不平衡、非线性负载电网的可控串联电压优化补偿策略研究

郝晓弘，刘彩霞，薛婷婷，裴喜平

（1．兰州理工大学 计算机与通信学院，甘肃 兰州　730050；2．兰州理工大学 电气工程及信息工程学院，甘肃 兰州　730050）

不平衡、非线性负载电网的可控串联电压优化补偿策略研究

郝晓弘1，刘彩霞2，薛婷婷2，裴喜平2

（1．兰州理工大学 计算机与通信学院，甘肃 兰州730050；2．兰州理工大学 电气工程及信息工程学院，甘肃 兰州730050）

针对串联型电压调节装置（SVR）保护不平衡、非线性敏感负载免受电网电压扰动时，储能装置需要输出有功功率，导致装置成本过高的问题。论文基于补偿电压与负载电流正交的原理，提出用正序基波提取器提取出正序基波分量，在同步参考坐标系下，以负载电流为参考，利用坐标变换计算出参考补偿电压。由于补偿装置输出的电压正交于负载电流，因此储能装置为直流电容器的补偿装置运行时不需要任何有功功率。在Matlab/simulink中建模，用电压滞环控制器控制逆变器输出需要的电压，调节负载电压，验证提出的补偿策略的有效性。

不平衡非线性负载；串联型电压调节装置；正序基波分量；参考补偿电压；电压滞环控制器

近些年，我国工业化进程不断加快，电力系统的用电负荷结构发生了重大变化。使得电力用户对供电的可靠性和电能质量提出了非常高的要求［1］。串联型电压调节装置（Series voltage regulator，SVR）串联在系统与负荷之间，可以有效地补偿电压偏差、谐波电压、不平衡电压等电压质量问题，能够在毫秒级的时间内将这些电压扰动调节至正常值，其结构与DVR相似［2］。一般地，在补偿过程中，补偿装置要向系统提供有功功率，这些能量由补偿装置的储能单元提供，而储能装置的容量决定了装置的制造和运行费用，因此，减少补偿装置有功功率输出，降低储能装置的制造成本并延长有效补偿时间成为提高装置经济性的一个重要内容。

装置的补偿策略［3-4］直接决定了其自身的成本和补偿电压质量问题的效果［5］。文献［3］讨论了单相最小能量补偿的各种情况。文献［4］通过移相控制实现了最小能量补偿，这种补偿策略可以减少装置的有功能量地输出，从而实现无功补偿电压跌落。但电网和负载的运行状况是随机变化的，如何根据电网和负载的运行情况实现补偿电压及移相角大小的自动调节是关键。

基于上述分析，文中提出基于参考坐标法的优化补偿算法。算法需对任意两个不平衡线电压和负载电流进行采样，用正序基波提取器提取出系统侧的正序基波电压，基于同步参考坐标法，以负载电流为参考系，计算出负载参考电压，得到参考补偿电压。为了跟踪参考补偿电压，用电压滞环控制器控制逆变器，使其输出的电压跟踪参考补偿电压，从而将负载电压调节至正常值。

1　基于同步参考坐标法的优化补偿策略

图1为串联补偿装置与系统连接图。补偿装置输出的电压（vca，vcb，vcc）与三相系统电压（vsa，vsb，vsc）串联以抑制系统侧的各种电压质量问题。串联装置不提供任何有功功率，即电压vc和负载电流之间的夹角是90°。能源存储设备是一个直流电容器。

图1　串联型电压调节装置与系统连接图Fig．1　Schematic diagram of SVR connected power system

1.1补偿装置在平衡系统、平衡线性负载条件下运行从图1中可以得到

因为，补偿装置输出有功功率为零，vck和负载电流之间的夹角是90°，且系统电压是平衡的，所以式（1）中vck转换到dq坐标系下只有vcq分量。其中，vtd可以由系统侧电压的瞬时采样值计算出来。因为系统侧电压是平衡且线性的，vtd只有恒定分量，所以（2）式中

θ是电压扰动前负载电流的相角。

此外，设负载电压峰值为vLp，则vrefLq可以直接计算为：

因为负载是线性的，式（3）和式（5）中的sinθ，cosθ可以由负载电流的采样值直接计算：

计算出负载参考电压后，与系统侧电压比较，可得参考补偿电压。串联补偿装置的研究大多是用来保护平衡线性负载的，然而有很多不平衡、非线性的负载需要保护。

1.2SVR在不平衡系统、不平衡非线性负载条件下运行

当SVR在不平衡系统、不平衡、非线性负载条件下运行时，1．1节讨论的算法不能直接用于计算负载参考电压。主要有两个原因：第一，负载电流是不平衡的，sinθ，cosθ不能用式（6）直接计算；第二，系统电压是不平衡的，vtk不仅包含恒定的分量，同时包含各种变量，vtd不能用式（3）计算。为了使算法在不平衡系统、不平衡非线性负载条件下运行，有如下解决方式：第一、在负载电流上使用锁相环来得到sinθ，sinθ；第二、计vtd时应该用系统电压的基波正序分量［7］，系统侧电压可以表示如下：

其中，vtk1-p为 vtk的正序基波分量；vtk-rest为不平衡电压和谐波电压影响的部分。用vtk1-p，vtb1-p，vtc1-p分别代替式（3）中的vta，vtb，vtc，所以

为了计算vtd，用一个正序基波提取器［8］来提取系统侧电压的正序基波。

1.3正序基波提取器

正序基波提取器的结构框图如图2所示。不论系统是否平衡，3个线电压之和总是为零。因此，只需测知两个线电压vab，vbc，第三个线电压vca可以按下式计算：vca=-（vab+vbc）。

图2　基波正序提取器框图Fig．2　Block diagram of the fundamental positive-sequence extractor

系统平衡时，电压vab、vbc、vca经过Park变换后，交轴分量vd和零序分量vd为零，直轴分量vd等于线电压的幅值；系统不平衡时，vd由两部分组成：一个是恒定分量，等于正序线电压的幅值，另一个是由负序电压和谐波所产生的变量。可以通过采样的线电压（并用锁相环对其锁相）计算得到vd。vq、v0不包括正序线电压的任何信息，不予考虑。

将vd通过低通滤波器［9］，得到正序基波线电压，再计算出基波正序相电压。

将θ1滞后30°，经过反Park变换就可以计算出3个基波正序相电压。

2　仿真分析

根据统计，电压跌落事故中绝大部分电压跌落和暂升不大于30%，因此我们以能否补偿30%电压跌落、30%电压暂升以及谐波电压、三相电压不平衡作为衡量补偿装置是否满足要求。

文中在Matlab/Simulink环境下搭建了仿真模型。计算出参考补偿电压后，用具有恒定开关频率的滞环电压控制器来跟踪参考补偿电压。

2.1电压滞环控制器

按图3所示的系统框图，在Matlab/Simulink中搭建模型，用具有恒定开关频率的电压滞环控制器来驱动SVR的逆变器输出需要的补偿电压。滞环控制器是一个闭环控制技术，与其他控制器相比，其主要优势是无条件稳定、快速响应和易于实现，主要缺点是可变的开关频率。文献［10］提出一种改进的恒定开关频率的滞环控制器，它保留了滞环控制器的所有优点，并克服了开关频率可变的缺点。补偿装置与系统连接的单相等效电路如图4所示。

图3　系统框图Fig．3　Block diagram of system

图4　与系统连接的补偿装置的单相等效电路Fig．4　Single-phase equivalent circuit of SVR connected system

设滞环宽度为2h，则逆变器输出的电压在（vrefc-h，vrefc+h）范围内。当装置输出电压vc低于下限时，开通S1和S2，通过变压器加入正的直流电压；当装置输出的电压高vc于上限时，开通S3和S4，加入负的直流电压。为了提高控制器的性能，如图3所示，滤波电容Cr支路串联一个电阻Rr。Rr、Lr比Cr大得多，所以，滤波器由传统的L-C型转变为R-L型，即装置输出抛物线电压变为在一个较小范围内线性变化的电压。所以，滞环电压控制器输出的电压偏差更小，有更好的可控性。

通过计算将合适的环宽赋给滞环比较器，得到频率恒定的调制信号，驱动开关器件。此方法对参考电压和负载特性是自适应的。将环宽h作为参考电压的函数，则可以得到下式

假定开关频率fs恒定，其中vdc为直流电压、Ltotal为总滤波电感（变压器电感+Lr）和电阻器Rr都是定值，所以，装置输出电压的变化范围取决于参考补偿电压。

2.2仿真分析

1）补偿装置与平衡系统、平衡线性负载连接

平衡线性负载条件下，补偿装置与平衡系统串联来补偿电压跌落和暂升，用来验证1．1的补偿算法。电源电压的幅值、线路阻抗和负载阻抗分别为：1．0p．u、0．05+j0．3p．u和2+ j0．5p．u．（频率为50 Hz）。图5中从上到下依次为系统侧电压（vt）、补偿装置输出电压（vc）和负载电压（vL）。

图5　补偿装置在平衡电压跌落和暂升下的响应Fig．5　SVR response for voltage sag and voltage swell

如图5（a）所示，0．02 s系统发生的电压跌落，经过3个周期，0．08 s恢复正常。在电压跌落期间，补偿装置输出需要补偿的电压，使负载电压始终保持在1．0p．u．。电压暂升的仿真如图5（b）所示。所以，系统发生电压跌落和暂升时，1．1的补偿策略是满足要求的。

2）补偿装置与不平衡系统、不平衡非线性负载连接

补偿装置与不平衡系统、不平衡非线性负载连接，用来验证1．2的算法。如图6（a）所示，不平衡的系统中a、b和c相电压分别为1．2p．u．、0．9p．u．和0．7p．u．，其他条件和1）相同。故障发生后补偿装置开始输出补偿电压，使负载电压的幅值保持为。图6（b）中系统平衡，负载阻抗分别为2+j1．5p．u．、2．5+ j2p．u．和1+j2．5p．u．时，产生3次谐波，补偿装置在系统发生故障时输出补偿电压，将负载电压补偿到1．0p．u．。图6（c）所示为系统不平衡且负载不平衡，系统侧三相电压幅值不同并伴有5次谐波时，补偿装置输出的补偿电压及负载电压。可以看出补偿后负载电压的幅值保持为1．0p．u．。图7为a相电压谐波频谱分析。

仿真结果表明，提出的算法能够对30%的电压跌落、30%电压暂升，不平衡电压、三次谐波电压、五次谐波电压进行补偿。其中对电压不平衡且伴随五次谐波电压进行补偿后，电压总谐波畸变率由33．32%变为3．11%，在可接受的范围内。

图6　系统不平衡或负载不平衡、非线性负载条件下，SVR响应Fig．6　SVR response for unbalanced system or/and unbalanced nonlinear load

图7　a相电压谐波频谱分析Fig．7　Harmonic spectrum analysis of a phase voltage

3　结束语

文中提出的优化补偿策略，基于同步参考坐标法，将负载电流作为参考系，使补偿电压正交于负载电流，计算出负载参考电压。通过电压滞环控制器跟踪参考补偿电压，使装置输出参考补偿电压。补偿策略使敏感负载免受电压跌落、电压暂升、不平衡电压和谐波电压的干扰，提高了系统的电压质量，降低了装置的成本，延长补偿时间。算法适用于线性负载和非线性负载。缺点是装置注入的正交电压会引起负载电压相位跳变，所以，提出的补偿算法适用于对相位跳变不敏感的负载。

［1］肖美玲，陈根根．电能质量问题来源及其影响综述［J］．企业技术开发，2013，32（17）:113-114．

［2］刘颖英．串联型电能质量复合调节装置的补偿策略研究［D］．北京:华北电力大学，2010．

［3］肖海峰，陈增禄，陈佩．单相电压跌落补偿系统的新型时间优化控制［J］．电力系统自动化，2009，33（5）:71-75．

［4］郝晓弘，张雪薇，陈伟，等．统一电能质量调节器的新型补偿策略及仿真［J］．计算机仿真，2012，29（6）:300-303．

［5］李艳鹏．动态电压恢复期补偿策略研究［J］．低压电器，2012 （14）:39-42．

［6］Parag Kanjiya，Bhim Singh，Ambrish Chandra，et al．“SRF Theory Revisited”to Control Self-supported Dynamic Voltage Restorer for Unbalanced and Nonlinear Loads［J］．IEEE Transactions on Industry Applications，2013，49（5）．

［7］刘峰．电网不平衡下的三相锁相环研究［D］．成都:电子科技大学，2013．

［8］周君求，陈玉兰，周沛锋．同步参考坐标系法和正、负序基波提取器在电流检测中的比较 ［J］．中南大学学报，2008，39 （4）:816-823．

［9］裴喜平，郝晓弘，陈伟．电网电压不对称故障下软件锁相技术［J］．电力自动化设备，2012，32（9）:80-84．

［10］S．SasitharanandM．K．Mishra．Constantswitching frequency band controller for dynamic voltage restorer［J］．IET Power Electron．，2010，3（8）:657-667．

［11］夏冠亚，程新红，陈增禄．串联型电压暂变补偿器的准IR控制研究［J］．陕西电力，2014（12）:35-38，59．

［12］杨剑．补偿电压暂降的超级电容器储能系统控制研究［J］．供用电，2011（6）:8-10，42．

［13］陈友焰，计伟，杨德刚．逆变器电压补偿参数离线辨识及其应用研究［J］．电子设计工程，2013（9）:158-160．

Controllable series voltage optimization compensation strategy of power grid with unbalanced nonlinear loads

HAO Xiao-hong1，LIU Cai-xia2，XUE Ting-ting2，PEI Xi-ping2
（1．College of Electrical and Information Engineering，Lanzhou University of technology，Lanzhou 730050，China；2．College of computer and communication，Lanzhou University of technology，Lanzhou 730050，China）

To protect sensitive unbalance nonlinear loads from supply voltage disturbance，energy storage device need output active power，that lead to high cost．With the principle of injected voltage is in quadrature with the load current，the paper proposeda algorithm based on basic synchronous-reference-frame theory，extracted the fundamental positive-reference component by extractor，The load current as the frame of reference to calculate the reference compensation voltage by using coordinate transformation．A capacitor-supported SVR does not need any active power because the injected voltage is in quadrature with the load current．Modeled in Matlab/Simulinkwith a hysteresis voltage controller regulate the load voltage to verify the effectiveness of the compensation strategy．

imbalance nonlinear load；Series Voltage Regulator（SVR）；positive sequence fundamental component；reference voltage controller；voltage hysteresis controller

TM712

A

1674－6236（2016）02-0086-04

2015-03-23稿件编号：201503309

甘肃省自然科学基金（1310RJYA079）；国家自然科学基金资助项目（151467009）

郝晓弘（1960—），男，甘肃泾川人，教授。研究方向：电力系统自动化、电能质量的分析与控制、嵌入式系统。