基于主成分分析法的人脸识别系统构建

谭光鸿，王　兵

（西南民族大学电气信息工程学院，四川成都610041）

基于主成分分析法的人脸识别系统构建

谭光鸿，王兵

（西南民族大学电气信息工程学院，四川成都610041）

人脸识别是机器视觉以及图像模式识别邻域中的关键技术，提取人脸图像特征的主要方法是主成分分析法。考虑到支持向量机在处理小样本、高维数等问题方面有显著优势，提出了两者结合的方法，采用主成分分析法提取图像特征，使用支持向量机对人脸图像进行分类识别，构建了完整的人脸识别系统。仿真实验的分类结果表明，该方法处理速度快，识别率高，可很好地应用于实践。

人脸识别；主成分分析；特征子空间；支持向量机

人脸识别是计算机视觉和图像模式识别邻域的重要研究内容之一，已成为目前人工智能的研究热点。有效地提取人脸特征，并快速准确地分类是决定识别效果的关键所在［1］。目前特征提取方法主要包括主成分分析法、小波分析法等。分类器则主要包括：判别分析器、贝叶斯分类器、最近邻分类器等，但它们都是基于线性的分类器，在对人脸图像高维的特征向量进行分类时识别率较低。而在实际应用中，面对多为非线性情况，支持向量机可通过引入特征变换将原空间的非线性问题转化为新空间的线性问题，同时利用核函数来解决非线性分类问题。由于在图像处理的过程中，如果直接采用原始图像数据，计算量将十分庞大，因而，对数据降维处理很有必要。针对非线性高维数据样本处理的问题，本文综合采用了主成分分析法和支持向量机分类器，来构建人脸识别系统。

1　主成分分析法

主成分分析法（principal component analysis，PCA），是基于K-L变换的统计分析法，其实质是通过线性变换将高维空间样本数据投影到低维空间中，并尽可能地保留原始数据、其中原始高维向量可由低维向量与特征向量重构［2］。PCA法通过线性变换得到高维图像空间的正交基（即主成分），组成特征脸空间。对于人脸二维n×m灰度图像R，人脸图像训练集为训练样本总数，图像均值R¯.

规范训练样本：

故协方差矩阵Cov由样本训练集定Ri义为：

奇异值分解定理（SVD）：设矩阵A是秩为r的n×r矩阵，则存在两正交矩阵U和V，以及对角矩阵Λ，使得满足：

通过求解维数较小的的矩阵ZTZ的特征值和特征向量实现了样本空间的K-L变换，该方法可以大大减小传统PCA算法的计算量，提高运算速度。

2　支持向量机

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是Vapink等人根据统计学理论提出的一种通用学习方法。它是从线性可分情况下最优分类超平面发展而来，最优超平面的解最终完全是由支持向量决定。

在实际应用中，分类问题大多是非线性的。非线性支持向量解决一些线性不可分的问题，关键在于如何选取核函数，实现低维空间到高维空间的映射［3］。根据Hilbert-Schmidt定理，只要满足Mercy条件，就可用于构建核函。Mercy条件如下：给定对称函数k（x，y）和任意函数φ（x）≠0，满足约束

3　基于主成分分析的人脸识别

3.1图像预处理

本文采用ORL人脸库作为数据集［4］，将其中每个人的10张人脸图像平分为训练集和测试集。并对每张图像进行类别编号，编号即为每个人的所属类别，也便于读取相关数据。

3.2提取人脸特征

根据PCA降维算法去除图像像素之间的相关性，从中提取图像的主成分分量。本实验将每个样本的特征向量10304维降为20维，该20维特征向量在后续实验中代表该人脸样本，如图1所示。

图1　特征空间映射出特征脸

3.3SVM分类训练

在多类SVM训练阶段，采用40类样本构建分类器。在分类时，让测试样本依次经过二类分类器分类，最终通过投票机制来确定分类类别。对于SVN核函数选取，本实验采用较为常用的径向基核函数：

在实验中，根据径向基核函数的参数对数据集中每个人物的后5张人脸经行测试，结果显示识别率为84.1%.当gamma=0.01，C=130时显示识别率为89.2%.

3.4实验结果分析

在实验中，PCA将人脸图像样本的特征向量从10304维降到20维，在之后的分类问题上，数据获得极大的简化，提高了运算速度。同时可以看出，数据降维之后后，分类的识别率并没有明显下降，足以证明经过PCA处理后图像特征向量的维数降低，但图中差异性最大的特征被保留下来了，舍弃了区分能力弱，相对一致的特征。在SVM分类器参数选取时，使用不同径向基核函数的参数与错误代价系数也可得到不同的识别结果，从而得知优化参数也可提高识别率。

4　结束语

本文结合PCA与SVM算法的特点，提出了一种基于主成分分析并使用支持向量机分类方法，并运用到人脸识别中。快速PCA算法将原始空间投影到特征空间中，并对特征进行降维压缩，保留了图像主要的特征信息。然后训练SVM分类器，最后运用分类器进行分类获得较好的识别率。实验结果证明，本文提出的结合方法，可快速提取人脸主成分，使用支持向量机分类得到较高的识别率，具有很好的可行性与实际意义。

［1］孟繁特.人脸识别关键技术的研究［D］.哈尔滨：哈尔滨工业大学模式识别与智能系统专业，2011.

［2］Chellappa R，etal Human and Machine Recognotion of Faces. A Survey［J］.Proceedings of IEEE，1995，85（05）.

［3］马颂德，卢汉清.综述人脸识别中的子空间［J］.自动化学报，2003，29（618）：25-30.

［4］何国辉.PCA类内平均脸法在人脸识别中的应用研究［J］.计算机应用研究，2006，（3）：105-108.

Construction of Face Recognition System Based on PCA

TAN Guang-hong，WANG Bing
（School of Electrical and Information Engineering，Southwest University for Nationalities，Chengdu Sichuang 610041，China）

Face face recognition is the key technology of machine vision and image pattern recognition in the neighborhood，the main method of feature extraction of face image is the principal component analysis method. Considering the support vectormachine in dealing with small sample，high dimension problems have a significant advantage，this paper presents combination method，image features are extracted by the method of principal component analysis using support vector machines for face image recognition and classification，build a complete face recognition system.Simulation results show that the proposed method can be used in practice with high speed and high recognition rate.

face recognition；PCA；characteristic subspace；SVM

TP391.41

A

1672-545X（2016）05-0219-03

2016-02-18

本项目由西南民族大学2015年国家级大学生创新创业训练计划项目《基于仿生学的“人--机运动映射”机器人操作系统》（编号：201510656048）资助。

谭光鸿（1994-），男，重庆人，本科，研究方向：图像处理。