不同计算机软件在实验数据处理中对误差影响的比较

于新伟，朱王平，李雪梅

(浙江海洋大学，浙江 舟山　316022)



不同计算机软件在实验数据处理中对误差影响的比较

于新伟，朱王平，李雪梅

(浙江海洋大学，浙江 舟山316022)

用Excel2010软件、Origin8.5软件以及C语言分别对压强对折射率的影响的实验数据进行绘图、计算、线性拟合等处理，获得实验误差及直观图形，并对这三种软件的处理结果和误差进行对比，得出各自的特点。

折射率；误差；Excel软件；origin软件；C语言

目前，较为常见的实验数据处理软件有Excel软件、origin软件、C-free软件等。Excel软件是大学生较为熟悉且应用较多的数据处理软件[1-2]，Origin软件是一款数据分析和图形可视化处理软件[3-4]，C-free软件一般用于计算[5]。这三种软件都可以处理大学物理实验数据，有些文献对其中两种软件的特点进行了比较[6]。本文以压强对折射率的影响这一实验为例，运用Excel、 Origin和C-free软件对实验数据分别进行计算和处理，比较三种不同的软件在误差、作图等方面的特点，主要对各个软件对误差的影响进行了比较。本文所使用软件为Excel2010、Origin8.5和C-free5。

1　设计原理

如图1所示，本实验中的两束光的光程差为Δ=2(n1L1- n2L2)，在路程L1介质的折射率为n1，在路程L2介质的折射率为n2。设在真空中的单色光波长为λ0，当光程差是波长的整数倍时，会产生相关干涉，出现干涉条纹。可见，两束相干光的光程差不仅与路程有关，而且与介质的折射率有关联[7-8]。

当L1支路上介质折射率改变Δn1时，因光程差的相应改变而引起的干涉条纹变化数为ΔK，则

(1)

放置一个长度为L的气室在光路L1中，当室内压强由0变为P时，折射率由1变为n时。当光屏中心点的条纹改变数为m，则：

(2)

由此可测得在压强为P时的空气中被测光的折射率n。

但在实际测量时，不可能完全达到真空的状态。采用下述的测量方法比较合理。通常温度在15～30 ℃时，空气折射率可用公式3求得：

(3)

(3)式中温度t的单位为℃，压强P的单位为Pa，因此在同一条件下，n可以看成是压强P的线性函数。由(3)式可得，气室内压强由0变到P时，条纹改变数m与压强的关系也是一线性函数，通过公式推导可得：

(4)

因此，通过测出压强改变时气室内的干涉条纹的变化数目，就可以计算出相应的空气折射率。

图1　迈克尔逊干涉仪中的光路图

2　设计方案

1.以He-Ne激光器为光源，调出正圆干涉条纹，并使条纹中心处在光屏中心。把气室装入光路中，使其与光路平行，转动粗动测微手轮移动M1，令干涉条纹数变少，条纹变粗。

2.练习测量：先关闭阀门然后向气室里充气，再慢慢的打开阀门，用较低的速率放气，观察光屏上干涉条纹的变化。熟练之后，数出干涉条纹变化数△m。

3.测量：测出干涉条纹变化数△m以及对应的气室内空气的压强差△P，同时记下测量时室温t及大气压Po。

4.数据处理：由公式4计算实验值，分别用Excel、origin将数据拟合得到直线和直线方程，由此计算标准大气压下空气折射率的实验值。用C-free软件编程并输入数据运算，可以直接计算标准大气压下的空气折射率的实验值。由公式3计算标准大气压下的空气折射率的理论值，并把理论值和实验值相比较，求折射率测量的相对误差。

3　实验结果与分析

3.1数据记录

大气压Po=1 025hPa气温t=16.6 ℃

气室长度L=15.85×10-2m激光波长λ0=632.8×10-9m

压强及环数变化的记录表

3.2数据处理

3.2.1Excel数据处理

根据上述数据，利用Excel2010软件进行数据的曲线拟合，可得P与n的关系图形，如下：

图2　Excel软件的线性拟合图形

由上图可知，直线方程的小数点位数太少，计算精度太低。使用Excel的相关公式计算得到线性拟合的直线的斜率、截距和不确定度，从而得到相应的拟合直线方程为n=2.099 58×10-7P+1.000 0252，带入P=1 025，可得标准大气压下的折射率n=1.000 240，由公式3可得折射率的理论值是n理=1.000 001，因此标准大气压下空气折射率测量的相对误差是：

3.2.2Origin数据处理

同样根据上述数据，再利用origin 8.5软件进行数据的曲线拟合，可得P与n的关系图形，如下：

图3　Origin软件的线性拟合图形

由Origin进行线性拟合也可得直线的斜率、截距和不确定度，从而得到标准大气压下的空气折射率的测量相对误差与Excel软件的计算结果相同，相对误差为0.024%。但Origin软件测绘的拟合图形比较清晰形象，且作图时方便简单。

3.2.3C-free数据处理

利用C语言编写系统完整的程序，使用程序处理实验数据，特别地，我们编写了使用C语言进行数据直线拟合的程序，运行结果的截图如图4所示：

图4　C语言的线性拟合结果

由图4可知，计算出的拟合直线斜率为2.095 888×10-7，拟合直线截距为1.000 026，因此实验测量数据的拟合直线为n=2.095 888×10-7P+1.000 026。从计算结果截图还可以看出，标准大气压下的空气折射率测量的相对误差E=0.003 9%，比前两种软件计算的测量误差小一个数量级，而且计算比较简洁，但在直观形象的图形表达上效果欠缺。

4　结　　论

以压强对折射率影响的研究为例，Excel2010

软件、Origin8.5软件以及C-free软件对实验数据处理后的相对误差E分别为：0.024%、0.024%和0.0039%。从误差的具体数值来看，Excel软件和Origin软件计算的误差接近，C-free软件计算的误差最小。因此，Excel和Origin软件在实验数据处理时的精确度较为相似，且实验数据处理时都有强大的曲线拟合能力，但是origin软件的使用更为快捷与直观，对图像的处理也更为丰富，因此Origin软件被很多科研工作者广泛使用。C-free软件需要进行大量的编程，而且在图像处理方面的能力不如Excel和Origin软件，但其计算功能强大，处理实验数据时相对误差最小，比另外两个软件的精确度高一个数量级，在三个软件中最为精确。

[1]江长双,丁玮蓉,钟健松,等.Excel环境下正弦信号源RLC串联电路的模拟[J].大学物理实验,2012，25(2):59-62.

[2]吴小娟.应用Excel处理夫兰克赫兹实验数据[J].大学物理实验,2015,28(2):103-105.

[3]牟中飞，吴福根，胡义华，等.Origin软件在物理实验数据处理中的应用[J].实验科学与技术，2009，7(4)：60-62.

[4]王鹏.用Origin拟合Cu2O纳米线时间分辨荧光光谱寿命[J].大学物理实验,2015,28(3):80-83.

[5]宋达微.C语言程序在测量数据不确定度计算中的应用[J].大学物理实验,2015,28(6):89-93.

[6]谭亮，高雄健，仇志天，等.C语言和Origin7.5软件在实验中的应用—以牛顿环测纯水折射率为例[J].物理通报，2013，1：77-80.

[7]竺江峰，芦立娟，鲁晓东主编.大学物理实验[M]北京：中国科学技术出版社，2005,8.

[8]满胜,李雪梅.Matlab软件在迈克尔逊实验仪测空气折射率中的应用[J].大学物理实验,2015,28(1):73-75.

Comparison of the Effects of Different Kinds of Computer Software on the Errors in the Data Processing

YU Xin-wei,ZHU Wang-ping,LI Xue-mei

(Zhejiang Ocean University,Zhejiang Zhoushan 316022)

The experimental data of the effect of pressure on the refractive index will be plotted,calculated and linear fitted by using Excel2010 software,Origin8.5 software and C language.We will obtain the experimental results and intuitive graphics,and then compare the errors of these three programs in order to obtain characteristics of each program.

the refractive index；errors；excel program；Origin program；C language

2016-03-15

浙江省自然科学基金资助(LZ16A050001)；浙江海洋学院科研启动经费资助(23025010113)

1007-2934(2016)04-0098-03

O 4-34

A

10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.030

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