联合迭代均衡译码算法

邵　朝, 于凯云

(西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)



联合迭代均衡译码算法

邵朝1, 于凯云2

(西安邮电大学 通信与信息工程学院， 陕西 西安 710121)

为了提高迭代分组判决反馈均衡器(IBDFE)的判决可靠性，引入低密度奇偶校验码(LDPC)对其加以改进。将均衡输出的信号经判决后送入LDPC译码器，译码后的值经数字调制再反馈给IBDFE，译码器与均衡器间充分交换信息进行联合迭代均衡译码。在水声多径情况下的仿真结果显示，改进算法在误码率为10-3时会比原算法有2 dB的增益。

迭代分组判决反馈均衡器；低密度奇偶校验码；联合算法

水声信道是一个十分复杂的时-空-频变信道，可用带宽窄、传输时延大且多径衰落严重，由此造成水声通信系统数据率低、误码率高且传输距离近，影响着水声通信的可靠性[1]。为克服水声信道中存在的多径问题，消除码间干扰，提高通信系统的传输可靠性，可采用先进的信道均衡技术[2]来增强系统的性能。

文献[3]给出一种频域非线性均衡,即迭代分组判决反馈均衡器(Iterative Block Decision Feedback Equalizer, IBDFE)，按照最小均方误差准则设计了前馈和反馈滤波器系数的迭代修正算法。IBDFE比时域判决反馈均衡器有更好的性能。

文献[4]对水声通信中的IBDFE进行研究，提出一种联合迭代均衡的频域信道估计算法，分析了频域信道估计算法的性能以及不同数据参数对IBDFE性能的影响。这种频域信道估计算法对时变水声信道有更好的适应性。与时域判决反馈均衡器相比，IBDFE有3.6 dB以上的信噪比增益，而且随着多径时延和多普勒频移的增加，这种性能增益会进一步增加。但是，经理论和实验验证，单独采用均衡技术系统的可靠性并不理想。

为了提高均衡判决的可靠性，将纠错能力好的信道编码技术与均衡技术相结合能有效地提高系统性能[5]。MacKay[6]和Luby等[7]证明了低密度奇偶校验(Low Density Parity Check, LDPC)码是一种优秀的纠错码。此后，即有人主张将LDPC码引入水声通信技术研究。

文献[8]提出将多元LDPC码应用于水声扩频系统中，仿真结果表明采用多元LDPC码的扩频系统，比采用Turbo码或者卷积码的系统能以更低信噪比达到系统误码率要求。

文献[9]提出在浅海信道模型中，以和积为译码算法，仿真证明了将LDPC码应用于水声通信中，可满足水声通信对误码率为10-4的要求。

文献[10]提出将非规则准循环LDPC码与自适应均衡技术结合并在浅海水声信道中，这种方法能够极大地提高浅海水声通信系统的性能，在性噪比较高的情况下，如果选取最小二乘算法，系统的误码率能够降到0，如果选取步长可变的最小均方算法，系统误码率也能够达到水声通信对误码率为10-4的要求。

LDPC对提高水声通信系统的可靠性有很大的作用，将LDPC码引入水声通信中是很有必要的。

本文拟针对单独采用均衡技术的水声通信系统可靠性差问题，引入LDPC译码对其给出另一种改进，即将均衡输出的信号经判决后再送入LDPC译码器，构造一种在水声多径下采用联合迭代均衡译码算法的系统。

1　系统模型

联合迭代均衡译码原理如图1所示。

图1　联合迭代均衡译码原理

假设信道冲击响应为hn(n=0,1,…,P-1)，信道长度为L。那么发射换能器发射信号xn经信道传播后，其在接收端接收换能器接收到的时域信号可以表示为

其中，wn表示方差为σn的加性高斯白噪声。对yn做离散傅里叶变换(DiscreteFourierTransform,DFT)，则在第k个频率上接收信号的频域为

Yk=HkXk+Wk。

借助系数为Fk的前向滤波器(FeedForwardFilter,FFF)对其滤波，其频域输出Ik与系数为Bk的反馈滤波器(FeedBackFilter,FBF)的输出Qk相减，形成频域判决信号Uk,即

之后，将其送入LDPC译码器进行译码操作。

假设译码器进行第i次迭代时，变量节点接收的信息为mvc，计算变量节点v并发送信息mvc到相邻每个校验节点。记

其中，v0表示输入比特的最大似然比，即L(xn)，mvc为校验节点到变量节点的信息。一但变量节点信息被更新，计算校验节点c并发送消息mvc到相邻的每个变量节点。记

这个过程直到译码成功或者达到预先设定最大迭代次数才结束，之后再进行硬判决,即

如果IBDFE迭代次数未达到设定最大值，译码输出经过重映射以及DFT后反馈给IBDFE用于接下来的迭代，直到IBDFE完成所有迭代，译码器输出最终判决值。

2　联合迭代均衡译码算法

FBF的输出为

均衡器的频域输出为

MXk=E[|Xk|2],

MWk=E[|Wk|2]。

于是FBF系数为

其中，γ(l)表示经过FFF后的信号的平均幅度,即

最后计算可得FFF的系数为

3　仿真分析

根据接收端IBDFE与LDPC译码的结合方式不同,设计两种不同的均衡译码方案：一是将均衡与译码顺序进行，独立完成，均衡与译码之间没有关联，将这种方式称为简单级联方案，即未引入LDPC的原水声单载波频域均衡系统;一是引入LDPC码的联合迭代均衡译码方案，即LDPC译码后将数据反馈给IBDFE，译码器与均衡器间充分交换信息进行联合迭代均衡译码。

仿真时采用的水声信道数据利用射线理论计算得到，信道参数信道参数为：信道水深200m;发射水深50m;接收水深60m;接收端与发射端之间的距离为20km。

计算出的信道模型参数如表1所示，其中|h|和τ分别表示水声信道的相对衰减系数和相对传播时延。

在仿真过程中，发送的数据是二进制随机数据，信道编码用行为447，列为894的准循环(3，6)-LDPC码，发送数据格式由长度为MP数据序列加长度为NP零序列构成总长为P的数据块，调制方式均为正交相移键控(QuadraturePhaseShiftKeyin，QPSK)，训练序列采用Chu序列，训练块的数据格式与数据块的格式一致，译码算法为最小和算法，如果译码算法迭代次数设置没有声明,在以下所有仿真中默认设置最大迭代次数为5次。仿真时，信号频率设置为10kHz，采样频率设置为50kHz。

表1　水声信道的模型参数

译码迭代次数对简单级联性能影响如图2所示。由此可见，简单级联方案中，除了IBDFE迭代次数会对系统性能造成影响外，LDPC译码器的迭代次数也会对系统性能造成影响，简单级联方案中，系统的误码性能也会随着译码算法的迭代次数增加而提高，在误码率接近10-3，简单级联IBDFE迭代1次时，简单级联方式中译码算法迭代20次比迭代5次有约1.5dB增益，IBDFE迭代3次时，译码算法迭代20次比迭代5次有约0.5dB增益。

译码迭代次数对联合迭代性能的影响如图3所示。由此可见,联合迭代与简单级联一样，在IBDFE迭代次数相同情况下，译码迭代次数增加时，系统的性能也会随之提高，但系统的性能增益随译码算法迭代次数增加的幅度相对于均衡器迭代次数增加要小的多。

联合迭代与简单级联性能比较如图4所示。可见，在译码算法迭代次数相同的情况下，采用联合均衡译码方案会比简单级联方案在同样IBDFE迭代次数下获得更高的性能增益。在误码率为10-3的情况下，两种方式的IBDFE迭代次数都为1时，联合迭代比简单级联有约1dB的性能增益，IBDFE迭代次数都为2时，联合迭代比简单级联有约2dB的性能增益，IBDFE迭代次数都为3时，联合迭代比简单级联最少有2dB的性能增益。

图2　译码迭代次数对简单级联性能影响

图3　译码迭代次数对联合迭代性能的影响

图4　联合迭代与简单级联性能比较

4　结语

单独采用均衡技术的水声通信系统的可靠性差，为提高均衡判决的可靠性，引入LDPC译码对其加以改进。引入LDPC译码后,所得联合迭代均衡译码的水声单载波频域均衡系统，性能优于原水声单载波频域均衡系统，在误码率为10-3时有2dB的增益。

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[责任编辑:瑞金]

Joint iterative equalization decoding algorithm

SHAO Chao1,YU Kaiyun2

(School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

Low density parity check (LDPC) codes are introduced to improve the decision reliability of the iterative block decision feedback equalizer (IBDFE). The balanced outputs signal is sent to the LDPC decoder after the judgement, and then feedback to IBDFE by digital modulation, thus, the decoder and the equalizer can make full exchange of information for joint iterative equalization decoding. Simulation results in underwater acoustic multipath show that, the improved algorithm has 2 dB gain compared with the original algorithm when the bit error rate is 10-3.

iterative block decision feedback equalizer, low density parity check, joint algorithm

10.13682/j.issn.2095-6533.2016.04.005

2016-01-30

邵朝(1955-)，男，博士，教授，从事阵列信号处理算法及空时编码研究。E-mail: shaochao05@aliyun.com

于凯云(1989-)，女，硕士研究生，研究方向为宽带无线通信技术。E-mail: 928452102@qq.com

TN929.3

A

2095-6533(2016)04-0023-05