to be more direct-viewing，vivid and easy to be grasped.It plays a good role in deeping the reform of circuit principle experiment，a promotion of the research，reform of experiment teaching contents，experimental teaching mode，experiment teaching method，the interest of studying，the improvement of college students’ comprehensive ability and practice ability.

RLC series circuit; experimental teaching; comprehensive experiment; experiment design

2014-08-28

郝小江(1973-)，男，硕士，高级实验师，主要从事微计算机方面的实验教学与管理工作。

TP391.9

A

10.3969/j.issn.1672-4550.2016.01.012