基于滑模控制的双馈风电机组网侧变流器低电压穿越控制策略

朱晓荣，刘世鹏

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学),河北保定　071003)



基于滑模控制的双馈风电机组网侧变流器低电压穿越控制策略

朱晓荣，刘世鹏

(新能源电力系统国家重点实验室(华北电力大学),河北保定071003)

0　引　言

双馈感应发电机(doubly fed induction generators，DFIG)具有调速范围宽，所需励磁变频器容量小等优点，在风力发电系统中得到了广泛的应用。DFIG通过两个背靠背电压源型换流器实现交流励磁。转子侧变换器(rotor side converter,RSC)实现DFIG有功功率和无功功率的解耦控制。网侧变换器(grid side converter,GSC)实现直流电压的稳定和GSC的单位功率因数控制。

电网电压跌落时，DFIG会出现转子电流波动，造成直流电容两侧功率的不平衡，进而造成直流电压的波动。严重时甚至会引起直流侧过压，威胁变流器的安全运行。因此，必须采取必要的措施维持直流电压的稳定，保证DFIG的不脱网运行。

电网故障时，工程中常采用卸荷电路[1]或储能系统[2]实现直流侧电压的稳定。当检测到直流电压升高时，投入卸荷电路或储能系统，消耗或储存剩余能量，达到维持直流电压稳定的目的。这种方法成本过高。

目前，通过改进控制策略维持直流电压稳定的方法主要是基于功率平衡原理。文献[3]提出一种瞬时功率前馈控制方法，该控制策略在电流内环参考值中加入一个反映了转子侧瞬时功率变化的补偿项，减小了直流电压波动。文献[4]在电网故障时去掉电压外环，将转子侧瞬时电流直接作为电流内环的参考值，加快了控制器的响应速度，减小了直流电压的波动。文献[5]提出一种功率平衡联合控制策略，对转子侧和网侧变换器进行协调控制，提高了直流母线电压的动态控制性。

由于网侧变换器的电感会造成输入功率响应延迟[6]，因此以上文献提出的控制方法不能真正获得较好的动态功率平衡。此外，以上控制策略均采用传统的双闭环PI控制策略，其动态响应较慢。直流侧电容是一个大惯性环节，网侧变换器直流电压环的调节速度较慢，因此采用传统控制策略难以满足直流侧电压调整的需求，必须采用更为先进的控制策略。

滑模控制是一种非线性控制，具有较强的动态响应速度和鲁棒性，因此本文采用滑模控制设计网侧控制器。为进一步加快控制器的动态响应性能，采用直接电压(功率)控制代替传统的级联控制。此外，根据电网故障时直流侧电容和GSC的功率流动特点，提出一种考虑GSC进线电抗器功率波动的改进控制策略。仿真结果表明，该控制策略不仅具有良好的动态响应性能，而且能够有效抑制直流电压波动，提高了电网故障时DFIG的不间断运行能力。

1　网侧变换器数学模型

DFIG网侧变换器和直流侧电容的电路结构如图1所示。

图1　DFIG网侧变换器结构图

采用整流器惯例，GSC在dq旋转坐标系下的数学模型为

(1)

式中：ugd，ugq分别为电网电压dq轴分量；ucd，ucq分别为GSC交流侧电压dq轴分量；igd，igq分别为GSC交流侧电流dq轴分量；Rg，Lg分别为进线电抗器的等效电阻和电感；ωs为电网同步角速度。

DFIG稳定运行时，忽略RSC的开关损耗和进线电抗器的损耗，直流侧电容的数学模型为

(2)

式中：Cdc为直流侧电容；udc为电容电压；Pr为DFIG的转子有功功率；Pg为网侧变换器有功功率。

DFIG转子侧采用发电机惯例，并且定义功率流向电网侧为正，则

(3)

式中：urd，urq分别为转子电压dq轴分量；ird，irq分别为转子电流dq轴分量。

采用电网电压定向，即ugd=Ug，ugq=0；则GSC流向电网的有功功率和无功功率分别为

(4)

式中：Ug为电网电压幅值。

2　GSC二阶滑模控制

2.1滑模控制简介

在传统的控制策略中，GSC通常采用双闭环PI控制。PI控制存在参数整定困难，动态响应速度慢等缺点。此外，外环电压和功率指令需要经过电流内环才能作用到GSC，这进一步影响了控制器的响应速度。在电压跌落等暂态过程中，控制器的控制性能恶化，严重影响GSC和DFIG的安全运行。滑模控制是一种非线性控制，其不仅具有动态响应速度快的优点，而且对系统内部和外部扰动具有较强的鲁棒性[7]。电网电压跌落可以看作是外部系统对DFIG的一个较强的扰动，因此将滑模控制应用到DFIG的低电压穿越控制当中，较其它控制方法具有较大的优势。

滑模控制器的设计主要分为两步：

① 构建滑模面s，使得在滑模面上运动的系统具有期望的动态特性。

② 设计率控制u，使得系统在任意的初始状态都能够在有限的时间内到达滑模面。

滑模控制的控制率u可由开关控制Δu和等效控制ueq两个部分组成[10-11]。开关控制的作用是使系统从任意的初始状态在有限的时间内到达滑模面。本文采用二阶滑模控制中的超螺旋算法[10]设计开关控制。相比于其它算法，该算法不需要滑模变量导数及其符号信息，并且当系统的相对阶为1时，可以直接应用二阶滑模算法，不需要引入新的控制量[7,10]。其具体算法如下：

(5)

式中：z(t)为加速度的估计值；k1和k2为正常数。

假设存在正常数Φ满足：

(6)

控制器的参数k1，k2可通过下式进行调整[7]

(7)

2.2GSC二阶滑模控制器设计

(8)

则式(2)可写为

(9)

本文采用如下的滑模面：

(10)

考虑到u*为常数，忽略电阻Rg，对s1求二阶导数，对s2求一阶导数，并将式(1)、(4)和(9)代入得

(11)

其具体推导过程见附录A。

由式(11)可得

(12)

由相对阶的定义可得[12]，切换函数s1的相对阶为2，必须采用二阶滑模控制才能保持系统稳定；切换函数s2的相对阶为1，采用二阶滑模控制可以消除系统抖振，提高系统的控制性能。因此采用二阶滑模控制设计GSC控制器的开关控制。

将滑模面s1和s2代入式(5)，得到开关控制为

(13)

式中:ku1，ku2和kqg1，kqg2分别为直流电压和网侧无功功率滑模控制系数，其值按照式(6)和式(7)所示的关系进行调整。

(14)

最终，得到GSC滑模控制器总的控制输入为

(15)

3　电网电压跌落时GSC改进控制策略

直流侧电容的数学模型为

(16)

式中：Pc为流过电容的瞬时功率；ic为电容电流。

由式(16)可知，电容电压的波动取决于流过电容的瞬时功率Pc。Pc越大，直流电压的波动就越明显。Pc等于电容两侧瞬时有功功率的差值，即

(17)

式中：Pgc为GSC交流侧的有功功率，如图1所示。

当DFIG稳定运行时，网侧有功电流igd为直流量，网侧进线电抗器上仅存在电阻损耗，可忽略不计，忽略GSC的开关损耗，则满足：

(18)

然而，当电网电压对称跌落时，转子电流ird和有功功率Pr均会出现波动，频率为ωs并逐渐衰减[13]；电网电压不对称故障时，转子电流ird和有功功率Pr还将出现频率为2ωs的波动并伴随整个故障过程[14]。这都将导致网侧电流igd和igq也会出现相应频率的波动。根据瞬时功率理论，文献[15]和[16]的研究结果表明，电网电压跌落时，GSC有功电流igd的波动将导致GSC交流输入阻抗上的瞬时有功功率也发生波动。在兆瓦级容量的DFIG中，交流输入电抗器的电感值相对较大，其瞬时功率波动也大。图2(a)和图2(b)分别给出了电网电压对称跌落和不对称跌落时网侧有功功率Pg和电感有功功率波动PL的仿真波形。可以看出，当DFIG稳定运行时，电感上的有功功率为零；当电压跌落时，电感有功功率PL产生较大的波动，且相比于Pg不能忽略。式(2)所示的直流侧电容模型并没有考虑电感L上的有功功率波动，因此其并不能精确表示直流侧电容两侧的功率平衡。为此，本文对直流侧电容模型进行修正：

(19)

采用式(19)所示的直流侧电容模型，根据如前所述的滑模控制器的设计方法，得到直流侧电压调节器的等效控制和开关控制分别为

(20)

图2　电网电压跌落时Pg和PL波形

由式(14)和式(20)可得，滑模控制器需要DFIG转子侧有功功率Pr和电感有功功率PL作为输入。Pr理论上可由式(3)获得，但需要测量DFIG的转子电压，在工程上难以实现。忽略RSC的开关损耗，则Pr可由RSC直流侧有功功率代替，即

(21)

式中：udc为直流电压；irdc为RSC直流侧电流。若直接测量irdc，则需要增加额外的电流传感器，增加了系统成本，因此，本文采用式(22)所示的关系对irdc进行估计[17]：

(22)

式中：Sra，Srb，Src为RSC的三相调制信号；ira，irb，irc为DFIG转子三相电流。

PL可由式(23)获得

(23)

式中：uLd，uLq分别为电感两端电压的dq轴分量。ucd，ucq用式(24)所示的关系估计[17]：

(24)

式中：sd，sq分别为GSC开关函数的dq轴分量。

由式(21)和式(23)获得的有功功率Pr和PL存在较大的谐波，为减小谐波的影响，Pr和PL经过低通滤波后输入到滑模控制器。

对比式(13)、(14)和式(20)可以看出，改进后的控制器在原有控制器的等效控制中加入了反映电感功率波动的补偿项c1LgPL/Ug。由于稳态时PL=0，控制器的稳态性能并不会受到影响。电网电压跌落时，该控制器可以精确反映直流侧电容的功率流动，提高直流侧电压的动态响应性能。其控制框图如图3所示。

图3　网侧控制器框图

由式(9)和(19)可知，直流电压的稳定实质上反映了直流电容两侧功率的平衡，因此，对直流电压的调节实质上是对GSC输出有功功率的调节。由式(4)可知，GSC输出有功功率和无功功率分别与网侧电流igd和igq成正比。因此，在调节GSC输出有功功率和无功功率的同时，可实现对网侧电流igd和igq的有效调节。综上所述，所提出的控制策略能够对网侧输出电流起到很好的调节效果。

4　仿真研究

为了验证所提出的网侧变换器的控制策略，搭建了双馈风力发电系统仿真模型，DFIG的参数如表1所示。本文共对比研究了GSC采用以下3种控制算法时DFIG直流侧电压的响应性能。算法1：双闭环PI控制；算法2：本文所提出的二阶滑模控制；算法3：加入电感功率补偿的滑模控制。

表1　双馈风力发电系统参数

4.1负载扰动时的仿真分析

仿真开始时，DFIG运行于亚同步状态，转速为0.9p.u.，DFIG输出有功功率由最大功率追踪获得。t=2.5s时，转子侧有功功率发生阶跃变化，仿真结果如图4所示。

图4　负载扰动时的仿真波形

由于转子侧有功功率Pr突变，导致直流侧电容两侧功率的不平衡，造成直流电压的波动。从图4可以看出，当采用PI控制时，GSC有功电流igd变化缓慢，GSC并不能快速响应转子有功功率Pr的突变，直流电压出现较大的波动，且经过较长时间的调节后，直流电压逐渐恢复。而当采用滑模控制时，igd能快速响应Pr的变化，电压波动明显减小且快速恢复。当引入电感功率补偿后，直流电压的波动进一步减小。因此，本文所提出的控制策略能快速响应负载功率的变化，维持直流电压的稳定。

4.2电网电压跌落时的仿真分析

图5　电压对称跌落时的仿真波形

图6　电压不对称跌落时的仿真波形

图5给出了电网电压对称跌落至0.7p.u.时的仿真结果；图6给出了电网A相电压跌落至0.7p.u.时的仿真结果。从图5(a)和图6(a)可以看出，当采用滑模控制时，直流电压的波动幅值明显减小；加入电感功率补偿后，直流电压的波动得到了进一步的抑制。直流电压变化取决于电容两侧的功率差，即流过电容的有功功率。从图5(b)和图6(b)可以看出，由于算法3采用了反映电容两侧功率流动的精确模型，因而能够有效控制流过电容的有功功率，进而达到抑制直流电压波动的目的。由于滑模控制能快速响应转子有功功率Pr和网侧有功功率Pg的变化，将Pr的波动快速回馈至电网，因此，GSC有功电流有所增加，如图5(c)和图6(c)所示。

综上所述，所提出的滑模控制和电感功率补偿能够有效抑制电网电压跌落时造成的直流电压波动，提高DFIG的不间断运行能力。

5　结束语

本文在分析了双馈风力发电机网侧变流器和直流电容精确数学模型的基础上，采用二阶滑模控制设计了网侧控制器。用直接电压(功率)控制代替传统的级联控制，简化了控制器的设计并提高了系统的动态响应性能。分析了负载扰动和电压跌落时RSC进线电抗器上的功率流动特点，提出了计及电感功率波动的改进控制策略。仿真结果表明，所提出的控制策略能够有效抑制负载扰动及电网电压跌落时的直流电压波动，提高了电网故障时DFIG的不间断运行能力。

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(责任编辑：林海文)

附录A

对s1求导，并将式(9)代入得

(A1)

(A2)

将式(1)和式(4)代入式(A2)，并整理得

(A3)

将式(4)代入s2并求导得

(A4)

将式(1)代入式(A4)，并整理得

(A5)

A LVRT Control Strategy for Grid-side Converter in DFIG Based on Sliding Mode Control

ZHU Xiaorong,LIU Shipeng

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources(North China Electric Power University)，Baoding 071003，China)

电网电压跌落会引起双馈电机(doubly fed induction generators，DFIG)直流电容两侧功率的不平衡，造成直流电压的波动甚至过电压，严重影响DFIG的安全运行。本文根据DFIG网侧变换器(grid side converter,GSC)和直流侧电容的数学模型，提出了一种基于滑模变结构控制的GSC控制策略。该控制策略采用电压(功率)单环控制代替传统的双闭环级联控制，简化了控制器的设计，提高了系统的响应性能。根据电网故障时直流电容和GSC的功率流动特点，以抑制直流电压波动为目的，提出一种考虑GSC进线电抗器功率波动的改进控制策略。仿真结果表明，该控制策略不仅具有良好的动态响应性能，而且能够有效抑制直流电压波动，提高了电网故障时DFIG的不间断运行能力。

双馈风力发电机组；电压跌落；网侧变换器；直流侧电压；滑模控制

Grid voltage dips will induce power imbalance on both sides of the DC-link capacitor in the doubly fed induction generators (DFIG).Therefore,it will result in the fluctuation of DC-link voltage or over-voltage,which seriously affects security operation of the DFIG.According to the mathematical models of the grid-side converter (GSC) and the DC-link capacitor,a control strategy based on sliding mode control (SMC) for the GSC is proposed in this paper.In order to improve the response ability and to simplify the design of the controllers,single voltage (power) control loop is adopted instead of cascaded current and voltage (power) control loops.According to power flow characteristics of DC-link capacitor and GSC when the voltage dip occurs,an improved control strategy by considering the power fluctuation in the reactor of the GSC is proposed to suppress the fluctuation of the DC-link voltage.Simulation results show that the proposed control strategies not only have good dynamic response,but also can effectively suppress the DC-link voltage fluctuation during voltage dips,which improves the uninterrupted operation ability of the DFIG.

doubly fed induction generators (DFIG); grid voltage dips; grid side converter (GSC); DC-link voltage; sliding mode control (SMC)

1007-2322(2016)04-0052-07

A

TM614

2015-06-26

朱晓荣(1972—)，女，博士，副教授，研究方向为新能源发电及并网技术、电力系统分析等，E-mail: xiaorongzhu@ncepu.edu.cn；

刘世鹏(1990—)，男，硕士研究生，研究方向为新能源发电及并网技术,E-mail:liushipeng90@foxmail.com。