光束腰半径对空间相干光通信外差效率的影响

韩冬，刘云清，赵馨，初伟

（1.长春理工大学　电子信息工程学院，长春　130022；2.长春大学　电子信息工程学院，长春　130022）

光束腰半径对空间相干光通信外差效率的影响

韩冬1，刘云清1，赵馨1，初伟2

（1.长春理工大学电子信息工程学院，长春130022；2.长春大学电子信息工程学院，长春130022）

外差效率是影响相干光通信的重要因素，研究中入射光为艾里斑分布，以高斯光为本振光为基础建立了外差效率模型，研究了高斯光束腰半径变化对外差效率的影响，并进行了仿真。结果表明，探测器半径和束腰半径的比值是1.53，且束腰半径和系数F的比值是0.8时，可以实现约为83.3%的最佳外差效率。光束腰半径的变化对外差效率的影响较大，随着本振高斯光束腰半径的继续增大，外差效率迅速降低，即系统性能严重下降。该研究对相干光通信技术中外差效率的研究具有重要的指导意义。

外差效率；光束腰；空间光通信；相干光通信

自由空间光通信（Free Space Optical communication，FSO）是光通信和无线通信的产物，它是以激光作为信息载体在介质中传输信息的一种方式，通常又被称为无线光通信［1，2］。与光纤通信不同，空间光通信并不需要光纤做传输的信道，而是在自由空间中双向传输图像、语音或数据。在科学技术日新月异的今天，人们对信息传输速度及容量的需求不断提高，推动了光信息传输领域的不断进步。无线激光通信由于具有保密性强、抗干扰性能好、通信速度快等优点，被广泛应用在各种军用和民用领域。

空间光通信传输距离较远时，由于功率损耗大，接收端信号能量很弱，采用相干光通信的方法，通过本振光和信号光混频，可以实现微弱信号的接收。相干光通信系统的结构框图如图1所示［3］。

相干光通信系统中，由于加入了本振光，信号接收的能力大大增强。在相干光通信接收系统中，信号光和本振光经过光混频器混频后由光电探测器转变成电信号，再对电信号进行处理得到基带信号［4，5］。光电探测是相干光通信的重要组成部分，因此，高混频效率的实现是相干光通信精跟踪的基础［6］。

图1　相干光通信系统结构图

本研究在高斯光和艾里光混频的前提下，建立高斯光的光束束腰半径与混频效率的关系模型，分析了在束腰半径和系数F在不同比值的情况下，光束腰半径变化对外差效率的影响，对相干光通信中混频效率的提高具有非常重要的参考价值。

1　光外差混频原理

光外差探测的原理图如图2所示，入射光和本振光通过分光镜合成一束，然后通过透镜汇聚到光电传感器光敏面，在光电传感器光敏面实现光学混频，产生中频电流信号［7］。

图2　光电探测原理图

设本振光束为El（t），信号光束为Es（t），偏振方向相同且均为线偏振光。

式中，Al（r）、φ1、wl表示本振光的振幅、初始相位和角频率，As（r）、φ2、ws表示入射光的振幅、初始相位和角频率。

两束光在满足最佳混频效率的条件下同方向入射到光电传感器表面，光电传感器输出的光电流可以表示为：

式中，η表示探测器的量子效率，e表示电子所带电量，h表示普朗克常量，v是光频。

将式（1）、（2）带入式（3），得到光电传感器输出的电流如下式：

式中，Δφ=φ1-φ2表示外差探测中的附加相位，wif=wl-ws表示中频电流信号角频率，前面一项表示直流分量，后面一项是电流项，表示探测电流的输出，如下式：

由光外差探测的电流输出公式可以看出，外差相干光通信可以同时传输信号的振幅、频率、相位信息，属于全息探测，与直接光通信相比，可以实现更大信息量的传送。另外，直接光电探测技术虽然可靠性高，结构简单并且容易实现，但对于长距离的空间光电传输，具有无法检测微弱的光信号的缺点，而外差检测超过了直接检测的灵敏度极限，拥有更加深远的研究价值。

2　理论建模

理想中光外差干涉输出信号是指在入射光光场和本振光光场在振幅、相位完全匹配，几何中心完全重合的情况下得到的中频信号，一般，光外差效率可以按照下式表示［8］：

式中，r0表示光电探测器半径，r表示光斑半径，φ表示波矢量倾斜入射时与光电传感器中轴线的夹角。Ulo（r，φ）表示本振光场在探测器表面的振幅分布，Us（r，φ）表示信号光场在探测器表面的振幅分布，Δϕ（r，φ）表示本振光和入射信号光之间的相位之差。

在相干光混频的分析中，一般将所有光波都视为平面波，事实上，激光器发出的信号光和本振光都是高斯光［9］。在空间光通信中，信号光被接收后经过光学透镜汇聚，聚焦在光电传感器表面。这时可以近似的认为光电传感器表面的光场是艾里斑分布［10］。为了得到更高的混频效率，本研究调整光学系统，使本振高斯光束的光束腰正好在光电传感器表面聚焦。根据基模高斯光的性质，可以得到，这时本振光的等相位面的曲率半径接近于无穷大，或者说，可以近似为平面。

这时，聚焦于光电传感器表面的本振高斯光的复振幅分布如式（7）：

另外，聚焦在探测器表面的接收信号的光斑分布可以近似为艾里分布［11］，函数表示如下式：

式中，f为透镜的焦距，k表示常数，a为图2中所示的孔径半径。

假设入射光以一定偏角入射，并且，假设光电传感器光敏面是圆形平面，如图3所示，建立坐标系，传感器平面在XOY面，Z轴通过光电传感器表面中心垂直于光敏面，假设光场的几何中心位于坐标原点，本振光矢量垂直于光电传感器光敏面，入射光的光矢量在XOY面，与法线成θ角。

设入射到光敏面的信号光的原点处的相位是φ0，那么相对的x轴上的点的相位是φ0+Ksinθ，则取光敏面上任一点（rcosφ，rsinφ），对应的相位是φ0+Krcosφsinθ。

图3　存在空间失配角时的相位分布

按照以上分析，将公式（7）和（8）带入公式（6），可以得到外差效率的公式（9），可以利用下面公式进行推导运算及分析。

3　仿真分析

本研究忽略光束准直性对外差混频效率的干扰，即将偏角θ设定为0，对高斯光的光束腰半径对外差混频效率的影响进行分析。将式（9）进行化简，得到

进行变量代换，令 Q=w0/F，X=r/F，X0=r0/F，F=f/2a，r0/w0=X0/Q。可以得到：

在外差光混频系统中，可以通过调整逆离焦望远镜的离焦量来调整光束的束腰半径值，光路图如图4所示，wl1、wl2分别表示调整前和调整后的光束腰半径。

图4　逆离焦望远镜系统

这里，假定试验中用到的光波的波长是1064nm，并且，为了便于研究高斯光束的束腰半径变化对于混频效率的影响，假定光电传感器的光敏面半径是1μm。在Q值分别是0.4、0.6、0.8、1.0、1.2的情况下以高斯光束束腰半径w0为自变量进行Matlab仿真。得到仿真图如图5所示。

图5　不同Q值时外差效率ηh关于w0的仿真图

由图5可以得出，Q值等于0.8时，得到最佳的外差混频效率曲线，w0值为0.65μm时，仿真图曲线达到顶点。由于本设计中提前假定光敏面半径r0是1μm，w0为0.65μm时，r0与 w0的比值为1.53。w0的值小于0.65μm时，混频效率ηh随w0的增大逐渐升高或近似不变，w0的值大于0.65μm时，混频效率ηh随w0的增大开始迅速减小。这说明，聚焦在探测器表面的高斯光束的束腰半径w0较小时，增大w0有利于提高混频效率，r0与w0的比值为1.53时外差效率达到最优，最大的外差效率0.833。而w0的继续增大，会引起外差效率的迅速下降。

为了便于观察，混频效率最优，即Q值为0.8时的外差效率仿真图如图6所示。

图6　最优状态下外差效率ηh关于w0的仿真图

在外差效率达到最优的条件下，即r0与w0的比值为1.53时，以Q为自变量，对外差效率ηh进行仿真，得到仿真图如图7所示。可以看出，在Q值小于0.8时，随着Q值的增大，混频效率逐渐增大，当Q值为0.8时，混频效率达到最大，约为0.833，当Q值继续增大，混频效率会迅速减小。可见，实现较高混频效率的最优Q值为0.8，即光束腰半径和F的比值为0.8时可以实现最佳的混频效率，比值过大或过小都会使混频效率降低。

图7　外差效率ηh关于Q值的仿真图

4　结论

以艾里光斑、高斯光斑模型为基础，对高斯光束腰半径的大小对混频效率的影响进行了分析，对相干通信系统的优化有重要的参考意义。理论和仿真分析表明，在束腰半径和系数F的比值为0.8的条件下，探测器半径和束腰半径的比值为1.53时，可以实现约为83.3%的最优外差混频效率；当束腰半径继续增大或减小时，外差混频效率会迅速下降。所以在相干光通信中，要调整光学系统来达到最优的束腰半径值，以实现最优混频效果。另外，由于系统的其它参数，如参数F，和r0、w0等存在一定的计算关系，因此，为了实现更高的外差混频效率，要综合考虑多种影响因素，以实现最佳的相干通信的效果。

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Effect of Beam Radius on Heterodyne Efficiency for Space Coherent Optical Communication

HAN Dong1，LIU Yunqing1，ZHAO Xin1，CHU Wei2
（1.School of Electronics and Information Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.School of Electronics and Information Engineering，Changchun University，Changchun 130022）

Heterodyne efficiency is one of the important factors in coherent optical communication.A model of the heterodyne efficiency was established based on the precondition of the incident beam as Airy distribution while local oscillator beam as Gauss beam.The relationship between Gauss beam radius and heterodyne efficiency is studied，and the simulation results show that the system can get the optimal heterodyne efficiency of 83.3%while the ratio of optoelectronic sensor surface radius to the Gauss beam radius is 1.53 and that of Gauss beam radius to the system number F is 0.8.The Gauss beam radius can impact the heterodyne efficiency seriously.The heterodyne efficiency decreases rapidly with the increase of Gauss beam radius.So the system performance seriously declines.This study has important guiding significance to heterodyne efficiency in coherent optical communication.

heterodyne efficiency；beam radius；optical space communication；coherent optical communication

TN929.1

A

1672-9870（2016）03-0036-05

2015-11-17

韩冬（1985-），男，硕士研究生，E-mail：383188227@qq.com