新常态下安徽省16市经济可持续发展水平比较研究——基于主成分方法和系统聚类方法分析

李彬

（安徽大学　经济学院，安徽　合肥　230601）

新常态下安徽省16市经济可持续发展水平比较研究
——基于主成分方法和系统聚类方法分析

李彬

（安徽大学经济学院，安徽合肥230601）

在安徽省经济发展进入新常态的背景下，区域经济实现可持续发展是一个全新的时代主题。以安徽省16市为研究对象，从经济实力、产业结构、资源利用、环境保护四个层面构建评价指标体系。首先，采用主成分分析法，测度安徽省16市经济可持续发展水平综合得分；其次，运用系统聚类分析法，将安徽省16市经济可持续发展水平分类。研究结果表明，安徽16市经济可持续发展水平综合得分排名前四的依次为合肥、马鞍山、芜湖、铜陵；依据聚类分析结果，将16市经济水平分为较高、一般、较低三个类别，其中，第一类为合肥、马鞍山、芜湖、铜陵，第二类包括黄山、淮北、宣城，第三类包括滁州等10个地区。

经济可持续发展；主成分分析；系统聚类分析；指标体系

一、引言

改革开放以来，中国经济连续保持了30多年年均增长率近10%的高速增长，其增长速度位居世界第一，经济发展取得了巨大成效。然而，这种经济高速增长主要依赖生产要素的大量投入而非全要素生产率的提升。①林毅夫，苏剑：《论我国经济增长方式的转换》，《管理世界》2007年第11期，第5-13页。近年来，随着我国人口红利的逐步消失、要素成本的大幅提高和生态环境恶化等一系列问题的出现，导致经济增长速度不断下滑。其中，2010—2012年我国经济增长速度曾出现连续11个月下跌，2012年和2013年，GDP增速更是连续2年低于8%。至此，中国经济进入新常态，经济发展已经进入必须转型和加快转型的关键阶段，经济增长方式由高消耗、高污染、低效率的粗放型发展模式转向资源节约型、环境友好型、社会和谐型的集约型发展模式。

在中国经济新常态的背景下，安徽省2012年全年生产总值为17212.1亿元，比上年增长12.1%；2013年全年生产总值为19038.9亿元，比上年增长10.4%。安徽省的GDP增长速度均高于全国平均水平，但是增长速度下降明显，这说明安徽省也已经步入经济发展的新常态。因此，在经济发展的新形势下分析安徽省16个市经济发展现状，对于促进城市提质增效，进而推动安徽省经济健康可持续性发展，具有重要理论和实践意义。

目前，对区域经济发展水平进行评价的研究中，国内学者从不同角度提出了不同的观点，大致可分为两类：一是运用数据包络分析方法（DEA）对某一地区的经济发展水平进行评价，如吴青青和杨桂元②吴青青，杨桂元：《基于DEA方法的安徽省各地市经济发展效率评价》，《科技和产业》2012年第12期，第112-117页。运用DEA方法测度了安徽省经济发展效率，余景亮和刘存丽③余景亮，刘存丽：《基于DEA方法的城市经济发展效率评价》，《统计与决策》2008年第20期，第19-121页。运用DEA方法中的CCR模型和BCC模型比较分析了长三角城市经济发展水平，潘竟虎和尹君④潘竟虎，尹君：《基于DEA-ESDA的甘肃省城乡统筹发展效率评价及其空间差异分析》，《经济地理》2011年第31期，第9、1439-1444页。运用DEA方法评价了甘肃省城乡统筹发展效率；二是运用因子分析或主成分方法对经济发展现状进行评价的实证研究，如周泽炯①周泽炯：《基于因子分析的县域经济竞争力研究——以安徽县域经济为例》，《经济体制改革》2010年第3期，第48-151页。运用因子分析方法对安徽省县域经济竞争力进行评价研究，高鑫和许文娟②高鑫，许文娟：《基于因子分析和聚类分析的辽宁省县域经济综合评价》，《农业经济》2013年第10期，第17-18页。利用因子分析对辽宁省县域经济进行了综合评价，曾珍香等③曾珍香，段丹华，张培，王欣菲：《基于主成分分析法的京津冀区域协调发展综合评价》，《科技进步与对策》2008年第9期，第44-49页。利用主成分分析法对京津冀区域协调发展进行了综合评价，吕岩威等④吕岩威，孙慧，周好杰：《基于主成分聚类分析的西部地区经济实力评价》，《科技管理研究》2009年第12期，第157-160页。利用主成分分析法对西部地区经济实力进行了测算。

现有文献研究重点多集中于县域或省际，对安徽省16个市之间的经济发展进行比较分析的实证研究极为少见。另外，随着经济发展的转型，区域经济发展更多的强调绿色均衡发展，绝对不是以GDP总量来作为衡量区域发展好坏的标准。因此，本文在已有研究的基础上，将定性研究与定量研究相结合，从经济实力、产业结构、资源利用、环境保护四个方面构建经济可持续发展水平指标评价体系，运用主成分分析方法和聚类分析方法分析安徽省16个市经济可持续发展水平现状，为安徽省转型发展提供数据支持和决策参考。

二、研究设计

（一）构建评价指标体系

遵循数据的可得性、系统性、科学性和客观性原则，从经济实力、产业结构、资源利用、环境保护四个方面选取11个指标变量，较为全面系统地分析比较安徽省16个市经济发展水平，具体指标如表1所示。其中：经济实力方面包括人均地区生产总值X1、人均地方财政收入X2、城镇居民人均可支配收入X3、农村居民人均纯收入X4、产业结构方面包括第二产业占GDP比重X5、第三产业占GDP比重X6，资源利用方面包括单位GDP能耗X7、单位GDP电耗X8，环境保护方面包括森林覆盖率X9、城区绿化覆盖率X10、“三废”综合治理达标率X11。原始数据如表2所示。

表1　安徽省16个市经济可持续发展水平评价指标系

表2　安徽省16个市2013年经济可持续发展水平评价指标原始数据

（二）评价方法

首先，采用主成分分析方法，在消除指标样本之间的相互关系并保持样本主要信息量的前提下，提取少量有代表性的主要指标即主成分，根据各主成分得分以及方差贡献率计算出安徽省16个市经济可持续发展水平的综合得分。

其次，基于主成分分析可以较为客观地且能够有效解决聚类分析时聚类结果易受指标相关性影响而存在偏差的问题。在主成分分析的基础上，对安徽省16个市经济发展水平进行系统聚类分析，以获取更为准确的分析结果。具体算法步骤如下⑤何晓群：《多元统计分析》，北京：中国人民大学出版社，2012年，第128-141页。：

（1）将原始数据标准化。为了使综合评价的结果客观、合理，必须消除原始数据之间的数量级和量纲不同所带来的影响，通常采用的是标准化处理。

（2）计算指标之间的相关矩阵。在标准化数据矩阵X*=（x*ij）的基础上，计算原始指标的相关系数矩阵R=（rij）。其中，x*ij为标准化处理后的数据，rij是xi指标与xj指标之间的相关系数。

（3）计算相关矩阵的特征根和特征向量。计算特征方程|R-λI|=0，求出所有的特征根λ1≥λ2≥... ≥λm≥0，相应的特征向量tj=（t1j,t2j,..,tmj）。

（4）确定主成分的个数。当前r个主成分的累计贡献率达到85%时，在已确定的全部m个主成分中选择前r个来进行评价分析。

（5）求n个观测对象在前r个主成分上的得分。主成分得分是已标准化的原始数据在主成分所定义的新坐标系中的新数据。

（6）根据前r个主成分的得分进行聚类分析，确定每个样品的排序，并进行综合评价。

三、实证分析

（一）经济可持续发展水平分析

首先利用SPSS21.0统计软件对选取的11项主要指标的原始数据进行标准化处理，以方便进行下一步的主成分分析，计算结果如表3所示。

表3　安徽省16个市主要经济指标标准化数据

选取标准化后的数据，运用SPSS21.0统计软件计算出各因子所对应的特征值、贡献率、累计贡献率和因子载荷矩阵，将因子载荷矩阵中的第列的每个元素分别除以第个特征值的平方根，就可以得到主成分的系数矩阵，计算结果如表4、表5所示。

表4　主成分方差贡献率

表5　主成分系数矩阵

由表4可知，第一成分、第二成分、第三成分和第四成分的特征值分别为 4.710、2.207、1.304、 1.059，且四个成分方差累计贡献率达到84.365%。按照特征值大于1，方差累计贡献率大于85%的原则，可以提取这四个成分作为主成分，基本上保留了原来指标的信息。

由于主成分分析只是一种矩阵变换，所以各个主成分并不一定有实际意义。由表5可知，第一主成分在人均地区生产总值X1、人均地方财政收入X2、城镇居民人均可支配收入X3、农村居民人均纯收入X4、第二产业占GDP比重X5、城区绿化覆盖率X10这6个指标上的系数较大；第二主成分在人均地方财政收入X2、第三产业占GDP比重X6、单位GDP能耗X1、单位GDP电耗X1、森林覆盖率X1、城区绿化覆盖率X1上的系数较大；第三主成分在单位GDP能耗X7、单位GDP电耗X8、森林覆盖率X9上的系数较大；第四主成分在人均地方财政收入X2、单位GDP电耗X8、“三废”综合治理达标率X11上的系数较大。据此可以看出，这四个主成分的内在含义并不明确，故提取四个主成分分别计算安徽省16个市的主成分得分。

运用SPSS21.0和Excel可以计算出安徽省16个市在各主成分上的得分，通过各主成分的方差贡献率占四个主成分总方差贡献率的比重作为权重，可以获得16个市经济可持续发展水平的综合得分，结果见表6。

表6　安徽省16个市各主成分得分及综合得分

由表6可以看出，安徽省16个市经济可持续发展水平极不均衡，呈现“少数领先，多数集中”的态势。其中，综合得分排名前四的城市有合肥、马鞍山、芜湖、铜陵，综合得分分别为1.874、1.246、1.166、1.139，经济可持续发展水平明显领先于其他地区；滁州、淮南、安庆、池州、蚌埠、亳州、六安、宿州、阜阳9个市的综合得分均为负值，综合得分为负并不代表经济可持续发展水平有负面影响，只是说明该地区经济转型效果并不显著，经济发展没有很好地贯彻可持续发展之路。

此外，由主成分综合得分结果可以看出，综合得分大于零的有7个地区，按综合得分高低排列依次为合肥、马鞍山、芜湖、铜陵、黄山、淮北、宣城，除了合肥、淮北以外，其余5个地区都属于皖南城市，这说明皖南城市在经济转型过程中取得较好的成果，率先转变经济发展模式，使其成为安徽省经济转型期的排头兵；其余9个地区综合得分均小于零，其中，皖北地区有4个城市，分别为蚌埠、亳州、宿州、阜阳，这表明皖北地区仍然以高投入、高消耗、高污染的粗放式经济发展模式为主，并没有实现经济的可持续发展。

（二）经济可持续发展类别分析

在表4中，可以看到第一主成分的贡献率仅为42.819%，远不及85%，如果仅仅按照第一主成分得分来排序的话，存在信息量不足的缺陷，使得排序结果失真。因此，可以再次运用SPSS21.0统计软件对已确定的4个主成分得分进行聚类分析，本次聚类分析采用系统聚类过程，聚类方法采用Ward法，度量标准区间采用平方Educlidean距离，得到系统聚类分析谱系图（略），根据谱系图，按照经济可持续发展水平高低的先后顺序将安徽省16个市分为3类，如表7所示。经济可持续发展水平较高的第一类地区有合肥、马鞍山、芜湖、铜陵；经济可持续发展水平一般的第二类地区有黄山、淮北、宣城；经济可持续发展水平较低的第三类地区有滁州、淮南、安庆、池州、蚌埠、亳州、六安、宿州、阜阳。

另外，由聚类分析结果可知，经济可持续发展水平较高的合肥、马鞍山、芜湖、铜陵4个地区综合得分在安徽省16个市中分别排列前四位；经济可持续发展水平一般的黄山、淮北、宣城3个地区综合得分排名为第五、六、七；经济可持续发展水平较低的9个地区综合得分均小于零。由此可以发现，主成分分析结果与聚类分析结果一致。

表7　经济可持续发展水平分类表

四、结语

在安徽省经济发展进入新常态的背景下，区域经济实现可持续发展是一个全新的时代主题，目前，安徽省经济发展面临经济增长高度依赖低成本资源与生产要素的大量投入、经济结构失衡、生态环境污染、雾霾气候频发、居民收入差距不断扩大等问题，这一系列问题已经导致安徽省经济偏离了可持续发展的轨道。据此本文建立了包含经济实力、产业结构、资源利用、环境保护四大板块的评价指标体系。首先，采用主成分分析方法计算出安徽省16市的经济可持续发展水平的综合得分。其中，综合得分大于零的7个地区，按综合得分高低排列依次为合肥、马鞍山、芜湖、铜陵、黄山、淮北、宣城。滁州等9个地区综合得分均为负值，这些地区经济可持续发展水平相对较低。其次，在主成分分析的基础上运用聚类分析方法将安徽省16市经济可持续发展水平分为较高、一般、较低三类。其中，综合得分在安徽省16市中排名前四位的合肥、马鞍山、芜湖、铜陵归类于经济可持续发展水平较高的第一类，综合得分排名第五、六、七的3个地区归类于经济水平一般的第二类，综合得分均小于零的9个地区归类于经济水平较低的第三类。主成分分析结果和聚类分析结果一致。

A comparative study on the sustainable development level of sixteen cities in Anhui province

LI Bin

When the economic development of Anhui province reaches the"new normal"，regional economic sustainable development will be a new era theme.This paper took sixteen cities as the study object，and constructed an evaluation index system in terms of economic strength，industrial structure，resources utilization，and environmental protection.The author first used principal component analysis to measure the comprehensive score of 16 cities in Anhui province；then used system cluster analysis to measure the level of economic sustainable development.The results showed that the top four of the 16 cities of Anhui province'economic sustainable development level are Hefei，Ma'anshan，Wuhu，and Tongling. Based on the results of cluster analysis，the economic level of 16 cities are divided into three categories：high，medium and low.The first category includes Hefei，Ma'anshan，Wuhu，and Tongling；the second Huangshan，Huaibei，and Xuancheng，the third the rest 10 regions likeChuzhou.

economic sustainable development；principal component analysis；system cluster analysis；index system

F064.1

A

1009-9530（2016）04-0052-04

2015-12-07

李彬（1990-），女，安徽大学经济学院硕士研究生，导师李光龙教授；研究方向为财政学。