论初一几何语言的教学策略

陈志健

[摘 要] 初一几何入门教学中，几何语言能力的培养是至关重要的一环. 为了顺利开展几何语言的教学，针对初一学生的思维特点，笔者提供了以下几个教学策略：注意语言的“亲和力”；注意几何语言的准确和规范；注意文字语言、图形语言之间的联系，让学生能正确有效地综合文字信息和图形信息，不误解误读；让学生“开口说题”.

[关键词] 几何语言；教学策略；亲和力；准确和规范；有效地综合；开口说题

前言

几何语言，是几何知识的载体，是描述几何概念、反映几何性质、进行逻辑推理的数学工具. 几何语言按照形式特征又可分为文字语言、图形语言和符号语言. 初中几何教学中，几何语言的教学是其他教学环节能顺利开展的前提和基础. 初中几何主要的教学内容，如概念、命题、定理等，都离不开几何语言这个载体. 学生的思维过程也要靠几何语言来表达. 尤其是在初一几何入门教学中，几何语言是否顺利掌握，很大程度影响着学生学习几何的兴趣和信心，甚至关系着整个初中数学学习的成败. 所以，在初一几何教学的一开始，我们必须重视对学生几何语言的入门引导，选择合理的教学策略，使学生顺利掌握几何语言这一十分重要的工具.

初一几何语言的教学策略

在教学实践中，笔者发现，有相当一部分初一学生对学习几何语言的运用感到比较困难，表现在几何语言逻辑混乱、语言表达不够规范、几何思维和正确几何语言表达之间存在障碍等方面. 为此，笔者在这个方面也进行了一些有针对性的教学研究. 下面，笔者拟结合自身的教学实践，谈谈笔者在初一几何语言教学中的一些策略.

1. 在几何教学中，要注意语言的“亲和力”

这里的语言“亲和力”是指教师在讲解时，要充分考虑到初一学生的接受能力及年龄特点，让学生能轻松地听懂并理解，使学生感到几何语言不是冷漠生硬的. 几何概念或定理有时是一段文字性的描述，例如，两点之间，线段最短. 有时不仅要文字描述，还要图形语言、符号语言配合表示，例如，对于角平分线的定义，文字叙述是这样的：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，则这条射线叫作角的平分线. 为了更加形象，让学生更直观地感受，还必须通过图形（图1）来展示定义内容，并通过符号语言来表示定义在推理中应用的顺逆两种写法步骤：

首先，初一学生对于这种文字语言、图形语言、符号语言围绕一个知识点一齐上阵的架势从来没有见过. 其次，在中学数学中，对几何定义、定理等的表述一方面要比小学严密些，另一方面，也更加抽象些. 而几何中这样的符号语言写法对于学生更是一个新鲜事物，学生对于它，一开始感觉和外语差不多，其陌生程度可想而知. 这就要求教师耐心解释文字语言，耐心引导学生看懂图形语言，耐心教会学生书写符号语言. 同时，还可以运用一些语言艺术手段，让讲解语言更加生动，让学生觉得几何语言内涵是丰满的，不是干巴巴的，是比较容易懂的，而不是拒人于千里之外的东西. 比如，上面讲解角平分线时，除了严格按照数学语言进行表述外，笔者还作了这样的比喻，从角的顶点处刺出一把光剑，把这个角分成两瓣，这把光剑就是这个角的平分线，学生在感到有趣的同时，也对角平分线有了直观的认知. 只有这样，学生在学习中才能消除畏难心理，轻装上阵.

2. 在几何教学中，注意几何语言的准确和规范

笔者认为，几何语言无疑也是一种语言艺术，是人类共同创造的语言艺术之一，它的妙处之一就在于它的准确和规范. 几何语言中的准确和规范主要表现在以下几方面.

（1）文字语言表述应该符合教材的要求，不能随意变换. 如三角形的定义是“由不在同一直线上的三条线段首尾依次相接而成的图形”，不能顺口说成“由三条线段组成的图形叫作三角形”. 文字语言表述如果不能做到准确，其直接后果就是学生会形成错误的几何概念，这会在开始阶段便使几何教学处于失败的境地.

（2）几何符号书写符合课程标准，步骤格式正确，不随心所欲. 对于符号书写规范问题，教科书上已经规定得非常明确，而且每一个数学教师对此都了然于胸，笔者就不展开叙述了，而另一个符号语言书写的步骤格式问题却是初一几何教学中常见却是教师常常没有耐心去持之以恒纠正的问题. 符号语言的步骤格式问题主要表现为：书写推理时，条件或结论的书写所涉及的公式或经验等式书写不正确，推理的前后次序混乱、因果颠倒等. 这个问题一方面涉及几何语言之间的信息综合能力，这将在下文展开叙述；另一方面，也是教学中教师没有引起足够重视，即讲课时关系没有讲清，书写时没有反复强调要求所致，这会大大影响学生对几何语言的快速掌握，会增加学生对几何语言的畏惧.

（3）教师出示几何图形时，图形正确，各种标识准确、规范、清楚，杜绝传导错误信息. 学生学习时，对图形的第一印象是记忆很牢固. 正确的图形语言有利于学生获得正确的几何信息，不产生误解，不阻塞思维. 教学中，标识准确与否问题比较少见，常见的是对画图的轻视，即教师不肯用作图工具，各种图形又画不准确，直线不像直线，曲线不像曲线，角度大小不准等. 教师不仅是在传授不良习惯，还在影响学生理解图形.

3. 注意文字语言、图形语言之间的联系，让学生能正确有效地综合文字信息和图形信息，不误解误读

初一的几何题目相比小学，涉及的知识点多，文字较长，图形也比较复杂. 而初一学生因为系统学习几何的时间比较短，往往不能正确、有效地综合题目中的文字语言和图形语言提供的信息. 例如，类似如下一类题，笔者发现学生往往会搞错题目信息.

如图2，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=58°，则∠AEG=______.

题中，由折叠得∠FED′=∠FED，再由AD∥BC得∠FED=∠EFG=∠1=58°，因此，∠AEG=180°-2×58°=64°. 而部分学生由于不能正确有效地综合题目的文字语言和图形语言所提供的信息，对折叠这一文字信息没有正确理解，单纯地从图形出发，居然误认为是∠FED′=∠AEG，从而得到错误的结果.

教师在一开始就应该培养学生认真读题、读图的习惯，教师应耐心地解读文字语言，有耐心地在图形上演示，让学生能充分领会题意. 笔者通常是让学生把读到的文字信息用一些特定的符号正确地表示在图中，这样就很容易综合文字和图形信息，也比较直观. 通过几次反复训练，学生的学习效果还不错.

4. 在几何语言教学中，要让学生“开口说题”

这里的“开口说题”是指让学生能正确表述题目的已知条件，能正确表述出自己的思路，更重要的是能正确规范地表述整个解题步骤.

几何语言虽非一般日常语言，但是同样具有类似一般语言的逻辑关系. 同时，笔者通过多年的教学发现，初一学生在思维方式上还带有小学生的一些特点，比如，他们不同程度地需要在语音辅助下，才能更清晰地看清问题，才能把思维前后连贯起来等. 基于以上两点，在几何语言的教学上，让学生“开口”也是尽快培养学生阅读和思考能力的比较有效的方法.

对于一般的概念和定理，教师不能讲解完以后就不管了，还必须让学生朗读几遍，让学生在朗读过程中，仔细体会其中的要点，这对于初一学生来说，就是快速而有效地记住相关的知识点. 教师讲解例题时，应该让学生把文字语言和图形语言中的已知条件和需要求证的结论完整地说出来，让学生做主角，教师不要代替学生说. 说与不说，对于相当一部分初一学生来说，区别还是比较大的. 在讲解题目思路时，很多教师往往是自己唱主角，学生在下面当“应声虫”，等到题目讲完，很多学生的思路往往还是比较零碎的，做题时，解题步骤往往颠三倒四，这时，教师往往又会埋怨学生不认真听，其实学生是冤枉的，是教师没有考虑到初一学生的思维特点——需要在语音的协助下才能更顺畅地把思维综合起来. 在学生口述已知条件和推理思路的过程中，一开始肯定是比较零散的，也比较花时间，但是通过教师进行综合梳理，学生便能更系统、更快速地提升读题能力，这会给后面的几何教学带来好处.

口述解题步骤是学生开口说题最关键的一步，常见的教学方式是教师推理一步、讲解一步，便板书一步，看似小步子慢跑，实际讲完以后，学生对整体思路的印象依然不深刻. 笔者认为，在书写步骤前，应该带着学生完整口述逻辑过程，第一、二遍，可以由教师带着说，第三遍可以让学生自己说. 这样做以后，学生对后面需要书写的步骤便有了一个整体印象，然后教师在师生问答方式中，展现几何解题步骤，或者干脆先让学生书写，然后教师组织纠正. 通过多年实践，笔者觉得这样的方法能使学生更快掌握几何语言.

结束语

如何使初一学生更快地掌握几何语言是初一几何入门教学的重中之重，而其重要性和其中许多教学要点又常常被忽视，笔者也曾经在这上面吃过“败仗”. 通过多年的探索，笔者在这方面逐步有了一点心得体会，尽管还不太成熟，但希望能起到抛砖引玉的作用.