低渗透弹塑性油藏压力分布特征及极限半径研究

陈民锋，王兆琪，张琪琛，葛小瞳

(1.中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249;2.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东 青岛 266580)

低渗透弹塑性油藏压力分布特征及极限半径研究

陈民锋1，王兆琪1，张琪琛1，葛小瞳2

(1.中国石油大学(北京)石油工程学院，北京 102249;2.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院，山东 青岛 266580)

低渗透弹塑性油藏具有明显的启动压力梯度和压力敏感效应，在油井生产过程中，储层压力分布规律与常规油藏存在着明显的不同。基于低渗透储层基本渗流规律，建立包含启动压力和压敏影响的渗流方程，并采用稳定逐次替换法求解，得到了综合考虑启动压力梯度和压力敏感影响下，储层渗透率和启动压力梯度的分布变化规律；并在此基础上，分析低渗透弹塑性油藏压力分布特征，进而确定出此类油藏储量极限动用半径。研究结果表明，对于低渗透弹塑性油藏，要综合考虑启动压力梯度和压力敏感的双重影响，确定油藏储量的极限动用范围，以指导此类油藏开发井网的部署。

油田开发 低渗透油藏 启动压力梯度 压力敏感 压力分布特征 极限动用半径

所谓弹塑性油藏，是指油气储层随着地层压力的变化具有明显的不可逆变形或部分不可逆变形。在衰竭开发过程中，流体压力降低，岩石骨架发生弹塑性变形，孔隙喉道变小，渗透率降低。虽然后期注水开发过程中流体压力升高，但储层渗透率只能部分恢复[1]。低渗透弹塑性油藏一般都采取先衰竭后注水的开发方式，在开发过程中，不可避免地会出现储层压力变化，由于启动压力梯度和压力敏感的双重影响，使得油藏中流体的渗流特征和储量动用规律更为复杂[2]。低渗透油藏有效开发的关键在于基于储量极限动用半径(极限开发井距)来部署合理的开发井网，而极限动用半径的计算，一般重点考虑启动压力梯度的影响[3]。而对于低渗透弹塑性油藏，首先要定量确定油井生产井底压力下降过程中，由于压力敏感效应，导致压力下降区储层渗透率变化，再定量描述相应的启动压力梯度变化(即由于油井生产，导致地层近井区域出现变启动压力梯度现象)；然后， 基于变化的渗透率和启动压力梯度，定量分析开发过程中地层压力的分布规律，进而确定油藏储量的极限动用半径[5]。

1 渗流方程及其基本解

1.1 基本渗流方程

1.1.1 储层渗透率和启动压力梯度变化

油藏储层存在压敏效应时，储层渗透率随压力的变化而变化，其关系式可表示为[6]:

k=koe-∂x(pe-p)

(1)

其中，α为介质压力敏感变形系数，MPa-1;k,ko为油藏储层渗透率和初始渗透率，10-3μm2；p,pe为油藏地层压力和原始地层压力，MPa。

相关研究结果表明，储层启动压力梯度G与流度k/μ之间满足对数关系，可表示为[7]:

(2)

其中，G为启动压力梯度，MPa/m；k为储层渗透率，10-3μm2；μ为地层原油粘度，mPa·s；对于本文研究油田，系数A=-0.8，B=-3.7。

1.1.2 储层压力分布计算模型

对于考虑启动压力、压力敏感效应下的渗流问题，可以采取以下方法处理：①将整个开采过程，处理成多个在很小时间单元内的渗流问题来求解，即逐次逼近法；②在每个时间单元中，生产动态都是稳定的，即油井产量在这个时段内是稳定的(在整个开采过程是变化的)，只求解每个时段末的压力分布状态；③根据每个时段得到的压力分布和传播半径，计算相应的储层渗透率和启动压力梯度变化，作为下一步的计算基础；④采取逐次迭代的方法计算整个生产过程。在某个时刻，考虑启动压力梯度影响时的渗流方程为[8-9]:

(3)

式中，G为启动压力梯度，MPa/m；re为极限供给半径，m；pe为原始地层压力，MPa；rw为井筒半径，m；pw为油井井底压力，MPa。

1.2 渗流方程的求解

当油井开始生产，油井压力下降，压力波克服渗流阻力向外传播，直至到达极限半径re处。

求解方程组(3)，传播半径到某r1处时(rw

(4)

上式对r求导，可得到压力梯度表达式为：

(5)

由于储层存在压力敏感效应，则在开发过程中，随着地层压力的变化，储层渗透率、启动压力梯度都是压力、距井位置(半径)的函数。则压力传播到半径r处后流体的渗流速度大小为：

(6)

由产量和渗流速度的关系，可得到考虑启动压力梯度影响时油井产量公式为：

(7)

则压力分布表达式可改写为以下形式：

(8)

其中，Qo为油井产量，m3/d；h为储层有效厚度，m。

2 理论计算分析

2.1 油藏计算参数

XO油田属低渗透压力敏感油藏，储层厚度和天然能量较大，采取初期衰竭开发、适时补充能量的开发方式，基于该油藏基本参数，分析此类油藏压力分布特征及极限动用半径变化规律。

油藏储层有效厚度为60 m；原油粘度为100 mPa·s，储层渗透率为30×10-3μm2；油藏主体区域流度在0.1～1.0(10-3μm2/mPa·s)，原始启动压力梯度为0.01～0.1 MPa/m，压力敏感系数在0.05～0.2MPa-1，生产压差为5.0 MPa。在计算分析时，主要考虑在此区间取值。

2.2 生产过程中储层物性变化

随着油井生产的延续，压力波逐渐向外传播，井底压力下降的幅度也越来越大；由于压敏效应的影响，在压力波传播范围内，储层渗透率呈现不同程度的下降，而越靠近油井井底区域，渗透率的下降幅度也越大。而不同的原始启动压力梯度和压力敏感系数下，储层极限动用半径不同。

基于启动压力梯度和流度的关系，在油藏初始状态和压力未下降的区域，启动压力梯度为原始启动压力梯度；而在储层渗透率变化的区域，对应的启动压力梯度也发生变化。

2.2.1 渗透率分布变化规律

给定生产压差△p=5.0 MPa和启动压力梯度G=0.05 MPa/m条件，在不同压力敏感系数下，储层渗透率分布曲线如图1所示。

在图1、2中，“距井距离”为距离生产井井底的压力传播半径，纵坐标为压力下降后渗透率k与初始渗透率ko的比值，其值小于1。

图1 不同压敏系数下储层渗透率分布变化

给定生产压差△p=5.0 MPa和压力敏感系数α=0.1MPa-1条件，在不同原始启动压力梯度下，储层渗透率分布曲线如图2所示。

图2 不同原始启动压力梯度下储层渗透率分布

由图1、2可见：在一定的原始启动压力梯度条件下，随着压敏系数增大，近井地带的储层渗透率下降程度越大，而且相应的极限动用半径减小。在一定的压敏系数条件下，随着原始启动压力梯度的增大，极限动用范围迅速变小；由于井底压力一定，渗透率下降幅度相同，但渗透率速度增大。

2.2.2 储层启动压力梯度变化规律

给定生产压差△p=5.0 MPa和启动压力梯度G=0.05 MPa/m条件，在不同压力敏感系数下，储层启动压力梯度分布曲线如图3所示。在图3、4中，距井距离为距离生产井井底的压力传播半径，纵坐标为压力下降后变化的储层启动压力梯度G与原始启动压力梯度Go的比值，其值大于1。

图3 不同压敏系数下启动压力梯度分布变化

给定生产压差△p=5.0 MPa和压力敏感系数α=0.1MPa-1条件，在不同原始启动压力梯度下，储层启动压力梯度分布曲线如图4所示。

图4 不同初始条件下储层启动压力梯度分布

由图3、4可以看出：在一定原始启动压力梯度条件下，随着压敏系数增大，在极限动用半径内，近井地带的储层启动压力梯度增大幅度越大。在一定压敏系数条件下，随着原始启动压力梯度增大，极限动用范围迅速变小；而在极限动用半径内，储层中启动压力梯度的变化速度越大。

2.3 开发过程中储层压力分布变化

给定生产压差△p=5.0 MPa和启动压力梯度G=0.05 MPa/m条件，在不同压力敏感系数(单位MPa-1)下，储层动用范围内的压力分布规律如图5所示。

给定生产压差△p=5.0 MPa和压力敏感系数α=0.1MPa-1条件，在不同原始启动压力梯度下，储层动用范围内的压力分布规律如图6所示。由图5、6可见：油井井底压力随着生产持续而逐渐下降，压力分布呈“漏斗状”；当考虑压敏效应和启动压力梯度双重影响时，近井地带压力消耗较大，压力“漏斗”会变得越来越窄。在一定原始启动压力梯度条件下，随着压敏系数的增大，动用范围内的压力消耗越大；而在一定压敏系数条件下，储层原始启动压力梯度越大，动用范围内的压力消耗就越迅速。

图5 不同压敏系数下储层中压力分布变化

图6 不同初始条件下储层中压力分布变化

2.4 极限动用范围变化规律

给定生产压差△p=5.0 MPa，在不同压力敏感系数(单位MPa-1)下，储层极限动用范围(半径)与原始启动压力梯度的关系，见图7所示。

图7 不同条件下极限半径与启动压力梯度关系

给定生产压差△p=5.0 MPa，在不同原始启动压力梯度下，储层极限动用范围(半径)与压力敏感系数(单位MPa-1)的关系，见图8所示。

由图7、8可以看出：随着启动压力梯度和压敏系数大小的增大，极限动用半径逐渐减小；相比较而言，启动压力梯度对极限动用半径减小程度的影响更为明显。在实际油藏开发中，基于给定的生产压差、储层参数和要求，以及启动压力梯度和压敏系数变化，根据以上方法，可以认识实际油藏在开发过程中的压力分布规律，并确定油藏储量极限动用半径，以作为油藏开发井网的基础。

图8 不同条件下极限半径与压敏系数关系

3 主要认识

(1)低渗透弹塑性油藏在开发过程中，近井区域储层渗透率和启动压力梯度呈现动态变化，与常规油藏相比，压力分布规律更为复杂，油藏极限动用范围变小。

(2)启动压力梯度对开发的影响，主要体现在增加了渗流阻力、降低了流体在介质中的流动能力，使得储量能够在有效动用的范围明显缩小；而压力敏感的影响，主要体现在油井近井区域压力下降导致渗透率降低，使得储层启动压力梯度增大，进一步增加了储层流体的流动阻力。

(3)基于本文建立的方法，可以方便地确定出给定条件下油藏储量极限动用半径，实例分析表明，本文方法具有很好的操作性。

[1] 张建国.油气层渗流力学[M].石油大学出版社，2002:34-36.

[2] 阮敏,王连刚.低渗透油田开发与压敏效应[J].石油学报,2002,23(3):73-76.

[3] 王熙华.利用启动压力梯度计算低渗油藏最大注采井距[J].断块油气田,2003,10(6):75-76,94.

[4] 王文环.特低渗透油藏驱替及开采特征的影响因素[J].油气地质与采收率,2006,13(6):73-75,110.

[5] 谢晓庆,姜汉桥,王全柱,等.低渗透油藏压敏效应与注水时机研究[J].石油学报,2009,30(4):574-577,582

[6] 陈民锋，姜汉桥，郑伟，等．低渗透压敏油藏极限注采井距研究[J].断块油气田,2010,17(5)：579-582．

[7] 陈民锋,赵晶,张贤松,等.低渗透稠油油藏水平井极限动用范围[J].中国石油大学学报(自然科学版),2014,35(2):103-108.

[8] 邓英尔，刘慈群．低渗油藏非线性渗流规律数学模型及其应用[J].石油学报，2001,22(4)：72-76．

[9] 计秉玉，何应付．基于低速非达西渗流的单井压力分布特征[J].石油学报，2011,32(3)：466-469．

(编辑 王建年)

Study on pressure distribution characteristic and limit flow radius in low-permeable elastoplastic reservoir

Chen Minfeng1，Wang Zhaoqi1,Zhang Qichen1,Ge Xiaotong2

(1.CollegeofPetroleumEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Beijing102249,China; 2.CollegeofGeoscienceandTechnology,ChinaUniversitrofPetroleum,Qingdao266580,China)

Based on basic seepage law of low permeable reservoir，taken threshold pressure and pressure-sensitive effect into account，the flow equation of low-permeable elastoplastic reservoir was established.And then the equation was solved by stable successive substitution method.Finally it was obtained the distribution changing rule of reservoir permeability and threshold pressure gradient.Based on the pressure distribution feature，the limit producing radius was determined for this kind of reservoir reserve.The study results indicated that synthetically considering threshold pressure and pressure-sensitive effect，the limit producing radius is determined to be a better guidance for well network allocation of the low-permeable elastoplastic reservoir.

oilfield development；low permeability reservoir；threshold pressure gradient；pressure sensitive；pressure distribution pattern；limit producing radius

2015-12-10；改回日期：2016-03-27。

陈民锋(1971—)，博士，副研究员，主要从事油气田开发系统理论方法和提高采收率技术研究工作，电话：010-89733096，E-mail：cmfllp96@126.com。

国家科技重大专项课题子课题《油气资产价值影响因素及评价指标集研究》(2016ZX05033005-007)。

10.16181/j.cnki.fzyqc.2016.03.013

TE348

A