高速公路互通式立交连续出口和入口间距研究

邵阳，潘兵宏，王云泽

(长安大学 公路学院道路总体工程研究所，陕西 西安 710065)



高速公路互通式立交连续出口和入口间距研究

邵阳，潘兵宏，王云泽

(长安大学 公路学院道路总体工程研究所，陕西 西安 710065)

探讨主线和匝道连续分合流时相邻匝道的间距问题，根据每种分合流驾驶行为具体分析，分为主线连续分流及合流、匝道连续分流及合流4种情况，使用车辆变道模型、驾驶员标志识别规律、驾驶规律等方法进行研究。计算可得现行规范对主线侧连续分流匝道间距值规定较小，不推荐使用主线侧连续分流，而匝道连续分合流计算值比现行规范小，可在用地条件或其他条件限制下采用本文计算值。

高速公路；出入口；间距；匝道；合流；分流

高速公路互通式立交作为转换交通流量、梳理和控制车流的关键节点，伴随着交通需求的持续提升和路网的逐步完善，匝道出入口间距变小，单位长度内立交数量增多，带来公路建设用地和费用的增加，且过小的间距会影响交通运行的稳定性，对车辆的通行效率和行车安全带来不利影响。因此，对于互通式立交匝道间距的研究更显必要性和紧迫性。当前我国规范中对互通式立交匝道间距的规定仅与主线设计速度相关，并未考虑到实际当中匝道的不同设计速度对间距的影响，也并未对间距推荐值的计算过程进行阐述，本文提出匝道设计速度与匝道间距的关系及计算结果，对互通式立交匝道间距的计算过程和要素进行详细说明，对各地灵活应用设计提出计算参考和验证指标。

1　国内外标准规范对比

1.1高速公路互通式立交连续分合流端间距

国外对互通式立交匝道分合流端的间距研究，是在对基本路段的通行能力、匝道、交通标志设置、公路交通安全等研究的基础上进行的。美国前后出版了3次《道路通行能力手册》[1]，根据不断变化的交通条件，对道路通行能力进行修订。

《通行能力手册》中，对公路基本路段、互通式立交匝道的通行能力进行了详细研究。而日本《高速公路设计要领》中规定了交织区长度、匝道分流点至匝道中心的距离，规定了不同地区匝道最小间距的标准。加拿大、英国等也给出了匝道最小间距标准。

2004年美国各州公路及运输工作者协会出版的绿皮书《A Policy on Geometric Design of Highways and Streets》[2]规定互通式立交范围内的相邻匝道分合流端以及端部间距。

表1　美国高速公路相邻分合流端最小间距

绿皮书中认为，在市区高速公路上，2个或多个匝道端部常紧密连接。为提供足够的交织长度和满足标志设置所需场地，连续匝道端部之间应提供合理间距。连续匝道端部之间的距离，由所涉及互通式立交类型、成对匝道(出口和入口)出入口的功能和交织段来进行确定。绿皮书主要从交织以及标志设置2个方面进行考虑。

《日本公路技术标准》[3]对互通式立交匝道分合流端的间距规定如表2所示。

表2　日本最小匝道间距推荐值

《日本公路技术标准》中提到，匝道与干道连接端的间距，应保证交通安全顺适。如果匝道分流端间距过近，则要求驾驶员作复杂的判断，此时间距必须满足驾驶员判断、交织、加减速所需距离。日本主要考虑的是交织及驾驶员识别标志所需距离。

我国《公路路线设计规范》[4]以及《公路工程技术标准》[5]中对其规定如下：

高速公路上如图1所示的各种相邻出入口之间、匝道上相邻出入口之间、主线上出口至前方相邻入口之间的距离应不小于表3所列之值。

连续端点连接方式主线侧连续合流或分流匝道连续合流或分流主线侧连续分合流

图1　各种相邻出入口之间的距离图示

可见，相对美国和日本，我国关于连续匝道分合流端的间距，未对L4即连续合分流端的间距做规定，只考虑了交织及标志牌设立所需的间距。

国内对匝道出入口间距值的规定，借鉴了日本的计算方法，分别为不同组合形式，一般和枢纽互通式立交的匝道间距及变速车道相关的参数做了规定，其中参数值结合了国内实际情况和美国规定值。日本规定值较低，美国根据主线匝道不同设计车速给出了不同值。国内和日本均根据匝道车道数给出数值[6-7]。

下面对上述几种情况作进一步讨论。

2　主线侧连续合流

主线侧连续合流间距Lh1为匝道A和B2个小鼻点的间距，见图2。匝道A车流在Lh1长度内汇入主线最外侧车道，对匝道B车流汇入主线时无影响。Lh1的长度取决于匝道A车流汇入主线长度，包括车辆加速到主线设计速度75%距离La，车辆寻找间隙距离L2和变换车道距离L3[8-12]。

图2　主线侧连续合流Fig.2 Continues merge in the main lane side

2.1车辆加速到主线设计速度75%距离La

合流车辆加速到主线设计速度75%距离La为：

(1)

式中：Vb为小型车加速段初速度，见表4；Va为小型车加速段末速度，见表4；a为小型车平均加速度，取1 m/s2。

加速段长度如表4所示。

表4　加速到主线设计速度75%距离La

2.2车辆寻找间隙的距离L2

车辆寻找间隙时速度经过加速段最低已达60 km/h，则寻找间隙的距离L2按照车辆运行速度60，75和90 km/h计算。L2按照式(2)计算，结果如表5。

(2)

式中：tw为换道车辆等待可插入间隙的平均等待时间，s，按下式计：

(3)

其中：t为车辆临界间隙，s；λ为单位时间的平均到达率，辆/s；V75为匝道车辆经过加速段后速度为主线75%，km/h;τ为车头时距的最小值。

式中：t根据研究，一般取4.0 s；λ=Q/3 600，Q为高速公路直行交通量，按照设计交通量计算(表5)；τ根据研究，一般取1.2 s。

表5　寻找可插入间隙需要的距离L2

2.3变换车道的距离L3

换道车辆横移一个车道过程中前行的距离。横移车道时间th为车道宽度除以车辆横移率，一般为3～4 s。车辆横移率约为1 m/s，高速公路车道宽为3.75 m，则th取3.75 s。变换车道的距离L3按照下式计算：

(4)

式中：V1为主线设计速度，km/h；V2为匝道车辆运行速度，km/h；th为横移车道所需时间，s。

结果如表6。

主线侧连续合流Lh1所需长度为以上3部分之和，有下式：

Lh1=La+L2+L3　(5)

式中： Lh1为主线侧连续合流时两相邻匝道小鼻点间最小距离；La为车辆加速到主线设计速度75%的距离；L2为车辆寻找间隙的距离；L3为变换车道的距离。

结果如表7。

表7　主线侧连续合流时两相邻匝道最小间距Lh1

3　匝道连续合流

匝道连续合流与主线连续合流类似，见图3。仅当Lh2段车道数少于匝道C和D车道数之和时考虑合流问题，等于或大于时无需考虑。图示Lh2长度指以匝道C与匝道D相交小鼻点为起点，Lh2部分合流成一个车道宽度(3.5 m)为终点。Lh2长度包括车辆寻找间隙长度L2和变换车道距离L3。

图3　匝道连续合流Fig.3 Continues ramps merge

3.1等待间隙长度L2

匝道C和D车辆在接近合流点时，因匝道护栏高度有限，驾驶员可以看到另一匝道是否有车辆同时汇入，故会在进入Lh2范围之前采取措施使两匝道车辆行驶速度基本一致，同时，因为2个匝道车辆运行速度基本一致，所以合流段Lh2不考虑车

辆加速汇入长度，只需考虑匝道连续合流时等待间隙长度L2和匝道上变换车道的距离L3。

匝道上车辆等待间隙长度，指欲换道车辆顺利汇入目标车道时所能利用的车头时距最小值，该值为一变量。影响可插入间隙的因素有：

1)驾驶水平

技术熟练的驾驶员所需的最小车头时距较技术生疏的驾驶员所需的最小车头时距小。

2)车辆动力性能

小型车动力性能好，车身短，所需可插入间隙较小。大型车动力性能差，车身长，所需可插入间隙较大。

3)目标车道交通量

随着目标车道交通流量增大，车辆的可插入间隙减小。

4)行驶速度

随着车辆行驶速度的增加，车辆的可插入间隙减小。

根据《公路立体交叉设计细则》当中匝道设计速度与交通量的关系，如表8。

匝道上车辆连续合流等待可插入间隙需要的时间tw根据式(3)计算，可得表9～10。

表8　匝道基本路段的设计通行能力

表9　匝道上车辆连续合流等待可插入间隙需要的时间tw(单车道)

表10　匝道上车辆连续合流等待可插入间隙需要的时间tw(双车道)

根据式(2)将表9～10代入式(2)计算，则有式(6)及表11，计算匝道连续合流时等待间隙长度如下式：

L2=1.157Vtw

(6)

式中： L2为匝道连续合流时等待间隙长度；V为匝道设计车速，km/h；tw为等待间隙所需时间。

计算如表11。

表11匝道连续合流车辆变道等待间隙所需长度L2

Table 11 Length of waiting for change a lane when vehicles continuous merge on a ramp

匝道设计速度/(km·h-1)807060504030双车道匝道1018366503318单车道匝道157131106815733

3.2匝道上变换车道所需的距离L3

根据式(4)和式(7)计算匝道上车辆变换车道所需的距离L3，

(7)

式中：L3为匝道上车辆变换车道所需的距离，m；V75为匝道车辆运行速度，km/h，为匝道设计速度75%；th为横移车道所需时间，s，此处取3.5 s。

计算如表12。

表12　匝道上车辆变换车道所需的距离L3

因此匝道连续合流长度计算方法如下式：

Lh2=L2+L3

(8)

式中： Lh2为匝道合流长度；L2为等待间隙长度；L3为匝道上车辆变换车道所需的距离。

则根据式(8)计算可得匝道连续合流所需长度Lh2如表13。

表13　匝道连续合流所需长度Lh2

4　主线侧连续分流Lf1

主线侧连续分流Lf1长度为匝道E和F2个小鼻点之间的距离，见图4。

图4　主线侧连续分流Fig.4 Continuous shunt on side of main lanes

驾驶员读取标志过程分为发现、认读、理解和行动4部分。判读并采取行动需要一定的时间，则车辆前进一定的距离。连续分流时匝道间距需考虑驾驶员行动特性。本文只考虑最外侧车道连续分流所需匝道最小间距Lf1。

根据《公路交通标志和标线设置规范》，交通标志设置位置如图5所示，S1和S2为交通标志。一般情况下驾驶员在行驶过程中，在视认点A发现标志S1，在B点开始阅读标志，到C点可把标志内容完全读完，这段距离称为阅读距离(BC)。读完标志并采取相应决策，这时车辆已行驶到D点，这段距离称为决策距离(CD)。从行动点D到行动完成点F(该点一般在互通式立体交叉的出口匝道减速车道的终点、平面交叉口或其他危险点等)的距离称为行动距离(DF)。驾驶员在这段距离内必须顺畅地完成必要行动，如改变方向、减速等。

驾驶员在B点开始读第1个标志S1内容，C点阅读结束，D点判断结束不进入第1个匝道。经过缓冲段Lt才可重新找到并确认第2块匝道标志S2，重新在B2点开始阅读第2个标志S2内容，在C2点阅读结束、D2点决策完成和D2F2段行动。则根据图5可知下列几何关系[13-14]：

Lf1=Lt+B2C2+C2D2+D2F2-DF

(9)

因图5中DF与D2F2均是驾驶员作出决策后的行动距离，因此对于同一驾驶员同一车辆DF=D2F2，且B2C2=BC，C2D2=CD同理可证，则式(9)可写成下式(10)：

Lf1=Lt+BC+CD

(10)

图5　标志的认读过程Fig.5 Process of reading and recognizing a sign

4.1反应距离Lt

在驾驶员阅读第1块标志并判断不是要前往的匝道后，Lt范围内驾驶员会搜寻并锁定第2块标志，则Lt反应距离长度如下式：

(11)

式中：Lt为反应距离；V为主线设计速度，km/h；t为反应时间，此处取3.0 s。

则反应距离Lt计算如表14。

表14　反应距离Lt

4.2BC段阅读距离

驾驶员由能看清标志内容处开始认读标志内容，从开始认读标志到读完标志信息的距离称为标志阅读距离，采用下式计算：

(12)

式中：V为主线设计速度，km/h；t1为阅读完标志牌上内容所必需的时间，s，它取决于标志牌上的字数和语言种类，可根据下式计算：

t1=t2×w1×w2

(13)

式中：t2为读完一定数量拉丁字母所必需的时间，s，取值参考表15。

表15　认读标志牌上拉丁字母所需时间t2

一般指路标志不超过4个地名共8个字，则t2取1.5 s。

w1为文种修正系数，根据日本土木研究所实验结果，取值参考表16。

表16　文种修正系数w1

由表16可看出取w1=2。

w2为汉字复杂性修正系数，以标志板上最复杂的汉字为对象，根据日本土木研究实验结果，取值参考表17。

表17　汉字复杂性修正系数w2

表18　BC段阅读距离

4.3CD段决策距离

决策距离是驾驶员阅读完标志后作出判断的时间内行驶的距离。计算方法如下：

(14)

式中：CD为决策距离；V为主线设计速度，km/h；t2为决策时间，取2.5 s。

则可计算出CD段决策距离如表19。

表19　决策距离CD

4.4Lf1长度计算

则根据式(10)计算最外侧车道车辆主线侧连续分流所需匝道间最小距离Lf1如表20。

表20最外侧车道车辆主线侧连续分流所需匝道间最小距离Lf1

Table 20 Minimum distance of two adjacent ramps on one side of main lane

主线设计速度/(km·h-1)反应距离Lt/mBC段阅读距离/mCD段决策距离/m最小距离Lf1/m1201001108329510083926924580677355195

5　匝道连续分流Lf2

匝道连续分流所需长度(Lf2)为主线小鼻点和匝道H和G小鼻点之间的距离，见图6。匝道连续分流所需长度包括2部分，驾驶员指路标志识认所需车道长度(Lr)及匝道上变换车道所需的距离(L3)[15-17]。

图6　匝道连续分流Fig.6 Continuous shunt on ramps

5.1匝道上驾驶员指路标志识认所需车道长度(Lr)

匝道上驾驶员指路标志识认所需车道长度，为标志阅读距离BC和决策距离CD之和。则有下式：

Lr=LBC+LCD

(15)

式中：Lr为匝道上驾驶员指路标志识认所需车道长度,m；LBC为匝道上驾驶员标志阅读距离,m；LCD为匝道连续分流所需决策距离,m。

5.1.1标志阅读距离LBC

标志阅读距离LBC根据式(12)计算，因车辆在匝道分流时，驾驶员已根据主线标志对匝道标志地名有相应预期和准备，只需找到预期地名即可。所以式(12)中t1取值根据相关实验统计计算出的表21取值。

表21地名数与认知时间试验数据

Table 21 Number of place names and recognizing time experiment data

地名数23456时间/s1.321.551.632.072.72

因为匝道分流处标志一般2个方向地名不超过4个，所以按照表21中4个地名时取值，取t1=1.63 s。则代入式(12)中取得匝道上驾驶员标志阅读距离LBC,见表22。

表22　匝道上驾驶员标志阅读距离LBC

5.1.2匝道连续分流所需决策距离LCD

匝道连续分流所需决策距离LCD根据下式计算：

(16)

式中：LCD为匝道连续分流所需决策距离；TCD为匝道连续分流所需决策时间，取2.5 s；v为匝道设计速度，km/h。

则有表23。

表23　匝道连续分流所需决策距离LCD

则根据式(15)，表22和表23计算可得表24。

表24　匝道上驾驶员指路标志识认所需车道长度Lr

5.2匝道上变换车道所需的距离(L3)

匝道上变换车道所需的距离L3根据式(7)计算，得表25。

表25　匝道上变换车道所需的距离L3

则匝道连续分流所需长度为：

LF2=Lr+L3

(17)

式中： Lf2为匝道连续分流所需长度，m；Lr为驾驶员指路标志识认所需车道长度，m，表24；L3为车辆在匝道变道所需长度，m。

计算得表26。

表26　匝道连续分流所需长度Lf2

6　结论

1)我国规范中对主线侧连续分合流匝道间距规定较为单一。合流时规定值基本相当。而规范中主线侧连续分流匝道间距值不应与连接道路相关，与支路连接时规定值过小。但考虑安全因素后所需的间距过大，因此不推荐主线侧连续分流匝道形式布置；

2)我国规范值对于匝道连续分合流所需的间距规定较大，而计算值较小。可在用地条件限制或其他限制条件下论证采用本文计算值，以缩短匝道连续分合流时间距。

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Study on adjacent exit and entrance distance of freeway interchanges

SHAO Yang, PAN Binghong, WANG Yunze

(Highway Academy, Chang’an University, Xi’an 710065, China)

With the increase of traffic need and road network, the distances between interchanges are shorter and shorter, which makes a large effect on traffic efficiency, safety and stability. The values of standards cannot meet the need of real flexible exits combination. This paper concentrates on the issue of the net distance between two adjacent exits on main lines and ramp. Based on specific analysis of different driving behavior, including main line adjacent merge and diverge, ramp adjacent merge and diverge. A series of recommend values for different situations was worked out by modeling with driving behavior, changing lanes and traffic sign recognition rule. The results show: the value of net distance between two adjacent exits on main lanes is larger than standard which indicates this design is not recommended in real. While the calculation value of ramps is shorter than the standard that can be used in real with demonstration.

freeway; entrance; exit; separation distance; ramp; merge; shunt

2016-03-30

国家留学基金资助项目(留金发[2015]3022号)

潘兵宏(1974-)，男，湖北武汉人，副教授，博士，从事道路勘测设计和道路安全研究；E-mail: KC20@GL.chd.edu.cn

U412.35+2.12

A

1672-7029(2016)08-1642-10