基于LNG与汽车尾气大温差下的温差发电研究

王春燕，厉彦忠，郑　江，谭宏博(西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安710049)

基于LNG与汽车尾气大温差下的温差发电研究

王春燕，厉彦忠，郑江，谭宏博
(西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安710049)

为了有效利用液化天然气(LNG)汽车中LNG的冷能以及排气的热能，提出利用半导体温差发电器，分析计算了LNG与发动机排气的可回收能，设计了回收利用冷能和热能的流程，计算了各个状态点的参数，建立了大温差下的多级温差发电器模型，并对其输出功率和热电转换效率进行了计算。结果表明，利用半导体温差发电器来回收LNG的冷能和排气热能的方案具有可行性；在大温差的条件下，多级温差发电器能有效地提高热电转换效率。

多级温差发电器；液化天然气；发动机排气；效率

随着汽车保有量的增长，汽车能耗在社会总能耗中所占比例越来越高[1]，仅汽车排气带走的热量就占发动机输出能量的40％[2]。液化天然气(LNG)汽车作为节能减排的主要替代车型之一，其燃料LNG存储在110 K的低温下，汽化至常温常压的过程中会释放出大量的冷能[3]。若能对上述汽车排气的热能和LNG的冷能加以回收利用，将在很大程度上提高车辆的燃料经济性，获得可观的经济和社会效益。

温差发电是一种合理利用低品位能源并将其转换成电能的有效方式，温差发电器具有结构简单、坚固耐用、无运动部件、无噪声、使用寿命长等优点[4]。长期以来由于受到热电转换效率和成本的限制，温差发电技术主要应用于航天和军事等尖端领域。近年来，一批高性能热电转换材料的出现，为温差发电技术在普通工业和民用产业的应用提供了可能，其中汽车排气余热温差发电发展很快。武汉理工大学就如何在汽车排气管合适位置布置热电模块进行了实验研究，提出了一种通道箱体结构[5]，为汽车发动机废热温差发电装置在汽车上的布置提供了依据；文献[6]建立了汽车排气温差发电和太阳能发电的新型车载电源系统，达到了节能的目的；文献[7]则第一次对低温材料Bi2Te3的特性进行了测定，并设计了新型温差发电器来回收LNG的冷能。以上研究涉及的温度或在中高温区或仅研究低温区，并未同时涵盖中、高、低温区。

目前由于受温差和发电效率等制约，单级半导体温差发电器已经不能满足各种要求，特别在大的温度跨度下，需采用二级或多级结构的温差发电器[4]。Lingen Chen等[8]对两级温差发电器的热力性质进行了研究；文献[9]对二级温差发电器进行了优化设计。目前并没有针对三级或更多级温差发电器的类似研究。

本文首先分析计算了LNG的冷能和汽车排气的热能，设计了合适的流程，在此基础上建立了多级温差发电器的模型，并计算了多级温差发电器的效率以及输出功率。

1 温差发电能量平衡计算

本文针对能量回收系统进行具体的能量平衡计算，假设汽车每小时消耗的LNG为10 L，从尾气催化器排出的尾气温度为700 K，LNG的储存温度为114 K，压力为0.12 MPa。

1.1液化天然气

LNG须经过汽化才能被内燃机利用，LNG通过换热器与排气进行换热后从饱和液体状态(Ts，Ps)变为环境状态(T0，P0)释放的冷能为：

式中：汽化潜热r=506.945 kJ/kg；cp为平均定压比热容，cp,LNG= 1.905 kJ/(kg·K)；计算得qLNG=866.934 kJ/kg。

查得LNG密度为ρLNG=419.28 kg/m3，则LNG的质量流量为GLNG=1.165×10－3kg/s。LNG复温所得总冷量为QLNG= 1.010 kW。

1.2内燃机排气

排气从出催化器时的Th降低至温度Tc，则单位质量的排气所放出的热量为：

已知天然气和空气的摩尔质量分别为MLNG、MA，根据燃烧化学方程式，得排气质量流量为：

假设汽车发动机排气从700 K降低至环境温度[10]，则计算排气放出热量为 qEG=410.894 kJ/kg，排气质量流量为 GEG= 22.281×10－3kg/s，总放热量为QEG=9.155 kW。

1.3水冷却系统计算

由QLNG＆lt;QEG知，仅利用LNG将不足以带走排气的热量，因此还需要引入额外的冷却方式，本文中直接采用发动机的水冷却系统来继续冷却排气。令水进入换热器的初始温度为358 K，经过换热器水温升高6 K[10]。水的比热取平均值为cp,w=4.187 kJ/(kg·K)。EG与LNG换热后的温度为：

由文献[10]知内燃机的热平衡可表示为：

式中：Qb为燃料燃烧释放出的热量；Qε为转化为有效功的热量；Qw为冷却介质带走的热量；Qr为排气带走的热量；Qloss为其他热量损失。

排气带走的热量为[10]：

式中：G为质量流量；T为温度；cp,A为排气平均定压比热容，cp,A=1.007 kJ/(kg·K)。故排气带走的热量为Qr=7.922 kW。

由表1[1]知，选择Qr=40％Qb、Qw=30％Qb，得Qb=19.805 kW，Qw=5.942 kW。

??????????????????　???????????????? ?????????/％?20～30 　30～40 　35～45 ???????/％ 　40～45 　35～40 　30～40 ? ??!"/％ 　5～10 　5～10 　10～15?????????/％ 25～30 　20～25 　10～20

所需水的流量为：

2 温差发电器特性分析

2.1温差发电器结构

图1所示是最基本的温差发电器结构，它由P、N两种不同的热电材料经导流片串联，并将导流片固定于陶瓷片上构成。当器件热端保持Th、冷端保持Tc时，发电器从热端吸收热量，将热量放给冷端，同时将部分热量转变为电能，当发电器接上负载将会构成电路产生电流，热电单偶产生的电压为：

图1　热电偶温差发电示意图

式中：αNP为P、N相对塞贝克系数。

德国人阿特克西发现高性能的热电材料必须有较高的塞贝克系数、较低的热导率以及较小的电阻。可以通过定义温差电优值系数Z来描述半导体材料中相关系数的关系：

式中：优值系数Z主要取决于热电材料的性质，即相对塞贝克系数αNP、导热系数K以及内阻R。

2.2温差发电器的效率和功率

对于热电偶，热端从热源吸收的热量是珀尔帖热、焦耳热和传导热三部分的总和，将传到器件热端的热量计为Qh，冷端传出的热量计为Qc，则其输出功率P和效率η可以表示为：

式中：RL为负载电阻，设ε=RL/R，dη/dε=0时，温差发电器的效率达到最大值。

式中：Tm=(Th+Tc)/2。

最大效率为：

2.3温差发电器材料的选择

热电材料是热电器件的核心部分，其性能好坏直接决定器件性能的优劣，通常以优值系数Z与温度T之积ZT这一无量纲量来衡量材料的热电性能。ZT值越高，材料的热电性能越好，能量转换效率越高。不同热电材料ZT与温度的关系如图2所示，根据图2来选择适用于不同温度区间的热电材料。

根据热电材料的优值及最佳适用范围，在LNG与汽车排气形成的大温差下(114～700 K)下，划分如表2所示的温区，选择相应温区热电材料并得到相应材料的优值与温度的代数关系。

2.4温差发电器换热器温度场

图3所示为带有LNG和排气换热器(换热器A)以及排气和水换热器(换热器B)的流程示意图，排气先经过LNG冷却后再经过发动机的冷却水系统进一步冷却。图3中换热器两端分别为冷热流体，中间部分为温差发电器。

对于温差发电器，其热量由式(9)表示，假设Qh≈Qc= Qcon[11]，其中Qcon是传导热。计算得到系统各状态点的状态参数如表3所示。

图2　不同热电材料的使用温度区间

???????????????????? ?? 　??/K 　??????? BiSb?? 　114?160 　Z =?6.6?10+0.017 T?0.4 CsBiTe 　160?270 　Z =?5.6?10+0.025 T?2.1 Bi 270?450 　Z =?1.5?10+0.011 T?1.2 PbTe 　450?700 　Z =?4.9?10+0.006 4 T?1.3

图3　　系统流程示意图

????????????? ????　1 　2 　3 　4 　5 　6 　7 ??/K 　114 　303 　700 　656.2 　398.5 　358 　364

图4所示为系统流程两个换热器中冷热流体的温度随流程的变化以及温区划分情况(不涉及具体的换热器结构和温差发电器的结构)，(a)表示换热器A，高温流体为发动机排气，低温流体为天然气；(b)表示换热器B，高温流体为排气，低温流体为水。图中横线为温度分界线，竖线为级数分界线，数字代表温区，每个温区使用相应的热电材料。可以看出LNG与发动机排气两种流体间温差达到600 K，温度跨越了多个温区。本文中针对这种情况划分了不同温区，并在不同温区选择了相应的材料堆叠形成多级温差发电器。

图4　　换热器流程温度变化

3 多级温差发电器

3.1理论模型

单个热电偶的输出电压和输出功率均较低[12]，通常不能达到实际应用的要求，因而实际中常把若干个热电偶组合起来使用。本文中根据划分的温区及选择的材料采用多级结构。对于冷热端温度均不断变化的情况，假定每层热电偶对数相同，同层材料一致。图5所示为多级温差发电器的理论模型，温差发电器工作在温度分别为Th和Tc的高低热源之间，每两层之间插入一隔层，隔层的导热性能良好，考虑到一般电偶臂尺寸及系统的结构，可做如下假设：

(1)系统处于稳态。

(2)导热只沿着电臂的臂长方向，电臂侧面与周围环境之间无能量交换；传热只沿电偶臂方向进行，忽略冷热端之间及电臂之间空气对流和辐射影响。

(3)导热系数不随臂长发生变化，取温度区间的平均值。

图5　　热电模块多级结构示意图

3.2功率与效率计算数学模型

对于多级温差发电器，在求出了每一层相同位置处单对热电偶的热电转换效率的前提下，根据能量平衡可得出其数学模型为：式中：n表示温差发电器的级数，η1、η2…ηn为每一级单对热电偶的热电转换效率；Q1、Q2…Qn为每一级单对热电偶吸收的热量；Qh、Qc分别为单对热电偶吸热量和放热量。

由公式(12)推导多级温差发电器的总效率为：

3.3计算结果

3.3.1分温区定义计算结果

根据图4中两个换热器的分温区情况，每级采用100对半导体热电偶，设计每个温区中只布置一层热电偶。假设多级温差发电器中Q吸=Q放[11]，则级数分界线内各个温区吸热量或放热量为：

式中：c为定压比热容；m为流体质量流量；ΔTi为各温区内流体温度变化值。

可得分区功率为：

式中：ηi为分区效率；Qi为分区吸热量。

表4、表5所示为计算所得分区吸(放)热量和功率，求得换热器A、B总体输出功率和效率为：

得到总功率为P1=PA1+PB1=420.121 W。

从表4和表5知，各温区内相应的热电材料热电转换效率最高能达到7％，每一种材料基本上都达到了较好的工作性能。使用同种材料的不同温区热电转换效率随温差不同而有差异，温差越大，分区效率越大。换热器B中冷热流体间温差较小，各个温区热电转换效率均较低。在每小时消耗10 L燃料的LNG汽车中利用温差发电器可以回收超过400 W的能量，由此可见将材料堆积排列是大温差下回收利用能量的有效途径。

?????????????? ?? 　?? 　???? ??/kW ??/W 1 　P b T e 　0 . 0 5 1 6 　0 . 6 9 3 　3 5 . 7 5 9 2 　B i 0 . 0 7 1 4 　0 . 6 9 3 　4 9 . 4 8 0 3 　C s B i 0 . 0 6 4 3 　0 . 6 9 3 　4 4 . 5 6 0 4 　B i S b 　0 . 0 3 5 4 　0 . 6 9 3 　2 4 . 5 3 2 5 　P b T e 　0 . 0 5 6 6 　0 . 2 4 4 　1 3 . 8 1 0 6 　B i 0 . 0 7 1 4 　0 . 2 4 4 　1 7 . 4 2 2 7 　C s B i 0 . 0 3 2 8 　0 . 2 4 4 　8 . 0 0 3 8 　P b T e 　0 . 0 5 8 9 　0 . 0 7 3 　4 . 3 0 0 9 　B i 0 . 0 5 8 3 　0 . 0 7 3 　4 . 2 5 6

??????????????? ?? ?? ???? ??/kW ??/W 1 　Bi 0.019 0 　1.188 　22.572 2 　PbTe 　0.020 6 　4.755 　97.953 3 　Bi 0.020 5 　4.755 　97.478

3.3.2多级数学模型计算结果

根据温差发电器每级的材料和优值，由公式(11)计算出每一对热电偶的效率，再将相同位置处相应热电偶的效率代入公式(13)，得到如图6所示的换热器A、B的沿程效率。换热器

整体效率采用平均效率。

则得到平均效率和功率为：

图6　　多级温差发电器效率

式中：ηA2、ηB2分别为换热器A、B的效率；PA2和PB2分别为换热器A、B所得到的输出功率；总功率为P2=380.024 W。

从表6可知，采用定义计算多层材料时的输出功率为420.121 W，采用多级结构数学模型时的输出功率为380.024 W，而采用单层材料(Bi2Te3)时的输出功率为340.988 W。

????????????????????????? ??? 　???? ???? 　?? ? ? ? A ? ? / ％ 　2 0 . 0 　1 8 . 8 　1 6 . 7 ? ? ? A ? ? / W 　2 0 2 . 1 2 2 　1 8 9 . 8 8 0 　1 6 8 .6 7 0 ? ? ? B ? ? / ％ 　3 . 6 7 　3 .2 0 　2 . 9 0 ? ? ? B ? ? / W 　2 1 7 . 9 9 9 　1 9 0 . 1 4 4 　1 7 2 .3 1 8 ? ? ? ? / W 　4 2 0 . 1 2 1 　3 8 0 . 0 2 4 　3 4 0 .9 8 8

由比较可知，采用定义计算的结果比多级数学模型的计算结果稍大，原因是定义法中假设了相同位置处不同温区间的传热量相同，而实际上从高温端向低温端传热，由于有功率输出，传热量会逐渐减小。多级建模计算则满足传热量逐渐减小，计算结果虽比定义法稍小，但更满足实际的情况。因而多级建模的方法具有可行性。

由温差发电器单层结构与多级结构的对比可知，在整体流程泵功相同、大温差以及不考虑材料高温或低温失效的条件下，温差发电器多级结构的效率和输出功率均比单层结构的高。实际应用中，当温差过大时，由于材料存在高温或低温失效的情况，单层材料的输出功率还会小于计算值，甚至单级温差发电器无法正常工作。因而大温差的条件下，多级结构比单层结构的温差发电器更合理，产出更高。

换热器B采用上述三种方法计算结果均较低，而且多级结构输出功率虽大于单层结构，但差别不大，原因是换热器冷热流体温差较小。

4 结论

本文利用大温差下热电转换效率高的特点，基于分析LNG和汽车排气的可利用能，提出了能量回收流程并建立了与之适应的多级温差发电器的数学模型，估算了热电转换效率和输出功率，得到结论如下：

(1)对冷、热端分别工作在LNG温度和汽车排气温度的温差发电器，采用BiSb、CsBi4Te6、Bi2Te3、PbTe四种材料级联及沿换热器流程变级数的优化方式，可使其在大温差下达最高的热电效率。

(2)多级温差发电器的数学模型基于能量守恒原则，考虑了各级的电功率输出，适用于本文提出的大温差发电，使用其进行效率和输出功率估算，计算结果与直接采用定义相接近。

(3)多级温差发电器的效率理论计算可达18.8％，远高于一般的余热回收温差发电器。采用单级温差发电器时的系统总回收功率为340 W，采用多级温差发电器时可达380 W。

[1]朱智富．汽车废热利用的有效途径[J]．黑龙江工程学院学报，2005，19(2)：51-54．

[2]YANG J.Potential applications of thermoelectric waste heat recovery in the automotive industry[J]．Thermoelectrics，2005，10(2)：181-191．

[3]陈曦，厉彦忠.液化天然气汽车的发展优势[J].低温与超导，2002，30(4)：44-48．

[4]高敏，张景韶，ROWE D M．温差电转换及其应用[M]．北京：兵器工业出版社，1996．

[5]邓亚东，范韬，郭珣，等．汽车排气温差发电装置及热电模块的布置研究[J]．武汉理工大学学报，2010，32(2)：265-267．

[6]范韬．基于汽车排气温差发电和太阳能发电的新型车载电源系统[D]．武汉：武汉理工大学，2010．

[7] 贾磊．LNG冷能利用与低温半导体温差发电研究[D]．合肥：中国科学技术大学，2006．

[8]CHEN L，LI J，SUN F，et al． Performance optimization of a twostage semiconductor thermoelectric-generator[J]．Applied Energy，2005，82(4)：300-312．

[9]褚泽，苟小龙，肖恒.二级半导体温差发电器性能优化分析[J].计算机仿真，2009，26(10)：274-277．

[10]张杰.简述发动机冷却系统设计及散热量的计算[J].装备制造技术，2004，2：21-24．

[11]ESARTE J，MIN G，ROWE D M．Modeling heat exchangers for thermoelectric generators[J]．Journal of Power Sources，2001，93 (1/2)：72-76．

[12]梁高卫，周孑民，黄学章，等．串联连接半导体温差发电器的解析模型[J]．江苏大学学报：自然科学版，2011(3)：16．

Study on thermoelectric power generator with large temperature difference between LNG and exhaust gas

WANG Chun-yan,LI Yan-zhong,ZHENG Jiang,TAN Hong-bo
(School of Energy and Power Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an Shanxi 710049,China)

Thermoelectric generator was suggested in order to make use of the cold energy of liquefied natural gas (LNG)and the waste heat of exhaust gas in LNG vehicles.The recovery energy of LNG and exhaust gas were compared.A recovery system for the LNG vehicles was proposed and the correlative parameters of the system were calculated.Multi-stage thermoelectric generator was built as well as the power and efficiency were calculated.The results show that the system is feasible for the energy recovery.The design of the multi-stage thermoelectric generator was suitable for large temperature difference.

multi-stage thermoelectric generator；LNG；exhaust gas；efficiency

TM 913

A

1002-087 X(2016)01-0149-04

2015-06-15

国家科技支撑计划课题(2012BAA08B03)

王春燕(1988—)，女，湖南省人，硕士，主要研究方向为制冷及低温工程。