基于等级区域划分的故障定位矩阵算法

杜桉安，吴杰康

(广东工业大学 自动化学院， 广东 广州 510006)



基于等级区域划分的故障定位矩阵算法

杜桉安，吴杰康

(广东工业大学 自动化学院， 广东 广州 510006)

针对配电网故障定位矩阵算法中存在的问题，提出了一种区域判断的矩阵算法，该方法可用于单电源单一故障与多电源多故障的配电网的故障定位。首先对每条路径上的节点进行等级划分，从而构成支路矩阵；再通过支路矩阵与故障信息矩阵的运算得到故障判断矩阵，由故障判断矩阵可得出故障判据，进而判断出故障所在区域。通过对典型的单电源供电网络和多电源供电网络的算例分析，表明该方法不需要规格化处理，支路矩阵构成简单且计算量小，可快速判断故障位置。

故障定位；支路矩阵；多重故障；快速判断；等级区域划分

输电线路的故障定位抢修，对电网的安全稳定运行有重要意义[1]。判断故障区域的矩阵算法应具有判断原理简单、计算量小的特点[2-5]。

为了快速判断出故障所在区域，文献[6]提出了一种统一矩阵算法，该算法需要将网络描述矩阵和故障信息矩阵通过相乘，同时还需再规格化处理，运算繁琐，而且忽视了多电源网络的情况。文献[7]中矩阵算法只能判断单一故障，同时还需辅助矩阵来二次判断。文献[8]在文献[7]基础上提出了一种新型的故障定位算法，该算法考虑了多电源多故障的情况，但运算量较大。文献[9]提出了一种优化矩阵算法，该方法可解决多电源网络故障定位问题。文献[10-11]在文献[9]的基础上减小计算量方法，但故障后计算量较大。文献[12]的故障定位算法虽然可以解决馈线末端的故障问题，但需要设定不同的电源正方向才可以准确定位，且需要多次矩阵乘法运算，否则会出现漏判，算法繁琐。文献[13]中的算法可判定多电源多故障的定位，但还要进行规格化处理，同时不能定位馈线末端的故障。文献[14]中的矩阵算法是利用电网局部信息来判定多电源多故障的区域位置，但此方法无法用于闭环配电网。文献[15]提出了基于开关有向树型网络描述矩阵，此方法虽没有复杂矩阵相乘且规格化的处理，但不能很好地反映网络馈线末端故障信息。文献[16-17]解决了在环网中的单一故障定位，但无法定位末端故障，同时对多电源多故障存在误判。文献[9，16，18]要进行复杂的矩阵运算和规格化理，计算繁琐、时间长。文献[19]通过神经网络方法来判断故障位置，但此方法需要大量的训练。文献[20]虽然可准确判定出单电源单一故障与多电源多故障，但是对于多电源网络中，需要设置多次的供电电源，计算繁琐。基于以上研究存在的问题，本文提出了一种区域判断的矩阵算法，该方法可用于单电源单一故障与多电源多故障的配电网的故障定位中。

1　算法基本原理

1.1算法概述

在配电网络中，以常开型联络开关为分界点对配电网进行分区，给各个开关处配置对应的馈线终端设备(feederterminalunit，FTU)。对各个开关节点进行编号。在传统的关联矩阵分区域中，除了分支节点外，每两个开关节点之间所处的区域都不一样；由于在配网中有多少个线路末端(末端可以是负载也可以是电源端)，就会有多少条相应的供电路径，所以本文通过供电路径来划分区域(图1为典型的电源供电网络，将其经过线路等级与区域的划分后即为图2)从而构成支路矩阵；在FTU装置中装设有三种不同的工作模式，根据FTU监测到的不同工作模式构成故障信息矩阵G；通过支路矩阵与故障信息矩阵的运算得到故障判断矩阵P，再通过故障判断准则来确定故障区域。

图1　典型的电源供电网络

①—⑤表示相关的区域标识。图2　电源供电网络等级区域划分

1.2支路矩阵

图2中含3个馈线末端，则有3条供电路径为：

(1)

根据如下定义，建立支路矩阵

式中：i(i=1，2，3)表示供电路径，j(j=1，2，…，11)为开关节点或电源端。

由图2可得到支路矩阵

1.3故障信息矩阵

当某一区域发生故障时，线路中就会有故障电流流过。故障电流会被馈线终端FTU检测到，根据FTU上报的响应开关是否经历了超过整定值的故障电流信息，将检测到的故障信息设置三种不同的工作模式，一般可以分为 0、1、-1三种模式[21]，用gj来表示三种状态模式。当电源端j供电方向为正方向，或者节点j经历故障电流且方向与假定方向相同时，则gj=1；当电源端j作为负载，或者节点j经历故障电流且方向与假定方向相反时，则gj=-1；其他情况下gj=0。

G=[g1g2…g11]，假设电源端1的潮流流向为正方向，则有g1=1，g9=-1，g10=-1。

1.4故障判断矩阵

支路矩阵D和故障信息矩阵G通过运算后得到故障判断矩阵P，即

1.5算法判定准则

通过故障判断矩阵P制定出算法的判定准则，根据判断准则就可判断出故障在哪一个区段中。在第i条供电路径中，若Pij>0且Pij×Pi(j+1)≤0，则故障发生在Pij区域；若Pij或Pi(j+1)<0且Pij×Pi(j+1)≥0，则在Pij小于零的数中取绝对值最小的数，故障发生在|Pij|-1区域。以上判定条件中，若Dij为第i条供电路径末端，则Pij<0且Pij×Pi(j+1)≥0，则此判定条件无效。逐一判断每条供电路径，就可以确定供电网络中故障位置。

2　算例分析

2.1单电源网络

图3为典型的单电源供电网络，经过线路等级与区域的划分后如图4所示，假设故障发生在区域④。

F为故障点。图3　单电源供电网络

图4　电源供电网络等级区域划分

假设电源端1的供电潮流方向为正方向。由图3和图4可知，其供电路径L1、L2、L3和支路矩阵D分别与式(1)和式(2)相同。进而可得信息故障矩阵G=[1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1]，通过运算得出故障判断矩阵

根据故障判定准则：

a) 在第一条供电路径中，由于P1j的值全部大于等于零，则只考虑P1j中的最大值。而在第一条供电路径中并没有P1-12，由此可以判定，第一条供电路径无故障。

b) 在第二条供电路径中，由于P2j的值全部大于等于零，则只考虑P2j中的最大值。在第二条供电路径中并没有P2-10，由此可以判定，第二条供电路径无故障。

c) 在第三条供电路径中，由于P3j的值全部大于等于零，则只考虑P3j中的最大值。由于P35×P36等于零，所以在区域P35发生故障，即在第三条供电路径的区域④发生故障。

综合上述，第二条供电路径的区域③与第三条供电路径的区域④发生故障。不存在误判漏判。

2.2多电源支路矩阵描述

图5为典型的多电源供电网络，经过线路等级与区域的划分后如图6所示。假设在区域②、第一条供电路径的④与第二条供电路径的区域④发生故障，如图7所示，

图5　典型的多电源供电网络

图6　多电源供电网络等级区域划分

图7　多电源供电网络故障分布

假设电源端1为供电潮流正方向，电源端7、8为馈线末端负载。其供电路径分别为：

得到支路矩阵

可得信息故障矩阵G=[1 1 0 0 0 -1 -1 -1]， 通过运算得出故障判断矩阵

根据故障判定准则：

在第一条供电路径中，由于P13×P14、P16×P17、P17×P18等于零；又因为D17为第一条线路末端，所以P17×P18判断无效，由此可得在区域P13、|P16|-1发生故障，即在第一条供电路径的区域②④发生故障。

在第二条供电路径中，由于P23×P24、P27×P28等于零，所以在区域P24、|P28|-1发生故障，即在第二条供电路径的区域②④发生故障。

综合上述，第一条供电路径的区域②④与第二条供电路径的区域②④发生故障。不存在误判漏判。

通过以上的算例分析，相比于文献[22]，对于多电源多故障的判定中，需要多次重新假设供电电源，并且按照单电源的判定方法，循环多次的判定出故障点，才可以完整的判断出网络中故障区域；而本文对于多电源多故障的判定中，只需要一次假设供电电源，就可以判定出网络中故障区域，计算过程简单且计算量小，可快速判断故障所在区域。

3　结束语

本文分析了配电网故障定位矩阵算法中存在的问题，提出了一种区域判断的矩阵算法，对每条路径上的节点进行等级划分，对每个节点之间区域划分，从而构成支路矩阵；此算法可以定位单电源单一故障与多电源的多故障复杂配电网的故障定位，同时对线路末端的线路故障也可以准确的判断。本文的故障定位矩阵算法不需要规格化处理等繁琐运算，支路矩阵构成简单且计算量小，可快速判断所在区域；判断出所在区域后，可借助其他仪器进行故障点的精确定位。

[1]蒋秀洁，熊信银，吴耀武，等.改进矩阵算法及其在配电网故障定位中的应用[J]. 电网技术，2004，28(19)：60-63.

JIANG Xiujie，XIONG Xinyin，WU Yaowu，et al. Application of Improved Matrix Algorithm and Its Application in Fault Location of Distribution Network[J]. Power System Technology，2004，28 (19)：60-63.

[2]田果，黄小莉. 含光伏电源配电网的改进矩阵保护算法[J]. 电力系统保护与控制，2014(17)：79-83.

TIAN Guo, HUANG Xiaoli. An Improved Matrix Protection Algorithm for Distribution Network with Photovoltaic Power Supply [J]. Power System Protection and Control，2014 (17)：79-83.

[3]黄佳乐，杨冠鲁. 配电网故障区间定位的改进矩阵算法[J]. 电力系统保护与控制，2014，42(11)：41-45.

HUANG Jiale，YANG Guanlu. An Improved Matrix Algorithm for Fault Location in Distribution Network[J]. Power System Protection and Control，2014，42 (11)：41-45.

[4]刘建华，刘鹏，元航，等. 煤矿智能供电系统故障识别与隔离技术[J]. 电力系统保护与控制，2015(7)：138-142.

LIU Jianhua，LIU Peng，YUAN Hang，et al. Fault Identification and Isolation Technology for Intelligent Power Supply System in Coal Mine[J]. Power System Protection and Control，2015 (7)：138-142.

[5]马强，张利民，刘皓明. 配电网故障区间判断的通用矩阵算法[J]. 电力系统保护与控制， 2009，37(5)：14-17.

MA Qiang，ZHANG Limin，LIU Haoming. A General Matrix Algorithm for Fault Section Detection in Distribution Network[J]. Power System Protection and Control，2009，37(5)：14-17.

[6]刘健，倪建立，杜宇. 配电网故障区段判断和隔离的统一矩阵算法[J]. 电力系统自动化，1999，23(1)：31-33.

LIU Jian，NI Jianli，DU Yu. Unified Matrix Algorithm for Fault Section Detection and Isolation in Distribution Network[J]. Automation of Electric Power Systems，1999，23 (1)：31-33.

[7]卫志农，何桦，郑玉平. 配电网故障区间定位的高级遗传算法[J]. 中国电机工程学报，2002，22(4)：127-130.

WEI Zhinong，HE Hua，ZHENG Yuping. A Refined Genetic Algorithm for the Fauct Sections Location[J]. Proceedings of The CSEE，2002，22(4)：127-130.

[8]冯小华，苏小三. 基于矩阵算法的配电网故障定位及其改进[J]. 电气应用，2007，26(1)：125-128.

FENG Xiaohua，SU Xiaosan. Fault Location of Distribution Network Based on Matrix Algorithm and Its Improvement[J]. Electrotechnical Application，2007，26(1)：125-128.

[9]朱发国，孙德胜，姚玉斌，等. 基于现场监控终端的线路故障定位优化矩阵算法[J]. 电力系统自动化，2000，24(15)：42-44.

ZHU Faguo，SUN Desheng，YAO Yubin，et al. Optimization Matrix Algorithm for Line Fault Location Based on Field Monitoring Terminal [J]. Automation of Electric Power Systems，2000，24(15)：42-44.

[10]张锋，江道灼，张怡. 基于变结构耗散网络的特殊配电网接线故障恢复的改进算法[J]. 电网技术，2003，27(4)：49-53.

ZHANG Feng，JIANG Daozhuo，ZHANG Yi. An Improved Algorithm for the Restoration of the Wiring Fault in a Special Distribution Network Based on the Dissipative Structure with Variable Structure[J]. Power System Technology，2003，27(4)：49-53.

[11]张宏，郭宗仁. 配电网拓扑结构等效解耦的方法[J]. 电网技术，2004，28(15)：88-91.

ZHANG Hong，GUO Zongren. The Method of Equivalent Decoupling of Distribution Network Topology[J]. Power System Technology，2004，28(15)：88-91.

[12]许奎，张雪松，杨波. 配电网故障定位的改进通用矩阵算法[J]. 电力系统保护与控制，2007，35(3)：6-8.

XU Kui，ZHANG Xuesong，YANG Bo. An Improved General Matrix Algorithm for Fault Location in Distribution Network[J]. Power System Technology，2007，35(3)：6-8.

[13]刘耀湘，乐秀瑶，顾欣欣. 配电网故障区段判断和隔离的综合矩阵算法[J]. 电力自动化设备，2006，26(3)：38-40.

LIU Yaoxiang，LE Xiuyao，GU Xinxin. An Integrated Matrix Algorithm for Fault Section Detection and Isolation in Distribution Network[J]. Electric Power Automation Equipment，2006，26(3)：38-40.

[14]杨俊起，陈滟涛，杨凌霄，等. 配电网故障定位的改进矩阵算法研究[J]. 高电压技术，2007，33 (5)：135-138.

YANG Junqi，CHEN Yantao，YANG Lingxiao，et al. Study on the Improved Matrix Algorithm for Fault Location in Distribution Network [J]. High Voltage Engineering，2007，33 (5)：135-138.

[15]吴薛红，郑梅，唐小波，等. 配电网故障区间定位的新型矩阵算法[J]. 南京师范大学学报，2003，3(2)：54-57.

WU Xuehong，ZHENG Mei，TANG Xiaobo，et al. A New Matrix Algorithm for Fault Location in Distribution Network[J]. Journal of Nanjing Normal University，2003，3(2)：54-57.

[16]王飞，孙莹. 配电网故障定位的改进矩阵算法[J]. 电力系统自动化，2003，27(24)：45-46.

WANG Fei，SUN Ying. The Improved Fault Location of Distribution Network Automation Matrix Algorithm[J]. Automation of Electric Power Systems，2003，27 (24)： 45-46.

[17]卫志农，何桦，郑玉平. 配电网故障定位的一种新算法[J]. 电力系统自动化，2001，25(14)：48-50.

WEI Zhinong，HE Hua，ZHENG Yuping. A New Algorithm Automation of Electric Power System Fault Location in Power Distribution Network[J]. Automation of Electric Power Systems，2001，25(14)：48-50.

[18]周羽生，周有庆，戴正志. 基于FTU的配电网故障区段判断算法[J]. 电力自动化设备，2000，20(4)：25-27.

ZHOU Yusheng，ZHOU Youqing，DAI Zhengzhi. Fault Section Estimation Algorithm for Distribution Network Based on FTU [J]. Electric Power Automation Equipment，2000，20(4)：25-27.

[19]费军，单渊达. 配网中自动故障定位系统的研究[J]. 中国电机工程学报，2000，20(9)：32-34，40.

FEI Jun，SHAN Yuanda. Research on Automatic Fault Location System in the Distribution Network[J]. Proceedings of The CSEE，2000，20(9)：32-34，40.

[20]许奎. 配电网故障区域判断的支路矩阵算法[J]. 现代电力，2009(1)：49-51.

XU Kui. The Branch Matrix Algorithm for Fault Location in Distribution Network[J]. Modern Electric Power，2009(1)：49-51.

[21]罗梅，杨洪耕. 配电网故障定位的一种改进通用矩阵算法[J]. 电力系统保护与控制，2012(5)：64-68.

LUO Mei，YANG Honggeng. An Improved General Matrix Algorithm for Fault Location in Distribution Network[J]. Power System Protection and Control，2012(5)：64-68.

吴杰康(1965) ，男，广西南宁人。教授，工学博士，博士生导师，主要研究方向为电力系统自动化，电力电子技术方面的研究。

(编辑王朋)

Matrix Algorithm for Fault Location Based on Hierarchical Region Partition

DU Anan, WU Jiekang

(SchoolofAutomation,GuangdongUniversityofTechnology,Guangzhou,Guangdong510006,China)

Inallusiontoproblemsinmatrixalgorithmforfaultlocationofpowerdistributionnetwork,thispaperpresentsakindofmatrixalgorithmforregionjudgementwhichissuitableforfaultlocationofpowerdistributionnetworkwithsinglepowersinglefaultandmulti-powermultiplefault.Itfirstlycarriesouthierarchicalpartitionfornodesoneverypathsoastoformbranchmatrix.Thenitobtainsthefaultjudgementmatrixbycomputationofbranchmatrixandfaultinformationmatrix,getsfaultcriterionfromthefaultjudgementmatrix,andfurtherjudgesoutregionwherethefaultis.Byexampleanalysisontypicalsinglepowersupplynetworkandmulti-powersupplynetwork,itprovesthatthismethodneedsnonormalizationprocessingandthebranchmatrixissimplewithsmallcalculationquantity,whichisabletoquicklyjudgeoutfaultposition.

faultlocation;branchmatrix;multiplefaults;quickjudgement;hierarchicalregionpartition

2016-04-22

10.3969/j.issn.1007-290X.2016.08.023

TM711

A

1007-290X(2016)08-0120-05

杜桉安(1992)，女，湖北宜昌人。在读硕士研究生，研究方向为电力系统及其自动化。