层次分析的惯导/重力匹配导航系统性能评估方法*

陈　晶， 董铭涛, 程建华

(1.海军装备研究院 舰船所，北京 100086； 2.哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)



层次分析的惯导/重力匹配导航系统性能评估方法*

陈晶1， 董铭涛2, 程建华2

(1.海军装备研究院 舰船所，北京 100086； 2.哈尔滨工程大学 自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

提出了基于层析分析法的系统精度性能评估方法。在分析惯导/重力匹配导航核心误差要素的基础上，建立了基于多层的系统结构体系描述；设计阈值和遍历相结合的系统性能分值确定方法，解决了传统层析分析法的权重模型描述和权重确定客观性问题。实例表明：精度性能评估方法是有效的，该方法为评估惯导/重力匹配导航系统性能，进而实现系统性能优化提供了参考，具有一定现实意义。

惯导/重力匹配导航； 性能评估； 层次分析法； 精度； 阈值

0　引　言

惯导/重力匹配导航系统，是通过地球重力场匹配的位置信息与惯性导航系统(简称惯导系统)位置信息的最优融合，进而实现高精度自主导航的一种组合导航系统[1，2]。由于能实现惯导水下校准，特别适合潜艇、各类潜器等水下航行器应用[3，4]。

作为惯导/重力匹配导航的核心要素(子系统)，惯导系统精度、重力仪精度、重力图分辨率、匹配算法、适配区和信号估计方法直接影响了最终的信息融合精度[3～6]。不同精度的子系统会导致最终的组合导航精度差别很大。因此，从系统方案设计、验证角度，对惯导/重力匹配导航系统开展性能评估，定量确定各子系统对信息融合精度影响程度，将为方案验证和优化提供重要的技术支撑。

层次分析法(AHP)、灰关联法等性能评估方法，在组合导航领域已得到了广泛的应用[7，8]。其中，层次分析法具有对多层次系统有很好的使用性、确定的权重也较为客观的特点，非常适合于具有层次特点系统性能评估。王敏建立了基于层次分析法的组合导航系统性能评估方法。但由于确定判断矩阵仅参考专家的经验，作者没有解决权重的客观性问题。

本文针对惯导/重力匹配导航这一主流水下用组合导航系统，开展基于层析分析法的性能评估方法研究，利用遍历法思想仿真确定仿真实验数据，通过引入阈值法解决求取权重时仅依靠专家经验导致破坏客观性问题，进而实现系统精度性能的定量评估。

1　惯导/重力匹配导航系统分析

惯导/重力匹配导航系统原理如图1所示。

图1　惯导/重力匹配导航系统原理

1)惯导系统为重力匹配导航提供参考坐标。重力匹配需要根据惯导系统各个时刻的粗略指示位置从重力图上提取参考重力数据。当惯导系统误差过大时，会导致系统无法在适配区中匹配真实位置，进而导致匹配失败[9]。

2)重力仪系统为重力匹配导航提供重力测量值。当重力仪量测误差过大时，也会产生实时测量的粗略重力数据与重力图中数据无法匹配的问题，导致匹配失败。

3)重力基准图为重力匹配导航提供匹配重力数据。重力匹配导航必须建立精度和密度均满足要求的重力图;否则，就不可能实现运载体的精确定位。

4)适配区是重力匹配过程中必不可少的条件。适配区重力场特征越明显越是有利于重力匹配，因此，适配区一般需要选择在重力场特征独特的区域中进行，以提高重力匹配导航精度。

5)重力匹配算法是重力匹配导航的关键技术。重力匹配算法通过实时测量重力值与存储在重力图中的重力值进行匹配，经信号估计后求得最佳匹配位置。

6)系统完成位置匹配后，还需要与惯导系统的位置进行信息融合，需要信号估计方法具有从这些含有噪声、误差的数据中提取或恢复精确信息的能力。

2　系统评估体系与评估方法设计

2.1系统层析结构体系描述

由前述分析可知，惯导系统精度、重力仪系统精度、重力图分辨率以及适配区精度之间相互独立，而匹配算法与信号估计是建立在前者的基础之上，同时，信号估计是在重力匹配完成之后才能实现。本文建立惯导/重力匹配导航系统层次结构如图2所示。

图2　惯导/重力匹配导航系统层次结构图

2.2系统性能评估方法

利用式(1)定量地确定系统的性能分值,即

(1)

式中ci，di为各子系统性能分值；xi，yi为对应子系统指标的权重；X为系统性能分值。i =1，2，3，4，j =1，2，l =1,m=2。

3　系统权重模型的改进

惯导/重力匹配导航系统指标体系中需要根据指标对融合精度的影响确定其权重的大小。层次分析法是多层次多指标系统确定权重的有效工具，然而传统的层次分析法构建判断矩阵方法是由专家对每一层元素两两比较，参考应用最为广泛的1～9标度法(表1)而得到。该方法能够充分利用专家的经验，但是人为主观性因素会导致权重的主观性偏大，从而破坏了权重的客观性。

表1　判断矩阵标度方法及含义

本文引入阈值法[10]。

为考量各子系统精度对组合导航系统信息融合精度的影响，此处将阈值选为最终定位精度值

(2)

式中i=1…6，zi为系统信息融合精度值，ai为各子系统精度值，bi为指标标准值。考虑到精度指标越小越好，并且判断矩阵元素取值为1～9，故对标准值做如下处理：若01，则四舍五入取整数；若0.9

4　基于遍历法确定指标标准值

为了更加全面的分析各子系统对系统信息融合精度的影响，设计遍历法[11]对系统误差模型遍历。惯导/重力匹配导航系统遍历法原理图如图3所示。

图3中，[1]，[2]，[3]，…，[6]依次为惯导系统、重力仪系统、重力图、适配区以及信号估计方法，[11]，[12]，[13]，…，[61]，[62]，[63]依次表示各子系统性能指标在精度范围内的取值。

设F([1]，[2]，[3]，…，[6])是关于各子系统性能指标函数，此时访问就是对各子系统性能指标精度值以误差方程的方式进行处理。借助Matlab[12]软件可实现各子系统性能指标精度值遍历惯导/重力匹配导航系统误差模型，从而得到惯导/重力匹配导航系统定位精度值。

图3　惯导/重力匹配导航系统遍历法原理

5　仿真实验与实际算例

5.1仿真实验

初始位置设置为北纬44.754 5°，东经111.760 8°；为了减少厄特弗斯效应的影响，仿真轨迹设置为由北向南行驶，速度为5m/s。对于惯导系统，选用三种精度导航系统为0.4，0.8，1.2nm/24h。重力基准图由海洋船测资料绘制得到。经过9h的组合匹配得到结果。利用卡尔曼滤波方法进行信号估计。基于遍历法的惯导/重力匹配系统的仿真条件如表2所示，不同精度下的惯导/重力匹配系统仿真数据如图4所示，总结图中结果如表3所示。

说明：组合匹配方法首先利用TERCOM方法完成粗匹配，然后利用ICCP算法实施精匹配。

表2　仿真条件

图4　不同仿真条件下的仿真结果

惯导重力匹配0.51.050.40.4970.5561.8900.80.5562.0606.2301.21.2401.3007.559

对系统精度划分指标等级，如表4所示。

表4　精度等级/nm

5.2实际算例

5.2.1运用层次分析法确定权重

判断矩阵指标顺序的选择并没有明确的规定。本文选择指标顺序：惯性导航系统，重力仪系统，重力图系统，适配区，匹配算法，信号估计方法。

由仿真实验数据，得出第三层判断矩阵为

(3)

采用特征值法求解A1W1=λmax1W1，利用Matlab可得，λmax1=4.081 3，W1=[0.636，0.130，0.173，0.061]T。

第二层判断矩阵为

(4)

采用特征值法求解A2W2=λmax2W2可得，λmax2=2，W2=[0.667，0.333]T。

大体上来说，根据权重矩阵可知，惯导系统在整个惯导/重力匹配系统中占据很大的比例，也是影响系统定位精度的主要因素。尽管重力图指标占据很小的权重比例，但是也会影响最终的精度，是提高惯导/重力匹配自主导航系统定位精度不可或缺的重要因素。通过第二层性能指标层权重矩阵可以看出，匹配算法相比信号估计方法对系统的定位精度的影响更大。

5.2.2定量确定系统的性能分值

假定惯导/重力匹配导航系统的5个指标的量化评分结果如表5所示。这里为简化匹配算法对信号估计方法的影响，单独量化信号估计指标(满分为100分)。

表5　关键要素的量化评分

为了使评估结果更加直观、简洁，这里规定评估结果等级和对应的分数。如表6所示。

根据式(2)，得出惯导/重力匹配导航系统精度性能总值为82.717，性能良好。

表6　评估结果等级

6　结　论

本文基于遍历法开展惯导/重力匹配导航系统仿真实验；引入阈值法改进判断矩阵确定方法，使判断矩阵的确定更加客观，弥补了仅靠专家经验的缺点；利用层次分析法确定惯导/重力匹配导航系统的权重，最终定量的得出系统的性能分值。该方法为评估惯导/重力匹配导航系统的定位精度性能提供了依据，具有一定的现实意义。

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Approach for performance evaluation of AHP-based INS/gravity matching navigation system*

CHEN Jing1, DONG Ming-tao2, CHENG Jian-hua2

(1.Research Institute of Ships,Navy Academy of Armament,Beijing 100073,China;2.Automation College,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

We propose an analytical hierarchy process(AHP)based inertial navigation system(INS)/gravity integrated system accuracy performance evaluation approach.INS/gravity integrated system is firstly analyzed to classify its key error factors.Then we use these factors to establish a multilayer systematic error description model for the application of AHP.To solve the problem of the weight model description of traditional AHP and objectively determine the evaluation weight of each factor,a combined threshold and traverse to determine performance value of system is designed.Finally,a practical application exampleshows the effectiveness of the accuracy performance evaluation approach.This method can evaluate the performance of INS/gravity integration system, and then service for the modification of this system and has certain practical significance.

INS/gravity matching navigation; performance evaluation; analytical hierarchy process(AHP); precision; threshold

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0023—04

2016—07—27

国家自然科学基金资助项目(61374007,61104036,62173081)；中央高校科研业务费专项资金资助项目(HEUCFX41309)

U 666.1

A

1000—9787(2016)09—0023—04

陈晶(1966-)，女，山东烟台人，高级工程师，主要从事舰船导航系统的论证与研究工作。