四种要素与经济增长的空间溢出效应分析

曹晓俊

（安徽财经大学　统计与应用数学学院，安徽　蚌埠　233030）

四种要素与经济增长的空间溢出效应分析

曹晓俊

（安徽财经大学统计与应用数学学院，安徽蚌埠233030）

通过对1992-2013年我国30个省区面板数据模型的空间相关性检验，表明经济增长具有空间关联。进一步通过模型检验，最后确定使用空间随机效应和时间固定效应的空间杜宾模型来分析物资资本、人力资本、劳动力和全要素生产率对经济增长是否存在空间溢出效应。最终模型的间接效应值表明，物质资本的空间溢出效应较少小，劳动力和全要素生产率的空间溢出效应较为显著，人力资本的空间溢出效应不显著。

物质资本；人力资本；空间相关性；空间计量经济模型；空间溢出

一、引言

物质资本、劳动力、人力资本和全要素生产率对经济增长作用的实证已经有许多文献。但是大多数文献在构建模型时，以各个经济体为相互独立、不存在相互影响的个体作为前提，忽视了经济体之间的空间相关性和空间依赖性，从而忽略了物质资本、劳动力、人力资本和全要素生产率的空间溢出效应，这会导致模型结果与经济理论存在不一致性、模型缺乏稳健性等问题。

空间计量经济学的产生与发展为分析物资资本、劳动力、人力资本和全要素生产率对经济增长是否存在空间溢出效应提供了一种新的方法。肖志勇①肖志勇：《人力资本、空间溢出与经济增长——基于空间面板数据模型的经验分析》，《财经科学》2010年第3期，第61-68页。在分析人力资本对经济增长的空间溢出效应时，使用教育年限法来测算人力资本指标，回归结果表明人力资本对经济增长存在空间溢出效应。魏下海②魏下海：《人力资本、空间溢出与省际全要素生产率增长——基于三种空间权重测度的实证检验》，《财经研究》2010年第12期，第94-104页。、王文静等③王文静，刘彤，李盛基：《人力资本对我国全要素生产率增长作用的空间计量研究》，《经济与管理》2014年第2期，第22-28页。人在分析人力资本对全要素生产率增长作用时，也使用了教育年限法来测算人力资本指标，模型结果表明人力资本对全要素生产率增长具有空间溢出效应。本文使用罗植和赵安平④朱平芳，徐大丰：《中国城市人力资本的估算》，《经济研究》2007年第9期，第84-95页。提出的对朱平芳、徐大丰⑤郭庆旺，赵志耘，贾俊雪：《中国省份经济的全要素生产率分析》，《世界经济》2005年第5期，第46-53页。的收入法进行修正的方法来核算人力资本指标。通过对面板数据模型的空间相关性进行检验，得出所建立的模型存在空间相关性的结论。之后，建立空间计量经济模型，对其进行检验，得出适合的空间面板数据计量模型。最后，利用得到的最终模型进行物质资本、劳动力、人力资本和全要素生产率的空间溢出效应分析。

二、人力资本理论模型

新增长理论突破了传统增长理论的局限性，强调经济增长是经济系统的内部力量运行的结果，尤其是内生技术进步的产物，也重视知识或专业化人力资本的递增收益、外溢效应及边干边学效应。将人力资本引入到增长模型中以后，投资于资本积累中的资源变动对产出的效应将会得到明显提高，使模型具备潜力，可用于解释国家之间出现收入差异的原因。人力资本积累模型是物质资本和人力资本共同积累的经济增长简明模型。在人力资本积累模型的基础之上进行变动，将劳动的有效性用全要素生产率进行替代，模型两边取对数，得到如下的模型：

其中：1nYit表示第i个省区第t年的地区生产总值的对数值；1nKit表示第i个省区第t年的物质资本存量的对数值；1nLit表示第i个省区第t年的就业人员数量的对数值；1nHit表示第i个省区第t年的人力资本存量的对数值；1nTFPit表示第i个省区第t年的全要素生产率增长率累积变动率的对数值，代表技术进步；εit表示第i个省区第t年的随机误差项。上述理论模型是没有考虑各变量之间空间相关性的一种理论模型。

三、数据说明

本文的所有数据均来源于《新中国六十年统计资料汇编》《中国统计年鉴》、各省市往年统计年鉴以及统计局数据库中的历年数据。本文使用了1991-2013年间30各省区的面板数据，不包括西藏、台湾、香港和澳门的样本数据。本文选取的变量说明如下：

（一）地区生产总值

收集到的各省区的地区生产总值数据为当年价的数据，通过计算1991为100的各省区的地区生产总值指数，将1991年各省区的当年价的地区生产总值依次乘以1991-2013年的相应的（1991= 100）地区生产总值指数，即可得到1991-2013年各省区以1991年价格为基础的不变价地区生产总值。

（二）物质资本存量

对于物质资本存量的计算，大多数学者使用的是永续盘存法。根据如下公式计算：

其中，Kit表示第i个省区第t年的物质资本存量；Kit-1表示第i个省区第t-1年的物质资本存量；δit表示第i个省区第t年的物质资本存量的折旧率；Iit表示第i个省区第t年的名义总投资；PIFit表示第i个省区第t年的固定资产投资价格指数（1991=100），则Iit/PIFit表示第i个省区第t年的实际总投资。

在实际中，用永续盘存法计算物质资本存量时，需要考虑五个方面的问题：一，基期物质资本存量的确定，即1991年的物质资本存量的确定；二，折旧率的确定；三、名义总投资的替代指标的确定；四、各省区固定资产投资价格指数的数据；五、对缺失数据的处理。

本文使用如下公式计算1991年各省区的物质资本存量，即：

其中，Ki1991表示第i个省区1991年的物质资本存量；Ii1992表示第i个省区1992年的（1991年价格）实际总投资；δi1991表示第i个省区1991年的物质资本存量的折旧率；δi1991表示第i个省区1991年的地区生产总值的增长率，将1991年各省区的（上年=100）地区生产总值指数减去100即可得到。

对于物质资本存量的折旧率，许多学者没有统一的意见。本文使用10%做为1991-2013年各省区的物质资本存量的折旧率。

名义总投资的替代指标主要有全社会固定资产投资、资本形成总额和固定资本形成总额，本文使用历年的固定资本形成总额作为当年名义总投资的数据。

固定资产投资价格指数可以将名义总投资转换为实际总投资，以便剔除价格因素的影响。我国从1991年开始公布官方的固定资产投资价格指数数据，对于缺失固定资产投资价格指数的年份，本文使用商品零售价格指数来替代。收集到的固定资产投资价格指数数据为上一年为100的指数，需要将其转化为以1991年为100的固定资产投资价格指数。将名义总投资除以1991为100的固定资产投资价格指数即可得到相应年份的实际总投资。

对于缺失数据的处理。1991-1995年缺失重庆的固定资本形成总额数据，由于缺失年份较少，本文使用1991-1995年重庆的全社会固定资产投资额来替代；天津缺失1991年的固定资产投资价格指数，浙江缺失1991-1992年的固定资产投资价格指数，广东缺失1991-2000年的固定资产投资价格指数，海南缺失1991-1999年的固定资产投资价格指数，对这些省区缺失的固定资产投资价格指数数据使用相应年份的商品零售价格指数的数据代替。

（三）就业人员数量

对于就业人员的数量，可以查找相关资料直接得到。本文直接采用得到的各省区的就业人员数量。

（四）人力资本存量

对于人力资本存量的估算，可以根据出发点的角度不同，主要有三类：第一类为投入法；第二类为教育年限法；第三类是收入法。这三种方法有各自的优缺点。本文使用罗植和赵安平（2014）提出的改进的收入法来测算各省区的人力资本存量。

测算各省区的人力资本存量时涉及到的主要公式如下：

其中：Wit（1）*表示第i个省区第t年的单位人力资本的效率工资；Kit表示第i个省区第t年的物质资本存量；Lit表示第i个省区第t年的劳动力数量；hit表示第i个省区第t年的人均人力资本存量；Wit（hit）表示第i个省区第t年的劳动者的平均工资。

在计算单位人力资本的效率工资时，假设a'= 0.60，β'=0.35，a'与β'的和不为零，主要是因为罗植和赵安平（2014）所使用的生产函数中包括了难以度量的综合制度变量。具体人均人力资本存量的推导过程可以参考罗植和赵安平的文章。在计算人均人力资本存量时，由于各省区的全社会就业人员的平均工资的数据难以获取，所以选择各省区的在岗职工的平均工资，与之对应的劳动力数量指标选择各省区的在岗职工数量。各省区的在岗职工人数和在岗职工的平均工资可以通过搜索相关资料得到。其中，各省区的在岗职工的平均工资为当年价格的工资水平，包含价格因素的影响，使用各省区1991 为100的地区生产总值缩减指数来计算各省区在岗职工的实际平均工资，结果剔除了价格因素的影响。将各省的人均人力资本存量乘以其在岗职工人数，即得到各省的人力资本存量。

（五）全要素生产率增长率累积变动率

全要素生产率增长率的测算方法较多，大致可分为两类：第一类是增长会计法；第二类是经济计量法。其中，增长会计法的计算过程的假设条件较为苛刻，计算结果准确性较差。本文使用经济计量法中的非参数数据包络分析方法中的Malmquist指数法来计算全要素生产率增长率。

与增长会计法相比而言，Malmquist指数来估算全要素生产率增长率避免了较为苛刻的理论假设，而且可以将全要素生产率增长率分解为效率变化和技术进步率两个组成部分，得到的全要素生产率增长率的信息较为充分，可以做更为详细的现实情况分析。

在利用Malmquist指数法时，选择的投入变量为物质资本存量和就业人员数量，选择的产出变量为地区生产总值。本文使用的是30个省区的1991-2013年的面板数据，Malmquist指数法得出的结果只有30个省区的1992-2013年的全要素生产率增长率数据。将得到的30个省区的1992-2013年全要素生产率增长率进行累乘，得到30个省区1991-2013年共22年全要素生产率增长率累积变动率。本文把全要素生产率增长率累积变动率作为全要素生产率的替代指标。

本文为了保证数据时期的一致性，选择1992-2013年30个省区的面板数据进行建模分析，1992-2013年主要变量的描述统计见表1。

表1　1992-2013年主要变量的描述统计

三、模型介绍和实证分析

（一）空间计量经济模型

在区域经济分析中，由于空间依赖的存在违背了大多数古典统计和计量经济学分析中的样本相互独立的基本假设前提，因此使用古典计量经济学方法并不能获取数据的空间依赖性，导致模型建立产生各种问题。使用空间计量经济学的方法来处理空间数据，具有古典计量经济学所无法比拟的优点。空间计量经济学是以各种空间依赖和空间相互作用现象作为主要的研究对象，截面数据和面板数据的空间计量模型构成了空间计量经济学中组织各种模拟方法的框架。比较常用的空间计量经济模型主要有：空间滞后模型、空间误差模型和空间杜宾模型。

空间滞后模型（SLM）又称空间自回归模型：

其中：Y是N×1阶被解释变量向量，W是N×N阶空间权重矩阵，LN是N×1阶单位向量，X是N×K阶解释变量矩阵，ε是N×1阶干扰项向量，α是待估的截距项参数，β是待估的解释变量系数参数，θ 是K×1阶待估的参数向量，δ是空间自回归系数，λ是空间自相关系数。WY反映被解释变量之间存在的内生交互效应，即如果有两个邻近的个体，分别为A和B，个体A的被解释变量变化会对邻近个体B的被解释变量产生影响，同时个体B的被解释变量变化也会对邻近个体A的被解释变量产生影响。WX反映解释变量之间存在的外生交互效应，即个体A的外生解释变量变化对邻近个体B的外生解释变量产生影响，同时个体B的外生解释变量变化会对邻近个体A的外生解释变量产生影响。Wu反映干扰项之间存在的交互效应，个体A的遗漏或不可观测因素的变化对邻近个体B的遗漏或不可观测因素造成影响，同时个体B的遗漏或不可观测因素的变化对邻近个体A的遗漏或不可观测因素产生影响。

当θ等于零向量时，空间杜宾模型就变成空间滞后模型；当θ=-δβ时，空间杜宾模型转化成空间误差模型，此时λ=δ。由此可见，空间滞后模型和空间误差模型是空间杜宾模型的特例，空间杜宾模型更具有普遍意义的空间计量经济模型。

对于空间权重矩阵的构造，主要有三种常用方法：第一种是0-1空间权重矩阵；第二种是基于地理距离的空间权重矩阵；第三种是基于经济距离的空间权重矩阵。本文使用的空间权重矩阵为0-1空间权重矩阵，即当省区i与省区j相邻，则Wij为1；否则，Wij为0。其中，在构造0-1空间权重矩阵时，将海南与广东设为相邻，取值为1。

（二）空间相关性检验

检验变量是否存在空间相关性的较为常用的方法主要有Moran I指数，其计算公式如下：

其中：S2表示方差；Yi表示第i个省区的观测值；n表示省区总数；Wij表示空间权重矩阵。Moran I的计算结果取值范围为［-1，1］。

上述Moran I指数适合于检验截面数据模型的空间相关性，并不适用于面板数据模型的相关性检验。但是，可以根据截面数据Moran I指数检验的原理，将Moran I指数用于面板数据模型的空间相关性检验，公式如下：

其中：WNT=IT○×W，W是空间权重矩阵；e是普通面板数据模型（不考虑空间相关性）的OLS估计残差。

在建立空间面板数据模型后，需要为所建立的模型进行检验以便确定使用空间滞后模型还是空间误差模型或者空间杜宾模型较为合适。运用LM检验时，一方面可以使用LM-lag检验模型是不存在空间滞后被解释变量的原假设，另一方面可用LM-erro检验模型是不存在空间自相关误差项的原假设。在一定的置信水平上，若LM-lag或LM-erro检验统计量值的结果说明拒绝原假设，则表明采用空间滞后模型或空间误差模型较为适合；否则，说明空间滞后被解释变量没有空间相关性或误差项不存在空间相关性，使用普通面板数据模型即可。

（三）空间相关性检验结果

本文先通过建立无空间交互效应的面板数据模型，然后对其空间相关性进行检验。模型参数估计结果见表2。

表2　无空间交互效应的面板数据模型的参数估计结果

根据以上的四个面板数据模型回归结果，可以看出四个模型的参数估计值都在1%的显著水平下显著，并且除截距项外其他参数符号都为正，符合经济理论。在考虑模型存在空间固定效应时，模型的明显增大，说明存在空间固定效应的面板数据模型的拟合效果较好。Moran I指数的值都表明模型的变量应该存在显著的空间相关性。

具体的空间相关性的形式可以依据LM-lag检验和稳健LM-lag检验、LM-error检验和稳健LM-error检验的结果来判断。四个模型的LM-lag检验在1%显著性水平下都显著拒绝模型不存在空间滞后被解释变量的原假设，稳健LM-lag检验只有存在空间和时间固定效应的模型四没有拒绝模型不存在空间滞后被解释变量的原假设，其他三个模型在1%显著性水平下都显著拒绝模型不存在空间滞后被解释变量的原假设；LM-error检验在1%显著性水平下都显著拒绝模型不存在空间误差项的原假设，稳健LM-error检验只有存在空间固定效应的模型二没有拒绝模型不存在空间误差项的原假设，其他三个模型在1%显著性水平下都拒绝了模型不存在空间误差项的原假设。

所以，空间相关性检验结果说明模型存在空间相关性，可以使用空间计量经济模型来拟合模型，这样有助使模型改善，以便更好地进行经济理论检验和实际情况分析。

（四）空间面板数据模型的选择

由上述空间相关性形式的检验结果可知，存在空间固定效应的模型适合用空间滞后模型，存在空间和时间固定效应的模型适合使用空间滞后模型。为了确定所建立的空间计量经济模型是否存在空间固定效应的联合显著和时间固定效应的联合显著，可以进行似然比LR检验。LR检验的结果见表3。

表3　LR检验空间固定效应的联合显著性和时间固定效应的联合显著性结果

通过将模型三的极大似然值与模型四的极大似然值相减再乘以-2，即得空间固定效应的联合显著性检验的LR值，结果表明在1%的显著性水平下显著拒绝空间固定效应的联合不显著的原假设。同样，将模型二的极大似然值减去模型四的极大似然值后再乘以-2，可得时间固定效应的联合显著性检验的LR值，检验结果表明在1%的显著性水平下显著拒绝时间固定效应的联合不显著的原假设。结合这两个检验结果，说明可以使用具有空间固定效应和时间固定效应的双向固定效应模型。

本文先分别建立面板数据的空间和时间固定效应的空间杜宾模型和空间随机效应且时间固定效应的空间杜宾模型，然后对模型进行空间滞后检验和空间误差检验，进一步判断模型的具体形式。面板数据的空间杜宾模型的估计结果见表4。

根据模型的回归结果可知，在都有时间固定效应的情况下，有空间随机效应的空间杜宾模型的调整的可决系数要比有空间固定效应的空间杜宾模型的调整的可决系数大的多，说明空间随机效应的空间杜宾模型拟合的效果较好。两个模型的lnK、lnL、lnH和lnTFP的参数估计值都为正，只有lnH的参数估计值不显著，其余的参数估计值在1%的显著性水平下显著，说明目前人力资本对经济的增长影响效果不是很显著，物质资本、劳动力及全要素生产率对经济增长的影响比较显著。由此可见，当前，我国人力资本水平对推动经济增长的作用表现还不明显，而资本、劳动力和技术进步对促进经济增长的作用表现比较明显。这从侧面说明我国经济发展仍然依靠大量的资金投入和劳动力投入，还没有充分发挥人力资本的推动作用，这样会造成资源的浪费和使用效率低下等问题。

两个模型的空间滞后解释变量中只有资本存量的空间滞后变量系数的参数估计值在1%的显著性水平下显著不为零，说明资本存量存在外生交互效应，即一个省区的资本存量变化会影响邻近省区的资本存量，邻近省区资本存量的变动也会对该省区的资本存量产生影响，而其他的空间滞后解释变量系数的参数估计值不显著，则说明劳动力、人力资本存量和全要素生产率的外生交互影响较小。此外，两个模型的空间滞后被解释变量即地区生产总值的空间滞后变量，其系数估计值在1%显著性水平下显著不为零，表明地区生产总值存在内生交互效应，即一个省区的地区生产总值发生变化会对邻近省区的地区生产总值产生影响，邻近省区的地区生产总值的变化同样也会对该省区的地区生产总值产生变动。

为了进一步确定模型的具体形式，对上述模型进行空间滞后和空间误差的Wald检验。检验结果见表5。

表5　空间滞后和空间误差的Wald检验

由空间滞后和空间误差的Wald检验结果可知，这两个空间杜宾模型在1%的显著性水平下都显著拒绝了模型可以简化为空间滞后模型和空间误差模型的原假设。由此可见，可以拒绝空间滞后模型和空间误差模型而使用空间杜宾模型。

到此为止，可以确定使用空间杜宾模型来拟合模型，但还需要进行Hausman检验以确定使用空间固定效应和时间固定效应模型还是空间随机效应和时间固定效应模型。Hausman检验的结果见表6。

表6Hausman检验结果

由Hausman检验的结果看出，不能拒绝模型存在随机效应的原假设，所以最终模型为空间随机效应和时间固定效应的空间杜宾模型。

（五）空间溢出效应分析。

表7　空间随机效应和时间固定效应的空间杜宾模型的效应估计值

为了进行空间溢出效应分析，估计出了空间随机效应和时间固定效应的空间杜宾模型的解释变量的直接效应值、间接效应值和总效应值以及对应的检验统计量和p值，估计结果见表7。

其中，解释变量的总效应值等于其直接效应值与间接效应值之和，由于四舍五入的原因，造成计算结果存在一定的偏差。解释变量的直接效应值表示本省区的解释变量变动1%，使本省区的被解释变量发生的变化等于该直接效应值，解释变量的直接效应就相当于解释变量的弹性。解释变量的间接效应值表示本省区的解释变量变动1%，使其邻近省区的被解释变量发生的变化等于该间接效应值，间接效应值即空间溢出效应值。

检验解释变量是否存在空间溢出效应主要根据解释变量的间接效应值来判断，如果间接效应值在一定的显著性水平下显著不为零，那么可以认为该解释变量存在空间溢出效应。各个解释变量的间接效应值的显著性检验结果如下：

资本存量的间接效应值小于零，其p值比10%稍大一点，可以认为资本存量存在一定的空间溢出效应，但不是很显著。一个省区的物质资本存量增加1%，会使本省区的地区生产总值增加30.8%，但也会使邻近省区的物质资本存量减少4.2%。假定其他要素投入相同，在物质资本存量总量一定的情况下，某个省区的物质资本存量使用量增加会使该省区的地区生产总值提高，但是这会使其他邻近省区的物质资本存量得不到增加，造成邻近地区经济增长得不到充足的物质资本存量保证，结果就是这些省区的地区生产总值下降，经济下滑。

劳动力的间接效应值在10%的显著性水平下显著不为零，说明劳动力存在空间溢出效应，那么一个省区的劳动力数量增加1%，会使本省区的地区生产总值增加17.5%，也会使邻近省区的地区生产总值提高11.5%，本省区的地区生产总值增加幅度比邻近省区的地区生产总值的增加幅度要大。劳动力是地区经济发展不可或缺的要素，经济发达地区会吸引较多的劳动力涌入，经济发达地区经济增长的同时也会带动邻近地区相关产业，如建筑业、餐饮、住宿等第二三产业的发展，使得邻近地区的经济也会增长，但是经济发达地区的经济增长要比邻近地区要多大得多，邻近地区之间仍然存在较大的发展差距。

人力资本的间接效应值比较小且不显著，说明人力资本不存在空间溢出效应。这与肖志勇得出的人力资本存在空间溢出效应的结论相反，主要原因是人力资本的测算方法存在差异，肖志勇使用的是教育年限法，对不同的教育阶段赋权，计算出平均受教育年限，来表示人力资本，而本文使用的是收入法，从收入角度来衡量人力资本。我国人力资本各地区分布不均，经济发达地区的居民有相对较高的收入，有更多的进行教育、培训等继续深造的机会，对人力资本的投入较多，而经济相对落后地区的居民收入水平较低，而且无法利用这些机会，对人力资本的投入较少。总体而言，我国的人力资本水平仍然还需要进一步提高，这样才能使人力资本得到充分利用，从而带动经济增长。

全要素生产率的间接效应值大于零且在5%的显著性水平下显著，可见全要素生产率存在空间溢出效应。那么一个省区的全要素生产率提高1%，本省区的地区生产总值会增加31.4%，与此同时，邻近省区的地区生产总值会提高7.7%，本省区的地区生产总值增加比重是邻近省区增加比重的四倍多。地区技术发展程度与该地区的经济发展程度密切相关。我国地区之间的经济发展水平仍然不均，经济发达地区有进行技术研发的资金支持和智力保障，邻近的经济落后地区一方面缺乏资金，另一方面也缺乏技术人才，这种双方面的资源缺乏造成经济落后地区的技术进步较为缓慢，技术发展较为艰难的局面。但是，技术落后地区可以通过引进或学习邻近技术发达地区的技术等途径获得先进的技术来发展本区域的经济，带动自身经济增长。区域间的经济发展是相互联动的，一方面双方彼此竞争，另一方面双方彼此协助。为了达到共赢的目的，双方可以密切加强技术研发合作与交流，以合作为主，竞争为辅，在合作与竞争中谋求共同发展。

五、结论与启示

本文通过对面板数据模型的空间相关性进行检验，确定面板数据模型应该存在空间相关性。由此通过使用空间计量经济模型来进行实证分析。通过模型检验，最终选择了空间随机效应和时间固定效应的空间杜宾模型。利用该模型进行空间溢出分析，得出如下结论：物质资本存量存在一定为负的空间溢出效应但较小，劳动力和全要素生产率存在较为显著的空间溢出效应，劳动力的空间溢出效应大于全要素生产率的空间溢出效应，人力资本存量的空间溢出效应不显著。

通过以上要素的空间溢出效应分析，说明目前我国经济增长中劳动力和技术进步具有外部经济效应，本区域内的劳动力的增加和技术进步，不仅有助于本区域内的经济增长，而且会给邻近区域的经济增长带来促进作用；而物质资本存量具有外部不经济效应，本区域内的物质资本存量增加，只会有助于本区域的经济增长，而对邻近区域的经济增长带来负面效应，使邻近区域经济发展减退；人力资本存量的外部经济效应不是很明显，表明人力资本对我国区域之间的经济增长的促进效应不足，我国人力资本水平还有待提高。我们应该努力提高劳动力、人力资本和全要素生产率的正向空间外溢效应，增加经济增长的有利因素，降低物质资本的负向空间外溢效应，减少经济增长的不利因素。这样才能进一步推动我国经济持续稳定地增长。

另外，区域之间的发展离不开竞争与合作。一个区域为了本区域的利益，会侵害其他邻近区域的利益，造成区域之间发展的不均衡。但是，区域发展需要彼此之间的合作，通过合作，增加要素流动性，提高要素的空间外溢程度，可以带动整体利益的提高，达到共同发展的目标。

Analysis of the spatial spillover effect of four factors and economic growth

CAO Xiaojun

This paper inspected the spatial correlation of the panel data model for 30 provinces and regions from 1992 to 2013，and found that economic growth had spatial association.Testing models were then used to decide the use of Durbin model that has spatial random effect and time fixed effect to analyze the spatial spillover effect among physical capital，human capital，labor and total factor productivity with economic growth.Finally，the indirect effect values of the model showed that the spatial spillover effect of physical capital was small，the spatial spillover effect of labor and total factor productivity was significant，and the spatial spillover effect of human capital was not significant.

physical capital；human capital；spatial correlation；spatial econometric model；spatial spillover

F064.1

A

1009-9530（2016）04-0045-07

2016-03-20

曹晓俊（1990-），男，安徽财经大学统计学专业硕士研究生，导师叶安宁副教授；主要研究方向：经济统计。