基于行列搜索的边界井追踪算法在油田开发中的应用研究

尹晓喆　田　枫　郭玲玲　苏冬娜

(东北石油大学计算机与信息技术学院　大庆　163318)



基于行列搜索的边界井追踪算法在油田开发中的应用研究

尹晓喆田枫郭玲玲苏冬娜

(东北石油大学计算机与信息技术学院大庆163318)

注采井网边界的精确追踪是油田动用状况研究及开发调整潜力评价的基础。针对注采井网形成的平面变密度离散点集的边界追踪问题,论文在注采井网特征分析的基础上,提出了一种基于分块行列法的井网边界自动追踪算法。通过确定合理的搜索步长,首先利用整体行列法进行总体边界的识别,然后对复杂边界的子集再实施分块行列法进行子边界的识别,最后将整体边界和子边界进行融合并对特殊边界井进行必要的处理和修正,进而得到合理的注采井网边界。该方法可有效识别变密度平面点集的凸边界和复杂凹边界特征,并在喇萨杏油田12个区块的单层动用状况研究和剩余潜力计算中得到了广泛应用,极大提高了边界井识别效率,保证了剩余潜力评价精度,取得很好的应用效果。

行列法; 边界井; 注采井网; 油田开发

Class NumberTP399

1　引言

在油田开发调整过程中,通常需要利用容积法计算单井单层的原始和剩余地质储量[1～2],并对边界井和内部井分别进行单层产、注量的劈分,从而确定井组及小层的采出程度和开发效果,进而为油田的开发调整提供地质依据。而油藏边界的确定是进行地质储量计算的基础,快速准确地确定开发井网的边界不仅可以提高工作效率,还可以提高原始及剩余储量的评价精度。传统的求积仪法效率低且误差大;于润涛等[3]给出了以计算机为平台的边界手工圈定方法,效率得到一定提高,但实际应用中针对上千口井的区块,其效率仍不能满足工作需要;刘吉余等[4]则给出了五点法井网的边界自动确定方法,而油田开发中还有行列井网、反九点法井网、四点法井网等形式,不能满足多种井网形式储量计算的要求。为此,本文在注水开发井网特征分析的基础上,研究提出了一种基于行列搜索的注采井网边界井自动追踪算法,并将其应用于油田开发动态评价系统,取得了很好的应用效果。

2　注水开发井网特征

截至目前,我国已投入开发的陆相砂岩油田的沉积模式基本上以河流-三角洲为主。陆相砂岩油田的沉积特征决定了该类油藏天然能量不足,渗流条件差,而注水则是取得较高产量和采收率、保持地层能量的主要开采方式[5]。国内陆上砂岩油田常用的注水方式主要有切割注水和面积注水两种。切割注水是利用注水井排将油藏切割成若干区块,分区块进行注水开发和调整。面积注水则是将注水井和采油井按一定的几何形状和密度均匀的布置在整个开发区上进行注水开发。一口注水井和若干口生产井构成的单元称为注采井组或注采单元。不同的注采系统都是以正方形或三角形为基础形成的开发井网。以正方形为基础可形成直线排状系统、五点法系统、方七点法系统和反九点法系统等,而以三角形为基础可形成的井网形式主要有七点法系统和交错行列系统等。

由于受断层发育、砂体展布、地面条件等的影响,实际的注采井网多是上述理想井网形式的变形。在开发过程中,还要根据开发调整的需求对井网形式不断地进行调整;更新井、补充井和局部加密井等则更加剧了注采井网的不均匀性。同时,多数陆相砂岩油田纵向上层数较多,为了取得较好的开发效果一般采用分层系开发方式,不同开发层系不同形式的井网在平面上套叠在一起,使实际的井网形式更加复杂。因此,实际的注采井网一般可视为变密度的平面离散点集。

3　边界井追踪算法

构造平面点集的凸壳已经有比较成熟的算法,如格雷汉姆法[6]等,能准确求出边界的凸壳。Alpha-Shapes算法[7]、网孔法[8]、凸壳内缩法[9]、搜索盒算法[10]、行列法[11]等是常用的凹集边界搜索算法,但应用于注采井网边界井识别时存在不适应的问题。搜索盒算法可以准确识别出凸集、凹集边界,但是对变密度平面点集的精度较差;行列法可以快速地识别凸集、凹集的边界,可以较好地适应变密度平面点集边界的识别,但不能追踪复杂凹集边界。结合油田注水开发井网及边界井的特点,将搜索盒算法对平面离散点集形态的识别和行列法对变密度离散点边界的准确追踪相结合,提出一种基于分块行列法的井网边界自动追踪算法。所谓分块行列法,即首先在给定的搜索步长下,利用整体行列法确定注水井网整体的边界井;然后利用搜索盒算法识别出局部的复杂凹集,对其再次实施行列法确定子边界井;最后将所有边界井按顺序连接形成闭合边界井链表。

3.1搜索步长

搜索步长是行列法及搜索盒算法的基础。步长太小,会使平面点集内部出现空盒而影响搜索盒算法的进行,也使行列法中出现内部井被误识别为边界井的情况;步长过大,同一个搜索盒或行列中将出现多个井排的离散点,降低边界追踪的精度,甚至不能有效识别半封闭边界。理想的搜索步长应是,每个搜索盒中尽可能只有1个离散点,而每行或列也只有1个井排的离散点。

对于包含多套注采井网的区块,搜索步长的大小可通过计算离散点集的平均点距得到[9],二维情况下的近似公式见式(1)。

(1)

式中:davg为平面点距,m;A为平面点集的面积,m2;n为平面点集中的离散点数。

已知平面点距davg时,井点(xi,yi)所在的搜索盒编号可通过对其相对位置向上取整得到,见式(2～3)。

(2)

(3)

式中:xi,yi分别为井点的横坐标和纵坐标,m;ri,ci分别为井点所处的搜索盒行号和列号;xmin,ymin分别为平面点集的最小横坐标和纵坐标,m。

由于平面点集的数量是已知的,仅需确定平面点集的面积即可估算出平均点距。而对于边界未确定的平面点集的面积,采用两步法进行计算。步骤1:根据平面点集的边界坐标确定平面点集的最大可能面积(式(4)),并利用式(1)给出初始搜索步长,利用式(2～3)将各离散井点放入对应的搜索盒中。步骤2:对所有搜索盒遍历得到非空搜索盒个数,利用式(5)得到修正后的面积,并将其代入式(1～3)得到修正后的搜索步长及各井点对应的搜索盒编号。

Amax=(xmax-xmin)(ymax-ymin)

(4)

(5)

式中:Amax为平面点集的最大可能面积,m2;A为修正后的平面点集面积,m2;xmax,ymax分别为平面点集的最大横坐标和纵坐标,m;N′为非空搜索盒个数;N为搜索盒总个数。

3.2整体行列法

对于凸集或简单的凹集边界可以利用整体行列法进行追踪。整体行列法是利用前述给定的搜索步长,将离散井点按行或列分成若干等份,再分别按行搜索和列搜索给出对应的行边界井和列边界井,最后将这些行边界井与列边界井按顺序连接形成整个注水井网的边界井。

对于行搜索,首先找出点集的纵坐标最小和最大的井点Pymin(x,ymin)和Pymax(x,ymax),然后以Pymin为起始点、davg为步长在Y方向进行搜索,搜索范围从ymin-davg/2开始,到ymax+davg/2结束。对于第i行,在范围ymin+(i-1/2)davg≤y≤ymin+(i+1/2)davg中分别找出横坐标最小和最大的井点Pimin(xi,yi)和Pimax(xi,yi),并将其分别保存在左边界链表和右边界链表中。搜索完毕后,将左、右边界链表的尾部相接,得到行搜索结果。

与行搜索类似,在进行列搜索时,首先找出点集的横坐标最小和最大的井点Pxmin(xmin,y)和Pxmax(xmax,y),然后以Pxmin为起始点、davg为步长在X方向进行搜索,搜索范围从xmin-davg/2开始,到xmax+davg/2结束。对于第j列,在范围xmin+(j-1/2)davg≤x≤xmin+(j+1/2)davg中分别找出纵坐标最小和最大的井点Pjmin(xi,yi)和Pjmax(xi,yi),将其分别保存在下边界链表和上边界链表中。搜索完毕后,将上、下边界链表尾部相接,得到列搜索结果。图1和图2分别是典型区块行搜索和列搜索的结果。

图1　行搜索边界结果

图2　列搜索边界结果

图3　整体行列法边界搜索结果

可以看出,行搜索可以较准确地确定注水井网左右两侧的边界井,而列搜索可较准确地确定注水井网上下两侧的边界井。为了得到精确地注水井网边界,需利用插入点法将列搜索结果插入行搜索结果中。首先在行边界链表和列边界链表找到井号相同的边界井;然后以行链表边界井为主,在列链表中搜索井号相同的边界井,并依次遍历所有行搜索边界结果;最后将相邻的井号相同边界井间的列链表边界井按距离插入到行链表边界井中,形成修正的注水井网边界。图3是将行搜索和列搜索结果整合后的边界。可以看出,利用插入点法可以较好地保留行、列搜索的结果,得到比较准确的注水井网边界井。

3.3分块行列法

当平面点集为复杂凹集时,仅靠上述行列法不能准确的进行边界识别。如图3注水井网右侧存在复杂凹集边界,行列法仅识别了其中的一个井点,不能满足实际生产的需要。为此,首先利用搜索盒识别出复杂凹集的散点范围,然后再对平面点集分块利用行列法进行子边界井的追踪,最后将识别的子边界嵌入到已有的行列法边界中。

(6)

图4　复杂凹集边界示意图

对上述分块点集Asub实施行列法,取搜索结果的上边界,并将其嵌入到已有的行列搜索结果中即可。其余7类复杂凹集边界的识别与右下类型相似,其中左下类型需要取分块点集搜索结果的上边界,左上、右下类型需要取下边界,上左、下左类型需要取右边界,上右、下右类型需要取左边界。

4　特殊井处理

上述分块行列法主要针对离散点分布相对较均匀的情况,而在实际应用中,由于局部加密、更新井、井网套叠等因素的存在,多数情况下由井点构成的平面点集为变密度离散点集,通过上述算法得到的边界会有部分溢出井点和尖角情况出现,对这部分特殊井点需进行进一步处理以满足生产需要。

1) 溢出井

溢出井的产生主要是由于边界搜索盒中有多个相邻井点造成的。由行列法的边界搜索过程可知,左右两侧溢出井的横坐标小于对应的边界井横坐标,而上下两侧溢出井的纵坐标也小于其对应的边界井纵坐标。因此,可首先确定其所处的相对位置,然后再将其插入到边界链表中。为了确定溢出井的相对位置,需要计算其与各边界线段的距离。根据溢出井与边界线段的关系,可分为两类。如图5所示,其中AB为边界线段,C为溢出井。当∠BAC≤90°时,溢出井C与边界线段AB的距离为垂线距离;当∠BAC>90°时,溢出井C与边界线段AB的距离为C距井A的直线距离AC。遍历所有边界线段,将溢出井C插入到距离其最近的边界线段即可。

图5　溢出井相对位置示意图

2) 尖角井

尖角井的出现主要是由于搜索步长在局部不适应造成的。根据注水井网的特征,相邻井排距的比值一般小于3.0,而外凸的尖角一般是注水井网边界的固有特征,应予以保留。尖角井的处理过程为:对当前边界点Pi,分别计算向量PiPi-1和PiPi+1的夹角α和边界线段长度之比r;若α<90°或r>3.0,则从边界链表中删除边界点Pi;遍历所有边界井点,直到所有边界点都经过处理。

5　应用实例

上述边界井追踪方法已增加到大庆油田的剩余油藏潜力评价研究平台中,实现了注采井网边界井的准确、自动追踪。图6和图7是分别是上述采用一套井网开发的典型区块和XSN开发区采用多套井网开发的某区块利用该方法进行边界井追踪的结果。可见,该方法可以很好地适应注采井网边界井的识别,井网边界外凸的尖角井和凹特征得到较好的保留,而溢出井和不合理的尖角井也得到很好处理,边界识别结果可以满足生产现场需求。

在边界井识别基础上,进一步对其进行外扩得到油藏的潜力计算边界,并利用剩余油潜力评价平台对喇萨杏油田XSN和XSB两个开发区12个区块开展了单层动用状况评价和剩余潜力的研究,边界井识别效率提高5倍以上,地质储量复算误差保持在±5%以内。

图6　采用一套井网开发的典型区块边界井追踪结果

图7　采用多套井网开发的典型区块边界井追踪结果

6　结语

针对油田开发评价中面临的注采井网边界井追踪难题,结合油田注水开发井网及边界井的特点,提出了一种基于分块行列法的边界井自动追踪算法。在给定的搜索步长下,首先利用整体行列法确定注水井网整体的边界井;然后利用搜索盒算法识别出局部的复杂凹集,对其再次实施行列法确定边界井;最后通过对特殊边界井的处理和修正得到注采井网的完整边界。该算法简单、高效,可很好地适应注采井网边界井的识别,并喇萨杏油田12个区块的单层动用状况评价和剩余潜力研究中得到应用,极大提高了边界井的识别效率,保证了储量的复算精度,取得很好的应用效果。

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Application of Boundary Well Searching Algorithm in Oilfield Based on Rows-Columns Method

YIN XiaozheTIAN FengGUO LinglingSU Dongna

(School of Computer & Information Technology, Northeast Petroleum University, Daqing163318)

The boundary well searching of the injection-production system is the foundation of the producing performance and remaining reserve evaluation in the oilfield development and adjustment. Aiming at the case of discrete points with variable well spaces, a new kind of blocked rows-columns method used to identify the boundary wells is presented in this paper based on the characteristic analysis of well patterns. On the basis of proper step calculation, the overall boundary of the field is firstly identified by the using of a comprehensive rows and columns method. And the blocked identifying method is then applied to the subsets with complex concave boundary. The overall boundary and the subset boundary are then combined together. The abnormal boundary wells are finally treated separately in order to obtain an accurate field boundary. The algorithm can be effectively used to identify the convex and concave characteristic in a discrete point set with variable point spaces. The method has been implemented in the evaluation of the producing performance and the remaining reserve in 12 blocks in Lasaxing Oilfield, which improves the efficiency of the boundary-well identification and assures the accuracy of the remaining reserve calculation and shows a good result.

rows-columns method, boundary well, injection-production well system, oilfield development

2016年2月8日,

2016年3月17日

国家自然科学基金项目(编号:61502094);东北石油大学青年科学基金项目(编号:NEPUQN2015-1-11)资助。

尹晓喆,女,硕士,讲师,研究方向:软件工程和油田开发信息分析与处理。田枫,男,博士,副教授,研究方向:多媒体数据挖掘。郭玲玲,女,硕士,副教授,研究方向:移动计算。苏冬娜,女,硕士,讲师,研究方向:数据库和数据挖掘。

TP399

10.3969/j.issn.1672-9722.2016.08.012