计及不确定性的分散式风电场与地区电网协调无功优化调度方法

王　丹，佟晶晶，刘文霞，张建华

(华北电力大学电气与电子工程学院，北京　102206)



计及不确定性的分散式风电场与地区电网协调无功优化调度方法

王丹，佟晶晶，刘文霞，张建华

(华北电力大学电气与电子工程学院，北京102206)

0　引　言

随着风电在地区电网渗透率的增加，地区电网中电压控制的难度也随之增大:一是大量风电在地区电网的多点接入导致本地电压大幅提升，电压越上限的可能性增加；二是风电出力具有较强的波动性，出力预测误差较大，再加上负荷预测误差的存在，使得地区电网电压的控制变得困难，地区电网运行的安全性遭受挑战[1-3]。由于运行中这些不确定性因素的客观存在，有必要研究考虑风电及负荷不确定性的大规模风电接入地区电网的无功/电压控制策略。

针对风电并网后的电网无功优化问题，文献[4]研究了双馈风机的无功出力范围，充分利用双馈风力发电机组快速、灵活的无功调节能力，将双馈风机作为连续无功调节手段纳入配电网全局无功优化中，验证了风电参与无功优化能够有效支撑节点电压和减小线路无功功率的传输，降低网损；文献[5]构建了含多个风电场的配电网的多目标无功优化模型，但是在对风电场的无功出力能力进行分析时只做了简单的单台机组容量相加，导致得到的风电场无功范围精度有所欠缺，从而影响配电网无功优化决策的优化精度。

而且上述文献都只考虑了单个负荷水平下的无功优化，虽然在建模过程中加入了离散设备的动作次数约束，但是没有详细阐述如何在单断面的计算中处理该约束；另外上述研究并没有计及电网中不确定因素对无功调度结果的影响，地区电网中的不确定因素有很多，其中影响较大的主要包括用户负荷和风电出力，因此本文主要针对这两点进行分析。

对于这两种不确定因素在调度中的处理方式已有文献对其进行了研究。文献[6]将配电网中的负荷和风速处理为模糊集，利用模糊优化方法来解决配电网中的无功电压控制问题，并采用max-min模型来求解建立的多目标无功优化模型；文献[7]基于概率模型构建了含风电场的配电网多目标无功优化模型，模型较为复杂；文献[8]构建了基于区间数的无功优化模型，对区间潮流模型的求解进行了研究，算例结果表明对于解决不确定性问题具有良好效果，而且区间数模型相较于上述模糊数学模型和概率模型而言所需参数较少，建模简单；文献[9]在区间数模型基础上，将双层规划理论应用到考虑不确定性无功优化模型的建立中，建立了以网损最小化为上层优化目标、以满足电压约束条件为下层优化目标的电网无功优化模型，对不确定性因素的处理更为简单方便；文献[10]在此基础上考虑了分接头的影响，采用遗传蚁群融合算法进行了求解，但是该文献没有考虑离散变量动作次数限制在各个调度周期内的时间耦合性。

综合以上考虑，本文利用“分层控制”的思想对地区电网与风电场进行协调控制，将风电场的无功出力作为协调变量，考虑风电场内部拓扑结构和无功装置计算得到较为准确的风电场无功可调容量，然后在不确定场景下，考虑离散无功设备的动作次数限制建立了计及负荷和风电不确定性的双层无功优化模型，其中上层以地区电网网损最小为优化目标，下层用来寻找电网运行的最恶劣场景。最后通过仿真来验证本文风电场无功可调容量预测模型和考虑风电及负荷不确定性对提高调度精度和保证电网运行安全性的贡献。

1　考虑不确定性的风电场无功可调容量计算方法

1.1风机无功功率极限

为了计算风电场对于地调的无功可用容量，首先应当分析场站内风电机组的无功功率极限。

双馈风机主要由风力机、双馈感应发电机和转子励磁变换器组成，可以实现有功无功的解耦控制，输出或吸收的无功大小可以通过调节励磁来改变，无功功率的极限主要受有功功率及稳定性的约束，需要考虑定子侧电流和转子侧电流的限制。网侧变换器吸收的无功很小，可以忽略[11-12]。

双馈机组吸收的无功功率最大值：

(1)

式中:US为定子侧电压值;ISmax为最大定子电流;PT为风电机组输出的有功功率;s为风机稳定运行时的转差率。

双馈机组发出的无功功率最大值：

(2)

式中:XS为定子漏抗；XM为励磁电抗；IRmax为转子侧换流器电流最大值。

直驱机组发出的无功功率受网侧变换器的极限功率限制。设网侧变换器设计的最大功率为Smax，运行时的有功功率为P，其最多能发出或吸收的无功功率为[13]

(3)

1.2风电场无功可调容量计算

图1　考虑预测误差的风机无功容量

(4)

式中：PR为风机的最大有功出力值。

根据上式和式(1)～(3)就可以得出每台风机的无功出力范围。在计算整个风电场的无功可行范围时，利用AVC分层控制的思想，将地区电网和风电场内的控制划分开来，风电场的无功调节范围由风电场控制中心根据机组的无功可调范围和场内潮流计算，然后将该值反馈给地区电网控制中心。

假设超短期预测时对单台机组进行功率预测，因为单台风力发电机的风速预测不仅可以使风机跟踪其最大功率运行点，也可以为调度中心下发的风电场各机组发电计划进一步优化分配到各机组提供了参考依据。

考虑到上述因素，风电场内具体的计算模型如下：

①最大可发出无功容量

目标函数：

(5)

式中:Qout为出口处的无功，默认吸收为正;λ为惩罚因子;N为场内节点个数;ΔU为处理过后的电压越限罚函数：

(6)

② 最大可吸收无功容量：

目标函数：

(7)

约束条件：

(8)

(9)

(10)

(11)

式中:Pi、Qi分别为节点i的注入有功、无功;Ui为节点i的电压;Gij、Bij、δij为节点i、j之间的电导、电纳和相角差;Uimax、Uimin为节点电压上下限;QWTmin、QWTmax为每台风机的出力上下限;QCmin、QCmax为场内无功补偿设备的出力上下限。

完成上述计算后，就得到了地区电网进行调度时风电场的无功运行可行域。由于采用极限场景分析方法，得到的结果可能比实际运行中的范围要小，这样就增加了系统实时运行时的无功备用容量，而且计算中考虑到了风电场内部的接线结构、无功补偿装置、厂用电以及风机位置对无功运行可行域的影响，得到的结果比简化为单一机组更为精确。

2　计及不确定性的地区电网双层无功优化

2.1地区电网无功优化调度思路和策略

本文考虑在一个调度周期内的地区电网和风电场协调控制策略，由于负荷和风电的预测时间分辨率为15min，所以调度周期取15min。整体调度思想是在地区电网进行优化前，首先风电场需向地区电网调度中心上传风电场在下一个调度周期内的有功出力和无功运行可行域(计算方式已在1.2节中给出)，然后地区电网根据风电场提供的信息和本地负荷预测值进行下一调度周期的无功优化计算。最后地区电网将计算的结果下发至各变电站和风电场无功电压控制中心。

考虑到实际运行中电容器、有载调压器分接头等动作次数的限制，每个调度周期内决策变量的时间耦合性要求必须从整体时间上来考虑这一问题，使原本基于单个时间断面的静态无功优化需要从整体时间上考虑全局优化，加大了无功优化的难度。为了解决这一问题，本文采用以下策略首先对该约束进行处理，然后再进行无功优化的计算。

将日负荷预测曲线和风电场出力曲线合并为一条，首先将合并后的曲线波动趋势分为爬坡段和下坡段，然后根据曲线变化的快慢特性决定该时刻是处于离散时段还是连续时段，快特性对应离散时段，慢特性对应连续时段，只在离散时段内离散设备才参与控制，连续时间段只有连续无功补偿设备参与无功电压的控制[15]。通过不同时段控制变量的选择实现对离散设备动作次数的约束。

具体选择控制变量的操作为：判断所处时段，如果是爬坡段，只将可投的电容器、电抗器作为控制变量，已运行的电容器和已切下的电抗器不作为控制变量；在下坡时段只将可切的电容器、可投的电抗器作为控制变量，已停运的电容器和已运行的电抗器不作为控制变量。

综上所述，地区电网的无功优化总体分为以下4部分，具体计算流程见图2：

①由风电场控制中心根据式(5)～(11)计算下一调度周期的无功运行可行域并上传给地区电网调度中心；

②地区电网首先根据负荷预测曲线和风电场出力预测曲线判定该时段所处的状态以决定该时段的可调无功补偿装置;

③确定控制变量后，根据当前运行状态确定变量约束，并将当前状态作为优化初值；

④根据优化模型进行地区电网无功优化，得到下一调度周期内各个无功补偿设备和风电场需要提供的无功功率大小。

图2　地区电网无功优化模型

2.2地区电网双层无功优化建模

考虑到负荷和风电出力的不确定性，采用区间数模型将负荷和风电出力的不确定性处理为区间约束，以地区电网网损最小为优化目标建立如下模型：

minPloss

(12)

约束条件：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

式中:QWTi为第i个风电场的无功出力；QCi为无功补偿设备的无功出力；Iij为线路通过电流；T为有载调压器分接头档位。

动作档位要求：

(20)

变压器分接头动作时不允许一次动作较多个档位。式中，Ti和Ti+1分别为第i次和第i+1次有载调压器分接头的动作档位，Titer为最多动作档位。

调节次数约束，n为电容器和变压器分接头的动作次数：

(21)

上级电网对地区电网220kV变电站高压侧的功率因数限制。

(22)

负荷、风电出力在下一个调度周期的变化范围：

(23)

上述模型的物理意义为寻找最优的无功投切方案，在保证地区电网运行安全稳定的情况下使得系统无功潮流更为合理，提高电网运行经济性。但是由于最后一个约束的存在，上述模型难以直接求解。本文利用鲁棒优化的思想将考虑不确定性的无功优化问题转化为双层规划问题。双层优化的决策机制是上层决策者首先给定一个决策参数，下层则在这个参数下根据自己的偏好在可能的约束范围内优化自己的目标函数，然后上层再在可能的约束范围内做出整体的最优决策[16]。

根据上述思想，将最后一个约束条件处理为双层优化中的下层模型：下层用来寻找电网运行的最恶劣场景，上层在最恶劣场景下求取既能够满足电网正常运行，同时网损最优的方案。为了判断最恶劣场景，本文定义了如下表征恶劣程度的指标：

(24)

最终得到的下层模型如下：

假设未来控制时间段内的负荷无功随有功的变化而变化，负荷的功率因数不变。

(25)

目标函数：

(26)

约束条件：

(27)

(28)

(29)

(30)

(31)

式中：U″为下层节点电压；PDi、QDi、PWTi分别为负荷节点的有功功率、无功功率和风电场的有功出力。

3　基于遗传算法和内点法的模型求解

针对本文提出的双层无功优化模型，模型中上层的决策变量为电容器、有载调压变压器分接头档位以及风电场的无功出力，既包含离散变量也包含连续变量，属于混合整数非线性规划问题。鉴于遗传算法本身对控制变量没有连续性的要求，可以有效处理上述问题，因此选择遗传算法求解上层优化。模型中下层规划的决策变量为负荷和风电场出力大小，都是连续变量，为常规的非线性数学规划问题，为了保证求解的快速性，选择内点法来求解。

双层规划的基本求解过程为：首先由上层模型给定一组电容器、有载调压器分接头的档位和风电场无功出力值赋给下层模型，下层在此基础上进行优化计算得到一组负荷和风电出力水平值，然后将结果反馈到上层，反复迭代直至达到收敛条件。基于遗传算法和内点法的双层规划模型具体解流程如图3。

图3　双层优化模型求解流程图

4　算例分析

4.1算例数据

某地区电网(图4)包含一个220kV变电站和7个110kV变电站；220kV变电站内有一台主变，变比为230±8×1.25%/121/10.5，允许动作次数为6次，每次调节档位不超过3档；装设有6个固定补偿电容器组：1号变低压侧(3组，8Mvar)，2号变低压侧(4组，4Mvar)，5号变低压侧(2组，2Mvar)，6号变低压侧(4组，4Mvar)，7号变低压侧(2组，1.6Mvar)，8号变低压侧(2组，2.4Mvar)，每天的动作次数限制为8次。分区里接入了4个风电场，风电场内为典型接线结构，风电场1和3各包含33台直驱风机，风电场2和4各包含20台双馈风机。双馈机组和直驱机组的单机容量都为1.5MW。

风电机组的出力大小采用单机机组预测值。负荷数据采用当地的日负荷数据，选取的仿真场景为该地区夜间4:00的负荷和风电场出力水平。根据现有文献，目前短时负荷预测的误差大概在±5%左右，风电预测误差不超过15%，这里假设为10%。

图4　某地区电网接线图

4.2结果分析

4.2.1风电场无功可行域结果

这里分别采用3种不同的模型对风电场进行处理，分别计算得到风电场的无功运行可行域。

模型1：单台机组累加模型[5]：

Q=NQi

(32)

式中：Qi为单台机组根据平均风速计算得到的风机无功出力;N为场内风机的台数。

模型2：不考虑预测误差模型；

模型3：考虑预测误差的本文模型。

各个风电场根据计算得到的无功运行可行域的结果见表1(正值代表发出无功，负值代表吸收无功)：

表1　风电场无功运行可行域　Mvar

通过对比上表中的数据可以看出，采用不同的模型计算风电场的无功运行可行域得到的结果还是有很大差异的，其中模型2计算得出的无功可行域最大。对于风电场1来说，模型1能够吸收的无功最多，但是如果使用这种模型，地区电网的决策可能会在实际风电场能够吸收的无功范围之外，因此虽然模型1的处理简单，但是忽略的因素太多，不符合运行实际。模型2和模型3是根据风电场内接线和安装的无功补偿设备实际计算得到的，模型3较模型2的范围有所减小，而且模型3考虑了预测误差，相较于模型2更为精确，保证了地区电网的调度结果始终在风电场调节范围内。

4.2.2地区电网无功优化结果

经过优化计算后，最终得到的下层决策结果见表2，上层优化后各个变电站无功补偿电容器组的投入情况、分接头档位以及风电场的无功出力结果见表3：

表2　下层各节点负荷和出力水平　MW

表3　上层各无功补偿装置出力

根据计算结果，优化后该时段电压波动最大的节点为节点10，最大电压为1.035，上层网损优化结果为2.04MW。

4.2.3不确定性对决策的影响分析

为了验证本文提出的双层优化模型的有效性，本文计算了4种场景下的无功优化结果并进行了对比。

场景1：采用确定的预测值进行单层无功优化；

场景2：采用预测值波动区间的下界进行单层无功优化；

场景3：采用预测波动值波动区间的上界进行单层无功优化；

场景4：采用本文的双层模型进行无功优化。

最终得到的结果见表4。

表4　不同场景下无功优化结果

场景1～3都是现有文献[4-5,12]常用的单层优化模型，场景4即为本文的应用场景。从表4可以看出，比较前3种场景，场景2的网损最小，场景1的网损居中，场景3的网损最大，这与电网运行实际相符：因为线路损耗的大小与节点电压成反比，电压越大，线损越小。场景2的负荷最小，线路上传输的功率小，导致节点电压较高，因而网损最小。然后将前3种场景下的优化结果与场景4的优化结果进行比较，可以看到场景4下所得到的网损是最小的，这是因为本文提出的双层模型的下层模型旨在寻找使电压幅值波动最大的负荷和风电场出力水平，即未来一个时段内电网可能处于的最恶劣情况。由于选取的场景为风电高发负荷低谷时段，在这种情形下优化决策的结果必定使电网电压处于较高水平，从而网损也就比较小，而在前几种确定性场景下所做的优化决策只考虑了一个负荷和风电场出力水平，仅是一个潮流断面下的无功优化结果，不能描述未来可能出现的最恶劣场景，因而该结果可能会在负荷发生变动时导致电压越限情况的出现(这部分分析将在下一小节中给出)，同时也说明了在不考虑不确定情况下得到的决策并不是最优决策。因此相较于一般的单层确定优化模型，本文提出的首先寻找恶劣场景再进行优化的鲁棒双层无功优化模型是在考虑客观情况下得出的更为合理的优化结果，更加符合电网运行实际情况。

在场景1得到的优化结果的基础上，对有功、无功负荷以及风电场的出力做了扰动分析，并对不同扰动下的电压结果进行了比较。图5和图6分别给出了在不同扰动情况下该地区电网各节点电压的对比图。

图5　负荷变动情况下各节点电压

图6　风电出力变动情况下各节点电压

通过图5可以看出，在不考虑不确定性的单层优化下，当负荷大小波动为预测值的5%时，节点10和节点12的电压值就已经接近节点额定运行电压的上限1.05。随着波动的增加，这两个节点的电压继续升高并超过了运行上限。同样，在图6中，当风电场出力超过预测值的6%时，节点10和节点12的电压都超过了节点电压上限。以上结果表明在确定性场景下得到的决策有可能不满足未来一段运行周期内的电网电压运行要求。这是因为传统的无功优化是在确定性场景下得出的最优方案，当负荷或新能源出力在某个区间内变动时，最初的决策方案将不是最优的，而且可能造成部分节点电压超过电网运行规定。但是本文提出的考虑不确定性的双层规划模型是负荷和风电场出力在一定范围内变动时，地区电网网损最小的方案，可以保证当负荷节点的有功、无功功率和风电场的出力发生变化时，所有节点的电压都运行在额定值范围内。

因此，针对电网运行中不确定性客观存在的实际情况，本文提出的双层无功优化模型可以给出一个较为满意的决策方案。

5　结　论

本文利用自动电压控制的思想，将地区电网控制中心和风电场控制中心分离开来，由风电场控制中心上传其运行范围，地区电网控制中心下发运行指令。在此基础上，研究了计算风电场无功运行可调容量的方法，并以有功网损最小为目标，考虑无功补偿设备动作次数及电网运行等约束，针对电力系统无功优化中的信息不确定问题，建立了地区电网双层无功优化调度模型，通过算例分析得到以下结论：

① 相较于风电场单机模型，本文提出的计及不确定性的风电场无功可用容量计算模型可以使地区电网得到一个更为精确的风电场无功可调容量范围，从而使得地区电网调度结果更加可靠；

② 与一般的单层确定无功优化模型相比，本文提出的双层无功优化模型能够很好地处理无功优化建模中负荷以及风电场出力的不确定性问题，更加反映电网实际情况；

③ 通过下层寻找最恶劣场景、上层进行优化决策的双层优化模型能够保证在负荷和风电出力波动情况下地区电网电压运行在额定范围之内，从而验证了本文所提策略的可行性和有效性。

后续工作可考虑在无功电力市场环境下地区电网的无功优化策略以及地区电网与风电场的非合作博弈无功优化。

[1]薛禹胜,雷兴,薛峰,等.关于风电不确定性对电力系统影响的评述[J].中国电机工程学报,2014,34(29): 5029-5040.

[2]Rather Z H,Chen Z,Thogersen P,et al.Dynamic Reactive Power Compensation of Large-Scale Wind Integrated Power System[J].IEEE Transactions on Power Systems,2015,30(5):2516-2526.

[3]Hochheimer J.Wind generation integration & operation-technical challenges/issues[C]// Power Engineering Society General Meeting,IEEE,2006: 6.

[4]段建东,杨杉.基于改进差分进化法的含双馈型风电场的配电网无功优化[J].电力自动化设备,2013,33(11): 123-127.

[5]赵晶晶,符杨,李东东.考虑双馈电机风电场无功调节能力的配电网无功优化[J].电力系统自动化,2011,35(11): 33-38.

[6]Liang R H,Chen Y K,Chen Y T.Volt/Var control in a distribution system by a fuzzy optimization approach[J].International Journal of Electrical Power & Energy Systems,2011,33(2): 278-287.

[7]Zare M,Niknam T,Azizipanah Abarghooee R,et al.Multi-objective probabilistic reactive power and voltage control with wind site correlations[J].Energy,2014,66: 810-822.

[8]张勇军,苏杰和,羿应棋.基于区间算术的含分布式电源电网无功优化方法[J].电力系统保护与控制,2014,42(15): 21-26.

[9]王函韵,胡骅,朱卫东,等.信息不确定性对电网无功优化的影响[J].中国电机工程学报,2005,25(13): 24-28.

[10]周申培,严新平.遗传蚁群融合算法及在不确定性无功优化中的应用研究[J].电力系统保护与控制,2010,38(24): 120-123.

[11]Santos-martin D，Arnaltes S,Amenedo JLR.Reactive power capability of doubly fed asynchronous generators[J].Electric Power Systems Research,2008,78(11): 1837-1840.

[12]符杨,潘翔龙,黄玲玲.考虑双馈机组无功调节能力的海上风电场无功优化[J].电网技术,2014,38(8): 2168-2173.

[13]燕福龙.电力系统电压和无功功率自动控制[M].北京：中国水利水电出版社，2013.

[14]Nayeem rahmat ullah KBTT.Wind Farms as Reactive Power Ancillary Service Providers-Technical and Economic Issues[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2009,24(3): 661-672.

[15]丁晓群,黄伟,邓勇,等.基于分级递阶的地调_中心站模式无功电压控制系统[J].电力系统自动化,2004,28(5): 63-66.

[16]Hongli G,Juntao L,Hong G.A survey of bilevel programming model and algorithm[C]// Proceedings of the 2011 Fourth International Symposium on Computational Intelligence and Design (ISCID).2011,2: 199-203.

(责任编辑：杨秋霞)

Coordinated Optimization Scheduling of Reactive Power for Distributed Wind Farms and Regional Network Under Uncertainty

WANG Dan,TONG Jingjing,LIU Wenxia,ZHANG Jianhua

(School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)

针对地区电网中分散式风电多点接入导致的电压波动问题，本文提出了考虑不确定性的分散式风电与地区电网协调控制的无功优化调度方法。首先计及风速不确定性和风电场内接线，构建了分散风电场无功可调容量预测模型；在此基础上，将风电出力和负荷不确定性处理为区间约束，提出了地区电网的双层无功优化模型，上层以地区电网网损最小为优化目标，下层用来寻找电网运行的最恶劣场景，使得在满足电压运行要求的同时降低网损，兼顾安全性与经济性；最后采用遗传算法与内点法相结合的方法对模型进行求解，并以某地区电网为算例，MATLAB计算结果验证了所提策略的可行性和有效性。

分散式风电场；无功可调容量；地区电网；不确定性；双层无功优化

In order to solve the voltage fluctuation problem in regional power network caused by the integration of distributed wind generation,a coordinated controlling optimization method for reactive power between regional grid and distributed wind power plant is proposed in this paper.A model for calculating the reactive power regulation capacity of wind farm is constructed firstly by considering the wind speed uncertainty and the wiring in wind farm.On this basis,by treating the uncertainty of wind output and load as the interval constraint,a bi-level reactive power optimization model of regional network is proposed,in which the upper-level is to minimize the power loss and the lower-level is to find the worst operation scenario of regional network,which reduce the losses while meeting the voltage operation requirements.In the end,the Genetic Algorithm and interior point method are used to solve the model,and by taking a regional power network as an example,the feasibility and effectiveness of the strategy are verified by MATLAB results.

distributed wind farms; reactive power regulation capacity; regional network; uncertainty; bi-level reactive power optimization

1007-2322(2016)04-0030-08

A

TM731

国网湖北省电力公司科技项目(5215M0130467)

2015-06-04

王丹(1991—)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统无功电压控制，E-mail:sarielwd@163.com；

佟晶晶(1991—)，女，硕士研究生，研究方向为电动汽车充电控制、智能电网，E-mail:christine_tong2013@163.com；刘文霞(1967—)，女，教授，研究方向为电力系统规划、可靠性与风险评估等,E-mail: liuwenxia001@163.com；

张建华(1952—)，男，教授，博士生导师，研究方向为电力系统规划、智能电网等,E-mail: jhzhang001@163.com。