ZK蜗杆成形磨削的砂轮修整技术研究与实验

2016-09-12ResearchandexperimentofwheeldresserforformgrindingofZKworm

制造业自动化 2016年8期

关键词：修整蜗杆磨床

Research and experiment of wheel dresser for form grinding of ZK worm

王燕燕，李志峰，张军峰WANG Yan-yan， LI Zhi-feng， ZHANG Jun-feng（陕西理工学院，汉中 723000）

加工与制作

ZK蜗杆成形磨削的砂轮修整技术研究与实验

Research and experiment of wheel dresser for form grinding of ZK worm

王燕燕，李志峰，张军峰
WANG Yan-yan， LI Zhi-feng， ZHANG Jun-feng
（陕西理工学院，汉中 723000）

随着数控技术的发展，蜗杆的加工越来越多采用数控装置，使用成形法磨削。因此，利用数控技术精确控制金刚盘修整轮运动的轨迹，可以得到更高精度和更复杂的砂轮截形。首先制定了ZK蜗杆和砂轮的坐标系，建立了砂轮模型，推导了ZK蜗杆加工时的砂轮的理论廓形，即金刚盘的运动轨迹。其次，基于软件平台，设计了完整的砂轮修整器控制系统，能够控制磨削加工、砂轮廓形计算、图形显示和砂轮修整等功能。软件基于模块化设计。通过实验研究，精度达到要求。为后续数控蜗杆磨床的设计提供一定的理论依据。

成形磨削；ZK蜗杆；砂轮修整

0　引言

机械设备中，蜗轮蜗杆机构是一种重要的传动元件，广泛应用于机械各行业。随着数控技术的发展，蜗杆加工越来越多采用数控装置，使用成形法来磨削。成形磨削是未来精密蜗杆加工的发展趋势，用磨削修型后的砂轮对蜗杆进行加工，可以提高蜗杆的质量，其中砂轮的截型数据是实现砂轮数控精确修型的核心。

1　ZK蜗杆磨削理论

1.1ZK蜗杆成形磨削坐标系

ZK蜗杆称作锥面包络圆柱蜗杆，成形磨削时，是由锥形刀具（铣刀或砂轮）包络而成的锥面包络圆柱蜗杆，其齿面是圆锥面簇的包络曲面。蜗杆与砂轮的相对关系如图1所示。基于空间啮合理论，建立砂轮加工ZK蜗杆的空间坐标系，如图2所示，∑（O，x，y，z）为建立在蜗杆上并和蜗杆一起转动的动坐标系，蜗杆轴线和z轴同轴，∑h（Oh，xh，yh，zh）是空间固定坐标系，轴线和z轴同轴，∑（O，x，y，z）初始位置与蜗杆坐标系∑h（Oh，xh，yh，zh）重合，∑g（Og，xg，yg，zg）是和砂轮固连的坐标系，砂轮轴线和zg轴同轴。为是蜗杆轴和砂轮轴的夹角，值是蜗杆分度圆的螺旋升角，是坐标系∑（O，x，y，z）绕z轴的旋转角，a为蜗杆和砂轮的中心距。

图1　砂轮与蜗杆（工件）的相对位置

图2　ZK蜗杆成形磨削的坐标系

1.2建立砂轮数学模型

图3　砂轮截面示意图

将砂轮轴截面母线方程绕z轴转角，如图3所示，就得到砂轮回转面的方程式。

砂轮左端面方程可写为：

式（1）中R为参变数，它表示于Z对应的砂轮回转面的半径；R0为表示砂轮锥面的最大半径；为表示锥面砂轮的锥底角；为表示砂轮最大半径处的砂轮宽度；

以上三式共记为式（3）。

将式（4）转到固定坐标系h坐标系中，有：

将式（1）转到固定坐标系中，得到蜗杆坐标系中的方程为：式（6）中：a为砂轮轴线和蜗杆轴线的最短距离，它的值应为砂轮最大半径与蜗杆齿根圆半径之和，即

a=R0+Rf1；γ为砂轮轴线与蜗杆轴线的夹角，也就是蜗杆分度圆螺旋升角。

1.3砂轮表面与蜗杆齿面相包络时的接触线方程的求解

设蜗杆坐标轴xh，yh，zh三个方向上的单位矢量分别为，砂轮坐标轴xg，yg，zg三个方向的单位矢量分别为。则空间一点D相对两坐标原点的径矢为：

设砂轮回转角速度为ωg，工件蜗杆的回转角速度为ωh，蜗杆的螺旋参数为p，则D点的相对运动速度为：

把式（4）、式（7）、式（8）、式（9）、式（10）、式（11）、式（13）代入式（12）整理得：把式（5）代入式（14）可得：

把式（6）代入式（15）并整理可得砂轮与蜗杆工件接触时的接触线方程：

式（16）就是砂轮磨削工件时的接触线方程，由上式可以看出R与应该满足这个限制条件，由于R不同的点所算出的值也不同，因此砂轮圆锥面上的接触线是一条空间曲线而不是它的直母线，由此加工出来的蜗杆即为ZK型圆柱蜗杆。

1.4蜗杆数学模型的建立

把接触线方程式（16）和砂轮固定坐标系中回转面方程式（6）联立求解，得到砂轮回转面上的接触线：

使接触线围绕工件的轴线作螺旋运动，得到蜗杆的螺旋面，则砂轮加工蜗杆时的齿面方程为：

式中xh，yh，zh所含参数R、满足接触线方程（16），将xh，yh，zh代入式（18）中可以得出ZK蜗杆的螺旋面方程为：

在式（19）中，令y=0可得蜗杆轴向齿面方程式为：

式中：

2　CNC砂轮修整器整体设计

2.1技术路线

在对蜗杆刃磨过程中，首先修整砂轮，采用以下技术路线进行。如图4所示。根据蜗杆成型方法、蜗杆的类型和截面形状，输入金刚盘参数，砂轮起始参数等，计算出金刚盘运行的轨迹，生成刃磨的数控G代码，对砂轮进行修整。修整结束后进行试磨，送往齿轮测量仪上检测，根据检测结果利用齿形修整模块，调整蜗杆截面曲线轨迹点的位置，直至加工出符合精度要求的蜗杆。

图4　技术路线

2.2机械系统实体

由图5所示，在修整砂轮时，主要有四个运动：金刚盘的旋转运动，砂轮的旋转运动，金刚盘X向进给运动，金刚盘Z向进给运动，金刚盘进给运动由电动机作为动力源，利用丝杠螺母机构转换为直线运动，两个方向相互垂直，完成砂轮修型。同时利用数控程序精确控制这两个方向的进给，就可得到砂轮所需要的截面形态。图5给出CNC砂轮修整器的实体结构图。

3　砂轮修整软件方案设计

3.1系统功能模块

根据设计要求，砂轮修整控制系统的主要模块有：工件信息、路径计算、系统参数设置、数据传输、帮助等，对待加工工件进行新建、修改、删除操作，计算出金刚盘运动轨迹的离散点，生成数控加工G代码。如图6所示。

图5　机械实体结构图

图6　砂轮修整控制系统模块

3.2设计方案

在对砂轮进行修整时，首先需要对蜗杆的参数进行设置，并检查修改机床参数和砂轮参数，然后调用对应蜗杆截形计算模块，计算出金刚盘运动轨迹，生成数控加工G代码，传输给数控机床，对砂轮进行修整。修整完成后磨削蜗杆，磨削完成后对蜗杆进行检测，如果检测结果存在较大误差，再对计算的结果进行齿形修正，以得到磨削的最佳参数。

砂轮修整器采用SIEMENS 802C数控系统，根据修整方法和工艺路线，编写砂轮截形修整的G代码程序，分为两段：粗修程序和精修程序，其中砂轮粗修的程序包含数段循环，砂轮精修程序只有一个循环。图7给出了修整砂轮的数控流程图。

图7　砂轮控制系统流程图

4　试验分析

结合汉江机床有限公司SK7450螺纹磨床，对实际的一个工件进行了刃磨实验并在齿轮测量仪上进行检验。此蜗杆的材料为45钢，采用锻件毛坯，设定砂轮的转速为2000rad/min，蜗杆的转速为5rad/min，砂轮轴向进给速度为75.85mm/min。磨削时，分别磨削左右齿面，磨削完成后在齿轮测量仪上进行检测。经磨削后的ZK蜗杆，齿轮检测仪上进行齿形检测，具体的检测参数有三个：齿廓总偏差Fa，齿廓形状偏差ffa，齿廓倾斜偏差fHa。如图8所示。蜗杆端面截形误差最小值控制在10um以内，磨削蜗杆的精度达到要求。