北京地铁九龙山—大郊亭区间隧道开挖引起的地表沉降研究

杨子奇，葛克水，李　皓，徐立鑫

（1.中国地质大学<北京>工程技术学院，北京100083；2.重庆大学土木工程学院，重庆400045）

北京地铁九龙山—大郊亭区间隧道开挖引起的地表沉降研究

杨子奇*1，葛克水1，李皓2，徐立鑫1

（1.中国地质大学<北京>工程技术学院，北京100083；2.重庆大学土木工程学院，重庆400045）

研究区间隧道开挖引起的地表沉降对维护施工安全、降低施工风险具有重要的意义。以北京地铁7号线九龙山—大郊亭区间隧道为背景，运用Peck法对实测断面进行位移反分析，得到区间隧道的沉降槽宽度参数K与最大沉降值Smax，提出了北京地区类似工程中相应参数的参考值。并通过实测数据与数值模拟对隧道开挖进行分析，研究施工中隧道间距、洞径、隧道布局与施工掌子面距离对Peck公式各参数的影响，研究结果可为后续地铁工程提供参考与指导。

隧道工程；区间隧道；Peck公式；地表沉降；数值模拟

随着经济的发展，地铁隧道作为一种可以有效缓解城市地面交通压力的交通方式，在我国得到广泛的应用。但地铁的开挖同时也不可避免的会引起地表的沉降与变形。其中，地铁区间隧道因其施工长度较长，会对所经过的路面及周边建筑物产生很大的影响，为了减轻与控制区间隧道开挖带来的影响，对开挖引起的地表沉降规律进行研究是十分必要的。

本文以北京地铁7号线九龙山站—大郊亭站区间（以下简称为九大区间）的实际监测数据为基础，运用拟合软件反演分析了在北京砂、粘土互层的特定地层条件下，开挖引起的Peck公式中沉降槽宽度参数K、沉降槽反弯点距离i和最大沉降值Smax的变化规律与取值范围；并运用有限元数值模拟软件模拟在不同条件下隧道开挖引起的地表沉降，总结地表沉降的变形规律。

1　Peck法的原理

Peck公式是由R.B.Peck［1］对大量隧道实测数据进行研究于1969年提出的。即，开挖断面上任意一点的地表沉降值S（x）为：

式中：Smax——隧道沉降最大值；

x——所计算的点到沉降曲线中心线的距离；

i——从沉降曲线中心到曲线反弯点的距离。

i值反映了沉降槽的形状，i值越大，沉降槽曲线越宽，地表沉降的影响范围就越大。即：

式中：z0——隧道中线埋深；

K——沉降槽宽度参数。

国内对地铁开挖引起的沉降槽曲线的研究起步较晚，侯学渊等［2-3］结合上海地区饱和土地层的特点对Peck公式进行修正；韩煊等［4-5］通过对我国数个城市的大量实测数据，初步得出北京地区K值在0.3～0.6之间，上海地区为0.5左右。

Peck公式中另一个重要的参数地层损失率指的是单位距离内沉降槽体积占开挖隧道体积的百分比，即：

式中：Vl——地层损失率；

D——隧道等效直径。

2　九大地铁区间概况

北京市轨道交通7号线九大区间隧道起止里程：右幅K14+504.386～K15+043.934，区间长度539.849m；左幅 K14+504.386～K15+043.934，覆土 16.05～23.76m。地质条件较为复杂，地层“相变”十分明显，为具有北京地区特点的砂、粘土互层地层。沿线地层经过修正后围岩分级均为Ⅵ级。区间隧道局部存在潜水与承压水，经过降水处理后，隧道开挖受其影响较小。

区间段隧道的施工工法为正台阶法，拱部打设超前小导管进行加固地层，采用初期支护和二次衬砌联合受力的复合衬砌结构。其中，初期支护采用钢筋网、格栅钢架、C20喷射混凝土（0.25m厚），二次衬砌采用C40防水钢筋混凝土（0.3m厚）。

3　地铁区间参数反演分析

综合考虑了地质条件、埋深、数据的完整性等因素，9个监测断面进行详细的分析。运用拟合软件反演计算参数i与Smax。拟合的具体过程如下：①建立如式（1）的自定义计算公式；②设置参数Smax、i的初值；③采用非线性拟合，反演计算参数，得出拟合曲线。见表1。

表1　拟合结果

沉降槽宽度参数K的取值范围在0.28～0.43之间；地层损失率Vl在0.9～2.0之间，均值为1.49%，所有值均小于2.0%，这足以证明我国已具有较成熟的隧道施工技术，能有效地控制开挖引起的地层变形。

4　各因素对地表沉降的影响

4.1隧道埋深对地表沉降影响

隧道的上覆土层越薄，隧道所受到的土压力就越小，进而影响由隧道开挖引起的地表沉降和沉降槽宽度，且土体的围压越大隧道开挖引起的截面收缩就愈大，从而导致地层损失率的增大。所研究的区间段埋深从23.76m变化至16.05m，从中选取拟合精度好、埋深分布合理的K14+ 537.438等4个断面进行分析，具体参数见表2。

表2　不同埋深情况下的地表沉降曲线

由表2可以看出，开挖引起的K的取值范围为0.28～0.32之间，Vl在0.96%～2.44%之间。隧道埋深的变化对沉降曲线的影响十分明显，随着隧道埋深的减少，最大沉降值Smax从-36.13mm减少到-21.15mm，降低了42%；反弯点距离i减少了2.5m；沉降槽宽度参数K减少了14.3%；在中线埋深为27.5m的情况下，地层损失率为2.0%；当中线埋深为21.5m时，地层损失率为0.96%，减少了52%。

4.2隧道间距对地表沉降影响

本文采用了有限元数值模拟软件模拟了在相同的中线埋深（27.5m）、施工工法（正台阶法）、地质条件和隧道截面的情况下，不同的隧道间距对地表沉降的影响。运用拟合软件对模拟曲线进行拟合，相关参数的拟合结果见表3。

表3　隧道间距对计算参数的影响

由表3可知，隧道间距对最大沉降值和沉降槽宽度有明显的影响。随着间距的增大，最大沉降值Smax降低；沉降槽宽度参数K明显随着隧道间距的增大而增大；但地层损失率Vl总体上没有发生大的变化。可见，改变隧道的间距对地层损失率造成的影响可以忽略不计。

4.3隧道洞径对地表沉降影响

城市地铁区间隧道洞径通常在5～7m之间。运用有限元模拟软件对不同洞径情况下的隧道开挖进行模拟计算，研究其沉降规律。模拟计算得到的地表沉降曲线见图1。

图1　不同间距情况下地表沉降曲线模拟值

随着隧道洞径由5m增大到7m，最大地表沉降Smax从-15.16mm变化到-34.12mm，增大了55.6%；且随着D的增大，Vl也随之增大，可知隧道洞径越大就越难控制隧道变形。若需要考虑洞径对沉降曲线宽度的影响，可将式（2）改写成为以下形式：

式中：z0——隧道中线埋深；

D——隧道等效直径；

α、β——常数。

从式（4）可以明显看出，埋深对于沉降槽宽度的影响远大于洞径。建议对于一般城市地铁区间隧道的研究可以忽略洞径对沉降槽宽度及地层损失率的影响。

4.4隧道布置对地表沉降影响

平行隧道为因其处于同一地层条件，可以采用相同的施工工法简化施工；但同时，平行隧道又因为两隧道间的相互影响大和对周围岩体产生多次扰动而增大施工难度。运用数值模拟软件分别对隧道间距为9m 和12m情况下，不同的隧道布置对地表沉降的影响进行分析。隧道布置的示意图如图2所示。

按照间距L和夹角β的不同将计算模型分为10个工况，具体情况见表4。

图2　隧道布置示意图

表4　计算模型详表

运用数值模拟软件对10个工况分别进行模拟。在数值建模中，将隧道的间距固定，通过改变两隧道在竖直方向上的距离来改变隧道只见的夹角，模拟计算的结果如图3和图4所示。

由图可知，随着隧道间夹角变大，两隧道之间的相互作用减弱。当两隧道间角度小于45°，即隧道间竖直距离小于1倍洞径D时，随着隧道间竖直距离的增加，最大沉降值降低的幅度不断变大。当间距为9m，隧道平行开挖最大地表沉降为-38.59mm；隧道间角度为45°时，最大地表沉降为-24.93mm，减少了35.4%。在间距为12m的情况下，最大地表沉降变化了47.8%。当竖直距离超过1D后，由于两隧道间相互作用减弱，在增大速调见的竖直距离对地表沉降影响不大。且通过图3与图4的对比可以发现，隧道间距越大，采用倾斜布置对减少隧道间的相互作用的效果就越明显，对地表沉降的控制效果就越好。

图3　间距9m情况下不同隧道布置对地表沉降的影响

图4　间距12m情况下不同隧道布置对地表沉降的影响

5　结论

（1）建议对北京地区埋深大于3倍洞径的区间隧道开挖引起地表沉降的预测可采用Peck公式进行计算；隧道洞径大于7m的区间隧道i值可根据式（4）进行预测，常数α、β的取值需要依实际情况而定；对于洞径在5～7m的地铁区间，i值可根据i=Kz0进行预测；其中参数K的取值需根据相应地区经验进行选取，对于北京地区的相同情况下的区间隧道K值可取为0.28～0.43左右；Vl的取值范围在0.9%～2.0%之间。

（2）对地表沉降的变化规律进行分析可知：①最大地表沉降Smax与埋深和洞径成正比关系，适当的减小开挖隧道埋深与洞径能有效的控制地表沉降；Smax与隧道间距呈反比关系；另外，区间隧道采用倾斜布置能比平行布置更有效的控制开挖造成的地表沉降。②沉降槽宽度参数K主要与隧道埋深和间距相关，它随着埋深与间距的增大而增大。③地层损失率Vl体现了开挖隧道的变形情况，在地质、水文条件相似、施工工法相同的条件下，施工引起的地层损失主要与隧道埋深及隧道洞径相关，随着埋深和洞径的增大而增大。

［1］Peck R B.Deep Excavations and Tunneling in Soft Ground［C］// Proceedings of The 78th International Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering.Mexico［s.n.］，1969：225-290.

［2］侯学渊，廖少明.盾构隧道沉降预估［J］.地下工程与隧道，1993（4）：24-32.

［3］璩继立，葛修润.软土地区盾构隧道施工沉降槽的特征分析［J］.工业建筑，2005（1）：42-46.

［4］韩煊，罗文林，李宁.地铁隧道施工引起沉降槽宽度的影响因素［J］.地下空间与工程学报，20095（6）：1188-1219.

［5］韩煊，李宁，J.R.Standing.Peck公式在我国隧道施工地面变形预测中的适用性分析［J］.岩土力学，2007，28（1）：23-28.

*收稿日期：2015-07-21

作者简介：黄鹤（1982-），男（汉族），安徽濉溪人，工程师，现从事煤矿、非煤矿矿山井筒冻结工程的施工及冻结技术研究工作。

·隧道与建设工程·

U45

A

1004-5716（2016）06-0201-04

2016-03-03

2016-03-07

杨子奇（1991-），男（汉族），福建福州人，中国地质大学（北京）在读硕士研究生，研究方向：基础工程。