腹部开有孔洞的钢筋砼简支梁抗剪承载力计算

欧阳昇

（广州市高速公路有限公司，广东广州 510305）

腹部开有孔洞的钢筋砼简支梁抗剪承载力计算

欧阳昇

（广州市高速公路有限公司，广东广州 510305）

针对钢筋砼简支开孔梁孔侧和孔洞周边弦杆剪切破坏形态，提出了开孔梁孔侧剪切破坏时抗剪承载力下包络值计算公式及上下弦杆剪切破坏下抗剪承载力计算公式；通过对相关文献中132个试验简支梁实测数据的计算，所提公式的计算值与试验值吻合良好。

桥梁；钢筋砼简支梁；开孔梁；抗剪承载力

目前各国设计规范对钢筋砼开孔梁没有提出明确的计算方法和公式，导致设计缺乏充分的依据。因此，建立一套方便实用、适用面广、精度高的钢筋砼开孔梁抗剪承载力计算方法和公式具有重要现实意义。该文在腹部开圆孔和矩形孔的钢筋砼简支梁试验结果的基础上，针对开孔段孔侧剪切破坏和弦杆剪切破坏两种破坏形态，研究与中国现行设计规范计算公式相协调的开孔钢筋砼简支梁抗剪承载力计算公式，以满足实际工程结构设计的需要。

1　抗剪承载力计算公式

对开孔梁在集中荷载下的抗剪承载能力进行分析。从黄泰赟博士近年来超过100根试件的试验数据及国内外核心期刊中满足一定条件的试验数据中筛选可靠性高的132根简支梁作为样本进行计算。

集中荷载作用下砼开孔梁的剪切破坏类型主要有孔侧剪切破坏（包含孔侧剪压、斜压和斜拉破坏）、弦杆剪切破坏和开多孔时的孔间剪切破坏。其中孔间剪切破坏一般可通过控制孔间净距等构造措施来避免。因此，仅针对孔侧剪切破坏和弦杆剪切破坏进行分析。对出现这两种破坏状态的试件分别进行整理，建立对应的开孔梁抗剪承载力计算公式，选取两者中的较小值作为抗剪承载力。开孔梁参数如图1所示。

1.1孔侧剪切破坏

以中国规范的背景试验得出的考虑纵筋实际作用砼实腹梁的斜截面承载力计算公式为基本构架，通过对钢筋砼开孔梁孔侧剪切破坏试验数据的回归分析，确定开设孔洞引起的承载力折减，建立带有孔洞影响参数的开孔梁孔侧剪切破坏承载力试验计算公式；通过求解实际剪切承载力控制区的方式建立开孔梁孔侧剪切破坏下承载力包络值计算公式，保证计算公式与现行设计规范协调。最终得到的钢筋砼开孔梁孔侧剪切破坏下抗剪承载力Vu的计算公式为：

图1　开孔梁参数示意图（单位：cm）

式中：Vc、Vsv、Vsb分别为砼、箍筋和斜筋贡献的抗剪承载力；ks为反映纵筋销栓作用的系数；λ为剪跨比，λ＜1.5时取1.5，λ＞3时取3；fy为梁底纵筋抗拉强度设计值；αc为孔洞影响系数，αc=1-β× （hh/h0）；β为试验回归参数，β=1.4；hh为矩形孔高度，圆孔用直径d代替；h0为截面有效高度；kc为剪跨比影响系数，kc=0.2-0.095λ；fc、fyv和fyb分别为砼轴心抗压强度、箍筋抗拉强度和孔侧斜筋的抗拉强度设计值；s为孔侧箍筋间距；ksv为箍筋作用系数，ksv=λ/3；Asv和Asb分别为同截面箍筋和孔侧截面上斜筋的横截面积之和；αs=45°为梁纵向轴线与梁纵向斜筋的夹角。

1.2弦杆剪切破坏

根据试验结果，对于发生弦杆剪切破坏的开孔梁试件，一般是受拉弦杆先因达到其抗剪承载力而遭到破坏，然后上下弦杆之间进行内力重分配，最终受压弦杆达到其抗剪承载力而发生剪切破坏，也即整个试件发生破坏。钢筋砼开孔梁弦杆剪切破坏的抗剪承载力可认为是上下弦杆抗剪承载力之和，其中弦杆的抗剪承载力可直接根据设计规范中偏心受压、受拉构件的斜截面承载力公式进行计算。值得注意的是，根据试验实测数据，受压弦杆的箍筋通常达不到屈服应变，故应在公式中对箍筋的抗剪承载力进行折减。最终得到的开孔梁弦杆剪切破坏下抗剪承载力Vu的计算公式为：

式中：Vc、Nc分别为受压弦杆的抗剪承载力和轴向压力；Vt、Nt分别为受拉弦杆的抗剪承载力和轴向压力；hc0、λc、Asv，c和sc分别为受压弦杆的有效截面高度、剪跨比、同截面内箍筋截面积之和，λc= 0.5lh/hc0；lh为矩形孔孔长，圆孔用直径d代替；ft为砼的轴心抗拉强度设计值；η为受压弦杆箍筋应力折减系数，η=0.4；ht0、λt、Asv，t和st分别为受拉弦杆的有效截面高度、剪跨比、同截面内箍筋截面积之和，λt=0.5lh/ht0。

当N＞0.3fcbh0时，取N=0.3fcbh0。

2　抗剪承载力计算公式的验证和适用范围

2.1简支梁计算结果和试验结果的比较

根据试验中统计的试件破坏状况及已有开孔梁破坏理论，开孔梁的主要破坏方式可视为在孔洞上下方弦杆梁端出现塑性铰（如图2所示）。

图2　孔洞上下方弦杆梁端塑性铰示意图

计算132个钢筋砼开孔简支梁试件的抗剪承载力，发生孔侧和弦杆剪切破坏试件的计算结果Vc与试验结果Vexp的对比分别如图3、图4所示。

图3　发生弦杆剪切破坏试件承载力计算结果和试验结果的比较

图4　发生孔侧剪切破坏试件承载力计算结果和试验结果的比较

从图3～4可知：对于发生孔侧剪切破坏的试件，抗剪承载力计算结果与试验结果的比值为0.6～1.1，样本的均值和标准差分别为0.814、0.173；对于发生弦杆剪切破坏的试件，抗剪承载力计算结果与试验结果的比值为0.6～1.1，样本的均值和标准差分别为0.818、0.166。总体来看，计算公式得到的开孔梁抗剪承载力结果离散性小，同时计算结果与实际试验值的吻合程度较高，具有较大的安全富余度。

2.2抗剪承载力计算公式的适用范围

用于验证抗剪承载力计算公式的132个钢筋砼开孔简支梁试件的参数范围涵盖了可能对开孔梁抗剪承载力造成影响的诸多主要因素，试件参数的变动范围如表1所示。抗剪承载力计算公式应用于实际工程设计时，其适用范围必须限制在试验参数范围内，以保证公式的准确性。抗剪承载力计算公式的推荐适用参数范围见表1。

表1　简支梁试件的参数范围和计算公式的推荐适用范围

3　结语

在腹部开圆孔和开矩形孔的钢筋砼简支梁试验结果的基础上，遵循中国现行设计规范相应计算模式，提出了钢筋砼简支开孔梁孔侧剪切破坏和弦杆剪切破坏类型下的抗剪承载力计算公式，计算结果离散性较小，具有较大的安全冗余量。同时，计算结果与实测试验数据的对比表明，所提计算公式能准确确定钢筋砼简支开孔梁的抗剪承载力。该公式简单实用，与现行规范方法相协调，能满足工程实际应用的需要。

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1671-2668（2016）04-0160-03