考虑风电不确定性的互联电力系统鲁棒经济调度

栗　然，周鸿鹄，刘　健，党　磊，董　哲

(1.华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，河北保定　071003;2.华北电力大学经济与管理学院，北京　102206)



考虑风电不确定性的互联电力系统鲁棒经济调度

栗然1，周鸿鹄1，刘健2，党磊1，董哲1

(1.华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室，河北保定071003;2.华北电力大学经济与管理学院，北京102206)

0　引　言

随着化石能源枯竭，全球环境恶化，国际社会对可再生能源应用的需求越来越高。分布式发电是可再生能源利用的主要途径，但分布式电源出力间歇性和波动性的缺点给传统电网带来诸多不良影响。基于此，北卡莱罗纳州立大学黄勤教授和普渡大学Lefteri H.Tsoukalas 教授率先提出能源互联网(Energy Internet)的概念[1-3]。著名学者杰里米·里夫金在其新著《第三次工业革命》中将能源互联网技术视作第三次工业革命的核心技术[4]。能源互联网中能量的流通转化以电能为核心，包含热能、化学能等其他形式的能量，涉及电力系统、天然气网络和智能交通网络等物理网络[5]。

电能的远距离输送和广域内的协调消纳是实现可再生能源广域内大规模共享的主要途径。区域电力系统可通过互联网技术实现广域内分布式电源信息的区域间交互，通过输电网实现区域间的物理互联。根据各区域分布式电源的出力预测信息，制定更加合理的输电计划，可实现分布式电源出力的广域协调消纳。广域内的电力系统互联主要通过输电网，即区域间的联络线实现，因此互联电力系统中，优化联络线输电计划，可实现各区域电力系统中分布式设备的协调优化，提高能源利用率[6-8]。

分布式电源出力不确定性给电力系统调度运行带来的挑战不容忽视。鲁棒经济调度策略通过建立合理的不确定集合，确保分布式电源出力在预测误差范围内电力系统安全运行[9-12]。但是鲁棒调度的保守性使得系统运行的经济性降低，如何提高鲁棒调度的经济性需要进一步研究。互联电网根据各区域分布式电源的出力预测信息，通过制定联络线输电计划可实现资源在区域间的优化配置，提高鲁棒调度的经济性，降低互联区域鲁棒运行成本。

本文提出一种广域协调消纳大规模新能源发电出力的联络线优化调度模式——“传统关口调度结合风电消纳”，并将鲁棒优化和联络线调度相结合，以互联系统经济性最优原则，确定联络线调度计划，保证了互联系统鲁棒性的同时提高了互联系统的经济性。

1　模型建立

1.1物理模型

新能源发电以风力发电和光伏发电为主，近年来，随着我国风电装机容量急剧上升，风电出力的波动性给系统运行带来的影响越来越大。因此本文以风电为例进行分析，需要指出的是本文的方法同样适合其他形式的新能源发电。考虑风电出力空间分布的特点，不同地区风电场出力同时达到峰值或谷值的概率较小。互联区域联络线日前调度计划制定时，应考虑风电出力区域间互补特点，将日前的风功率预测纳入到联络线调度计划制定中，提高互联系统风电消纳能力，减小互联系统运行的成本。

本文给出“传统关口调度结合风电消纳”联络线调度模式，实施方法如下：日前联络线调度计划制定时，首先不考虑风电出力，制定各区域电网常规电源和负荷平衡后的联络线“关口调度”计划；然后根据各区域电网日前风电功率预测值及预测误差，按照互联区域经济性最优的原则，制定联络线功率调整计划，实现互联区域风电出力的广域协调消纳。因此，本文给出的联络线功率日前调度计划由两部分够成：一部分为传统的“关口调度”计划，本文称之为计划值；另一部分为考虑风电出力广域协调消纳的联络线功率计划调整量，本文称之为调整值。将计划值和调整值叠加得到考虑风电功率预测的联络线日前调度计划。

对于某一区域而言，区域内调度根据负荷预测功率、联络线计划和风电预测功率安排常规电源出力。将区域内的风电出力预测值和与该区域相连联络线功率的调整值相叠加，得到区域内等效风电出力。各区域鲁棒经济调度模型需要校验等效风电出力的极端场景。等效风电出力的极端场景不仅与风电功率预测值及预测误差有关，而且与联络线功率在各个时段调整值的大小和方向有关。系统运行人员通过制定联络线功率调整值总是使得等效风电出力整体波动范围减小，而鲁棒调度中最恶劣场景总是寻求波动最恶劣的等效风电出力。从互联系统运行成本的角度看，系统运行人员通过制定联络线功率调整值使得互联系统的运行成本有减小的趋势，而鲁棒调度中最恶劣场景的考虑总是使得互联系统的运行成本有增加的趋势。这自然构成了一类二人零和博弈模型：系统决策(联络线功率调整值)和大自然(风电出力)的随机变化构成了博弈的参与者，博弈的最终目标是设计最佳的联络线功率调整值，使得互联系统在最恶劣的风电出力场景下运行的成本最小。数学上此类问题可归结为一类带约束的min-max优化问题。

在联络线功率和风电场景确定的情况下，区域内机组出力是一个带约束的min优化问题，因此本文构建的数学模型为一类带约束的min-max-min混合整数规划问题。为了简化分析，本文主要研究两个含风电的区域电力系统，通过一条联络线连接的互联电力系统模型。

1.2目标函数

(1)

(2)

式中：Sh,n和Sc,n分别为火电机组热启动和冷启动费用；Toff,n,t为火电机组n第t时段连续停机时段数；Tmind,n为最小停机时间；Tc,n为冷启动间。

1.3约束条件

风电出力不确定集合的构造[11]：

(3)

最小开停机时间约束：

(4)

式中：Ton,n,t为火电机组t时刻连续开机小时数；Toff,n和Ton,n分别为火电机组n最小停机和开机时间。

负荷需求约束：

(5)

式中：χt为联络线功率流动方向二元变量，当PL,t与规定正方向相同时，χt=1，否则，χt=-1；r为负荷备用率；Dt为t时刻负荷需求。

机组出力上下限约束：

(6)

式中：Pg,n,min和Pg,n,max为火电机组最大最小出力。

机组爬坡约束：

(7)

式中：Rn,+和Rn,-分别表示机组n的上爬坡速率和下爬坡速率。

功率平衡约束：

(8)

1.4联络线功率制定方案

联络线输送容量约束：

(9)

(10)

式中：PL,1,t为不考虑风电出力情况下的联络线计划值，PL,2,t为考虑互联区域风电出力广域协调消纳下的联络线计划调整值。

联络线功率频繁大幅调节给互联系统安全运行带来隐患，因此，对联络线计划调整值PL,2,t从调整时段、调整幅度和调整周期的角度进一步限制。

① 考虑到实际系统中风电消纳应尽可能以区域内消纳为主，因此，联络线功率调整时段的控制策略如下：当某区域在t时段风电出力较小时，Pw,t,ϖ≤ηt·Pw,ϖ,max，可认为该区域风电消纳能力充足，风电出力无需共享，联络线功率不应调整，即PL,2,t=0；当某区域在t时段风电出力较大时，Pw,t,ϖ>ηt·Pw,ϖ,max，可认为该区域风电消纳能力不足，风电出力应当共享，联络线功率应当调整，即PL,2,t≠0。PL,2,t表示根据区域风电出力状况制定的联络线功率调整值；Pw,ϖ,max表示一个调度周期内ϖ区域风电功率预测的最大值；ηt为调整时段控制比例系数，0≤ηt≤1。综合考虑两个区域调峰能力需求：当两区域中任何一个区域风电出力较大时，联络线功率允许调整，即PL,2,t≠0，以减小区域调峰压力；当两个区域风电出力都较小时，联络线功率不允许调整，即PL,2,t=0。综上所述，联络线功率调整时段控制如式(11)所示：

(11)

②考虑到联络线功率大范围的波动可能影响系统的稳定运行，因此，联络线功率调整值向量PL,2的幅值应予以限制。由于PL,2主要在互联区域风电出力进行互补调节，因此，PL,2在某时段的幅值不应超过两区域风电在该时段出力的较大值，即

(12)

进一步考虑，如果风电出力在系统中所占比例较大，增加幅值限制系数ηφ，0≤ηφ≤1，即

(13)

③ 联络线功率频繁调整影响系统的安全稳定运行，因此需要对联络线功率调整的时间尺度进一步限制。联络线功率调整本质上依然是根据风电出力和负荷需求调整常规机组出力，因此，联络线功率调整的时间尺度应大于或等于常规机组功率调节的时间尺度。假设一个调度周期T内常规机组功率调整时间尺度为t，联络线功率调整时间尺度t=·t，为正整数，且t

(14)

综上所述，联络线功率集合为

(15)

2　模型求解

本文建立的min-max-min问题在数学上被称为序列极大极小问题，是一类典型的不可微优化问题，难以进行全局寻优。因此，本文根据所建模型的物理意义，采用分层求解的方法，将min-max-min模型拆分成两部分：外层min-max博弈模型和内层机组出力min优化模型。内层机组出力模型采用文献[13]提出的离散离子群算法求解，外层模型采用文献[14]提出的“非线性割平面算法”求解。

2.1“非线性割平面算法”求解步骤

v≥0

2.2“非线性割平面算法”的改进方法

M1和M2建立的优化模型在使用优化算法进行求解时，计算量大，耗时长。进一步考虑模型的物理意义：M1是以风电出力的某些确定场景优化联络线功率，使得互联区域机组运行成本达到最小；M2是在联络线功率确定的情况下尽可能的选取最恶劣的风电出力场景反馈给下次迭代的M1。

第k+1次迭代，M1中增加第k次迭M2求解出的风电出力场景约束，因此，第k+1次迭代M1求解出的各时段互联系统开机机组台数界于第k次迭代M1和M2求解出的各时段开机台数之间。M2求解的风电出力场景不包含在M1中，因此，M2求解出的各时段开机机组的台数应不小于M1求解出的各时段开机机组的台数；并且，第k+1次迭代M1约束空间的范围比第k次迭代的小，M2基于M1的结果进行求解，因此，第k+1次迭代M2求解出的各时段开机机组台数应不大于第k次迭代M2求解出的各时段开机机组台数。

本文采用[13]提出的方法，按照一定的顺序开停机组，开机台数增加，即按照启停顺序增开机组。基于上述分析，对算法做如下改进：

① 第k+1次迭代，第二步调用BPSO算法求解时，粒子生成和迭代的过程中进行如下修正：

(16)

(17)

U(k,2)表示第k次迭代第二步求解所得到机组组合状态矩阵，U(k,3)表示第k次迭代第三步求解所得到机组组合状态矩阵，U表示当前计算所用到的机组组合状态矩阵粒子。

②第k+1次迭代，第三步调用BPSO算法求解时，粒子生成和迭代的过程中进行如下修正：

(18)

(19)

算法经上述改进后，每次迭代都是在上次迭代所求解出的机组组合的基础上进行修正，因此，M1的约束条件由m=1,2,…,k退化为m=k。改进后的算法，不仅减小了搜索空间，而且削减了约束条件的个数，提高了计算的效率。

3　算例分析

本文以ϖ1和ϖ2组成的互联系统为例进行分析。ϖ1和ϖ2均为含风电的IEEE39节点系统，机组参数、负荷数据以及风电出力参考文献[15-17],风电出力预测误差取25%，负荷备用率5%。考虑到两个区域风电出力同时达到峰值和谷值的概率较小，将风电出力按时间平移得到另外一个区域的风电出力。两区域各时段风电预测功率Pw,ϖ如表1所示。为了研究风电接入量对互联系统运行成本的影响，后续分析均以Pw,ϖ为基准成倍增加风电出力。

表1　风电场各时段功率预测值　MW

本文将联络线功率分为计划值向量PL,1和调整值向量PL,2，PL,1由负荷需求决定，PL,2由风电出力决定。本文建立的模型区域内部电源能够满足负荷需求，假设PL,1=0，研究鲁棒调度情况下互联区域联络线功率调整值PL,2的确定方法。实际系统中PL,1为已有的联络线调度计划。

3.1联络线调度模式对互联系统运行成本的影响

场景1：联络线调度采用“关口调度”模式。

取风电功率Pw,ϖ,case1=4Pw,ϖ，联络线功率调整值置为零，即PL,2=0，互联系统被拆分成两个孤立系统，Γϖ1=Γϖ2=16，分别对两个区域实施鲁棒经济调度。经计算可得，系统的鲁棒经济调度总成本为＄923 775。

场景2：联络线调度采用“传统关口调度结合风电消纳”模式。

经过3次迭代，互联系统鲁棒经济调度总成本为＄918 021，相比于场景1节约＄5 754。联络线功率调整值如表2所示，场景1和场景2的机组状态如表3所示。

表2　联络线功率调整值　MW

表3　不同联络线调度模式下互联系统鲁棒机组组合对比

从表3可看出：本文提出的“传统关口调度结合风电消纳”的联络线调度模式实现了风电出力广域内的协调消纳。由于联络线功率计划制定时考虑互联区域新能源出力互补特性，区域内部对火电机组旋转备用需求减小。因此该调度模式在3～5、9、12、15、19～21时段减少了互联系统的开机台数，减少启停成本和固定成本＄4 585，此外，由于联络线功率调节，互联系统的机组出力分配更加经济，节约成本＄1 169。

3.2鲁棒性分析

场景1和场景2中，联络线采用不同的调度模式时，最恶劣的风电出力场景下ϖ1、ϖ2区域系统备用需求和可调备用容量如图1、图2所示。

图1　场景1，ϖ1/ϖ2系统备用需求和可调备用对比

图2　场景2，ϖ1/ϖ2系统备用需求和可调备用对比

从图1和图2可以看出：Γϖ1=Γϖ2=16时，联络线采用不同的调度模式，ϖ1、ϖ2区域可调备用容量均能满足系统备用需求，即联络线调度模式并不影响区域电力系统的鲁棒性能。对比图1和图2可以发现，由于采用“传统关口调度结合风电消纳”的联络线调度模式，ϖ1区域在2～6时段可调备用容量在满足系统备用需求的同时大幅减少，减小了系统的运行成本。此外，由于ϖ1、ϖ2区域相同型号机组耗量特性相同，联络线功率调节引导等效风电出力在两个区域间经济分配，因此，在1～3、22～25时段，两个区域系统可调备用容量相等。

3.3联络线功率调节因素对运行成本的影响

联络线功率调节因素包括调整幅度参数ηφ、调整时段参数ηt和调整周期参数，采用控制变量法分别对3个参数进行研究。

表4　ηφ对互联系统鲁棒经济调度成本的影响　＄

表5　ηt对互联系统鲁棒经济调度成本的影响　＄

场景5：ηφ=1，ηt=0，在1～4变化，Pw,ϖ,case5在Pw,ϖ～4Pw,ϖ之间变化时，互联系统的鲁棒经济调度成本如表6所示。

表6　对互联系统鲁棒经济调度成本的影响　＄

表6　对互联系统鲁棒经济调度成本的影响　＄

ℓPw, 2Pw, 3Pw, 4Pw, 11055890995957939997918021210565449964349415019195003105678199751694197891982841057294998239943964922277

场景3表明，随着ηφ变小，联络线功率调整值PL,2的调节范围变小，广域内可共享的风电出力减小，互联系统运行成本逐渐升高。场景4表明，随着ηt变大，联络线功率调整值PL,2允许调整的时段减少，广域内风电出力可共享的时段减少，互联系统运行成本升高。场景5表明，随着变大，联络线功率调整值PL,2调节的灵活性下降，互联系统的运行成本升高。

4　结　语

本文提出了一种新能源广域协调消纳策略。针对传统联络线“关口调度”使得风电资源在空间上的优势互补丧失的问题，提出了“传统关口调度结合风电消纳”的联络线调度模式；针对传统单区域鲁棒调度牺牲系统经济利益的问题，提出了考虑联络线调度的互联系统鲁棒经济调度模型。通过改进的“非线性割平面”算法对所建模型进行求解，算例结果表明：①“传统关口调度结合风电消纳”的联络线调度模式能够实现不同区域风电资源在空间上的优势互补，实现风电出力广域协调消纳，减小系统运行成本。②不同的联络线调度模式并不影响区域电力系统的鲁棒性能。③联络线功率调整值参数的选取对互联系统鲁棒经济调度的成本有显著影响。联络线调整幅度越大，调整周期越短，允许调整的时段越长，广域内可协调的风电出力越大，互联系统运行成本越低。但是频繁大幅度的调整联络线功率会给系统带来安全隐患，因此，联络线功率调整值参数的选取应以互联系统的稳定运行为前提。

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(责任编辑：林海文)

A Robust and Economic Scheduling Methodology for Interconnected Power System by Considering the Uncertainty of Wind Power

LI Ran1，ZHOU Honghu1，LIU Jian2，DANG Lei1，DONG Zhe1

(1.State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources,North China Electric Power University,Baoding 071003,China;2．School of Economics and Management,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)

实现可再生能源的大规模利用和共享是能源互联网的主要目的。将可再生能源转化成电能，实现了对可再生能源的利用；通过输电网对电能的远距离传输，实现了可再生能源的大规模共享。本文针对输电网，提出一种广域协调消纳大规模新能源发电出力的策略，实现可再生能源广域内的大规模共享。并运用鲁棒优化技术，有效控制新能源出力不确定性给电力系统带来的影响。首先，给出了一种“传统关口调度结合风电消纳”的联络线调度模式，将日前联络线功率调度计划分为计划值和调整值；其次，建立两阶段零和博弈模型；最后，针对所建博弈模型，提出一种改进的“非线性割平面”算法进行求解。算例分析结果表明，所提出的新能源广域协调消纳策略能够在保证互联系统鲁棒性的同时提高互联系统的经济性。

能源互联网；鲁棒经济调度；互联电力系统；联络线调度模式

The aim of energy internet is to realize the utilization and sharing of large-scale renewable energy.The utilization of renewable energy is achieved by converting it to electric power,and the sharing of large-scale renewable energy is realized by long-distance transferring electric power in power transmission network.In this paper,a wide-area coordination and consumption strategy for accommodating new energy is proposed to achieve large-scale sharing of wide-area renewable energy.The robust optimization technique is used to mitigate the impact of the uncertainty output of renewable energy on power grid.Firstly,a new kind of tie-line dispatching mode,traditional tie-line dispatching combined with wind power accommodation,is given in this paper,in which the dispatching plan of tie-line power flow is divided into a planned value and an adjusted value.Secondly,a two-phase game model is established.Finally,an improved nonlinear cutting plane method is put forward to solve the robust model proposed in this paper.The example results show that the proposed wide-area coordination and consumption strategy of new energy can improve the economy and robustness of the interconnected system.

energy internet; robust economic dispatching; interconnected power system; tie-line dispatching mode

1007-2322(2016)04-0015-08

A

TM731

2015-06-16

栗然(1965-)，女，博士，教授，研究方向为新能源与并网技术、电力系统分析、运行与控制，E-mail：liranlelele@163.com；

周鸿鹄(1991-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统分析、运行与控制；E-mail：honghu_zhou@foxmail.com；

刘健(1979-)，男，博士，工程师，研究方向电网运行与控制、新能源并网等方面的研究工作，E-mail：liu_jian04@163.com；

党磊(1991-)，男，硕士研究生，研究方向为电力系统分析、运行与控制；E-mail：danglei_mao@126.com；

董哲(1991-)，女，硕士研究生，研究方向为电力系统分析、运行与控制；E-mail：199103088@qq.com。